2021年数学中考题精选—《不等式》

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2021年数学中考题精选—《不等式》
1. (2021·河北省)已知a>b，则一定有−4a□−4b，“□”中应填的符号是(    )
A. > B. < C. ≥ D. =
2. (2021·吉林省)不等式2x−1>3的解集是(    )
A. x>1 B. x>2 C. xc B. c>b>a
C. a−b=4(b−c) D. a−c=5(a−b)
7. (2021·山东省威海市)解不等式组3x−12−14，
x>2．
故选：B．
按照解不等式步骤：移项，合并同类项，系数化为1求解．
本题考查解不等式，熟练掌握不等式的基本性质(1，不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；2，不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变)是解题关键．
3.【答案】D

【解析】解：∵点P(a,b)在直线y=−3x−4上，
∴−3a−4=b，
又2a−5b≤0，
∴2a−5(−3a−4)≤0，
解得a≤−2017−2，故A错误；
B、x2，故D错误．
故选：B．
解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案．
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“”要用空心圆点表示．
5.【答案】A

【解析】解：不等式3x−1>5，
移项合并得：3x>6，
解得：x>2．
故选：A．
不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．
此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的方法是解本题的关键．
6.【答案】D

【解析】解：∵b=45a+15c，
∴5b=4a+c，
在等式的两边同时减去5a，得到5(b−a)=c−a，
在等式的两边同时乘−1，则5(a−b)=a−c．
故选：D．
根据等式的基本性质，对已知等式进行变形即可．
本题主要考查等式的基本性质，结合已知条件及选项，对等式进行合适的变形是解题关键．
7.【答案】A

【解析】解：解不等式①，
得x>−3；
解不等式②，
得x≤−1．
∴不等式组的解集为：−30，
∴a>b>0，
∴1a0，得：x−32，
解不等式②，得：x≤1，
∴不等式组的解集为：−32