重庆市涪陵高级中学校2022届高三上学期第十一次周考数学试卷

这是一份重庆市涪陵高级中学校2022届高三上学期第十一次周考数学试卷，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：80分钟
第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题）
一、单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
1．已知复数，则（ ）
A．B．C．D．
2、（ ）
A．B．C．D．
3、已知是第二象限角，，则（ ）．
A．B．C．D．
4、已知函数，则曲线在点处的切线方程为（ ）
A．B．C．D．
5、把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍得到函数的图象，再把的图象向左平移个单位得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴为（ ）
A． B． C． D．
6、被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则 （ ）
A．4B．C．2D．
二、多选题：本题2小题，共每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
7、已知函数，则下列说法正确的有（ ）．
A．是的一个周期B．
C．的最大值为2 D．存在正实数，使得在上为增函数
8、对于函数下列说法中正确的是（ ）
A．是以为最小正周期的周期函数
B．的对称轴方程为，
C．的最大值为1，最小值为
D．当且仅当时，
第 = 2 \* ROMAN II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
9、___________________
10、已知，若，则___________.
11．已知不是常数函数，写出一个同时具有下列四个性质的函数：___________.
①定义域为R； ②； ③； ④.
四、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
12、（10分）（1）求的值；
（2）已知，求的值．
13、（11分）已知函数，其中且.
（1）判断的奇偶性，并说明理由；
（2）若，求使成立的x的集合
15、（12分）已知函数.
（1）利用“五点法”完成下面表格，并画出函数在区间上的图象.
（2）求函数的单调增区间；并求出取最小值时x的取值集合．
（3）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若函数为偶函数，求的最小值.
附加题：16．（10分）已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）设方程的两个根为，，求证：．