（7）函数与导数-2022届新高考数学提分计划 新高考Ⅱ专用练习题

这是一份（7）函数与导数-2022届新高考数学提分计划 新高考Ⅱ专用练习题，共5页。试卷主要包含了曲线在点处的切线方程为，已知函数，则，已知函数等内容，欢迎下载使用。
（7）函数与导数1.已知直线平面，直线平面，，直线a与直线b(   )
A.相交 B.平行 C.异面 D.不确定2.已知函数，若的最小值为m，其中是函数的导函数，则在处的切线方程是(   )A. B. C. D.3.若函数在点处的切线为直线，若直线l与圆相切，则r的值为(   )A. B. C. D.4.曲线在点处的切线方程为(   )A. B. C. D.5.已知函数，若的最小值为m(其中是函数的导函数)，则在处的切线方程是(   )A.  B.C.  D.（多选）6.已知函数，则(   )A.在上单调递增B.有两个零点C.曲线在点处切线的斜率为D.是偶函数7.若直线l与曲线C满足下列两个条件：①直线l在点处与曲线C相切；②曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C，则下列命题中正确的是(   )A.直线在点处“切过”曲线B.直线在点处“切过”曲线C.直线在点处“切过”曲线D.直线在点处“切过”曲线8.已知函数,且曲线在处的切线与直线垂直,则_______________.9.函数在点处的切线方程为__________.10.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标.


                  答案以及解析1.答案：B解析：因为直线平面，直线平面，所以在，中均可找到一条直线与直线a平行.设m在平面内，n在平面内，且，，所以.又因为m不在平面内，n在平面内，所以.又因为，所以.又因为，所以，故选B.2.答案：B解析：由题得，则的最小值.，，函数在处的切线方程是，即，故选B.3.答案：A解析：由题知，则，解得，，.切点在直线l上，，解得.直线与圆相切，圆心到直线l的距离为，故选A.4.答案：D解析：因为，所以，当时，，所以曲线在点处的切线的斜率，所以所求切线方程为，即，故选D.5.答案：B解析：，的最小值.，，函数在处的切线方程是，即，故选B.6.答案：AC解析：由知函数的定义域为，不关于原点对称，故不是偶函数，D错误；，当时，恒成立，所以在上单调递增，故A正确；当时，，，当时，单调递增，且，所以只有一个零点0，故B错误；由知C正确，故选AC.7.答案：AC解析：的导数为，得切线方程为，即x轴.当时，；当时，，所以直线在点处“切过”曲线，故A正确；由的导数为，得切线方程为，且的导数为，则当时，函数单调递减；当时，函数单调递增，所以，则，故B错误；的导数为，可得在点处切线方程为.由和直线可得切线穿过曲线，则直线在点处“切过”曲线，故C正确；的导数为，可得在点处切线方程为，令，则，当时，，当时，，即在区间上单调递減，在区间上单调递增，所以当时，，所以，故D错误.故选AC.8.答案：1解析：对函数求导,得,则.因为曲线在处的切线与直线垂直,所以,解得.9.答案：解析：因为，所以，故，所以函数在点处的切线方程为.10.答案：（1）当时，在R上单调递增；当时，在，上单调递增，在上单调递减.（2）公共点的坐标为和.解析：（1）由题知，.①当，即时，由于的图象是开口向上的抛物线，故此时，则在R上单调递增；②当，即时，令，解得，.令，解得或，令，解得，所以在，上单调递增，在上单调递减.综上，当时，在R上单调递增；当时，在，上单调递增，在上单调递减.（2）设曲线过坐标原点的切线为l，切点为，，则切线方程为，将原点代入切线方程，得，所以，解得，所以切线方程为，令，即，所以，解得或，所以曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标为和.