2021年中考数学真题分项汇编-专题1实数的有关概念与计算（共44题）（原卷版）【全国通用】

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）

专题1实数的有关概念与计算（共44题）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

一、单选题

1．（2021·安徽中考真题）的绝对值是（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·浙江金华市·中考真题）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（    ）

A．先打九五折，再打九五折 B．先提价，再打六折

C．先提价，再降价 D．先提价，再降价

3．（2021·山东泰安市·中考真题）下列各数：，，0，，其中比小的数是（　　）

A． B． C．0 D．

4．（2021·四川南充市·中考真题）数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（   ）

A． B． C． D．

5．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）下列数轴表示正确的是（    ）

A．B．

C．D．

6．（2021·四川泸州市·中考真题）2021的相反数是（    ）

A． B．2021 C． D．

7．（2021·四川乐山市·中考真题）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作，支出5元记作（    ）．

A．5元 B．元 C．元 D．7元

8．（2021·浙江中考真题）实数的绝对值是（    ）

A． B．2 C． D．

9．（2021·江苏连云港市·中考真题）相反数是（    ）

A． B． C． D．3

10．（2021·甘肃武威市·中考真题）中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

11．（2021·云南中考真题）某地区2021年元旦的最高气温为，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（    ）

A． B． C． D．

12．（2021·江苏连云港市·中考真题）2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市的常住人口约为4600000人．把“4600000”用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

13．（2021·浙江温州市·中考真题）计算的结果是（    ）

A．4 B． C．1 D．

14．（2021·四川泸州市·中考真题）第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为4 254 000人，将4 254 000用科学记数法表示为(     )

A． B． C． D．

15．（2021·浙江金华市·中考真题）实数，，2，中，为负整数的是（    ）

A． B． C．2 D．

16．（2021·浙江绍兴市·中考真题）实数，，，中，最小的数是（　　）

A． B． C． D．

17．（2021·四川中考真题）若，，，则a，b，c的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

18．（2021·浙江中考真题）已知是两个连续整数，，则分别是（    ）

A． B．，0 C．0，1 D．1，2

19．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）的平方根是（    ）

A． B．3 C． D．9

20．（2021·浙江温州市·中考真题）第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

21．（2021·浙江绍兴市·中考真题）第七次全国人口普查数据显示，绍兴市常住人口约为5 270 000人，这个数字5270 000用科学记数法可表示为（   ）

A． B． C． D．

22．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）“天问一号”在经历了7个月的“奔火”之旅和3个月的“环火”探测，完成了长达5亿千米的行程，登陆器“祝融”号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来“短信”，标志着我国首次火星登陆任务圆满成功，请将5亿这个数用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

23．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（      ）

A． B． C． D．

24．（2021·安徽中考真题）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为（    ）

A．89.9×106 B．8.99×107 C．8.99×108 D．0.899×109

二、填空题

25．（2021·重庆中考真题）计算：_______．

26．（2021·云南中考真题）已知a，b都是实数，若则_______．

27．（2021·山东泰安市·中考真题）2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功．探测器距离地球约3.2亿千米．数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为________千米．

28．（2021·四川中考真题）中国共产党自1921年诞生以来，仅用了100年时间，党员人数从建党之初的50余名发展到如今约92000000名，成为世界第一大政党．请将数92000000用科学记数法表示为___________．

29．（2021·安徽中考真题）计算：______．

30．（2021·重庆中考真题）计算：__________．

31．（2021·四川自贡市·中考真题）请写出一个满足不等式的整数解_________．

32．（2021·四川遂宁市·中考真题）若，则_____．

33．（2021·安徽中考真题）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是______．

三、解答题

34．（2021·云南中考真题）计算：．

35．（2021·浙江金华市·中考真题）计算：．

36．（2021·江苏连云港市·中考真题）计算：．

37．（2021·浙江温州市·中考真题）（1）计算：．

（2）化简：．

38．（2021·四川自贡市·中考真题）计算：．

39．（2021·浙江丽水市·中考真题）计算：．

40．（2021·甘肃武威市·中考真题）计算：．

41．（2021·四川遂宁市·中考真题）计算：

42．（2021·重庆中考真题）对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”例如：，因为，所以3507是“共生数”：，因为，所以4135不是“共生数”；

（1）判断5313，6437是否为“共生数”？并说明理由；

（2）对于“共生数”n，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记．求满足各数位上的数字之和是偶数的所有n．

43．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）阅读以下材料，苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550－1617年）是对数的创始人，他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler．1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系．

对数的定义：一般地．若（且），那么x叫做以a为底N的对数，

记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：

，理由如下：

设，则．

．由对数的定义得

又

．

根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：

（1）填空：①___________；②_______，③________；

（2）求证：；

（3）拓展运用：计算．

44．（2021·重庆中考真题）如果一个自然数的个位数字不为，且能分解成，其中与都是两位数，与的十位数字相同，个位数字之和为，则称数为“合和数”，并把数分解成的过程，称为“合分解”．

例如，和的十位数字相同，个位数字之和为，

是“合和数”．

又如，和的十位数相同，但个位数字之和不等于，

不是“合和数”．

（1）判断，是否是“合和数”？并说明理由；

（2）把一个四位“合和数”进行“合分解”，即．的各个数位数字之和与的各个数位数字之和的和记为；的各个数位数字之和与的各个数位数字之和的差的绝对值记为．令，当能被整除时，求出所有满足条件的．