2021学年4 沉与浮同步练习题

第十章《流体的力现象》

第4节  沉与浮

1.（2019 四川成都A卷）将一枚重为0.5N的蛋放入一杯均匀盐水中，静止时如图所示，然后向杯子里加入一些清水，则（　　）

A．鸡蛋会下沉                               B．鸡蛋的重力增加 

C．鸡蛋所受浮力变大                           D．鸡蛋所受浮力为0.5N

【答案】A

【解析】由图知，鸡蛋静止时悬浮在盐水中，鸡蛋所受浮力等于其自身的重力，即F浮＝G＝0.5N；向杯子里加入一些清水，盐水的密度减小，鸡蛋排开盐水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，鸡蛋受到的浮力变小（即此时鸡蛋所受浮力小于0.5N），鸡蛋的重力不变，鸡蛋的重力大于受到盐水的浮力，所以鸡蛋会下沉；综上分析可知，A正确，BCD错误。

2.(201 9江西省）“远征号”潜水艇在南海执行任务，根据任务的要求，潜水艇需要在不同深度处悬浮，若海水密度保持不变，则下列说法错误的是（      ）

A.潜水艇排开海水的体积相等        B.潜水艇所受的重力大小不相等

C.潜水艇所受的浮力大小相等        D.潜水艇所受的浮力与重力大小相等

【答案】B

【解析】潜水艇在不同的深度悬浮，排开液体的体积始终等于潜水艇的体积，故A正确；因潜水艇V排与海水密度不变，由阿 基米德原理可得C正确。潜水艇在海中悬浮，由二力平衡可得浮力等于重力，故B错误，D正确。

3.（2019云南昆明）—个物体静止在水中，如图a所示，将它提高到最高位罝（如图b）静止释放，假设只受重力和浮力作用，那么物体会向下运动到最低位罝（如图c），然后在最高和最低两个位罝之间不停地做上下运动。忽略容器内液面高度变化。则下列说法错误的是

A．物体向下运动过图a位罝时，速度最大

B．物体到达最低位置时，浮力大于重力

C．物体向上运动过图a位罝时，浮力小于重力

D．物体到达最高位罝时，速度等于0

【答案】C

【解析】A．将物体提高到最高位置时，由静止释放，此时物体排开液体的体积小，浮力小于重力，向下做加速运动，当到达图a位置时，浮力等于重力，合力为零，速度达到最大，故A正确；B．物体到达最低位置时，排开水的体积大于图a处时排开水的体积，浮力大于重力，故B正确；C．a图时，物体处于漂浮状态，浮力等于重力，故C错误；D．物体到达最高位置时，不再向上运动，速度等于0，故D正确。

4.（2019湖北黄石）某同学自制的简易密度计如图所示，它是用木棒的一端缠绕铜丝做成的．将其放入不同的液体中，会呈竖直漂浮状态，下列说法错误的是：（　 　）

A．木棒漂浮在水面上，静止时密度计的重力等于水对其的浮力

B．木棒浸入潦体的体积越大，说明该液体密度越小

C．读数需用手扶住密度计

D．木棒越细测量误差越小

【答案】C

【解析】A、同一支自制密度计的重力不变，不同的液体中，会呈竖直漂浮状态，根据漂浮时浮力等于重力知，重力不变，浮力不变，故A正确，

B、根据F浮＝ρ液gV排知，在浮力不变时，木棒浸入液体的体积越大，液体密度越小，故B正确；

C、读数时自制密度计在液体中处于漂浮状态，且下部较重，能直立在水中，不需要用手扶住密度计，故C错误；

D、根据F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSh知，在浮力、液体密度不变时，排开液体的体积不变，若木棒越细，刻度值越稀，测量误差越小，故D正确。故选：C。

5.（2019 山东临沂）将两个完全相同的小球分别放入装有不同液体的甲、乙两烧杯中，球静止时两烧杯液面相平，如图所示。下列判断正确的是（     ）

A. 两小球所受浮力大小相等        B. 乙烧杯中液体的密度大

C. 乙烧杯中小球排开的液体质量大  D. 甲烧杯底部受到液体压强小

【答案】A

【解析】小球在甲杯中漂浮，则所受浮力等于小球重力，小球密度小于液体密度，小球在乙杯中悬浮，则浮力等于小球重力，且小球密度等于液体密度，由于为相同两个小球，则在两杯中所受浮力相等，排开液体质量也相等，甲杯液体密度大于乙杯液体密度，又因为液体高度相等，由压强公式 可得甲杯底部受到液体压强更大。

6.(2019山东德州）小强做鸡蛋在盐水中悬浮的实验时，先配制了半杯浓盐水并将鸡蛋放入杯中，静止时如图甲所示，然后逐渐向杯中添加清水，直至如图乙所示。在逐渐向杯中添加清水过程中，下列说法不正确的是（　　）

A．鸡蛋受到的浮力不变              B．盐水的密度变小 

C．盐水对烧杯底的压强逐渐变小      D．盐水对烧杯底的压力逐渐变大

【答案】C

【解析】A、鸡蛋由漂浮到悬浮，受到的浮力都等于鸡蛋的重力，故鸡蛋受到的浮力不变，故A正确；

B、鸡蛋刚好漂浮在一杯盐水中，此时浮力等于重力，鸡蛋的密度小于盐水的密度，现在往杯中加入适量清水（未溢出），盐水的密度变小，故B正确；

CD、现在往杯中加入适量清水（未溢出），盐水对容器的压力增大，根据p知液体对容器底部的压强增大，故C错误，D正确；

7.（2019四川广安）如图所示，甲、乙两个完全相同的容器中盛有两种不同的液体，把两个完全相同的立方体A、B分别放入这两种液体中，均处于漂浮状态，静止时两个容器中的液面相平，A、B在两种液体中所受浮力分别为FA、FB，液体对烧杯底的压强分别为p甲、p乙，则（　　）

A．FA＜FB   p甲＝p乙 B．FA＝FB   p甲＝p乙 

C．FA＝FB   p甲＜p乙 D．FA＝FB   p甲＞p乙

【答案】D

【解析】（1）由图可知，立方体A、B都处于漂浮，所以受到的浮力都等于各自的重力，而两立方体完全相同，则重力相等，所以FA＝FB＝G，故A错误；

（2）由于FA＝FB，根据F浮＝ñ液gV排可得：ñ甲gV排甲＝ñ乙gV排乙；

由图可知V排甲＜V排乙；所以，ñ甲＞ñ乙；

两个容器中的液面相平（即深度相同），根据p＝ñ液gh可得：p甲＞p乙；故BC错误，D正确。

8.（2019湖北荆州）2018 年 10 月 20 日，全球最大水陆两栖飞机“鲲龙”AG600 在湖北荆门成功实现水上首飞起降．若某次 AG600 漂浮停在水面上时，飞机排开水的体积为 45m3，飞机底部距水面 2m深处受到水的压强为________Pa，飞机所受重力为_________N．（g=10N/Kg，ρ水=1.0×103kg/m3）

【答案】2×104；4.5×105；

【解析】（1）飞机底部距水面2m深处受到水的压强：

p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa；

（2）飞机漂浮停在水面上时，由漂浮条件和阿基米德原理可得飞机所受重力：

G飞机＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×45m3＝4.5×105N。

9.（2019湖北宜昌）如图所示，两个大小相等的物体浸没在水中，一个悬浮，一个下沉。请画出悬浮物体所受重力示意图；画出下沉物体所受浮力、重力示意图。（注意：整个作图过程中大小相等的力线段长度相等，大小不同的力用线段长短区别）

【答案】

【解析】（1）物体悬浮时，浮力等于重力。过物体重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，注意线段的长度应与表示浮力的线段长度相等；

（2）物体下沉时，浮力小于重力，过物体的重心分别沿竖直向下和竖直向上的方向画一条有向线段，并分别用G和F浮 表示，注意表示重力的线段长度较长，如上图所示。

10.（2019 凉山州）如图所示，在木块A上放有一铁块B，木块刚好全部浸入水中，已知：木块的体积为100cm3，木块的密度为ρ水＝0.6×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，容器底面积为100cm2．（g＝10N/kg）求：

（1）C点受到的水压强和容器底部受到水的压力；

（2）铁块的质量。

【答案】(1)容器底部受到水的压力为40N；(2)铁块的质量是40g。

【解析】解：（1）由图可知C点的深度：h＝40cm＝0.4m，

则C点受到水的压强为：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa；

由于C点在容器底部，则容器底部受到水的压强与C点的压强相等，

根据p可得容器底部受到水的压力：F＝pS＝4×103Pa×100×10﹣4m2＝40N；

（2）木块刚好全部浸入水中，则V排＝V木＝100cm3＝1×10﹣4m3；

则木块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，

木块受到的重力：G木＝ρ木V木g＝0.6×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg＝0.6N，

因为木块和铁块的整体处于漂浮，所以，F浮＝G总＝G木+G铁，

则铁块的重力：G铁＝F浮﹣G木＝1N﹣0.6N＝0.4N，

铁块的质量m铁0.04kg＝40g。

答：（1）C点受到的水压强为4×103Pa，容器底部受到水的压力为40N；

（2）铁块的质量是40g。

1.（2019四川达州）如图所示，甲、乙两个底面积不同的圆柱形容器中分别盛有两种不同的液体A、B。液体对两个容器底的压强相等。现将两个质量相等的物体分别放人两个容器中，静止时一个漂浮、一个悬浮(液体均无溢出)。则液体密度ρA、ρB 和液体对容器底部的压强P甲、P乙的大小关系正确的是                                               （    ）

A．ρA<ρB  P甲<P乙                      B．ρA＞ρB  P甲>P乙 

C．ρA>ρB  P甲<P乙                      D．ρA<ρB  P甲>P乙

【答案】C

【解析】（1）由图知：hA＜hB，已知两种液体对容器底的压强相等，则根据p＝ρgh可知，ρA＞ρB；故AD错误；

（2）因为原来两容器中液体产生的压强相等，均匀柱形容器，则FA＝GA＝pSA；FB＝GB＝pSB；

又因为SA＞SB，可得GA＞GB，

由将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（液体均无溢出），由于两物体重力相等都为G，则由p甲＝p+；p乙＝p+，所以，p甲＜p乙；故B错误，C正确。

2．（2019 新疆自治区兵团）如图所示，盛有水的圆柱形小容器漂浮在盛有水的圆柱形大容器中，大容器的底面积是小容器的4倍（大、小容器壁的厚度均不计）。现将体积相等的小球A、B投入小容器中，投入后，两容器内的水对各自容器底部压强的増加量相等。小球A的密度的最大值为(     )

A．4×103 kg/m3    B．5×103 kg/m3        C．6×103 kg/m3    D．7×103 kg/m3

【答案】D

【解析】体积相等的小球A、B投入小容器中，设球的体积为V，由于A、B两个小球浸没在水中，则排开水的体积为V排1=2V；所以，小容器中水面上升的高度：Δh1=，则小容器中的水对其底部压强的増加量为：Δp小=ρ水gΔh1=ρ水g×，由于小容器漂浮在圆柱形大容器中，所以A、B投入小容器后，水对大容器底部压力的増加量为：ΔF=GA+GB=ρAgV+ρBgV，大容器底部压强的増加量为：Δp大=，由题意可知：Δp大=Δp小，=ρ水g×，S大=4S小，得到ρA+ρB=8ρ水，由于B球是需要浸没在水中的，所以B球的最小密度为ρB最小=ρ水；小球A的最大密度：ρA最大=8ρ水–ρB最小=8ρ水–ρ水=7ρ水=7×1×103 kg/m3=7×103 kg/m3。

3.（2019山东泰安）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放在两容器中，小球静止时，两容器液面相平，两个小球受到的浮力分别为F1、F2，则下列判断中（     ）

①F1＞F2

②ρ1＞ρ2

③甲容器底部受到液体的压强大于乙容器底部受到液体的压强

④甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力

A．只有②③正确                       B．只有①②正确 

C．只有③④正确                      D．只有①③④正确

【答案】A

【解析】①因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以两个相同的小球在两杯中受到的浮力都等于小球的重力，则：F1＝F2，故①错误；

②由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，根据浮沉条件可知，ρ1＞ρ球，ρ2＝ρ球．所以ρ1＞ρ2，故②正确；

③两杯中液面相平，ρ1＞ρ2，所以根据p＝ρ液gh可知，烧杯底受到液体的压强：p1＞p2，故③正确。

④由于两球漂浮或悬浮，排开液体的重力等于球的重力，则两种情况下容器内的总重力等于等高的液体产生的压力，所以可以认为甲杯内液体的体积等于乙杯内液体的体积，且ρ1＞ρ2，由G＝mg＝ρVg可知，甲杯内总重力较大，甲、乙两烧杯相同，所以甲杯对桌面的压力较大，故④错误；

由此分析可知：只有②③正确。故选：A。

4.（2019广西贵港 ）三块完全相同的冰块分别漂浮在甲、乙、丙三种不同液体中，这三种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙、ρ丙。当冰块熔化后，甲液体液面高度不变，乙液体液面高度升高，丙液体液面高度降低。下列关系正确的是（      ）

A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙    B．ρ丙＜ρ甲＜ρ乙    C．ρ丙＜ρ乙＜ρ甲    D．ρ乙＜ρ丙＜ρ甲

【答案】B

【解析】根据漂浮条件得，则在三种液体中，分别得、、。当冰块熔化成水后，质量保持不变，则对甲液体有，因为甲液体液面高度不变，即有，所以；同理，对乙液体有，因为乙液体液面高度升高，即有，所以；对丙液体有，因为丙液体液面高度下降，即有，所以；综上得ρ丙＜ρ甲＜ρ乙，故应选B。

5.（2019四川眉山）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满洒精，乙溢水怀盛满某种液体，将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1：4。已知ρ酒精=0.8×l03kg/m3，下列谠法中正确的是  （ 　　）

A．小球静止于甲溢水杯的底部             B．小球的体积是80cm3

C．液体的密度是1.0×103kg/m3            D．小球的密度是0.9×l03kg/m3

【答案】C

【解析】A、由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，则：F浮乙＝G球＝G排液，可得小球质量：m＝m排＝80g；

则小球的重力G球＝mg＝0.08kg×10N/kg＝0.8N，

小球浸没在酒精中时，由阿基米德原理可知小球受到的浮力F浮甲＝G排酒精＝m排酒精g＝0.08kg×10N/kg＝0.8N，

则F浮甲＝G球，所以小球在甲溢水杯（在酒精中）处于悬浮状态，故A错误；

B、由题知，小球浸没在酒精中，则小球的体积就等于排开酒精的体积，

由ρ＝可得小球的体积：V＝V溢酒精＝＝＝100cm3；故B错误；

C、因为小球在乙液体中漂浮，所以小球受到的浮力：F浮乙＝G球，

由阿基米德原理和G＝mg＝ρVg可得：ρ液V排g＝ρ液×Vg＝mg，

所以，ρ液×100cm3＝80g，解得液体的密度：ρ液＝1g/cm3＝1.0×103kg/m3；故C正确；

D.小球的密度ρ球＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3；故D错误。

6.（2019 福建）如图10,气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为G总，则气球受到的浮力F浮________G总（选填“>”“<”或“=”）；若水温升高,石块将              （选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）

【答案】＜，上浮；

【解析】由于悬浮两者处于平衡状态，对气球和石块整体做受力分析，可得总重力=气球  受到的浮力+石块受到的浮力，所以 F 浮＜G 总；水温升高，气球热胀，体积变大，根据阿基米德原理，可知气球受到的浮力增加，整体受到的浮力大于总重力，整体一起上浮。

7.（2019江苏盐城）小明用饮料吸管制作了一只简易密度计,将其放入水中时,密度计不能直立,应        （增加/减少）吸管中铁丝质量.改进后,用它分别用它测量水和盐水的密度时,吸管浸入液体的深度分别为h1和h2,则h1       h2，用它测量可乐密度时,吸管上“沾”上许多小气泡,测得的密度偏        。

【答案】增加    大于    大

【解析】密度计不能直立，应增加吸管中铁丝质量。改进后，用它分别测量水和盐水的密度时，吸管浸入液体的深度分别为h1和h2，则h1大于h2，因为密度计在液体中处于漂浮状态，浮力等于重力，无论放在任何液体中，浮力都相等，所以深度越深，液体的密度越小，所以在水中的h1要大于在盐水中的h2。若吸管上沾有许多小气泡会使密度计受到的浮力变大，测得排开液体体积偏小，所以测得的密度值会偏大。

8.（2019四川达州）将密度为0.9×103kg/m3、体积为V的冰块放人盛有适量水的圆柱形容器中(无水溢出)冰块静止时露出水面的体积V=          V； 当冰块完全熔化后 (总质量不变)容器中的水面将_____（选填“升高”“降低”或“不变”)。

【答案】；不变。

【解析】由题意可知冰浮在水面上，则F浮＝G冰，

由阿基米德原理和重力公式可得：ρ水gV排＝ρ冰gV，则V排＝＝×V＝V，

所以露出水面的体积：V露＝V﹣V排＝V﹣V＝V；

当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，即ρ水V冰化水＝ρ冰V，

所以V冰化水＝＝V，即熔化为水的体积与原来排开水的体积相同，故液面高度不变。

9. （2019 湖北宜昌）如图是我国自主研制的首款大型水陆两栖飞机“鲲龙AG600”，某次执行任务时它的质量为38t，当它停在水面上时，排开水的体积是　 　m3，受到的浮力为　 　N．（g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）

【答案】38；3.8×105。

【解析】当飞机停在水面上时，由漂浮条件可得飞机受到的浮力：

F浮＝G＝mg＝38×103kg×10N/kg＝3.8×105N，

根据F浮＝ρ水gV排可得排开水的体积：V排＝＝＝38m3。

10.（2019山东聊城）如图所示，一容器放在水平桌上容器内装有0.2m深的水，（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）水对容器底的压强；

（2）如果将体积为200cm3，密度为0.8×103kg/m3的木块放入水中，待木块静止后，浸在水中的体积有多大？

（3）取出木块，再将体积为100cm3，重1.8N的一块固体放入水中，当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力有多大？

【答案】（1）2000Pa；（2）1.6×10-4m3；   ；（3）0.8N。

【解析】解：（1）水的深度h=0.2m，则容器底部受到的水的压强：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；

（2）木块的质量：m木=ρ木V木=0.8×103kg/m3×200×10-6m3=0.16kg，

木块所受重力：G木=m木g=0.16kg×10N/kg=1.6N，

由于ρ木＜ρ水，所以，木块在水中静止后处于漂浮状态；则F浮=G木=1.6N，

由F浮=ρ液gV排可得排开水的体积（浸在水中的体积）：V排===1.6×10-4m3。

（3）当固体浸没在水中时，其排开水的体积：V排′=V固体=100cm3=1×10-4m3，

则固体受到的浮力：F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N＜1.8N，

即：F浮′＜G固体，所以固体在水中静止时沉在容器底部，

则容器底部对它的支持力：F支=G-F浮′=1.8N-1N=0.8N。

答：（1）水对容器底的压强为2000Pa。

（2）木块静止后，浸在水中的体积为1.6×10-4m3。

（3）当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力为0.8N