中考数学：第17课时~线段角相交线与平行线课件PPT

这是一份中考数学：第17课时~线段角相交线与平行线课件PPT，共23页。PPT课件主要包含了第1题，第2题，°30′，线动成面面动成体，两点确定一条直线，两点之间线段最短，两点的线段的长度，垂直平分线，这条线段两个端点，这个角的两边等内容，欢迎下载使用。

1.(2018·淮安市)如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若∠1＝35°，则∠2的度数是( ) A.35° B.45° C.55° D.65°2.(2016·宜昌市)如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条直线 D.两点之间，线段最短
3.数轴上的A，B两点分别表示实数a，b，则线段AB的长度是( ) A. a－b B. a＋b C. D.4. (2017·宁波市)已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上.若∠1＝20°，则∠2的度数为( ) A. 20° B. 30° C. 45° D. 50°
5. (2017·宜宾市)如图，BC∥DE，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠E等于( ) A. 24° B. 59° C. 60° D. 69°6.(2018·沈阳市)如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1＝60°，则∠2的补角度数是( ) A. 60° B. 100° C. 110° D. 120°
7. (2017·衢州市)下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线.则对应选项中作法错误的是( ) A.① B.② C.③ D.④
8.已知∠α与∠β互余，且∠α＝40°，则∠β的补角为_________.9.计算： 50°－15° 30′＝________.10.(2017·盐城市)在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1＝_______.
考点一 概念1.几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形.立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形.平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形.2.几何图形的构成元素及其关系：(1)几何图形是由点、线、面、体构成的，几何体简称体.(2)点动成线，_____________________.3.常见的几何体：正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球.
4.点、直线、射线和线段的表示：在几何里，我们常用字母表示图形.(1)一个点可以用一个大写字母表示.(2)一条直线可以用一个小写字母或直线上任意两点的大写字母表示.如直线l，直线AB或直线BA.(3)一条射线可以用端点和射线上另一点的大写字母来表示.如射线OA.注意：表示端点的字母必须写在前面.(4)一条线段可以用它的端点的两个大写字母或用一个小写字母表示.如线段AB或线段BA，线段a.
注意：(1)表示点、直线、射线或线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线或线段.(2)直线和射线无长度，线段有长度.(3)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点.(4)点和直线的位置关系有两种：①___________________________________；②____________________________________.
点在直线上，或者说直线经过这个点
点在直线外，或者说直线不经过这个点
考点二 直线的性质1.直线公理：经过两点有且只有一条直线，简述为：______________________________.2.过一点的直线有________条.3.直线是向两边无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小.4.直线上有无穷多个点.5.两条不同的直线至多有_____个公共点.
考点三 线段的性质1.线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：______________________.2.连接___________________，叫做这两点之间的距离.3.线段的中点到两端点的距离相等.4.线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的.5.线段垂直平分线：(1)定义：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的_____________(简称“中垂线”).(2)线段垂直平分线的性质定理：①线段垂直平分线上的点到_________________的距离相等.②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的____________上.
考点四 角的概念1.角的相关概念：(1)由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，而这两条射线叫做角的边.(2)角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.(3)一条射线绕它的端点旋转，当终边与始边成一条直线时，所成的角叫做平角.终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.2.角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体有以下四种表示方法.(1)用单独的一个数字表示角，如∠1，∠2，∠3等.(2)用小写希腊字母表示角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等.
(3)用一个大写英文字母表示一个独立的角(在角的顶点处只有一个角)，如∠B，∠C 等.(4)用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等.注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧(可以调换位置).3.角的度量：(1)规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作1°，n度记作n°.把1° 的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作1′，即1°＝60′.把1′ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作1″，即1′＝60″.1°＝60′＝3 600″，1″ ＝( )′＝( )°.
(2)根据角的度数大小，角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角.锐角：大于0° 而小于90° 的角.直角：等于90° 的角.钝角：大于90° 而小于180° 的角.平角：等于180° 的角.周角：等于360° 的角.4.余角和补角：(1)如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角.(2)如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角.(3)同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.
考点五 角的性质1.角的性质：(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关.(2)角的大小可以度量，可以比较.(3)角可以参与运算.2.角的平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成两个____的角，这条射线叫做这个角的平分线.3.角的平分线的性质定理：(1)角平分线上的点到_____________的距离相等.(2)在一个角的内部，到___________________的点在这个角的平分线上.
考点六 相交线1.相交线中的角：(1)两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角.我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做邻补角.(2)对顶角_______，邻补角_______.2.垂线：(1)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.(2)直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”).
3.垂线的性质：(1)性质1：平面内，过一点_______________直线与已知直线垂直.(2)性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简称：_____________.(3)直线外一点到____________________的长度，叫做点到直线的距离.
4.直线AB，CD与EF相交(或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截)，构成八个角，如右图.其中∠1与∠5分别在AB，CD的同一方，并且在EF的同侧，具有这样位置关系的一对角叫做________；∠3与∠5在两条直线AB，CD之间，并且在EF的异侧，具有这样位置关系的两个角叫做________；∠3与∠6在两条直线AB，CD之间，并且在EF的同侧，具有这样位置关系的两个角叫做_________.
考点七 平行线1.平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”.同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行.注意：(1)平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交.(2)当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行.2.平行公理及其推论：(1)平行公理：经过直线外一点，_______________直线与这条直线平行.(2)推论：___________________________________.即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
平行于同一条直线的两条直线平行
3.平行线的三条判定定理：(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.简称：__________________________.(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行.简称：_______________________.(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行.简称：___________________________.
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
4.平行线的判定方法(补充)：(1)平行于同一条直线的两直线平行.(2)同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.5.平行线的性质：(1)两直线平行，______________.(2)两直线平行，____________.(3)两直线平行，______________.
【例题 】 如图，直线l1∥l2，∠ABC＝125°，∠BCD＝85°，则∠1＋∠2等于 ( ) A.30° B.35° C.36° D.40°
分析：过点B作l1的平行线BE，过点C作l2的平行线CF，根据两直线平行，内错角相等可得∠ABE＝∠1，∠DCF＝∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补得到∠EBC＋∠FCB＝180°，然后计算即可得解.