浙教版九年级上册第3章 能量的转化与守恒第4节 简单机械教案及反思

九年级上册科学竞赛辅导教学案

     第2讲 简单机械 杠杆（综合应用）

1、一根硬棒如果在力的作用下，能绕固定点转动，这根硬棒叫做杠杆。

2、杠杆的五要素：（1）杠杆绕着转动的固定点O叫做支点；

                （2）使杠杆转动的力F1叫做动力；

                （3）阻碍杠杆转动的力F2叫做阻力；

                （4）从支点到动力作用线的垂直距离l1叫做动力臂；

                （5）从支点到阻力作用线的垂直距离l2叫做阻力臂。

3、杠杆保持静止状态或匀速转动状态，都叫做杠杆平衡。

4、杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂   即F1 l1＝F2 l2

   表示动力臂是阻力臂的几倍，则动力是阻力的几分之一。

5、杠杆的类型及特点：

（1）    省力杠杆：动力臂大于阻力臂，能省力，但要费距离。

（2）    费力杠杆：动力臂小于阻力臂，能省距离，但要费力。

（3）    等臂杠杆：动力臂等于阻力臂。不省力，也不省距离。

6、使用定滑轮能改变力的方向，但不能省力，定滑轮实质上是一个等臂杠杆。

7、使用动滑轮能省一半力，但不能改变力的方向，动滑轮实质上是一个动力臂是阻力臂二倍的杠杆。

9、使用滑轮组既能省力，又能改变力的方向。

10、使用滑轮组时，重物和动滑轮由几段绳子承担，提起重物所用的力就是总重的几分之一。

        计算公式：F＝1/nG总＝1/n（G动＋G物）

11、用滑轮组提升重物时，克服重物的重力所做的功是有用功，对动滑轮的重力、绳子的重力、摩擦所做的功是额外功，绳子上的拉力所做的功是总功。绳子移动的距离s是重物提高高度h的n倍。

计算公式：  W有＝G物h      W额＝G动h      W总＝Fs绳   W总 ＝W有＋W额         s绳＝nh

η＝ W有/ W总

12、用滑轮组拉物体水平运动时，克服地面的摩擦做的功是有用功。拉力所做的功是总功。

 W有＝fs         W总＝Fs绳       η＝ W有/ W总

13、利用斜面来提升重物，若不计摩擦，则：       Fl＝Gh  

 F表示拉力，l表示斜面的长，G表示物体的重力，h表示斜面的高。

14、利用斜面来提升重物，若考虑摩擦，则：

计算公式：  W有＝G物h      W额＝fl      W总＝Fl

W总 ＝W有＋W额     η＝ W有/ W总

例1．       如图所示 刘佳的妈妈从超市买回一袋胡萝卜，刘佳捡了一个最大的用细线系好挂在弹簧测力计上（如图所示）．胡萝卜重为______N，如果在系线处将胡萝卜切成两段，则GA______GB（选填“大于”、“小于”或“等于”）

例2.如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的拉力，用如图所示的两种方法欲使其一端抬离地面。则F 甲        F 乙 ，如果两种方法都将水泥板拉至竖直位置，不计空气阻力等因素，两次拉力做功W 甲        W 乙 。（ =／>／<）

例2．       如图为脱模油厂的油桶，空桶质量为65kg，油桶高为1.2m，底部直径为0.5m，据此回答． 

例3．       （1）某次装卸中，小明需要将直立的空油桶（如图甲）沿D点推翻，试在甲图上作出推翻空油桶所需的最小力F1．

例4．       （2）在推翻油桶过程中，小明至少需要对油桶做功______J；

例5．       （3）若将翻倒的空油桶（如图乙）重新竖起所用的最小力为F2，那么，F1______F2（选填“大于”、“等于”或“小于”）．

例4、甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山，木箱的悬点恰好在抬杠的中央。如图所示，则甲、乙两人所用的力F甲与F乙的关系是（　　）

A．F甲=F乙           B．F甲>F乙       

C．F甲<F乙     D．已知条件不足，所以无法判断

精练古代护城河上有座吊桥，它的结构原理如．图所示。把桥面看成是长为10 米，所受重力为3000牛的均匀杆OA ，可以绕转轴O 点在竖直平面内转动，在O 点正上方10 米处固定一个定滑轮，绳子通过定滑轮与杆的另一端A 相连，用力拉动绳子就可以将杆从水平位置缓慢向上拉起。杆即将离开水平位置时，绳子的拉力为F1 。当士兵们把吊桥拉起到与水平面的夹角为300 时，绳子的拉力为F2，所用的时间是0.5 分钟（忽略绳子重力、滑轮半径和摩擦），则：

 ( l ) F1：F2=        。

（2）士兵们对吊桥所做功的平均功率是       瓦。

例5.在一次校运动会，小明骑一质量为m的独轮车，以速度v匀速通过一重为G、长为L的水平独木桥，独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，如图所示．设独轮车骑上A端支柱处为初始时刻（t=0），下面哪一个图正确地表示了B端支柱所受压力FB与时间t的函数关系？（不考虑独木桥的形变）（　　）

例6.用一根长为L、重为G0的均匀铁棒，插入一个边长为a、重为G的正方体物块的底部，在另一端施加一个向上的力，将物块撬起一个很小的角度（如图所示，图中的角度已被放大）．如果铁棒插入物块底部的长度为物块边长的三分之一，则要撬动物块，作用在铁捧最右端的力至少为       。

精练 如图，一个600N重的成年人和一个小孩都过一道5m宽的水渠．成人从左岸到右岸，而小孩从水渠右岸到左岸，两岸各有一块4m长的坚实木板，请你想出一种方式过渠．并分析在忽略木板自身重量和木板叠交的距离情况下，要使成年人和小孩都能平安过渠，小孩的体重不能轻于多少牛？

例7.如图所示，在机械制造中有一个给大飞轮定重心的工序，该工序的目的是使飞轮的重心发生微小的位移，以使它准确位于轴心上。如图13所示，一个质量为M=80kg、半径为R=0.6m的金属大飞轮可在竖直平面内绕轴心（图中两虚线的交点）自由转动。用力推动一下大飞轮，飞轮转动若干周后停止。多次试验，发现飞轮边缘上的标记F总是停在图示位置。

（1）根据以上情况，可以初步确定飞轮重心P可能在图中            。

A．轴心正下方的某一位置 

B．轴心左侧的某一位置

C．轴心右侧的某一位置

（2）工人在飞轮边缘上的某点E处，焊接上质量为m=0.4 kg的金属后，再用力推动飞轮，当观察到                            的现象时，说明飞轮的重心已调整到轴心上了。

（3）请在图13中标出E的位置。

（4）试求调整前飞轮的重心P到轴心的距离l。（提示：利用杠杆平衡条件）

例8.现有一台旧天平，虽然其两臂长不等长，但是可以设法将其调节到平衡状态，砝码盒中有各种规格的砝码，其中最小质量的砝码为0.1g．用此天平称质量为4g的药品，先放在左盘中称，再放入右盘中称，记下两次结果，其记录数据可能是下列的哪一组？（　　）

    A．3.5g、4.6g   B．3.4g、3.6g    C．3.3g、3.7g     D．3.2g、4.7g

例9.如图所示 郝强同学对建筑工地上的长臂吊车（如图甲）有些疑惑：不吊物体它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移动仍能平衡！后来他通过设计“移动支点式杠杆”模型（如图乙）弄懂了类似问题：密度及粗细都均匀的直棒AB=1.8m，放在一个宽度为40cm的凳子上，当在棒的A端固定一个铅块（忽略大小）m铅=2kg时，棒刚好绕O1点有转动的趋势（AO1=30cm）．

（1）求棒的质量m棒；

（2）当在P处挂一重物时（PB=10cm），棒刚好绕O2点有转动的趋势．求重物质量m物及此时棒对O2点的压力F（g取10N/kg）；

（3）当悬线带着重物缓慢向A端移动时，可以认为凳面上只有某点E（即新支点）对棒有支持力．回答：随着重物左移，E点将“左移”或“右移”还不“不动”？棒对E点的压力FE是“变大”或“变小”还是“不变”？（不必说明理由）

例10．如图容器中盛有某种液体，轻质水平挡板P可绕转轴O旋转，下方有一个体积为103cm3、质量为500g的实心小球T被挡住，小球T与挡板P的接触点为N，滑轮一边用轻质细绳竖直与挡板连接在R点，另一边挂一个200 g的钩码，整个装置处于平衡状态，摩擦均不计。（g=10N/kg）。以下说法中不正确的是

A．若容器中液体是水，则NO与RO之比为2∶5

B．若容器中液体是水，则挡板对小球的压力为5N

C．若NO与RO之比为2∶3，则此液体密度大于水的密度

D．若液体密度为0.8g / cm3，则撤去挡板后，小球最终露出液体表面的体积为375 cm3

精练．(8分)如图容器中盛有某种液体，轻质水平薄挡板P可绕转轴O旋转，下方有一个体积为103cm3、质量为500g的实心小球T被挡住，小球T与挡板P的接触点为N，滑轮一边用轻质细绳竖直与挡板连接在R点，另一边挂一个200 g的钩码，整个装置处于平衡状态，摩擦均不计。求：

⑴若容器中液体是水，求NO与RO的长度关系？挡板对小球的压力？

⑵若液体密度为0.8g / cm3，则撤去挡板后，小球最终露出液体表面的体积？

如图所示，某轻质杆AOB可绕O点在竖直平面内转动，且OA与OB的夹角始终保持不变，A端通过细绳系一质量为1千克的秤盘，B端固定一平衡球。当秤盘中不放物品时，OA杆恰好成水平，OB杆与竖直方向夹角为α（α=30°）；

当秤盘中放入一物体时，OB与竖直方向的夹角

增大了60°那么该物体的质量为         （     ）

  A、1千克      B、2千克  

   C、 3千克     D、4千克

实验1.李翔同学在山上找到了一块坚硬的石块，他仅用直尺这一测量工具测出了石块的密度。装置如图所示，主要实验步骤如下：

A.用细线将轻质直杆悬起来，悬点为O，并将一重物用细线悬于直杆O点左侧的P点；

B.保持重物的悬点不变，将装水的轻质塑料袋用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为30.0cm；

C.在溢水杯中装满水，将待测石块缓慢浸没在杯中，让溢出的水全部流入轻质塑料袋中；

D.保持重物的悬点不变，将待测石块用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为12.0cm；

(1)实验中主要应用的力学规律是_____(填“阿基米德原理”或“杠杆的平衡条件”)；

(2)上述实验步骤最佳顺序是_____(填入步骤前的字母)；

(3)已知水的密度为1.0×103kg／m3，可求得待测石块密度为___________。

实验2小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。小东利用身边的器材设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图所示。下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。

（1）用刻度尺测出OE的长度Lo；

（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；

（3）________________________________；

（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为：__________________________________。

作业训练

1. 甲用50N水平力推动一个重100N的箱子在水平地板上前进1m，所用时间为1s；乙匀速举高这个箱子1m，所用时间为2.4s. 比较甲推箱子、乙举箱子所做的功Ｗ甲、Ｗ乙和做功的功率Ｐ甲、Ｐ乙，有  （   ）

A. Ｗ甲＞Ｗ乙，Ｐ甲＞Ｐ乙　B. Ｗ甲＜Ｗ乙，Ｐ甲＜Ｐ乙

　C. Ｗ甲＞Ｗ乙，Ｐ甲＜Ｐ乙　D. Ｗ甲＜Ｗ乙，Ｐ甲＞Ｐ乙

2如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m，长度为L，竖直悬挂在转轴O处，在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到与竖直方向夹角为θ的位置（转轴处摩擦不计）。问：

（1）在答题纸上画出θ=60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小。

（2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，

拉力F将如何变化？并推导拉力F与角度θ的关系式。

3、某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：

①用轻绳悬挂杠杆一端 的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；

②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢上升（保持O点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2，回答下列问题：

（1）杠杆机械效率的表达式为η=          （用字母符号表示）

（2）本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是         

（3）若将钩码的提升高度变为原来的2倍，A、O、B三点在杠杆上的位置不变，则杠杆的机械效率将          （选填变大、变小或不变）

（4）若只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B在杠杆上的位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将          （选填变大、变小或不变）

4、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上， O为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（    ） 

A、两蚂蚁的质量一定相等 

B、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 

C、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 

D、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 

5．（10分）2011年3月11日，多震之国日本遭遇了历史上最强烈地震。9.0级的地震引发最高达10米的大海啸，瞬间扑向几乎日本全境沿海地区。

（1）包括中国在内的多个国家纷纷派遣搜救队前往灾区搜救被困人员。刚被救援出的幸存者因身体衰弱而不能马上进食，需借助输葡萄液进行早期康复。葡萄糖是一种有甜味、易溶于水的白色粉末状固体，化学式是C6H12O6。试回答：   

①葡萄糖中各元素的质量比为C:H:O=  ▲  。     

②血浆中的葡萄糖叫血糖，如图是A、B两人在用餐后几小时内血糖浓度的变化情况。据图分析A的血糖浓度曲线下降的原因之一是 ▲ ，而B的血糖浓度曲线下降则是 ▲ 调节的结果。

（2）学好科学知识对应对突发的自然灾害有一定帮助。以下认识正确的是 ▲ 。（选填字母编号）

A．人们可以通过动物的有征兆的反应做好地震预防

B．地震时会在地层下产生地震波，这种地震波可以在真空中传播

C．地震灾区，救助灾民的医疗队借助医用听诊器可增大所听到的声音的响度

D．夜里为躲避地震邻居匆忙撤离居所，虽看不清对方，根据音调能“闻其声而知其人”

（3）地震波是一种由地震震源发出，在地球内部传播的波。地震波分为主波和次波，纵向震动的地震波称为主波，横向震动的地震波称为次波。主波的传播速度是6km／s，次波传播的速度是4km／s。此次日本大地震发生时，该地震波主波比次波早40s传到东京, 则震源到东京市的直线距离约为 ▲ km。

（4）搜救队员欲使用撬棒把某一石块撬起，如图所示，若救援队员甲在撬棒D点沿DN方向用力撬起石块1，撬棒的支点是 ▲  点（选填“A”、“B”或“C”）；若队员乙在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1，动力臂为 ▲ 。若AB=BC，则两种方法较为省力的是 ▲  （选填“甲”或“乙”）。

（5）此次地震导致福岛的一座核电站损毁，引发的核泄漏给世界带来了一场深刻的核危机。如图为一核电站的结构示意图，在核电站的工作过程中，发生能量的转化为核能→  ▲ →机械能→电能。在核变过程中，会向外辐射肉眼无法看见、能量很高的射线，如：α射线、β射线和γ射线。大量的放射线会对人畜造成很大的伤害，但谨慎地加以控制、用较小量的射线也可以为人类做许多事，如 ▲  （举一例说明）。