专题3.7期末全真模拟卷07（冲刺卷）-2021-2022学年七年级数学下学期期末考试高分直通车【北师大版】

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班级：______________ 姓名:_______________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共27题，选择12道、填空8道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号、准考证号等信息填写在试卷和答题卡规定的位置．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列古代的吉祥图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．a•a2＝a2B．a2+a4＝a8C．（ab）3＝ab3D．a3÷a＝a2
3．如图，△ABC的BC边上的高是（ ）
A．BEB．AFC．CDD．CF
4．如果代数式x2+mx+36是一个完全平方式，那么m的值为（ ）
A．6B．﹣12C．±12D．±6
5．一个角的余角是它的补角的25，则这个角等于（ ）
A．60°B．45°C．30°D．75°
6．流感病毒的半径大约为0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（ ）
A．0.9×10﹣7B．9×10﹣6C．9×10﹣7D．9×10﹣8
7．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（ ）
A．16B．20C．24D．28
8．如图所示，货车匀速通过隧道，隧道长大于货车长，从货车进入隧道开始，货车在隧道内的长度y与行驶的时间x之间的关系用图象描述大致是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图①是一个边长为a+b的正方形，李明将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）
A．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4abB．（a﹣b）2+2ab＝a2+b2
C．（a+b）2﹣（a2+b2）＝2abD．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
10．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答符号代表的内容．
如图，已知AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAC＝25°，求∠BCD的度数．
解：在ABC和△ADC中，AB=AD(已知)CB=CD(已知)AC=AC，
所以△ABC≌△ADC，（@）
所以∠BCA＝◎．（全等三角形的★相等）
因为∠B＝30°，∠BAC＝25°，
所以∠BCA＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝125°，
所以∠BCD＝360°﹣2∠BCA＝※．
则回答正确的是（ ）
A．★代表对应边B．※代表110°
C．@代表ASAD．◎代表∠DAC
11．如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发沿A→B→C以2cm/s的速度匀速运动到点C，图2是点P运动时，△APD的面积y（cm2）随运动时间x（s）变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD的面积为（ ）
A．36B．48C．32D．24
12．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE=12BF；④AE＝BG．其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．①②③D．①②③④
二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
13．在一个箱子里放有2个白球和5个红球，现摸出1个球是黑球，这个事件属于 事件．（填“必然、不确定或不可能”）
14．如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若∠A＝65°，∠B＝80°，则∠F＝ ．
15．如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1＝66°，那么∠2＝ ．
16．若3n＝2，则32n＝ ．
17．如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E，则△ABE的周长为 ．
18．若a2﹣a﹣1＝0，则代数式a（a﹣1）（a+1）﹣a的值是 ．
19．如图，已知△ABC的周长是18，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝2，则△ABC的面积是 ．
20．某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为 ．
三．解答题（本大题共7小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．计算：（﹣1）2021﹣2（π+1）0+327-|1-2|．
22．计算：
（1）（2x3）y3÷16xy2；
（2）x（x+2y）﹣（x+1）2+2x；
（3）（x﹣5y）（x+5y）﹣（x﹣5y）2．
23．小林爸爸买了一辆新车，行驶时的平均耗油量为0.15升/千米，油箱剩余油量y（升）与已行驶的路程x（千米）的变化情况如图所示．
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ．
（2）根据图象，汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量是 升．
（3）a的值为 ．
24．如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，∠B＝∠C，E，F是边BC上的两点，且BE＝CF．
（1）求证：△ABF≌△DCE．
（2）若∠APE＝70°，求∠ADP的度数．
25．已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后得到两个完全不同的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后的两个新的两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为对“相好数对”．例如：43×68＝34×86＝2924，所以43和68是一对“相好数对”．
（1）36和84 “相好数对”．（填“是”或“不是”）
（2）有一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，另一个两位数，十位数字为c，个位数字为d．若这两个数为“相好数对”，试探究a，b，c，d之间满足怎样的等量关系，并说明理由．
（3）若有一个两位数，十位数字为x+2，个位数字为x，另一个两位数，十位数字为x+2，个位数字为x+8．且这两个数为“相好数对”，请求出这两个两位数．
26．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于点D，∠A＝α．
（1）求出∠DCB的大小（用含α的式子表示）；
（2）延长CD至点E，使CE＝AC，连接AE并延长交CB的延长线于点F．
①依题意补全图形；
②用等式表示线段EF与BC之间的数量关系，并证明．
27．如图1，MN∥PQ，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、PQ之间．
（1）求证：∠CAB＝∠MCA+∠PBA；
（2）如图2，CD∥AB，点E在PQ上，∠ECN＝∠CAB，求证：∠MCA＝∠DCE；
（3）如图3，BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，AF∥CG．若∠FBG＝100°，∠CAB＝60°，求∠AFB的度数．