投影经典题型总结课件PPT

这是一份投影经典题型总结课件PPT，共48页。PPT课件主要包含了怎样确定一个点，S1＝S＜S2，圆柱1，主视图，左视图，解如图所示，俯视图，三视图的具体画法为，解三视图如下，解钢管的三视图为等内容，欢迎下载使用。

某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
一.利用平行投影解答实际问题
(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
(3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?
解：∵△ADD'∽△BEE'，∴ AD : BE =AD′ : BE′， 即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86. 故甲木杆的高度为1.86m.
例 确定图中路灯灯泡所在的位置.
二.利用中心投影解答问题
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条 直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.
如图,已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在什么光线下形成的？
解：因两树的高度与影长成正比例（或影子的顶点与树的顶点的连线互相平行），所以是平行光线下形成的影子.
两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线，它们是平行投影还是中心投影？说明理由.
解：分别连接标杆的顶端与投影上的对应点.很明显，图（1）的投影线互相平行，是平行投影.图（2）的投影线相交于一点，是中心投影.
确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．(1) 正方体的一个面ABCD平行于投影面P；(2) 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P．
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
三.作出已知几何体的正投影
如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是_________（用“＝、＞或＜”连起来）.
一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投影线垂直于α. (1) 求影子A1B1的长度 (如图①)； (2) 若将木棒绕其端点A逆时针旋转30°，求旋转后木棒的影长A2B2 (如图②)．
答案：(1) A1B1=8cm.
画出图中基本几何体的三视图：
四.已知简单几何体画三视图
正三棱柱 （2）
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；
1. 确定主视图的位置，画出主视图；
2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；
注：可见的轮廓线画成实线；不可见的轮廓线，画成虚线.
画出半球和圆锥的三视图．
画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．
解：下图是支架的三视图．
五.已知较复杂几何体画三视图
提示：长对正，高平齐，宽相等，不可见的轮廓线，用虚线画出.
画出该几何体的三视图.
六.作几何组合体的三视图
分析：这是一个圆柱体的组合体，从不同角度看它时，会呈现不同的视图，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定：
看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．
解：下图是组合体的三视图．
画出图中简单组合体的三视图：
画出图中的几何体的三视图.
下图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
七.根据三视图描述较简单物体的形状
解：（1）从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出：整体是 ，如图1所示.
（2）从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形； 从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是 ，如图2所示.
由三视图想象实物现状：
根据物体的三视图描述物体的形状.
分析：由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到，另有两条棱 (虚线表示) 被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到.综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.
八.根据三视图描述较复杂物体的形状
解：物体是正五棱柱形状的，如图所示.
【方法总结】由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．
根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：(1) 如图①所示的几何体是__________；(2) 如图②所示的几何体是_________.
请根据下面提供的三视图，画出几何图形.
九.根据三视图画出几何体的图形
请根据下面提供的三视图，画出几何图形.
(1) 一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画这个几何体的俯视图.
(2) 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
根据三视图画出实物图形.
分析：1. 应先由三视图想象出 ； 2. 画出物体的 .
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm).
十.利用三视图求物体的表面积
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.
密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.
解：该几何体是一个组合体，上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，该几何体的表面积为
一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？
解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).
十一.利用三视图求物体的体积
分析：由三视图可知该几何体是长方体.长方体的长、宽、高分别是10cm、12cm、15cm，然后利用长方体的体积公式即可.
已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为　 ．
解析：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3，所以圆锥的母线长 ，所以这个圆锥的侧面积是π×4×5=20π．
如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 ．
如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为 cm2.
如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.
分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.
解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得：
体积为25×30×40+102×32π=(30000+3200π)(cm3).
表面积为20π×32+(30×40+25×40+25×30)×2=(5900+640π)(cm2),
如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图． (1) 请写出构成这个几何体的正方体的个数为 ； (2) 计算这个几何体的表面积为 ．
某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是半径为1的半圆以及高为 1 的矩形；左视图是半径为1的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图是半径为1的圆，求此图形的体积 (参考公式：V球＝ πR 3)．
由三视图可得，下部圆柱的底面半径为1，高为1，则V圆柱＝π，上部 球的半径为1，则 V球＝ ，故此几何体的体积为 .
解：由已知可得该几何体是一个下部为圆柱，上部为 球的组合体．