《期末选择题必刷30道——压轴题》2021-2022学年河南省河南师大附中人教版七年级下册数学

这是一份《期末选择题必刷30道——压轴题》2021-2022学年河南省河南师大附中人教版七年级下册数学，共23页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

如图，AB // CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=α°，则下列结论：①∠BOE=12(180-α)°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF，其中不正确的个数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是( )
A. 第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
B. 第一次向左拐50°，第二次向右拐130°
C. 第一次向左拐70°，第二次向右拐110°
D. 第一次向左拐70°，第二次向左拐110°
如图，给出下列四个条件：①∠B+∠BCD=180∘；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5.其中能使AB//CD的共有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为( )
A. 15
B. 16
C. 18
D. 无法计算
若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=(2x+10)°，∠β=(3x-20)°，则∠α的度数为( )
A. 70°B. 70°或86°C. 86°D. 30°或38°
下列说法正确的个数为( )
①平方根与它本身相等的数是0和1；
②倒数等于它本身的数只有1；
③绝对值是它本身的数是非负数；
④一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；
⑤一对相反数的平方根也互为相反数
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
已知下列结论：①任何一个无理数都能用数轴上的点表示；②每个实数都对应数轴上一个点；③在数轴上的点只能表示无理数；④有理数有无限个，无理数有有限个；⑤无理数都是无限小数，不带根号的数不是无理数；⑥-3是(-3)2的算术平方根．其中正确的结论是( )
A. ①②B. ①②⑥C. ③④⑥D. ②④⑤
如果x2=2，有x=±2；当x3=3时，有x=33，想一想，从下列各式中，能得出x=±202的是( )
A. x2=±20B. x20=2C. x±20=20D. x3=±20
对a、b，定义运算a*b=a2b(a≥b)ab2(aA. 4B. ±12C. 12D. 4或±12
正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是( )
A. A点B. B点C. C点D. D点
在平面直角坐标系中，已知定点A(-2,32)和动点P(a,a)，则PA的最小值为( )
A. 22B. 4C. 25D. 42
将一组数3，6，3，23，15，…，56按下面的方式进行排列：
3，6，3，23，15;
32，21，26，33，30;
…
若23的位置记为(1,4)，26的位置记为(2,3)，则这组数中最大的有理数的位置记为( )
A. (9,2)B. (9,3)C. (10,2)D. (10,3)
在平面直角坐标系中，给出三点A，B，C，记其中任意两点的横坐标的差的最大值为a，任意两点的纵坐标差的最大值为h，定义“矩面积”S=ah，例如：给出A(1,2)，B(-3,1)，C(2,-2)，则a=5，h=4，S=ah=20.若D(1,2)，E(-2,1)，F(0,t)三点的“矩面积”为18，则t= ( )
A. -3或7B. -4或6C. -4或7D. -3或6
如图，△ABO，△A1B1C1，△A2B2C2，…都是正三角形，边长分别为2，22，23，…，且BO，B1C1，B2C2，…都在x轴上，点A，A1，A2，…从左至右依次排列在x轴上方，若点B1是BO中点，点B2是B1C1中点，…，且B为(-2,0)，则点A6的坐标是( )
A. (61,323)B. (64,323)C. (125,643)D. (128,643)
用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是( )
A. x+y=36y=2xB. x+y=36x=2y
C. x+y=362×25x=40yD. x+y=3625x=2×40y
已知关于x、y的方程组x+3y=4-ax-5y=3a，给出下列结论：①x=5y=-1是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．其中正确的为( )
A. ①②③B. ②③C. ③④D. ②③④
同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km.它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地( )
A. 120kmB. 140kmC. 160kmD. 180km
在关于x、y的二元一次方程组x-2y=a+63x+y=2a的下列说法中，正确的是
①当a=3时，方程的两根互为相反数；②当且仅当a=-4时，解得x与y相等；
③x，y满足关系式x+5y=-12；④若9x⋅27y=81，则a=10．
A. ①③B. ①②C. ①②③D. ①②③④
现有如图①的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为b.用3个如图②的图形和8个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，若大长方形的宽为30cm，则图③中阴影部分面积与整个图形的面积之比为( )．
A. 15B. 16C. 17D. 18
已知x和y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=3y=4，则x和y的方程组3a1x+4b1y=5c13a2x+4b2y=5c2的解是( )
A. x=3y=4B. x=4y=3C. x=1y=1D. x=5y=5
为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．则这批种羊共( )
A. 55只B. 72只C. 83只D. 89只
小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少12元．”乙说“至多10元．”丙说“至多8元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x(元)所在的范围为( )
A. 8对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[-2.5]=-3，若[x-2]=-1，则x的取值范围为( )
A. 0若不等式组x+a⩾01-2x>x-2无解，则实数a的取值范围是( )
A. a⩾-1B. a⩽-1C. a⩽1D. a<-1
关于x的不等式组x-a<03-3x<0的整数解共有3个，则a的取值范围是( )
A. 4某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是
A. 2～6月生产量增长率逐月减少
B. 7月份生产量的增长率开始回升
C. 这七个月中，每月生产量不断上涨
D. 这七个月中，生产量有上涨有下跌
相关部门对某厂生产的学生营养午餐重量是否达标进行检査.该厂准备运送午餐有20辆车，每辆车装100箱，每箱有50盒营养午餐，随机选取20箱，每箱抽取3盒进行称重检测，以下说法正确的是
A. 本次抽查的总体是100000盒营养午餐
B. 本次抽查的样本是20箱营养午餐的
C. 木次抽查的个体是1盒营养午餐
D. 本次抽査的样本容量是60
批发部经营某种商品，批发价(销售价)为每个500元，毛利润为4％.该库存商品资金有80％向银行借贷，月利率为4.2‰，商品的保管经营费为每个每天0.30元，则在保证不亏本的情况下商品的平均储存期最多为( )
A. 53天B. 54天C. 55天D. 56天
已知关于x,y的方程组x+y=2+ax-y=3a-6，给出下列结论：
①当x,y互为相反数时，a=-2；
②当a=-5时解得x为y的2倍；
③不论a取什么实数，x+2y的值始终不变；
④使x,y为自然数的a的值共有4个.上述结论正确的有( )
A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①③④
如图，周长为4.2m的长方形ABCD中刚好铺满6块完全相同的小长方形木块，则每块小长方形木块的面积为
A. 0.7 m2
B. 0.35 m2
C. 0.18 m2
D. 0.09 m2
1.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等，由于AB//CD，则∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=(180-a)°，再根据角平分线定义得到∠BOE=12(180-a)°；利用OF⊥OE，可计算出∠BOF=12a°，则∠BOF=12∠BOD，即OF平分∠BOD；利用OP⊥CD，可计算出∠POE=12a°，则∠POE=∠BOF；根据∠POB=90°-a°，∠DOF=12a°，可知④不正确．
【解答】
解：①∵AB//CD，
∴∠BOD=∠ABO=a°，
∴∠COB=180°-a°=(180-a)°，
又∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=12∠COB=12(180-a)°，故①正确；
②∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°，
∴∠BOF=90°-12(180-a)°=12a°，
∴∠BOF=12∠BOD，
∴OF平分∠BOD所以②正确；
③∵OP⊥CD，
∴∠COP=90°，
∴∠POE=90°-∠EOC=12a°，
∴∠POE=∠BOF；所以③正确；
∴∠POB=90°-a°，
而∠DOF=12a°，所以④错误．
故选A．
2.【答案】D
【解析】解：A、第一次向左拐40°，第二次向右拐40°，行驶方向相同，故本选项错误；
B、第一次向左拐50°，第二次向右拐130°，行驶路线相交，故本选项错误；
C、第一次向左拐70°，第二次向右拐110°，行驶路线相交，故本选项错误；
D、如图，第一次向左拐70°，∠1=180°-70°=110°，第二次向左拐110°，∠2=110°，
所以，∠1=∠2，
所以，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反．
故选：D．
作出图形，根据邻补角的定义求出∠1，再根据两直线平行，同位角相等求出∠2即可得解．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线，根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．
【解答】
解：①∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB//CD；
②∵∠1=∠2，
∴AD//BC；
③∵∠3=∠4，
∴AB//CD；
④∵∠B=∠5，
∴AB//CD；
∴能得到AB//CD的条件是①③④．
故选C．
4.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEH的面积相等是解题的关键．根据平移的性质得出BE=3，DE=AB=6，则HE=4，则阴影部分面积S四边形HDFC=S梯形ABEH，根据梯形的面积公式即可求解．
【解答】
解：由平移的性质知，BE=3，DE=AB=6，
∴HE=DE-DH=6-2=4，
∴阴影部分面积S四边形HDFC=S梯形ABEH
​​​​​​​=12(AB+HE)⋅BE=12(6+4)×3=15，
故选A．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了平行线的性质的应用，注意：当两个角的两边分别平行时，这两个角相等或互补．
根据已知得出(2x+10)+(3x-20)=180，2x+10=3x-20，求出x=38，x=30，代入求出即可．
【解答】
解：∵∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=(2x+10)°，∠β=(3x-20)°，
∴(2x+10)+(3x-20)=180，2x+10=3x-20，
x=38，x=30，
当x=38时，∠α=86°，
当x=30时，∠α=70°，
故选B．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
此题主要考查了有理数的乘方以及相反数，绝对值，正确把握相关定义是解题关键.根据有理数的乘方法则，相反数、倒数的定义对四个选项进行逐一解答即可．
【解答】
解：①平方根与它本身相等的数是0和1；错误，1的平方根是±1，不是本身；
②倒数等于它本身的数只有1；错误，还有-1；
③绝对值是它本身的数是非负数；正确；
④一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；错误，负数的平方是正数，立方是负数；
⑤一对相反数的平方根也互为相反数；错误，负数没有平方根．
故选A．
7.【答案】A
【解析】
【分析】
此题主要考查了实数的分类，以及数轴的特征，还有算术平方根的含义和求法的应用，还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．
①根据数轴的特征，可得任何一个无理数都能用数轴上的点表示，据此判断即可；
②每个实数都对应数轴上一个点，实数和数轴上的点一一对应，据此判断即可；
③根据数轴的特征，可得在数轴上的点既能表示无理数，又能表示有理数，据此判断即可；
④根据有理数、无理数的含义，可得有理数有无限个，无理数有无限个，据此判断即可；
⑤无理数都是无限小数，但是不带根号的数可能是无理数，例如：3.1415926535…不带根号，但是它是无理数；
⑥根据算术平方根的含义，可得3是(-3)2的算术平方根，据此判断即可．
【解答】
解：①∵任何一个无理数都能用数轴上的点表示，
∴①正确；
②∵实数和数轴上的点一一对应，
∴每个实数都对应数轴上一个点，
∴②正确；
③∵在数轴上的点既能表示无理数，又能表示有理数，
∴在数轴上的点只能表示无理数这种说法不正确，
∴③不正确；
④根据有理数、无理数的含义，
可得有理数有无限个，无理数有无限个，
∴④不正确；
⑤无理数都是无限小数，但是不带根号的数可能是无理数，
例如：3.1415926535…不带根号，但是它是无理数，
∴⑤不正确；
⑥∵3是(-3)2的算术平方根，
∴⑥不正确．
综上，可得①②．
故选：A．
8.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了立方根、平方根的定义和性质，解题关键是根据题意，找出开方的规律，再进行判断．结合题意，可知x=±202，即x的指数是20，x20的结果是2，即可解决问题．
【解答】
解：根据题意，可知x20=2，能得出x=±202．
故选B．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了平方根和新定义的应用，关键是能求出符合条件的所有情况.根据题意得出两个情况，求出后看看是否符合条件即可
【解答】
解：∵3*m=36，
∴①9m=36，
m=4，
∵3和4不符合a≥b，
∴此种情况不符合题意；
②3m2=36，
m=±12 ，
m=-12<3，(舍去)
实数m=12，此种情况符合a故选C．
10.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了实数与数轴，数字的变化类，根据翻转的变化规律确定出每4次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．根据题意可知每4次翻转为一个循环组依次循环，用2019除以4，然后进行计算即可得解．
【解答】
解：当正方形在转动的过程中，第一次翻转，0所对应的点是A，1所对应的点是B，第二次翻转，2所对应的点是C，第三次翻转，3所对应的点是D， 第四次翻转，4所对应的点是A，
∵每4次翻转为一个循环组依次循环，
∴2019÷4=504…3，
∴数轴上数2019所对应的点是点D．
故选D．
11.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查的是两点间的距离公式．
根据两点间的距离公式得到关于a的代数式，根据配方法、偶次方的非负性解答．
【解答】
解：PA=(-2-a)2+(32-a)2
=2a2-42a+20
=2(a-2)2+16，
∴PA的最小值为16=4，
故选B．
12.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数据的变与不变是解题关键.根据已知3=1×3，6=2×3，3=3×3，23=4×3，15=5×3，×3，得出第n个数就是，5个数一行，进而得出答案．
【解答】
解：∵3=1×3，6=2×3，3=3×3，23=4×3，15=5×3，×3，
∴ 56的位置在(10,3)
故选D．
13.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查坐标与图形的性质、新定义及分类讨论，解答本题的关键是明确题目中的新定义，利用新定义分t>2、1≤t≤2及t<1三种情况讨论即可解答．
【解答】
解：由题意可得，a=1-(-2)=3，
当t>2时，h=t-1，
则3(t-1)=18，
解得，t=7，
故点F的坐标为(0,7)；
当1≤t≤2时，h=2-1=1≠6，
故此种情况不符合题意；
当t<1时，h=2-t，
则3(2-t)=18，
解得t=-4；
综上，t=-4或7；
故选C．
14.【答案】C
【解析】解：根据题意点A在边长为2的等边三角形顶点，则由图形可知点A坐标为(-1,3)
由于等边三角形△A1B1C1，的顶点A1在BO中点，则点A到A1的水平距离为边长2，则点A1坐标为(1,23)
以此类推，点A2坐标为(5,43)，点A3坐标为(13,83)，各点横坐标从-1基础上一次增加2，22，23，…，纵坐标依次是前一个点纵坐标的2倍
则点A6的横坐标是：-1+2+22+23+24+25+26=125，纵坐标为：26×3=643则点A6坐标是(125,643)
故选：C．
根据图形，依次表示各个点A的坐标，可以分别发现横、纵坐标的变化规律，则问题可解．
本题是平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，考查了等边三角形的性质，应用了数形结合思想．
15.【答案】C
【解析】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，
根据题意得x+y=362×25x=40y，
故选：C．
根据题意可知，本题中的相等关系是：(1)盒身的个数×2=盒底的个数；(2)制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36，列方程组即可．
此题考查二元一次方程组问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．
16.【答案】D
【解析】
【分析】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
①将x=5，y=-1代入检验即可做出判断；
②将x和y分别用a表示出来，然后求出x+y=3来判断；
③将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；
④有x+y=3得到x、y都为自然数的解有4对．
【解答】
解：①将x=5，y=-1代入方程组得：5-3=4-a ①5+5=3a ②，
由①得a=2，
由②得a=103，故①不正确；
②解方程x+3y=4-a ①x-5y=3a ②
①-②得：8y=4-4a
解得：y=1-a2
将y的值代入①得：x=a+52，
所以x+y=3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确；
③将a=1代入方程组得：x+3y=3x-5y=3
解此方程得：x=3y=0
将x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左边=3=右边，是方程的解，故③正确；
④因为x+y=3，所以x、y都为自然数的解有x=3y=0，x=0y=3，x=1y=2，x=2y=1，故④正确．
则正确的选项有②③④，
故选D．
17.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了二元一次方程组在行程问题中的应用，理清题中的数量关系正确列出方程组是解题的关键．设甲行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙行驶到B地再返回A地时燃料用完，根据题意得关于x和y的二元一次方程组，求解即可．
【解答】
解：设甲行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙行驶到B地再返回A地时燃料用完，如图：
设AB=xkm，AC=ykm，根据题意得：
2x+2y=210×2x-y+x=210，
解得：x=140y=70．
∴乙在C地时加注行驶70km的燃料，则AB的最大长度是140km．
故选：B．
18.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查三元一次方程组的解法，方程组的解．把a=3代入原方程，求解即可判定①；把a=-4代入原方程求解，即可判定②；把原方程中第一个方程乘以2，两式相减即可得x+5y的值，即可判定③；由9x×27y=81，得32x+3y=34，所以2x+3y=4，将原方程中第二方程-第一方程，即可得2x+3y=a-6，所以有a-6=4，即可求出a值，从而可判定④.继而得出答案．
【解答】
解：∵x-2y=a+6 ①3x+y=2a ②，
把a=3代入方程组得
x-2y=9 ①3x+y=6 ②
解得：x=3y=-3，
∴x、y互为相反数，
故①正确；
把a=-4代入方程组得
x-2y=23x+y=-8，
解得：x=-2y=-2，
∴x=y，
故②正确；
②-①×2得
x+5y=-12，
故③正确；
②-①得
2x+3y=a-6，
又∵9x×27y=81，
∴32x+3y=34，
∴2x+3y=4，
∴a-6=4，
解得：a=10，
故④正确
∴正确的有①②③④．
故选D．
19.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查了图形的拼接、二元一次方程组的应用、长方形形和正方形的性质等知识，解题的关键是：结合图形列出二元一次方程组．
由图③大长方形的宽为30cm，可得一个a，b的关系式；再由图③可知小长方形的4个长等于小长方形的3个长和3个宽，列出算式得出a，b的另一个关系式；联立两个关系式可求出a，b的值，进而可求出图③中阴影部分面积与整个图形的面积之比．
【解答】
解：由图③大长方形的宽为30cm，可得a+3b=30-------①，
由图③可知小长方形的4个长等于小长方形的3个长和3个宽，可得4a=3a+3b-------②，
联立①②可得：a+3b=30---①4a=3a+3b---②
解得a=15b=5,
图③中阴影部分的面积为：3(a-b)2=3×(15-5)2=300(cm2)，
图③整个图形的面积为：30×4a=30×4×15=1800(cm2)，
∴图③中阴影部分面积与整个图形的面积之比3001800=16．
故选B．
20.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解.解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系.在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可以换元法进行解答．
【解答】
解：根据题意，对方程组3a1x+4b1y=5c13a2x+4b2y=5c2可变形为：
35a1x+45b1y=c135a2x+45b2y=c2,
即：a135x+b145y=c1a235x+b245y=c2,
∵方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=3y=4,
∴35x=345y=4,
解得x=5y=5,
故选D．
21.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查一元一次不等式组的应用和一元一次不等式组的整数解，解题的关键是理解题意找出题目包含的不等关系，列出不等式组．
设该村共有x户，则母羊共有(5x+17)只，根据“每户发放母羊7只时有一户可分得母羊但不足3只”列出关于x的不等式组，解之求得整数x的值，即可得到这批种羊的数量．
【解答】
解：设该村共有x户，则母羊共有(5x+17)只，
由题意知，5x+17-7(x-1)>05x+17-7(x-1)<3,
解得：212∵x为整数，
∴x=11，
则这批种羊共有11+5×11+17=83(只)，
故选C．
22.【答案】D
【解析】解：根据题意可得：x≥12x≤10x≤8，
∵三个人都说错了，
∴这本书的价格x(元)所在的范围为10故选：D．
根据题意得出不等式组解答即可．
此题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据题意得出不等式组解答．
23.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查一元一次不等式的解法，涉及新定义型运算问题．关键是根据[x]的定义可知，x-3<[x-2]≤x-2，然后解出该不等式即可求出x的范围；
【解答】
解：根据定义可知：x-1<[x]≤x，
∴x-3<[x-2]≤x-2
∴x-3<-1x-2≥-1
解得：1≤x<2，
故选D．
24.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了一元一次不等式的解法，属于基础题．
分别解每个不等式，要使不等式组无解，则-a≥1，从而求得a的范围．
【解答】
解：由已知x+a≥0得到x≥-a；
由1-2x>x-2得到x<1，
要使不等式组无解，则-a≥1，即a≤-1．
故选B．
25.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能得出关于a的不等式组．先求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，根据已知即可得出关于a的不等式组，求出即可．
【解答】
解：x-a<0①3-3x<0②
∵解不等式①得：x解不等式②得：x>1，
∴不等式组的解集是1∵关于x的不等式组x-a<03-3x<0的整数解共有3个，即为2、3、4三个，
∴4故选C．
26.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．根据增长率均为正数，即后边的月份与前面的月份相比是增加的，据此即可求出答案．
【解答】
解：图示为增长率的折线图，读图可得：这七个月中，增长率为正，故每月生产量不断上涨，D的说法不对．
故选D．
27.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量有关知识，总体：所要考查对象的全体；个体：总体的每一个考查对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．
【解答】
解：A.本次抽查的总体是20×100×50=100000盒营养午餐的重量，故A错误；
B.本次抽查的样本是60盒营养午餐的重量，故B错误；
C.本次抽查的个体是每盒营养午餐的重量，故C错误；
D.本次抽查的样本容量是20×3=60，故D正确．
故选D．
28.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查一元一次不等式的应用；得到不亏本的商品毛利润的关系式是解决本题的关键．根据每只商品的毛利润≥每只商品的借贷费用+保管费用列式计算即可．
【解答】
解：每只的毛利额为：500×4%=20元，
则进价为500-20=480元，
设储存x天后销售，则
20≥480×80%×4.2‰x÷30+0.30x，
x≤56.54，
因此商品的平均储存期最多为56天．
故选D．
29.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了二元一次方程组的解的知识点，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
【解答】
解：解方程组x+y=2+ax-y=3a-6，得x=2a-2y=4-a,
①当x,y互为相反数时，即x+y=2a-2+4-a=0，解得a=-2，故结论①正确；
②当a=-5时，x=2a-2=-12，y=4-a=9，x不为y的2倍，故结论②错误；
③x+2y=2a-2+2(4-a)=6，故无论a取什么实数，x+2y的值始终不变，结论③正确；
④∵x,y为自然数，
∴x≥0，y≥0，
∴2a-2≥0-a+4≥0,
解得：1≤a≤4，
∴使x、y为自然数的a的值有1，2，3，4，结论④正确．
即①③④正确．
故选D．
30.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查二元一次方程组的实际运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．根据题意可知，本题中的相等关系是“周长为4.2”和“小长方形的2个长等于一个长加两个宽”，列得方程组进行求解即可．
【解答】
解：
解：设小长方形的长为xm，宽为ym，
则5x+4y=4.22x=x+2y，
解得x=0.6y=0.3，
所以长方形ABCD的面积为0.3×0.6=0.18m2，
故选C．