人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试综合训练题

这是一份人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试综合训练题，共24页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题，列方程组解应用题等内容，欢迎下载使用。

第八章 二元一次方程组
测试1 二元一次方程组
学习要求
理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义；会检验一对数是不是某个二元一次方程(组)的解．
课堂学习检测
一、填空题
1．方程2xm＋1＋3y2n＝5是二元一次方程，则m＝______，n＝______．
2．如果是二元一次方程3mx－2y－1＝0的解，则m＝______．
3．在二元一次方程组中有x＝6，则y＝______，m＝______．
4．若是方程组的解，则a＝______，b＝______．
5．方程(m＋1)x＋(m－1)y＝0，当m______时，它是二元一次方程，当m______时，它是一元一次方程．
二、选择题
6．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是( )．
(A)2x－y (B)xy＋x－2＝0 (C)x－3y＝－1 (D)
7．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )．
(A) (B)
(C) (D)
8．已知二元一次方程组下列说法正确的是( )．
(A)适合方程②的x，y的值是方程组的解
(B)适合方程①的x，y的值是方程组的解
(C)同时适合方程①和②的x，y的值是方程组的解
(D)同时适合方程①和②的x，y的值不一定是方程组的解
9．方程2x－y＝3与3x＋2y＝1的公共解是( )．
(A) (B) (C) (D)
三、解答题
10．写出二元一次方程2x＋y＝5的所有正整数解．



11．已知关于x，y的二元一次方程组的解是求m＋n的值．



综合、运用、诊断
一、填空题
12．已知(k－2)x｜k｜－1－2y＝1，则k______时，它是二元一次方程；k＝______时，它是一元一次方程．
13．若｜x－2｜＋(3y＋2x)2＝0，则的值是______．
14．二元一次方程4x＋y＝10共有______组非负整数解．
15．已知y＝ax＋b，当x＝1时，y＝1；当x＝－1时，y＝0，则a＝______，b＝______．
16．已知是二元一次方程mx＋ny＝－2的一个解，则2m－n－6的值等于_______．
二、选择题
17．已知二元一次方程x＋y＝1，下列说法不正确的是( )．
(A)它有无数多组解 (B)它有无数多组整数解
(C)它只有一组非负整数解 (D)它没有正整数解
18．若二元一次方程组的解中，y＝0，则m∶n等于( )．
(A)3∶4 (B)－3∶4 (C)－1∶4 (D)－1∶12
三、解答题
19．已知满足二元一次方程5x＋y＝17的x值也是方程2x＋3(x－1)＝12的解，求该二元一次方程的解．



20．根据题意列出方程组：
(1)某班共有学生42人，男生比女生人数的2倍少6人，问男、女生各有多少人?



(2)某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生产40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具?
拓展、探究、思考
21．若等式中的x、y满足方程组
求2m2－n＋mn的值．



22．现有足够的1元、2元的人民币，需要把面值为10元人民币换成零钱，请你设计几种兑换方案．



测试2 消元(一)
学习要求
会用代入消元法解二元一次方程组．
课堂学习检测
一、填空题
1．已知方程6x－3y＝5，用含x的式子表示y，则y＝______．
2．若和是关于x，y的方程y＝kx＋b的两个解，则k＝______，b＝______．
3．在方程3x＋5y＝10中，若3x＝6，则x＝______，y＝______．
二、选择题
4．方程组的解是( )．
(A)无解 (B)无数解 (C) (D)
5．以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是( )．
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
6．下列方程组中和方程组同解的是( )．
(A) (B)
(C) (D)
三、用代入消元法解下列方程
7． 8．
综合、运用、诊断
一、填空题
9．小明用36元买了两种邮票共40枚，其中一种面值1元，一种面值0.8元，则小明买了面值1元的邮票______张，面值0.8元的邮票______张．
10．已知和都是方程ax－by＝1的解，则a＝______，b＝______．
11．若｜x－y－1｜＋(2x－3y＋4)2＝0，则x＝______，y＝______．
二、选择题
12．用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是( )．
(A)由①得 (B)由①得
(C)由②得 (D)由②得y＝2x－5
13．已知x＝3t＋1，y＝2t－1，用含x的式子表示y，其结果是( )．
(A) (B)
(C) (D)
14．把x＝1和x＝－1分别代入式子x2＋bx＋c中，值分别为2和8，则b、c的值是( )．
(A) (B) (C) (D)
三、用代入消元法解下列方程组
15． 16．



拓展、探究、思考
17．如果关于x，y的方程组的解中，x与y互为相反数，求k的值．



18．研究下列方程组的解的个数：
(1) (2) (3)



你发现了什么规律?



19．对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax＋by＋5，其中a，b为常数．
已知1*2＝9，(－3)*3＝2，求a，b的值．



测试3 消元(二)
学习要求
会用加减消元法解二元一次方程组．
课堂学习检测
一、填空题
1．已知方程组方程②－①得______．
2．若x－y＝2，则7－x＋y＝______．
3．已知是方程组的解，那么a2＋2ab＋b2的值为______．
二、选择题
4．方程组的解是( )．
(A) (B) (C) (D)
三、用加减消元法解下列方程组
5． 6．
综合、运用、诊断
一、填空题
7．用加减消元法解方程组时，把①×3＋②×2，得_______．
8．已知二元一次方程组那么x＋y＝______，x－y＝______．
9．已知方程ax＋by＝8的两个解为和则a＋b＝______．
二、选择题
10．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的方程组是( )

(A) (B)
(C) (D)
11．下列方程组中，只有一组解的是( )．
(A) (B)
(C) (D)
12．关于x，y的方程组的解为则a，b的值分别为( )．
(A)2和3 (B)2和－3 (C)－2和3 (D)－2和－3
三、用加减消元法解下列方程组
13． 14．
15．已知使3x＋5y＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等于2，求k的值．



拓展、探究、思考
16．已知：关于x，y的方程组与的解相同．求a，b的值．



17．已知求b的值．



18．甲、乙两人同时解方程组甲正确解得乙因为抄错c的值，错得求a，b，c的值．



测试4 消元(三)
学习要求
能选择适当的消元方法解二元一次方程组及相关问题．
课堂学习检测
一、填空题
1．二元一次方程x＋y＝4有______组解，有_______组正整数解．
2．二元一次方程2x－y＝10，当x＝______时，y＝5；当x＝5，y＝______．
3．若是方程组的解，则a＝_______，b＝_______．
二、选择题
4．已知2ay＋5b3x与b2－4ya2x是同类项，那么x，y的值是( )．
(A) (B)
(C) (D)
5．若x∶y＝3∶4，且x＋3y＝－10，则x，y的值为( )．
(A) (B) (C) (D)
6．在式子x2＋ax＋b中，当x＝2时，其值是3；当x＝－3时，其值是3；则当x＝1时，其值是( )．
(A)5 (B)3 (C)－3 (D)－1
三、选择合适的方法解下列方程组
7． 8．



综合、运用、诊断
一、填空题
9．若2x－5y＝0，且x≠0，则的值是______．
10．若和都是方程ax＋by＋2＝0的解，则c＝______．
11．已知方程组与方程组的解相同，则a＝______，b＝______．
二、选择题
12．与方程组有完全相同的解的是( )．
(A)x＋2y－3＝0 (B)2x＋y＝0
(C)(x＋2y－3)(2x＋y)＝0 (D)｜x＋2y－3｜＋(2x＋y)2＝0
13．若方程组的解为正整数，则m的值为( )．
(A)2 (B)4 (C)6 (D)－4
三、解下列方程组
14． 15．
拓展、探究、思考
16．在方程(x＋2y－8)＋l(4x＋3y－7)＝0中，找出一对x，y值，使得l无论取何值，方程恒成立．



17．已知方程组其中c≠0，求的值．



18．当k，m分别为何值时，关于x，y的方程组至少有一组解?


测试5 再探实际问题与二元一次方程组(一)
学习要求
能对所研究的问题抽象出基本的数量关系，通过列二元一次方程组解实际问题，培养分析问题和解决问题的能力．
课堂学习检测
一、填空题
1．若载重3吨的卡车有x辆，载重5吨的卡车比它多4辆，它们一共运货y吨，用含x的式子表示y为______．
2．小强有x张10分邮票，y张50分邮票，则小强这两种邮票的总面值为______．
3．一个长方形周长是44cm，长比宽的3倍少10cm，则这个长方形的面积是______．
4．如果一个两位正整数的十位上的数字与个位上的数字的和是6，那么符合这个条件的两位数的个数是______．
二、选择题
5．用4700张纸装订成两种挂历500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸．若甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是( )．
(A) (B)
(C) (D)
6．甲、乙两数和为42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，则下列方程组正确的是( )．
(A) (B)
(C) (D)
三、列方程组解应用题
7．某单位组织了200人到甲、乙两地旅游，到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少10人．到两地参加旅游的人数各是多少?



8．一种口服液有大小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶．大盒、小盒每盒各装多少瓶?



9．某车间工人举行茶话会，如果每桌12人，还有一桌空着；如果每桌10人，则还差两个桌子．此车间共有工人多少名?


综合、运用、诊断
一、填空题
10．式子y＝kx＋b，当x＝2时，y＝11；当x＝－2时，y＝－17．则k＝_______，b＝______．
11．在公式s＝v0t＋at2中，当t＝1时，s＝13；当t＝2时，s＝42．则v0＝_______，a＝______，并且当t＝3时，s＝______．
二、选择题
12．出境旅游者问某童：“你有几个兄弟、几个姐妹?”答：“有几个兄弟就有几个姐妹。”再问其妹有几个兄弟、几个姐妹，她答：“我的兄弟是姐妹的2倍。”试问：他们兄弟姐妹的人数各是( )．
(A)兄弟4人，姐妹3人 (B)兄弟3人，姐妹4人
(C)兄弟2人，姐妹5人 (D)兄弟5人，姐妹2人
三、列方程组解应用题
13．为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池．第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重240克．试问1号电池和5号电池每节分别重多少克?



14．某工厂一车间人数比二车间人数的还少30人，若从二车间调10人去一车间，则一车间人数为二车间人数的．求两个车间原来的人数．



15．西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改为林地．改还后，林地面积和耕地面积共有180km2，耕地面积是林地面积的25％．求改还后的耕地面积和林地面积．


拓展、探究、思考
16．某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过Mm3，按1.30元/m3计算；如果超过M m3，超过部分按2.90元/m3收费，其余仍按1.30元/m3计算．小红一家三人，1月份共用水12m3，支付水费22元，问该市制定的用水标准M为多少?小红一家超标使用了多少水?



17．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用两种货车的情况如下表：

第一次
第二次
甲种货车数量(单位：辆)
2
5
乙种货车数量(单位：辆)
3
6
累计运货数量(单位：吨)
15.5
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货．如果按每吨运费30元，问货主应支付运费多少元?



18．某地生产一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但这两种加工方式不能同时进行．因受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研究出了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的到市场直接销售．
方案三：将一部分粗加工，其余部分进行精加工，并恰好用15天完成．
你认为选择哪种方案获利最多?为什么?



测试6 再探实际问题与二元一次方程组(二)
学习要求
进一步研究用二元一次方程组解决实际问题．
课堂学习检测
一、填空题
1．一个两位数，十位上的数字为x，个位上的数字为y，这个两位数为______；若将十位与个位上的数字对调，新的两位数是______．
2．一个两位数，个位数和十位数数字之和为8，个位与十位互换后，所得的新数比原数小18，则这个两位数是______．
3．梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，则梯形的两底分别为_______．
4．某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒钟，则火车的长度为______，火车的速度为______．
二、列方程组解应用题
5．足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场比赛负5场共得19分，那么这个队胜了多少场?



6．某校七年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数被墨水污染了．问：捐2元和3元的人数各是多少?



7．一条河流经甲、乙两地，两地相距280千米，一船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时．求船在静水中的速度和水速．



8．某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?



9．学校组织数学知识竞赛，甲班、乙班共12人参加，其中甲班学生的平均分是70分，乙班学生的平均分是60分，这两班学生的总分为740分．问：甲、乙两班各有多少学生参加竞赛?



综合、运用、诊断
一、填空题
10．甲、乙二人同时从A地出发到B地，甲的速度是a千米/时，乙的速度是b千米/时，二人出发后2小时都未到达B地，这时他们相距______．
11．工人甲原来每天生产零件x个，改进技术后，每天产量提高25％，这时工人乙每天生产的零件比甲现在的还少5个，乙每天生产的零件数是______．
二、选择题
12．一船顺流航行速度为a千米/时，逆流航行速度为b千米/时(a＞b)，则水流速度为( )．
(A)a＋b千米/时 (B)a－b千米/时 (C)千米/时 (D)千米/时
三、列方程组解应用题
13．一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率(达到标准的百分率)是60％．如果一班的达标率是40％，二班的达标率是78％，则一班、二班各有多少人?



14．一批零件共1100个，如果甲先做5天后，乙加入合作，再做8天正好做完；如果乙先做5天后，甲加入合作，再做9天也恰好完成．问两人每天各做多少个零件?



15．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展．某区2004年和2005年小学入学儿童人数之比为8∶7，且2004年入学人数的2倍比2005年入学人数的3倍少1500人．某人估计2006年该区入学儿童数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势．



16．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲种服装按50％的利润定价，乙种服装按40％的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两种服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元?



拓展、探究、思考
17．为满足用水量不断增长的需求，某市最近新建甲、乙、丙三个水厂．这三个水厂的日供水量共计11.8万m3，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m3．
(1)求这三个水厂的日供水量各是多少万m3?
(2)在修建甲水厂的输水管道工程中要运走600吨土石，运输公司派出A型、B型两种载重汽车，用A型车6辆，B型车4辆，分别运5次，或者A型车3辆，B型车6辆，分别运5次，可把土石运空，问每辆A型汽车和B型汽车各运土石多少吨?



18．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
(2)若商场每销售一台甲、乙、丙电视机可分别获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案?



测试7 三元一次方程组
学习要求
会解简单的三元一次方程组
课堂学习检测
一、填空题
1．若则x＋y＋z＝__________________．
2．方程组的解是________________．
3．判断是否是三元一次方程组的解______．
二、解下列三元一次方程组
4． 5． 6．



综合、运用、诊断
一、填空题
7．方程组的解满足x＋y＝0，则m＝________．
8．若x＋y＋z≠0且，则k＝_________．
9．代数式ax2＋bx＋c，当x＝1时值为0，当x＝2时值为3，当x＝－3时值为28，则这个代数式是_________．
二、解下列三元一次方程组
10． 11．

拓展、探究、思考
12．甲、乙、丙三个班的学生共植树66棵，甲班植树的棵数是乙班植树棵数的2倍，丙班与乙班植树棵数比为2∶3，求三个班各植树多少棵?



13．三个数的和是51，第二个数去除第一个数时商2余5，第三个数去除第二个数时商3余2，求这三个数．
参考答案
第八章 二元一次方程组
测试1
1．0；． 2．． 3．y＝2，m＝18． 4．a＝2，b＝1．
5．m≠±1，m＝1或m＝－1． 6．C． 7．B． 8．C． 9．B．
10．和 11．m＝－1，n＝11，m＋n＝10．
12．－2；2． 13．． 14．3． 15．． 16．－8．
17．C． 18．B． 19．
20．(1)设男生有x人，女生有y人，则得
(2)设预定期限是x天，计划生产y个玩具．则得
21．，；m＝3，n＝18；原式
22．方案见表：
1元(张)
0
2
4
6
8
10
2元(张)
5
4
3
2
1
0
测试2
1． 2．4，－5． 3． 4．D． 5．A． 6．D．
7．8． 9．20，20． 10．． 11．
12．D． 13．C． 14．D． 15． 16．
17．x＝1，y＝－1，k＝9．
18．(1)无解；(2)一组解；(3)无数解． 19．a＝2，b＝1．
测试3
1．x＋y＝－5． 2．5． 3．1． 4．C．
5． 6． 7．19a＝14． 8．x＋y＝5，x－y＝－1 9．－4．
10．C． 11．C． 12．A．
13． 14．
15．由得x＋2y＝2，由x＋y＝2，解得k＝4．
16．解方程组得
17．①×2－②得5b＝35．解得b＝7．
18．
测试4
1．无数；3． 2．7.5；0． 3．3；1． 4．B． 5．B． 6．D．
7． 8． 9． 10．5． 11． 12．D．
13．D． 14． 15． 16． 17．值为
18．k＝1，m＝4或k≠1．
测试5
1．y＝3x＋5(x＋4)． 2．(10x＋50y)分． 3．112cm2． 4．6．
5．B． 6．B．
7．设到甲地x人，到乙地y人，则解得
8．设每大盒装x瓶，每小盒装y瓶，
则解得
9．设有工人x名，有桌子y个，则解得
10．7；－3． 11．5，16，87． 12．A．
13．设每节1号电池重x克，每节5号电池重y克，解得
14．设一车间x人，二车间y人，则解得
15．设改还后的耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2．
解得
16．设小红一家超标使用了xm3水，则 解得
17．设甲种货车每辆运货x吨，乙种货车每辆运货y吨，则解得 所以货主应支付(4×3＋5×2.5)×30＝735(元)．
18．方案一获利63万元；方案二获利72.5万元；方案三获利85.5万元．所以方案三获利最多．
测试6
1．10x＋y，10y＋x． 2．53． 3．5cm和9cm． 4．200m，20m/s．
5．设胜x场，平y场，则解得
6．设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学．
解得
7．设船速为x千米/时，水速为y千米/时，则解得
8．设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则解得
9．设甲班有x名，乙班有y名学生参赛，则解得
10．|2a－2b|千米． 11．个． 12．D．
13．设一班有x人，二班有y人，则
解得
14．设甲每天做x个，乙每天做y个．
解得
15．设2004年入学儿童人数为x人，2005年入学儿童人数为y人．
解得
∵2300＞2100， ∴他的估计不符合当前减少的趋势．
16．设甲、乙两件服装的成本分别为x元和y元．由题意：
解得
17．(1)设甲水厂的供水量是x万m3，乙水厂的日供水量是3x万m3，丙水厂的日供水量是
万m3．
解得x＝2.4．有3x＝7.2，
(2)设A型车每次运土石x吨，B型车每次运土石y吨．
解得
18．(1)分情况计算：设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台，丙种电视机z台．
(Ⅰ)购进甲、乙两种电视机解得
(Ⅱ)购进甲、丙两种电视机解得
(Ⅲ)购进乙、丙两种电视机解得(不合实际，舍去)
故商场进货方案为购进甲种25台和乙种25台；或购进甲种35台和丙种15台．
(2)按方案(Ⅰ)，获利150×25＋200×25＝8750(元)；
按方案(Ⅱ)，获利150×35＋250×15＝9000(元)．
∴选择购进甲种35台和丙种15台．
测试7
1．3． 2． 3．是． 4． 5．
6． 7．－5． 8．3． 9．2x2－3x＋1．
10． 11．
12．设甲、乙、丙3个班分别植树x、y、z棵，
则解得
13．设三个数分别为x，y，z，
则解得
七年级数学第八章二元一次方程组测试
一、填空题
1．若3x－2y－4＝0，用含x的式子表示y为____________．
2．若是方程ax＋3y＝2的一个解，则a的值为______．
3．若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x、y的二元一次方程，则a，b的值分别是______．
4．在各对数中，______是方程3x－2y＝9的解，______是方程x＋4y＝0的解．
5．四辆手推车和五辆卡车一次能运货27吨，十辆手推车和三辆卡车一次能运货20吨，则一辆手推车一次能运货______吨，一辆卡车一次能运货______吨．
二、选择题
6．下列方程是二元一次方程的是( )．
(A)x2＋x＝1 (B)2x＋3y－1＝0
(C)x＋y－z＝0 (D)x＋＋1＝0
7．若与的和是单项式，则( )．
(A) (B)
(C) (D)
8．如果是方程组的解，则m，n的值是( )．
(A) (B)
(C) (D)
9．若方程x＋y＝3，x－y＝5和x＋ky＝2有公共解，则k的值是( )．
(A)3 (B)－2
(C)1 (D)2
10．若(x＋y－2)2＋｜4x＋3y－7｜＝0，则8x－3y的值为( )．
(A)0 (B)－5
(C)11 (D)5
三、解方程组
11． 12．



13． 14．



15．若，求x，y，z的值．



16．已知的解满足x＋y＝3，求k的值．



四、列方程组解应用题
17．养8匹马和15头牛每天需162千克干草，已知养5匹马每天所需要的干草比7头牛每天所需要的干草多3千克，问：一匹马和一头牛平均每天各需干草多少千克?



18．用火车运送一批货物，如果每节装34吨，还剩18吨装不下；如果每节多装4吨，则还可以多装26吨．共有火车车厢多少节?这批货物共有多少吨?


19．晚自习不久，突然停电，这时小雪与小明同时点燃总长为30厘米的两根蜡烛，不同的是小雪的蜡烛粗，每小时燃烧5厘米；小明的蜡烛细，每小时燃烧6厘米．两小时后来电了，发现小雪剩余的蜡烛比小明的长6厘米，小雪和小明想利用已知的数据求出各自蜡烛原来的长度，你能帮助他们吗?



20．夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调进行设备清洗，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1．1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度?



21．团体购买公园门票，票价如下：
购票人数(人)
1～50
51～100
100以上
每人门票价(元)
13
11
9
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1314元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人?



五、解答题
22．已知：4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，且x，y，z都不为零．求的值．



23．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购甲、乙、丙各一件共需多少元?
参考答案
第八章 二元一次方程组测试
1．． 2．－4． 3．2，1． 4．
5．0.5，5． 6．B． 7．B． 8．B． 9．D． 10．D．
11． 12． 13． 14． 15．
16．k＝－3．
17．设平均每天喂一匹马x千克干草，喂一头牛y千克干草，则
解得
18．设火车车厢共x节，货物y吨，则解得
19．设原来小雪的蜡烛长xcm，小明的蜡烛长ycm，则解得
20．设将温度调高1℃后，甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度，则
解得
21．设两个旅游团的人数分别为x人，y人，经估算分析，甲、乙两个旅游团的人数一个不超过50人，另一个超过50人但不超过100人，
设1≤x≤50，51≤y≤100，依题意，得
解得
22．代人原式
23．设购甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，则
①×3－②×2得：x＋y＋z＝105．