高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第4节 生活中的抛体运动课时练习

2.4生活中的抛体运动练习

一、单选题

1．如图，战机在斜坡上方进行投弹演练．战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点．斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力．第三颗炸弹将落在(  )

A．bc之间 B．c点 C．cd之间 D．d点

2．如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上。棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时的瞬时速度为，此时离平台的高度为h。棋子质量为m，空气阻力不计，重力加速度为g。则此跳跃过程（　　）

A．所用时间 

B．水平位移大小

C．初速度的竖直分量大小为

D．初速度与水平方向的角度

3．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l、h均为定值）。将A、B同时沿水平方向抛出。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（　　）

A．若A向右、B向左抛出，A、B不一定会发生相撞

B．若A向右、B向左抛出，A、B一定不会在h高度发生相撞

C．若A、B都向右抛出A、B必然相撞

D．若A、B都向右抛出A、B可能在h高处相撞

4．如图所示，A、B两小球从相同高度（足够高）同时水平抛出，在空中相遇时下落的高度为h，若两球的抛出速度变为原来的一半，则两球从抛出到相遇经过的时间和下落的高度分别为(     )

 A．t，h/2 B．2t，2h C．t， h/4 D．2t，4h

5．如图，以5m/s的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为θ=30°的斜面上，空气阻力不计，g= 10m/s²．则物体飞行的时间为

A． B．ls C．1.5s D．s

6．下列关于斜抛运动和平抛运动的说法错误的是（　　）

A．分解成的水平方向均为匀速直线运动 B．竖直方向均只受重力

C．竖直方向加速度恒定 D．均为水平初速度

7．如图所示，从斜面上的A点以速度水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面上的B点；若仍从A点抛出物体，抛出速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（   ）

A．物体的飞行时间不变

B．物体的位移变为原来的

C．物体落到斜面上的速度变为原来的

D．物体落到斜面上时速度方向不变

8．如图所示，在斜面底端A点正上方、与斜面顶端D点等高的O点，以不同速率水平向左抛出两个小球（可看成质点），分别击中斜面的B、C两点，B、C两点恰好将斜面AD三等分，即，不计空气阻力，则击中B点和击中C点的两小球刚抛出时的速率之比为（　　）

A． B． C． D．

二、多选题

9．如图，两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以速度v2竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇。不计空气阻力，A、B均可视为质点，重力加速度为g，以下判断正确的是（　　）

A．相遇时A的速度一定为零

B．相遇时B的速度一定为零

C．A从抛出到最高点的时间为

D．从抛出到相遇，A的速度变化量大于B的速度变化量

10．如图所示，从倾角为的斜面顶端点以初速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，设斜面足够长，重力加速度为，则从小球抛出到第一次落到斜面上点的过程中，有（　　）

A．小球离斜面距离最大时，其速度方向平行于斜面

B．小球离斜面距离最大时的速度等于A，B两点速度沿斜面方向上分量的代数平均值

C．小球在此过程中，离斜面的最大距离等于

D．小球初速度越大，小球落在斜面上时的速度方向与水平方向间的夹角越大

11．如图所示，从倾角为的足够长的斜面顶端P以速度抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为，若把初速度变为，则以下说法正确的是（　　）

A．小球在空中的运动时间变为原来的2倍

B．夹角将变大

C．PQ间距一定大于原来间距的4倍

D．夹角与初速度大小有关

12．如图所示，以v0=3 m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角θ=37°的斜面上，取g=10 m/s2，以下结论中正确的是（　　）

A．物体撞击斜面时的速度大小为5 m/s

B．物体飞行时间是0.3 s

C．物体飞行的水平距离是2 m

D．物体下降的距离是0.8 m

13．如图所示，从倾角为的足够长的斜面顶端A处以水平速度v0抛出一个小球，小球落在斜面上某处P点，重力加速度为g，则关于从A到P运动过程下列说法正确的是(   )

A．不能求出平抛的运动时间

B．能求出平抛的运动时间

C．能求出平抛的水平位移

D．不能求出平抛的水平位移

14．如图所示，一可视为质点的小球以初速度从O点水平抛出，与两竖直墙壁几次弹性碰撞（碰撞前后水平分速度大小不变，方向相反）后刚好落在竖直墙壁的最低点D，此时速度与水平方向的夹角为，其中A、C两点为小球与另一端墙壁碰撞的等高点，B点为与墙壁的碰撞点。已知两墙壁间的距离为d，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　）

A．

B．小球在A、B水平面间的竖直速度变化量与在B、C水平面间的竖直速度变化量相等

C．

D．

三、解答题

15．如图所示，半径为R的光滑圆周轨道AB固定在竖直平面内，O为圆心，OA与水平方向的夹角为30°，OB在竖直方向．一个可视为质点的小球从O点正上方某处以某一水平初速度向右抛出，小球恰好能无碰撞地从A点进入圆轨道内侧，此后沿圆轨道运动到达B点．已知重力加速度为g，求：(不计空气阻力)

(1)小球初速度的大小；

(2)小球运动到B点时对圆轨道压力的大小．

16．从某高处以6 m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求：

(1)石子在空中运动的时间；

(2)石子的水平射程；

(3)抛出点离地面的高度．(忽略空气阻力，g取10 m/s2)

17．如图所示，一名滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，不计空气阻力。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：

（1）O点与A点的距离L；

（2）运动员落到A点时的速度大小。

参考答案

1．A

【详解】

如图所示：

假设第二颗炸弹经过Ab，第三颗经过PQ（Q点是轨迹与斜面的交点）；则a，A，B，P，C在同一水平线上，由题意可知，设aA=AP=x0，ab=bc=L，斜面倾角为θ，三颗炸弹到达a所在水平面的竖直速度为vy，水平速度为v0，对第二颗炸弹：水平向：

x1=Lcosθ-x0=v0t1

竖直向：

若第三颗炸弹的轨迹经过cC，则对第三颗炸弹，水平向：

x2=2Lcosθ-2x0=v0t2

竖直向：

解得：t2=2t1，y2>2y1

所以第三颗炸弹的轨迹不经过cC，则第三颗炸弹将落在bc之间，A正确，BCD错误。

故选A。

【点睛】

考查平抛运动的规律，明确水平向与竖直向的运动规律．会画草图进行分析求解．考查的是数学知识．注意：过b点画水平线分析更简单，水平方向速度不变，而竖直方向速度越来越大，所以越往下，在相同时间内，水平位移越小．

2．B

【详解】

A．竖直方向由

可得

该斜抛运动等效为两个完全相同的平抛运动，时间是2倍，故A错误；

B．水平位移

故B正确；

C．初速度的竖直分量大小为

故C错误；

D．根据速度的合成得，初速度与水平方向的角度

故D错误。

故选B。

3．D

【详解】

A．若A向右、B向左抛出，二者在水平分析上相向运动，由于竖直方向的运动规律与特点是相同的，开始时的高度也相等，所以A、B一定会发生相撞，故A错误；

B．若A、B在第一次落地前不碰，由于反弹后水平分速度、竖直分速度大小不变，方向相反，则二者可能在最高点相遇，此时二者的高度都是h，故B错误；

C．若A、B都向右抛出，当A的抛出时的初速度小于B抛出时的初速度时，A、B不能相撞，故C错误；

D．若A、B都向右抛出，A的抛出时的初速度大于B抛出时的初速度，且A、B在第一次落地前不碰，A、B可能在最高点h高处相撞，故D正确。

故选D。

4．D

【解析】

两球同时抛出，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，始终在同一水平面上．当A、B两小球以相同的水平速度v抛出时，有：，；当两球抛出速度变为原来的二分之一时，有，，解得，，则D正确，故选D.

【点睛】解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．

5．C

【详解】

设垂直地撞在斜面上时速度为v，将速度分解水平的

竖直方向

由以上两个方程可以求得

由竖直方向自由落体的规律得

代入竖直可求得

C正确．

6．D

【详解】

平抛运动和斜抛运动在运动过程中只受重力，加速度方向竖直向下，大小为重力加速度g，平抛运动的初速度沿水平方向，斜抛运动的初速度不沿水平方向，与水平方向有一定的夹角。平抛运动可分解成水平方向的直线运动和竖直方向的自由落体运动，斜抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向初速度不为零的匀加速直线运动，故ABC正确，D错误。

本题选错误的，故选D。

7．D

【解析】

根据可知，当初速度减半时，飞行的时间减半，选项A错误；根据x=v0t可知，物体的水平位移变为原来的1/4，竖直位移也变为原来的1/4，则物体的位移变为原来的1/4，选项B错误；水平初速度减半时，根据vy=gt可知，落到斜面上的竖直速度变为原来的一半，可知物体落到斜面上的速度变为原来的1/2，选项C错误；根据为定值，则物体落到斜面上时速度方向不变，选项D正确；故选D.

点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和几何关系灵活求解．

8．C

【详解】

小球抛出时的速度

所以两小球抛出时的速率之比

由图中几何关系可知

所以

故选C。

9．BC

【详解】

A．A分解为竖直向的匀减速直线运动与水平向的匀速直线运动，相遇时A达到最高点则其竖直向的速度为0，水平向速度不变，合速度不为0，故A错误；

B．在竖直向的分速度为，则相遇时

解得

B的达到最高点，速度为也为0，故B正确；

C．A与B到达最高点的时间相等，为

故C正确；

D．根据可知，从抛出到相遇，两球的加速度和时间相等，速度的变化量也相等，故D错误。

故选BC。

10．ABC

【详解】

A．将小球的运动分解为沿斜面和垂直于斜面两个方向上的分运动，小球在沿斜面方向做匀加速直线运动，在垂直于斜面方向先做匀减速运动，再做匀加速运动；当小球垂直斜面向上的分速度为零时，离斜面的距离最大，此时小球的速度与斜面平行，故A正确；

B．根据匀变速直线运动的推论，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，以及时间的对称性可知，小球离斜面距离最大时的速度等于A，B两点速度沿斜面方向上分量的代数平均值，故B正确；

C．小球在垂直于斜面方向先做匀减速运动再做匀加速运动，初速度为

加速度为

小球离斜面的最大距离

故C正确；

D．因为速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的2倍，位移偏转角不变，则速度偏转角不变；所以小球落在斜面时，速度方向与斜面的夹角不变，与初速度无关，故D错误。

故选ABC。

11．AC

【详解】

A．根据

得

初速度变为原来的2倍，则小球在空中的运动时间变为原来的2倍，A正确；

BD．速度与水平方向夹角的正切值

又

故可知速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍。因为位移与水平方向夹角不变，则速度与水平方向夹角不变，所以两个角度之差，即不变，与初速度无关，BD错误；

C．根据

知，初速度变为原来的2倍，则水平位移变为原来的4倍，则PQ间距变为原来的4倍，C正确。

故选AC。

12．AD

【解析】

小球撞在斜面上时速度与竖直方向的夹角为30°，则根据速度的分解可得：物体撞击斜面时的速度大小，A正确；小球撞在斜面上时竖直方向的速度，运动时间，B错误；物体飞行的水平距离是，C错误；物体下降的高度，D正确．

13．BC

【解析】

AB. 根据tanθ=得，t=，故A错误，B正确；

CD. 水平位移x=v0t=，故C正确，D错误．

故选BC．

14．ABC

【详解】

A．两墙壁间的距离为d，小球在水平方向上速度的大小相等，可知小球在竖直方向OA、AB、BC、CD段运动的时间相等，在竖直方向上做自由落体运动，根据初速度为零的匀变速直线运动的推论知

故A正确；

B．因为小球在A、B水平面间与在B、C水平面间的运动时间相等，竖直方向上做自由落体运动，则小球的竖直速度变化量相等，故B正确；

CD．小球从O点运动到D点的时间

则

故C正确，D错误。

故选ABC。

15．（1） （2）

【详解】

（1）设小球的初速度为，飞行时间为t，则在水平方向有

在竖直方向有，

小球运动到A点时与轨道无碰撞，故

联立解得，

（2）抛出点距轨道最低点的高度

设小球运动到最低点B时速度为v，对圆轨道的压力为F，

根据机械能守恒有

根据牛顿运动定律有

联立解得

【点睛】

对于多过程问题，需要将运动对象在每一个过程中的运动性质分析清楚，然后根据相对应规律列式求解

16．（1）1.2s    （2）6.2m    （3）3.6m

【解析】

(1)如图所示：石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则

即：vy＝vx＝v0cos 30°＝9 m/s

取竖直向上为正方向，落地时竖直方向的速度向下，则－vy＝v0sin 30°－gt，

解得t＝1.2 s

(2)石子在水平方向上做匀速直线运动：x＝v0cos 30°·t＝6××1.2 m6.2 m

(3)由竖直方向位移公式：h＝v0sin 30°t－gt2＝(6××1.2－×10×1.22) m＝－3.6 m，负号表示落地点比抛出点低．

点睛：斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，对竖直方向进行分析，根据竖直上抛运动规律即可明确运动时间和高度．根据水平速度和时间可求水平射程．

17．（1）75m；（2）10m/s

【详解】

（1）由O点到A点，运动员做平抛运动

竖直位移大小为

h＝gt2＝×10×32m＝45m

O点与A点的距离

L＝＝m＝75m

（2）水平位移

x＝Lcos37°＝75×0.8m＝60m

由x＝v0t得

v0＝＝m/s＝20m/s

到A点时竖直方向的速度

vy＝gt＝30m/s

故运动员落到A点时的速度

vA＝＝10m/s