期中知识梳理卷（一）-2021-2022学年七年级数学期末总复习（人教版）

期中知识梳理(一)

知识点一  有理数

1.在,,1.62,0四个数中,有理数的个数为(  )

A.4 B.3 C.2 D.1

2.下列关于0的说法错误的是(  )

A.任何情况下,0的实际意义就是什么都没有 B.0是偶数不是奇数

C.0不是正数也不是负数  D.0是整数也是有理数

3.下面的说法正确的是(  )

A.正有理数和负有理数统称有理数 B.整数和分数统称有理数 

C.正整数和负整数统称整数  D.有理数包括整数、自然数、零、负数和分数

4.把下列各数填入相应的括号内

+6.5,－2,0.5,－3.2,13,－9,5,－1,－3.6

(1)正数:{________________________________________}；

(2)整数:{________________________________________}

(3)非负数:{________________________________________}

知识点二  数轴

1.已知三个数a、b、c的平均数是0,则这三个数在数轴上表示的位置不可能是(  )

2.如图,数轴上表示－2的点A到原点的距离是(  )

A.－2 B.2 C.－ D.

3.如图,数轴表示的是5个城市的国际标准时间(单位:时),如果北京的时间是2020年1月9日上午9时,下列说法正确的是(  )

A.伦敦的时间是2020年1月9日凌晨1时 B.纽约的时间是2020年1月9日晚上20时 

C.多伦多的时间是2020年1月8日晚上19时 D.汉城的时间是2020年1月9日上午8时

4.一个小虫在数轴上先向右爬3个单位,再向左爬7个单位,正好停在－2的位置,则小虫的起始位置所表示的数是______________

5.如图是一张不完整的数轴,请将它补画完整,并在数轴上标出下列各数所代表的点,并将对应字母标在数轴上方的相应位置

点A:；点B:0.25；点C:1；点D:300%

知识点三  相反数

1.下列表示－5的“相反数”的是(  )

A.－(－5) B.－(+5) C.－[－(－5)] D.－[+(+5)]

2.若a,b互为相反数,则下列等式不一定成立的是(  )

A.＝－1 B.a＝－b  C.b＝－a  D.a+b＝0

3.已知m是8的相反数,n比m的相反数小2,求n比m大多少？

4.已知4a－1与－(a+14)互为相反数,求a的值

知识点四  绝对值

1.|－2|的值是(  )

A.－2 B.2 C.－3 D.3

2.下面的说法正确的是(  )

A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 

C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等

3.a,b,c的大小关系如图所示,则－+的值是(  )

A.－3 B.－1 C.1 D.3点

4.已知a是2的相反数,计算|a－2|的值.

5.计算:已知|x|＝3,|y|＝2.

(1)当xy<0时,求x+y的值；

(2)求x－y的最大值.

6.【观察与归纳】

(1)观察下列各式的大小关系:

|－2|+|3|>|－2+3|

|－8|+|3|>|－8+3|

|－2|+|－3|＝|－2－3|

|0|+|－6|＝|0－6|

归纳:|a|+|b|________|a+b|(用“>”或“<”或“＝”或“≥”或“≤”填空)

【理解与应用】

(2)根据上题中得出的结论,若|m|+|n|＝9,|m+n|＝1,求m的值.

知识点五  有理数的加减乘除

1.若a是3的相反数,则a的倒数是(  )

A.3 B.－3 C.－ D.

2.观察算式(－4)××(－25)×28,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是(  )

A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律结合律 D.乘法对加法的分配律

3.若有理数a、b满足ab>0,且a+b<0,则下列说法正确的是(  )

A.a,b可能一正一负 B.a,b都是正数 C.a,b都是负数 D.a,b中可能有一个为0

4.|a|＝6,|b|＝3,则ab＝________

5.计算:

(1)－12+5+(－16)－(－17)；

(2)23×(－5)－(－3)÷

(3)－24×(－+－)；

(4)－23÷×(－)2

6.若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b＝4ab,如2*3＝4×2×3＝24.

(1)求3*(－4)的值；

(2)求(－2)*(6*3)的值

7.阅读下面文字

对于(－5)+(－9)+17+(－3)

可以如下计算:

原式＝[(－5)+(－)]+[(－9)+(－)]+(17+)+[(－3)+(－)

＝[(－5)+(－9)+17+(－3)]+[(－)+(－)++(－)

＝0+(－1)

＝－1

上面这种方法叫折项法,你看懂了吗？

仿照上面的方法,计算:

(1)－1+(－2)+7+(－4)；

(2)(－2019)+2018+(－2017)+2016

8.小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用,下面是小李某周的收支情况表,记收入为正,支出为负(单位:元)

(1)到这个周末,小李有多少节余？

(2)按以上的支出水平,估计小李一个月(按30天计算)至少要有多少收入才能维持正常开支？