必修1第二章 力综合与测试学案

这是一份必修1第二章 力综合与测试学案，共10页。学案主要包含了加固训练等内容，欢迎下载使用。


知识点一 弹力有无的判断及弹力大小的计算
1．弹力有无的判断“三法”：
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。多用来判断形变较明显的情况。
(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用平衡条件判断是否存在弹力。
2．弹力方向的确定：
3．弹力的计算：
(1)根据胡克定律计算。
(2)根据力的平衡条件计算。

【典例】如图所示，一个M＝2 kg的物体放在动摩擦因数为μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个m0＝0.1 kg的小桶相连。已知M的最大静摩擦力fm＝4.5 N，滑轮上的摩擦不计，g取10 N/kg，求在以下情况中，M受到的摩擦力的大小。
(1)只挂m0，处于静止状态时；
(2)只挂m0，但在M上再放一个M′＝2 kg的物体时；
(3)只在桶内加入m1＝0.28 kg的沙子时；
(4)只在桶内加入m2＝0.6 kg的沙子时。
【解析】(1)因为m0g＝1 N(2)在M上再放一个M′＝2 kg的物体，M仍静止，故受静摩擦力f2＝f1＝m0g＝
1 N。
(3)因为(m0＋m1)g＝3.8 N(4)因为(m0＋m2)g＝7 N>fm，故物体M运动，受到滑动摩擦力作用，由公式知f4＝μN＝μMg＝4 N。
答案：(1)1 N (2)1 N (3)3.8 N (4)4 N
1.(多选)如图所示，一物体A静止在斜面上，关于弹力，下列说法正确的是( )
A．斜面对A的支持力竖直向上
B．A对斜面的压力竖直向下
C．斜面对A的支持力垂直斜面向上
D．A对斜面的压力垂直斜面向下
【解析】选C、D。斜面对A的支持力是弹力，与接触面垂直，故垂直斜面向上，故A错误，C正确；A对斜面的压力是弹力，与接触面垂直，故垂直斜面向下，故B错误，D正确。
2．(2020·延安高一检测)一根轻弹簧的伸长量x跟所受的外力F之间的关系图像如图所示。
(1)求弹簧的劲度系数k；
(2)若弹簧原长l0＝60 cm，当把弹簧压缩到40 cm长时，需要多大的压力？
(3)如果用600 N的拉力拉弹簧(仍在弹性限度内，弹簧原长同上)，弹簧长度l是多少？
【解析】(1)由x­F图线知，弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，根据胡克定律F＝kx知图线的斜率的倒数等于弹簧的劲度系数，则 k＝ eq \f(F,x) ＝
eq \f(9×102,60×10－2) N/m＝1 500 N/m。
(2)若弹簧原长l0＝60 cm，当把弹簧压缩到40 cm长时，弹簧的压缩量为
x′＝60 cm－40 cm＝20 cm＝0.2 m
需要的压力F′＝kx′＝1 500×0.2 N＝300 N
(3)如果用600 N的拉力拉弹簧，则弹簧伸长量：Δx＝ eq \f(F″,k) ＝ eq \f(600,1 500) m＝0.4 m＝40 cm
则弹簧长度l＝ l0＋Δx＝100 cm
答案：(1)1 500 N/m (2)300 N (3)100 cm
【加固训练】
1．(多选)如图所示，静止的小球A分别与两个物体(或面)接触，设各接触面光滑，则A受到两个弹力的是( )
【解析】选B、C。A图中小球处于静止状态，重力和绳的弹力平衡，斜面与小球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡，故A图中小球只受一个弹力作用，故A错误；B图中水平面对小球有弹力作用，由于F导致小球与斜面之间产生弹性形变，因此斜面与小球之间也有弹力作用，故B图中小球受两个弹力作用，故B正确；C图中小球受到绳子拉力、重力、斜面的支持力，在三力作用下处于平衡状态，因此小球受到两个弹力作用，故C正确；D图中竖直面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于平衡状态，故D错误。
2．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( )
A.l1＞l2 B．l2＞l3
C．l3＞l4 D．l1＝l2＝l3＝l4
【解析】选D。本题考查弹簧所受拉力与弹簧伸长量的关系。弹簧的伸长量等于弹簧弹力与弹簧劲度系数的比值，分析四种情况可知，弹簧所受弹力都等于外力F，又因弹簧完全相同，劲度系数相同，所以四种情况下弹簧的伸长量相等。
知识点二 摩擦力有无、方向的判断及其大小计算
1．判断静摩擦力的有无及方向的三种方法：
(1)假设法。
(2)运动状态法：先确定物体的运动状态是静止状态或匀速直线运动状态，再利用平衡条件确定静摩擦力的方向。
(3)利用“力是物体间的相互作用”：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再利用“力是物体间的相互作用”确定另一物体受到的静摩擦力的方向。
2．摩擦力大小的计算：
(1)滑动摩擦力的计算方法。
①公式：用f＝μN计算。
②对N的认识：N并不总是等于物体的重力，它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关。
(2)静摩擦力的计算方法。
①最大静摩擦力fmax的计算：最大静摩擦力fmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来，比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即fmax＝μN。
②一般静摩擦力的计算：物体处于静止状态或匀速直线运动状态，利用力的平衡条件来计算其大小。

【典例】如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上的沿水平方向的力，物块A和B以相同的速度做匀速直线运动。关于A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2，下列说法中正确的是( )
A．可能μ1＝0，μ2＝0B．可能μ1≠0，μ2≠0
C．可能μ1≠0，μ2＝0D．一定有μ1＝0，μ2≠0
【解析】选B。对整体分析，整体在水平方向上受的推力和滑动摩擦力平衡，可知B和水平地面间的摩擦力不等于0，则B和水平地面间的动摩擦因数μ2一定不等于0。对A分析，因为A做匀速直线运动，可知B对A的摩擦力为零，则A、B间的动摩擦因数可能为零，也可能不为零。故B正确，A、C、D错误。故选B。
1．(多选)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一智能机械臂铁夹夹起一个金属小球后静止在空中，铁夹与小球接触面保持竖直，则( )
A．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
B．小球受到的摩擦力与重力大小相等
C．铁夹受到的摩擦力方向竖直向下
D．若铁夹水平匀速移动，小球受到的摩擦力变大
【解析】选B、C。对小球受力分析可知，小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用，根据平衡条件可知，小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等，方向相反，若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力不变，故A错误，B正确；根据牛顿第三定律可知，机械臂铁夹受到的摩擦力方向竖直向下，故C正确；若水平匀速移动铁夹，由于小球受力始终平衡，故摩擦力大小不变，故D错误。
2．如图所示，物体A、B的质量为mA＝mB＝6 kg，A和B、B和水平面间的动摩擦因数都等于0.3，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平力F＝30 N。那么，B对A的摩擦力和水平面对B的摩擦力各为多大？(g取9.8 m/s2)
【解析】绳对A、B的拉力均为T＝ eq \f(F,2) ＝ eq \f(30,2) N＝15 N，A、B间的最大静摩擦力fAmax＝μN＝μmAg＝0.3×6×9.8 N＝17.64 N＞T，B与水平面间的最大静摩擦力fBmax＝μNB＝μ(mA＋mB)g＝0.3×(6＋6)×9.8 N＝35.28 N＞F，可见物体A、B均相对地面静止。以A为研究对象，对A由二力平衡可得B对A的摩擦力fBA＝T＝15 N；A、B相对静止，以A、B整体为研究对象，由二力平衡条件，可得水平面对B的摩擦力fB＝F＝30 N。
答案：15 N 30 N
【加固训练】如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是( )
A．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同
B．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反
C．甲、乙两图中A物体均不受摩擦力
D．甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向和F相同
【解析】选D。甲中A做匀速直线运动，而A物体水平方向不受外力，故甲中A没有相对于B的运动趋势，故甲中A不受摩擦力；乙中A也是平衡状态，但A的重力使A有沿斜面下滑的趋势，故B对A有向上的静摩擦力，故A受与F方向相同的摩擦力。故选D。
1．(多选)在各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的就是一个实例，下列说法正确的是( )
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．跳板和运动员的脚都发生了形变
C．运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的
D．跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的
【解析】选B、C。只有发生弹性形变才能产生弹力，所以在跳板发生形变的同时，运动员的脚也发生了形变，A错，B对；跳板受到的压力是运动员的脚发生形变产生的，同理，运动员受到的支持力是跳板发生形变产生的，C对，D错。
【加固训练】如图所示是以燃烧蜡烛为动力的玩具小船，船头设置一块耐高温材料制作的倾斜帆板，蜡烛燃烧产生的热气流对倾斜帆板产生作用力，使船前进，热气流对倾斜帆板产生作用力的方向是( )
A．水平向前 B．竖直向上
C．垂直于倾斜帆板向上 D．沿倾斜帆板向下
【解析】选C。热气流对倾斜帆板的作用力是弹力，而弹力的方向是与接触面垂直的，所以正确的选项是C。
2．(多选)如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求( )
A．A、B之间的最大静摩擦力
B．A与B之间的滑动摩擦力
C．A、B之间的动摩擦因数μAB
D．B与水平面间的动摩擦因数μ
【解析】选A、B。0～t1内，A不受水平拉力，说明水平面对B的静摩擦力没有达到最大值，t1～t2内拉力传感器的示数逐渐增大，说明水平面对B的静摩擦力达到最大值，B对A有向右的静摩擦力，t2时刻后拉力传感器的示数不变，说明B相对A向右运动，A受到滑动摩擦力，则t2时刻A、B之间的静摩擦力达到最大值，且为 fmax＝kt2。故A正确。由于B运动后A静止不动，则A、B间有滑动摩擦力，等于k(t2－t1)。故B正确。由于A对B的压力不能求出，所以不能求出A、B之间的动摩擦因数μAB。故C错误。B对水平面的压力求不出来，因此不能求出B与水平面间的动摩擦因数μ。故D错误。故选A、B。
3．(水平1)某人用来锻炼身体的拉力器并列装有三根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，一次锻炼时，他用600 N的力把弹簧拉长至1.4 m，则( )
A．人的每只手受到拉力器的拉力为300 N
B．每根弹簧产生的弹力为100 N
C．每根弹簧的劲度系数为200 N/m
D．每根弹簧的劲度系数为600 N/m
【解析】选C。根据题意，某人用600 N的力，根据牛顿第三定律得知，人的每只手受到拉力器的拉力为600 N，故A错误。由于三根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和等于600 N，则每根弹簧产生的弹力均为200 N，故B错误，每根弹簧的伸长长度为x＝1.4 m－0.4 m＝1.0 m，弹力F＝200 N，则由胡克定律F＝kx得，劲度系数k＝ eq \f(F,x) ＝ eq \f(200,1.0) N/m＝200 N/m，故C正确，D错误。
4．如图所示，质量为2 kg的物体放在水平地板上，用一原长为8 cm的轻质弹簧水平拉该物体，当其刚开始运动时，弹簧的长度为11 cm，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度为10.5 cm，已知弹簧的劲度系数k＝200 N/m。求：
(1)物体所受的最大静摩擦力为多大？
(2)物体所受的滑动摩擦力为多大？
(3)物体与地板间的动摩擦因数是多少？(g均取10 m/s2)
【解析】(1)当物体刚开始被拉动时，弹簧的伸长量为Δx1＝11 cm－8 cm＝3 cm，根据胡克定律可得：弹簧的弹力为：F1＝kΔx1＝200 N/m×0.03 m＝6 N，此时物体所受的最大静摩擦力等于弹簧的弹力，即fmax＝6 N。
(2)当物体匀速滑动时，弹簧的伸长量为Δx2＝10.5 cm－8 cm＝2.5 cm，根据胡克定律可得：弹簧的弹力为：F2＝kΔx2＝200 N/m×0.025 m＝5 N，此时物体所受的滑动摩擦力等于弹簧的弹力，即f＝5 N。
(3)由滑动摩擦力公式可得：f＝μN＝μmg，求得μ＝0.25。
答案：(1)6 N (2)5 N (3)0.25程序
内容
提取信息
(1)物体放在μ＝0.2的粗糙水平面上
(2)M的最大静摩擦力fm＝4.5 N
(3)在M上再放物体或在桶内放沙子
情境转化
选择规律
(1)滑动摩擦力公式：f＝μN
(2)M不动时，二力平衡Mg＝N，f＝m0g
M运动时f＝μN