专题5.22《相交线与平行线》知识点分类巩固训练-2021-2022学年七年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

这是一份专题5.22《相交线与平行线》知识点分类巩固训练-2021-2022学年七年级数学下册基础知识专项讲练（人教版），共30页。
专题5.22 《相交线与平行线》知识点分类巩固训练
知识点1 对顶角、邻补角
1．如图，直线，相交于点，，则=________．

2．如图，直线AB，CD相交于点O，∠COE=∠DOE=90°，∠AOF=∠BOF=90°，则图中与∠2相等的角共有______个.

知识点二 垂线段
3．如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a，BC＝b，则BD的范围是__________，理由是____________________.

4．如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA，PB，PC，PD中，最短的是__________．

5．如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 _______的长度，这样测量的依据是____________________．

知识点三 点线之间距离
6．如图，AB⊥m，AC⊥n，垂足分别为B、A，则A点到直线m的距离是线段_____的长.

7．如图，，，则点到所在直线的距离是线段______的长．

8．如图所示，在中，边上高，若点在边上（不含端点）移动，当_____时长度最短．

9．在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC 的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个格点P使得△PBC与△PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有_____个“好点”．

10．如图，已知AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，BC=8，AC=6，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6．则：
（1）点A到直线CD的距离为_________；
（2）点A到直线BC的距离为_________；
（3）点B到直线CD的距离为_________；
（4）点B到直线AC的距离为_________；
（5）点C到直线AB的距离为_________．

11．如图，BC⊥AC，BC=12，AC=9，AB=15，则点 C 到线段 AB 的距离是_____．

12．如图，BC⊥AB，CB=6cm，AB=8cm，AC=10cm，那么点C到AB的距离是__________cm.

知识点四 三线八角
13．如图，与是内错角的是__________．

14．如图，∠1和∠3是直线______ 和______ 被直线______ 所截而成的______ 角；图中与∠2是同旁内角的角有______ 个．

15．如图，射线DE、DC被直线AB所截得的用数字表示的角中，∠4与 ___ 是同位角，∠4与 ___ 是内错角，∠4与 ___ 是同旁内角．

知识点五 垂足的概念及性质
16．如图，垂足为经过点，则________．

17．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°，则∠DOF的度数为__．

18．在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，，射线，则的度数为________．
19．如图，点为直线上一点，．

（1） °， °；
（2）的余角是_ ，的补角是__ ．
20．经过一点________一条直线垂直于已知直线．
21．已知直线 AB，CB ， l 在同一平面内，若 AB⊥ l ，垂足为 B，CB⊥ l ，垂足也为 B，则符合题意的图形可以是如图中的图___(填甲或乙)， 你选择的依据是_____（写出你学过的一条公理）.

知识点六 与角平分线相关的角
22．如图，直线AB与CD相交于点O，∠1＝∠2，若∠AOE＝138°，则∠COE的度数为_____度．

23．如图，已知 AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC 平分∠BAD，那么图中与∠AGE 相等的角(不包括∠AGE)有_____个．

24．如图，直线、相交于点O，平分，若，则的度数为______．

25．如图，直线AB，CD相交于点O，AO平分，且，则的度数是________．

知识点六 对顶角与邻补角性质
26．如图，直线AB与CD相交于点O，，若，则=______°．

27．如图，与是对顶角，，，则______．

28．如图，直线、相交于点，，则直线与直线的夹角是______．

29．如图，若∠1+∠3=180°，则图中与∠1相等的角有__________个，与∠1互补的角有__________个.

30．如图，直线AB和CD相交于点O，则∠AOC的邻补角是__________.

31．如图，直线相交于点O，，且，则______．

32．如图，两直线交于点，，则的度数为_____________；的度数为_________．

33．如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，OC平分∠AOF，若∠AOE=40°，则∠BOD=______．

知识点七 两直线位置关系
34．空间两直线的位置关系有___________________________．
35．空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种．
36．在同一平面内，若直线a，b，c满足a⊥b，a⊥c，则b与c的位置关系是______
知识点八 平行线的面积问题
37．如图，，是线段上任意一点，与相交于点，若的面积是5，的面积是1，则的面积是______．

38．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为______．
39．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______．

40．如图，已知直线AB∥CD，直线EF截AB、CD于E、F，EG⊥CD，∠EFD=45°且EF=，则AB、CD之间的距离为__________.

41．如图，直线a∥b，点A，B位于直线a上，点C，D位于直线b上，且AB：CD＝1：2，如果△ABC的面积为10，那么△BCD的面积为_____．

42．如图，，的面积等于，，，则的面积是_______．

43．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC交BD于点O．若S△AOD=4，S△AOB=6，则△COD的面积是__．

44．如图，∥，请写出一对面积相等的三角形：______.

45．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=1：3，若△ABC的面积为5，则△BCD的面积为__________________

46．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD＝1：2，若△ABC的面积为6，则△BCD的面积为_____．

47．如图，直线AE∥BD，点C在BD上．若AE＝5，BD＝8，三角形ABD的面积为16，则三角形ACE的面积为________．



参考答案
1．．
【分析】
先根据邻补角的性质得，再根据，即可求出的度数．
【详解】
解：由邻补角的性质，得，
，
∴
∴，
解得，
故答案为：．
【点拨】
本题考查了邻补角的关系，解决本题的关键就是隐含的条件：．
2．2
【解析】
∵∠COE=∠DOE=90°，∠AOF=∠BOF=90°，
∴∠1+∠COF=90°，∠COF+∠2=90°，∠2+∠EOB=90°，∠EOB+∠BOD=90°，
∴∠1=∠2，∠BOD=∠2，
即与∠2相等的角共有2个，
故答案为2.
【点拨】本题考查了余角的性质、角的和差等，正确地识图是解题的关键.
3．b＜BD＜a 垂线段最短
【解析】
试题解析：在中BD>BC，
即DB>b，
在中，AB>DB，
即DB