人教版 (2019)选择性必修 第三册3 分子运动速率分布规律同步测试题

第一章分子动理论

第三节分子运动速率分布规律

一、单选题

1．下列说法正确的是（　　）

A．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积

B．一定温度时，悬浮在液体中的固体微粒越大，布朗运动就越明显

C．密封在体积不变的容器中的气体，温度升高，气体分子对器壁单位面积上碰撞的平均作用力增大

D．用打气筒的活塞压缩气体很费力，说明分子间有斥力

2．保持密闭气缸内气体的体积不变，升高气体温度，则气体 （　　）

A．密度变大 B．分子势能变大

C．分子间斥力变大 D．分子对缸壁的平均作用力变大

3．关于热运动以下说法不正确的是（　　）

A．分子的热运动是指物体的整体运动和物体内部分子的无规则运动的总和

B．分子的热运动是指物体内部分子的无规则运动

C．分子的热运动与温度有关，温度越高，分子的热运动越剧烈

D．在同一温度下，不同质量的同种液体的每个分子运动的剧烈程度可能是不相同的

4．密闭的玻璃杯内气体温度升高时，气体（　　）

A．分子数增加 B．每个分子的动能增加

C．密度增加 D．每秒撞击单位面积的器壁的分子数增多

5．某密闭钢瓶中有一定质量的理想气体，在温度T1、T2时，各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化图像分别如图中两条曲线所示。则下列说法正确的是（　　）

A．温度T1大于温度T2

B．图中两条曲线下面积不相等

C．同一温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布

D．钢瓶中的理想气体的温度从T1变化到T2过程中，气体压强变小

6．如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆块A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆块的质量为M，不计圆块与容器内壁之间的摩擦，若大气压强为p0，则被圆块封闭在容器中的气体的压强p为 (　　)

A．p0＋ B．

C． D．

7．一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为（　　）

A．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大

B．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数减少

C．气体分子的总数增加

D．单位体积内的分子数目增加

8．负压病房是收治传染性极强的呼吸道疾病病人所用的医疗设施，可以大大减少医务人员被感染的机会，病房中气压小于外界环境的大气压。若负压病房的温度和外界温度相同，负压病房内气体和外界环境中气体都可以看成理想气体，则以下说法正确的是（　　）

A．负压病房内气体分子的平均动能小于外界环境中气体分子的平均动能

B．负压病房内每个气体分子的运动速率都小于外界环境中每个气体分子的运动速率

C．负压病房内单位体积气体分子的个数小于外界环境中单位体积气体分子的个数

D．相同面积负压病房内壁受到的气体压力等于外壁受到的气体压力

9．如图所示，带活塞（活塞气密性能良好）的容器底部有一定质量的水，经过足够长的时间，水面上方水的蒸汽已经饱和．现保持温度不变，缓慢上提活塞，重新达到动态平衡后，容器底部仍有水，则重新达到动态平衡后（    ）

A．液面上方的水蒸气从饱和变成未饱和

B．液面上方水蒸气的质量增大，密度减小

C．液面上方水蒸气的密度减小，压强减小

D．液面上方水蒸气的分子数增加，压强不变

10．有一段12cm长汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体。若管口向上将玻璃管放置在一个倾角为30°的光滑斜面上（如图所示），在下滑过程中被封闭气体的压强（设大气压强为p0=76cmHg）为（　　）

A．76cmHg B．82cmHg C．88cmHg D．70cmHg

11．热学中有很多图象，对一定质量的理想气体图象的分析，不正确的是（   ）

A．甲图中理想气体的体积一定不变

B．乙图中理想气体的温度一定不变，丙图中理想气体的压强一定不变

C．丁图中理想气体从P到Q，可能经过了温度先升高后降低的过程

D．戊图中实线对应的气体温度高于虚线对应的气体温度

12．一定质量的气体处于某一平衡状态，此时其压强为p0，有人设计了四种途径，使气体经过每种途径后压强仍为p0，这四种途径中（　　）

①先保持体积不变，降低压强，再保持温度不变，压缩体积

②先保持体积不变，使气体升温，再保持温度不变，让体积膨胀

③先保持温度不变，使体积膨胀，再保持体积不变，使气体升温

④先保持温度不变，压缩气体，再保持体积不变，使气体降温

A．①、②不可能

B．③、④不可能

C．①、③不可能

D．①、②、③、④都可能

二、填空题

13．两个完全相同的密闭容器中分别装有质量相等、温度相同的氢气和氮气，则氢气分子的平均动能______（填“大于”“小于”或“等于”）氮气分子的平均动能；容器中氢气分子的总动能______（填“大于”“小于”或“等于”）氮气分子的总动能；若已知理想气体状态方程可以写为，其中表示气体的压强，表示单位体积内的气体分子数，为常数，为温度，则氢气的压强______（填“低于”“高于”或“等于”）氮气的压强。

14．活塞式抽气筒的原理如图所示，待抽容器B容积为3L，内部气压强为p0，若将它与容积为1L的抽气筒A相连，（设在工作时温度不变），抽气一次后B中压强变为______；抽气三次后B 中压强变为______。

15．如图，开口向下、粗细均匀的玻璃管中，用长度分别为h1=5cm和h2=8cm两段水银柱封闭了两段气体A和B，稳定后A、B体积相等，设定外界大气压恒为p0=75cmHg，则封闭气体 A的压强为________ cmHg。若降低相同的温度（设原来温度相同），则A的体积VA_______VB。(填“>”， “<”或者“=" )

16．如图1所示，在斯特林循环的p–V图象中，一定质量理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成。B→C的过程中，单位体积中的气体分子数目_____（选填“增大”、“减小”或“不变”）。状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图象如图2所示，则状态A对应的是_____（选填“①”或“②”）。

三、解答题

17．如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的液柱，液柱下密封了一定质量的理想气体，液柱上表面到管口的距离为4.0cm，此时环境温度为23℃。现对细管的气体缓慢加热，当温度达到97℃时，液柱的上表面恰好位于管口处。忽略温度变化对液柱的体积影响。

（1）求细管的长度；

（2）从微观角度解释这个过程中压强的变化情况。

18．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．在正方体密闭容器中有大量某种气体的分子，每个分子质量为m，单位体积内分子数量n为恒量．为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略；分子速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；分子与器壁碰撞前后瞬间，速度方向都与器壁垂直，且速率不变．

（1）求一个气体分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量I的大小；

（2）每个分子与器壁各面碰撞的机会均等，则正方体的每个面有六分之一的几率．请计算在Δt时间内，与面积为S的器壁发生碰撞的分子个数N；

（3）大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强．对在Δt时间内，与面积为S的器壁发生碰撞的分子进行分析，结合第（1）（2）两问的结论，推导出气体分子对器壁的压强p与m、n和v的关系式．

19．如图所示，内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度，大气压强时，活塞与气缸底部之间的距离=30cm，已知活塞的面积为，不计活塞的质量和厚度，现对缸内气体加热，使活塞缓慢上升当温度上升至时，求：

①封闭气体此时的压强

②该过程中气体对外做的功

20．全班每人都把4枚硬币握在手中，在桌面上随意投掷10次，统计10次投掷中有0，1，2，3，4枚硬币正面朝上的次数，并将所得数据按下表的要求记录下来。你发现有什么规律？

参考答案

1．C

【解析】A．气体分子间隙不能忽略不计，知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，只可以算出平均单个气体分子占据空间的体积，故A错误；

B．一定温度时，悬浮在液体中的固体微粒越小，布朗运动就越明显，故B错误；

C．一定质量气体等容变化中温度升高，其压强一定变大，单位时间内分子对器壁单位面积上撞击次数增多，平均作用力增大，故C正确；

D．气体分子间距离大于分子直径10倍，分子间相互作用力忽略不计，用打气筒的活塞压缩气体很费力是因为活塞两侧的气体压强差增大的缘故，故D错误。

故选C。

2．D

【解析】气体体积不变，则气体密度不变，分子距离不变，则分子势能不变，分子间斥力不变；温度升高，则分子平均速率变大，则分子对缸壁的平均作用力变大。

故选D。

3．A

【解析】AB．分子的热运动是指物体内部分子的无规则运动，与物体的整体运动无关，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；

C．根据分子动理论可知，温度反映了物体内部分子无规则运动的剧烈程度，温度越高，分子无规则运动越剧烈，故C正确，不符合题意；

D．温度是大量分子的平均动能的标志，是从统计规律上看的，不是温度越高每个分子的运动都越剧烈，故D正确，不符合题意。

故选A。

4．D

【解析】AC．由于是密闭玻璃杯内的气体，质量一定，体积一定，则分子数不变，密度不变，故AC错误；

B．温度升高，气体分子的平均动能增加，但不是每个分子的动能都增加，故B错误；

D．变化为等容变化，温度升高，分子密度不变但分子平均动能增大，故每秒撞击单位面积的器壁的分子数增多，故D正确。

故选D。

5．C

【解析】A．由图可知，T2中速率大的分子占据的比例较大，则说明T2对应的平均动能较大，所以T2对应的温度较高，即T1 < T2，故A错误；

B．根据定义，单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线下的面积为1，所以两条曲线下面积相等，故B错误；

C．同一温度下，气体分子的速率呈现“中间多、两头少”的分布规律，故C正确；

D．密闭在钢瓶中的理想气体体积不变，温度从T1变化到T2过程中，即温度升高，则分子平均动能增大，气体压强增大，故D错误。

故选C。

6．D

【解析】对圆块进行受力分析：重力Mg，大气压的作用力p0S，封闭气体对它的作用力，容器侧壁的作用力F1和F2，如图所示．由于不需要求出侧壁的作用力，所以只考虑竖直方向合力为零，就可以求被封闭的气体压强．圆块在竖直方向上受力平衡

故

p0S＋Mg＝cos θ

即

p＝p0＋

故D正确ABC错误。

故选D。

7．D

【解析】A．气体经历等温压缩，温度是分子热运动平均动能的标志，温度不变，分子热运动平均动能不变，故气体分子每次碰撞器壁的平均冲力不变，故A错误；
B．由玻意耳定律可知气体的体积减小，分子数密度增加，故单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多，故B错误；
CD．气体质量一定，则分子总数是一定的，气体的体积减小，单位体积内的分子数目增加，故C错误，D正确。
故选D。

8．C

【解析】AB．因为负压病房的温度和外界温度相同，而温度是分子平均动能的标志，则负压病房内气体分子的平均动能等于外界环境中气体分子的平均动能，但是负压病房内每个气体分子的运动速率不一定都小于外界环境中每个气体分子的运动速率，选项AB错误；

C．负压病房内的压强较小，温度与外界相同，则分子数密度较小，即负压病房内单位体积气体分子的个数小于外界环境中单位体积气体分子的个数，选项C正确；

D．负压病房内的压强较小，根据F=pS可知，相同面积负压病房内壁受到的气体压力小于外壁受到的气体压力，选项D错误。

故选C。

9．D

【解析】在一定的温度下，饱和气的分子数密度是一定的，饱和汽的压强也是一定的．活塞上提前，密闭容器中水面上水蒸气为饱和汽，水蒸气密度一定，其饱和汽压一定．当活塞上提时，密闭容器中水面会有水分子飞出，使其上方水蒸气与水又重新处于动态平衡，达到饱和状态．在温度保持不变的条件下，水蒸气密度不变，体积变大，水蒸气的分子数增加，饱和汽压也保持不变．故D正确，ABC错误．

故选D。

10．A

【分析】

考查大气压强。

【解析】因玻璃管和水银柱组成系统，根据牛顿第二定律可得整体的加速度

a=gsinθ

所以对水银柱由牛顿第二定律得

p0S＋mgsinθ-pS=ma

解得

p=p0

故选A。

11．B

【解析】A．甲图中，p—T线是过原点的直线，根据

可知理想气体的体积一定不变，A正确，不符合题意；

B．乙图中图象不一定是双曲线，则乙图中理想气体的温度不一定不变；丙图中V—T线是过原点的直线，根据

可知理想气体的压强一定不变，B错误，符合题意；

C．由图丙图象可知，从P到Q的过程中，pV乘积先增加后减小，则温度先升高，后降低，C正确，不符合题意；

D．温度升高时，速率分布最大的区间将向速率增大处移动，所以气体由虚线状态变成实线状态时，温度升高，实线对应的温度一定高于虚线对应的温度，D正确，不符合题意。

故选B。

12．D

【解析】保持体积不变，降低压强，气体温度减小，再保持温度不变，压缩气体，体积变小，压强增大，①有可能；

体积不变升温，压强变大，温度不变，体积膨胀，压强减小；②有可能；

温度不变，体积膨胀，压强减小，体积不变，升温压强变大，③有可能；

温度不变，压缩气体，压强增大，体积不变，降温，压强减小，④有可能。

故选D。

13．等于    大于    高于   

【解析】[1] 理想气体忽略分子间的势能，氢气和氧气只有分子动能，而温度相同，它们的平均动能相同；

[2]分子的总动能为

氢气分子的摩尔质量小，则相等质量的氢气分子个数较多，总动能较大；

[3]气体压强是由大量的分子对容器壁的碰撞引起的，根据气体压强的微观解释，气体压强大小等于气体分子在单位时间内对器壁单位面积的总冲量大小，因为氢气分子密集程度大，故氢气压强高于氮气压强。

14．       

【解析】第一次抽气后，根据波意耳定律可得，所以，抽气两次后，抽气三次后，所以.

15．62    =   

【解析】根据平衡可得，，根据公式，可得体积相等

16．不变    ①   

【解析】[1]由题图知B→C的过程中气体的体积不变，所以密度不变，即单位体积中的气体分子数目不变；

[2]因当温度升高，分子热运动加剧，速率较大的分子所占百分比增高，分布曲线的峰值向速率大的方向移动即向高速区扩展，峰值变低，曲线变宽，变平坦，由题中图知状态A的温度低，所以对应的是①。

17．（1）22cm；（2）见解析

【解析】（1）设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h=2cm；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为l=4cm

初始被密封气体的体积为：V1=(L-h-l)S

温度为T1=（23+273）K=296K

当液柱的上表面恰好位于管口处时，被密封气体的体积为：V2=(L-h)S

温度为：T2=（97+273）K=370K

整个过程中压强不变，由盖—吕萨克定律有

即

解得

L=22cm

（2）一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大；同时气体的体积增大，分子的密集程度减小，压强不变。

18．（1）（2）     （3）

【解析】（1）以气体分子为研究对象，以分子碰撞器壁时的速度方向为正方向

根据动量定理      

由牛顿第三定律可知，分子受到的冲量与分子给器壁的冲量大小相等方向相反

所以，一个分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量为  ；

（2）如图所示，以器壁的面积S为底，以vΔt为高构成柱体，由题设条件可知，柱体内的分子在Δt时间内有1/6与器壁S发生碰撞，碰撞分子总数为

（3）在Δt时间内，设N个分子对面积为S的器壁产生的作用力为F

N个分子对器壁产生的冲量  

根据压强的定义        

解得气体分子对器壁的压强      

点睛：根据动量定理和牛顿第三定律求解一个分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量；以Δt时间内分子前进的距离为高构成柱体，柱体内1/6的分子撞击柱体的一个面，求出碰撞分子总数；根据动量定理求出对面积为S的器壁产生的撞击力，根据压强的定义求出压强；

19．①②30J

【解析】试题分析：（1）对活塞进行受力分析：得：

设活塞上升到卡球处时气体温度为，初状态体积，温度为，末状态体积为，则：③

解得：

气体还将进行等容不得升温，初状态压强为，温度为T，末状态压强为，温度为，则：⑤

解得：

（2）该封闭气体仅在等压膨胀过程中对外做功，则：

【名师点睛】先写出已知条件，对活塞进行受力分析，根据理想气体状态方程求压强；活塞克服重力和外面的大气压做功，利用功的计算公式即可求解，注意应用公式时，温度为热力学温度．

20．见解析

【解析】数据记录如下：

规律：4枚硬币中有两面朝上时出现的次数最多，大约占，有一面朝上和三面朝上出现的机会差不多，分别大约占，没有朝上的或均朝上的最少，分别大约占。我们不能确定每次出现的情况，但是每种情况出现的可能性是一定的。