高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册第一章 分子动理论2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小综合训练题

第一章分子动理论

第二节实验：用油膜法估测油酸分子的大小

一、单选题

1．用油膜法测定分子的大小实验中，体积为V的油滴，在水面上形成近似圆形的单分子油膜，油膜直径为d，则油分子直径大小约为（　　）

A． B． C． D．

2．在“用油膜法估测分子直径大小”的实验中，关于油膜面积的测量方法，下列做法正确的是（     ）

A．油酸酒精溶液滴入水中后，应立即用刻度尺去测量油膜的面积

B．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去测量油膜的面积

C．油酸酒精溶液滴入水中后，应立即将油膜的轮廓画在玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积

D．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能散开，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，然后用坐标纸去计算油膜的面积

3．从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量

A．氧气的密度和阿伏加德罗常数

B．氧气分子的体积和阿伏加德罗常数

C．氧气分子的质量和阿伏加德罗常数

D．氧气分子的体积和氧气分子的质量

4．利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数，如果已知体积为 V 的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为 S，这种油的摩尔质量为 M，密度为，则阿伏加德罗常数约可表示为(    )

A． B．

C． D．

5．在“用油膜法估测分子的大小”实验中所用的油酸酒精溶液为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL。用注射器测得1mL上述溶液为80滴，把1滴该溶 液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油膜的轮廓形状如图所示。图中每个小正方形方格的边长均为1cm，下列说法不正确的是（　　）

A．实验时将油酸分子看成球体

B．实验时不考虑各油酸分子间的间隙

C．使用油酸酒精溶液的目的是让油酸在水面上形成单层分子油膜

D．该实验测出油酸分子的直径约是6.5×10－8m

6．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　）

A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉

B．图乙为水中炭粒运动位置的连线图，连线表示炭粒做布朗运动的轨迹

C．图丙为分子力与分子间距的关系图，分子间距从增大时，分子力先变小后变大

D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较高

7．在用油膜法测分子大小的实验中，取体积为V1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V2的油酸酒精溶液。现将体积为V0的一滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后油膜的面积为S，已知油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是（　　）

A．该实验中假设油酸分子是按照单分子层排列的

B．由题目中数据可知油酸分子的直径为

C．在计算面积时，如果将油膜轮廓中包含的所有格数（包括不完整的）都按整数格计算在内，那么计算分子直径数值会偏大

D．这一滴溶液中所含的油酸分子数为

8．在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，配制好浓度为0.06%的油酸酒精溶液（单位体积溶液中含有纯油酸的体积），1 mL上述溶液用注射器刚好滴75滴；在撒有均匀痱子粉的水面上用注射器滴1滴油酸酒精溶液，水面上形成油酸薄膜，下图为油膜稳定后的形状，每个正方形小方格的边长为10 mm。下列有关该实验说法正确的有（　　）

A．油膜的面积为100 cm2

B．一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为8.0×10-6 mL

C．油酸分子的直径约为7.4×10-9 m

D．数油膜面积时不慎将几个不足一格的按一格计算，则分子直径的计算结果偏大

9．已知阿伏加德罗常数为，某物质的摩尔质量为，该物质的密度为，则下列叙述中正确的是（    ）

A．1该物质所含的分子数是

B．1该物质所含的分子数是

C．该物质1个分子的质量是

D．该物质1个分子占有的空间是

10．用单分子油膜测分子的直径时，对其所用实验方法的正确认识是

A．用量筒测得油酸酒精溶液的体积V，计算油酸分子直径时要用到d="V/s"

B．用透明方格纸，是为了便于估算一滴油酸溶液形成的油膜面积

C．在水面上撒些痱子粉，是为了让油膜尽量散开并呈现圆形

D．在水面上撒些痱子粉，是为了围住油膜形成规则形状

11．在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，先配制好浓度（单位体积溶液中含有纯油酸的体积）为η的油酸酒精溶液，并得到1滴油酸酒精溶液的体积为V用注射器在撒有均匀痱子粉的水面上滴l滴油酸酒精溶液，在水面上形成油酸薄膜，待薄膜形状稳定后测量出它的面积为S.关于本实验，下列说法正确的是

A．水面形成的油酸薄膜的体积为V

B．撒痱子粉是为了便于确定出油酸薄膜的轮廓

C．根据可以估测油酸分子的直径

D．根据可以估测油酸分子的直径

12．如图所示为一个防撞气包，包内气体在标准状况下体积为336 mL，已知气体在标准状态下的摩尔体积V0=22.4 L/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1，求气包内气体的分子个数（　　）（结果均保留两位有效数字）

A．6.0×1021个 B．7.0×1021个 C．8.0×1021个 D．9.0×1021个

二、填空题

13．油酸的摩尔质量M=0.283kg.mol-1，密度ρ=0.895103 kg/m3、则每个油酸分子的体积为______m3，若125滴油酸的体积为1ml，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约______m2。（取NA=6.021023 mol-1，球的体积与直径的关系为，结果保留一位有效数字）

14．油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的纯油膜的形状如图所示．若每一小方格的边长为25mm，试问：这种估测方法是将每个油酸分子视为_____模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油酸可视为_____油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的_____．上图中油酸膜的面积为_____m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是_____m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是_____m．（结果保留两位有效数字）

15．用油膜法估测分子的大小。

①下面给出的实验步骤中，正确排序应为___________。（填序号）

A．待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上

B．用滴管将浓度为0.1%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1mL油酸酒精溶液的滴数N

C．将画有油酸薄膜轮廊的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数约为M个，算出油酸薄膜的面积

D．将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.1%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央滴入一滴

②利用以上测量数据，写出单个油酸分子直径的表达式为_____________。

16．测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。

(1)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入50滴溶液，溶液的液面达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。坐标格中每个小正方形方格的大小为2cm × 2cm。由图可以估算出油膜的面积是___________cm2，由此估算出油酸分子的直径是___________m（结果保留一位有效数字）。

(2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43 × 10 - 8m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为___________m（结果保留两位有效数字）。

三、实验题

17．（1）如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是___________（用符号表示）

（2）在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，所用的油酸酒精溶液的浓度为a，测量中，某位同学测得如下数据：测得体积为V的油酸酒精溶液共有N滴；滴入1滴这样的溶液到准备好的水面撒有痱子粉的盛水的浅盘里，散开后的油膜面积为S，则用以上题中给出的符号表示分子直径d的大小的表达式为：___________

（3）该同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，发现自己所测得的数据偏大，则对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是___________

A．油酸未完全散开

B．油酸溶液浓度低于实际值

C．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格计为一格

D．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸体积进行计算

18．某同学在实验室做“用油膜法估测分子直径大小”的实验中，实验的方法及步骤如下：

①向体积V油=1mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总=500mL

②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n=100滴时，测得其体积恰好是V0=1mL；

③往边长为30cm~40cm的浅盘里倒入2cm深的水，将痱子粉均匀撒在水面上；

④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；

⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l=20mm。

根据以上信息，回答下列问题：

(1)该同学遗漏的重要步骤是___________；

(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V'是___________mL；

(3)油酸分子的直径是___________m；（结果保留1位有效数字）

(4)若痱子粉撒得过厚，则会使分子直径的测量结果偏___________（选填“大”或“小”）。

19．在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，

(1)某同学操作步骤如下：

①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；

②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；

③在蒸发皿内盛一定量的水，在水面上先均匀撒上痱子粉，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；

④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。

改正其中的错误：______________。

(2)若油酸酒精溶液体积浓度为，一滴溶液的体积为1.2×10-3ml，其形成的油膜面积为，则估测出油酸分子的直径为_____________m。

20．某同学做“油膜法估测分子直径大小”的实验，操作步骤如下：

A．取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；

B．在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积，乘以浓度得到一滴纯油酸的体积V；

C．在浅盘内盛约2cm深的水，把痱子粉均匀地洒在水面上；

D．滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；

E．在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状轮廓，将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，考虑下图甲、乙、丙三种方法计量正方形个数，把正方形的个数乘以单个正方形的面积就得到油膜的面积S；

F．根据公式D=    ，可以算出油酸分子的直径；

G．重复上述操作 3~5 次，以多次实验的平均值为最终结果。

(1)其中A~D四个步骤中操作有误的是__（填步骤序号）；

(2)步骤E中应该选方法__（选填甲、乙或丙）计正方形个数；

(3)步骤F中公式D=__；

(4)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10-3mL，其形成的油膜面积为40cm2，则估测处油酸分子的直径为__m（结果保留2位有效数字）。

参考答案

1．A

【解析】单分子油膜层的面积

则油酸分子的直径

．

A．，与结论相符，选项A正确；

B．，与结论不相符，选项B错误；

C．，与结论不相符，选项C错误；

D．，与结论不相符，选项D错误；

故选A．

【点睛】

本题关键明确油膜法测定分子直径实验的实验原理，即形成单分子油膜后，直径为d=V/S.

2．D

【解析】

【分析】

明确用“油膜法”估测分子大小的实验原理：认为油酸分子是紧密排列的，而且形成的油膜为单分子油膜，然后用每滴油酸酒精溶液所含油酸体积除以油膜面积得出的油膜面积厚度即为油酸分子直径，液滴入水中后，应让油膜尽可能散开，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，然后用坐标纸计算油膜的面积；

【解析】液滴入水中后，应让油膜尽可能散开，形成单分子油膜，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，然后用坐标纸计算油膜的面积，由于油膜不规则，无法用刻度尺去量油膜的面积，故ABC错误，D正确；

故选D．

3．C

【解析】A．已知氧气的密度和阿伏伽德罗常数，可以求出单位体积氧气的质量，但求不出氧气的摩尔质量，故A错误；

B．已知氧气分子的体积可以求出单位体积的分子数，已知氧气的密度可以求出单位体积的质量，知道单位体积的质量与分子个数，可以求出每个分子的质量，但求不出氧气的摩擦质量，故B错误；

C．一摩尔氧气分子的质量是摩尔质量，一摩尔氧气含有阿伏伽德罗常数个分子，已知氧气分子的质量和阿伏伽德罗常数，可以求出氧气的摩尔质量，故C正确；

D．已知氧气分子的体积和氧气分子的质量，求不出氧气的摩尔质量，故D错误．

4．A

【解析】油的摩尔体积为

油分子的直径

每个油分子的体积为

阿伏加德罗常数为

故A正确，BCD错误。

故选A。

5．D

【解析】AB．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验的基本原理是：①让油膜尽可能散开，形成单分子层；②把油酸分子看成球形；③不考虑分子之间空隙，故AB正确，不符合题意；

C．由于酒精易溶于水，使用油酸酒精溶液的目的是让油膜在水面上形成单层分子油膜，故C正确，不符合题意；

D．一滴油溶液中含油的体积为

所以油酸分子直径为

故D错误，符合题意。

故选D。

6．D

【解析】A.实验中应先撒痱子粉，油酸滴在痱子粉上，测油酸展开的面积，故A错误；

B.图中所示位置是不同时刻炭粒的位置，无法表示炭粒的运动轨迹，故B错误；

C.图中r0是分子力等于零的位置，从图像可知，分子间距从增大时，分子力先增大后减小，故C错误；

D.根据分子运动速率分布图像可知，温度越高分子热运动越剧烈，故D正确。

故选D。

7．C

【解析】A．该实验中假设油酸分子是按照单分子层排列的，A项正确；

B．体积为V1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V2的油酸酒精溶液，单位体积的油酸酒精溶液中的纯油酸的体积为，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0，由于分子是单分子紧密排列的，因此分子直径

d==

B项正确；

C．在计算面积时，如果将油膜轮廓中包含的所有格数（包括不完整的）都按整数格计算在内，那么计算得到的油膜的面积偏大，则测得的分子直径数值会偏小，C项错误；

D．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的质量

m=ρV=

这一滴溶液中所含的油酸分子数

n=NA=

D项正确。

故选C。

8．B

【解析】A．面积过正方形一半的正方形的个数为108个，则油酸膜的面积约为

S=108 cm2=1.08×10-2 m2

A错误；

BC．每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积

V=1×0.06%× mL =8×10-6 mL

把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径

d== m≈8×10-10 m

B正确，C错误；

D．某次实验中数油膜面积时将不足一格的也都按一格计算，求得的面积偏大，则得到的直径偏小，D错误。

故选B。

9．D

【解析】A B．1该物质的物质的量为，所含分子数为

AB错误；

C．每个分子的质量

C错误；

D．每个分子所占体积为

D正确。

故选D。

10．B

【解析】A：用量筒测得油酸酒精溶液的体积V，计算油酸分子直径时要用到d= V/s．是本实验的操作步骤．故A选项不正确

B：用透明方格纸就可估算出油膜的面积，这是实验方法的体现．故B选项是正确的

C：在水面上撒些痱子粉，是为了让油膜尽量散开并呈现圆形．也是实验操作步骤，故C选项不正确．

D：撒些痱子粉，不是为了围住油膜形成规则形状，而是让油酸形成单分子油膜，且一个靠着一个．故D不正确．

11．B

【解析】A、油酸酒精溶液的体积为V，油酸的体积为ηV，故水面上水面形成的油酸薄膜的体积为ηV；故A错误；

B、撒痱子粉是为了便于确定出油酸薄膜的轮廓，便于测量油膜的面积，故B正确；

CD、油酸薄膜的体积为ηV，根据可以估测油酸分子的直径，故CD错误．

12．D

【解析】由题意可知，包内气体的物质的量为

包含分子数为

N=nNA

联立代入数据可解得个，D正确。

故选D。

13．    8   

【解析】[1]因油酸的摩尔质量，密度，那么油酸的摩尔体积为

则每个油酸分子的体积为

[2]1滴油酸的质量为

1滴油酸分子的个数

个

一个油酸分子体积

解得

油膜的面积约为

14．球体    单分子    直径    4.4×10﹣2    1.2×10﹣11    2.7×10﹣10   

【解析】①这种估测方法是将每个分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油分子的直径．

油膜的面积可从方格纸上得到，所围成的方格中，面积超过一半按一半算，小于一半的舍去，图中共有70个方格，

故油膜面积为：S=70×25mm×25mm=42500mm2=4.4×10﹣2m2

每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是：V=×10﹣6×m3=1.2×10﹣11m3

油酸分子的直径：d===2.73×10﹣10m

题要求保留2个有效数字，所以油酸分子的直径为：2.7×10﹣10m．

故答案为球体，单分子，直径，4.4×10﹣2，1.2×10﹣11，2.7×10﹣10．

15．BDAC       

【解析】①[1]本实验的基本步骤是：B．用滴管将浓度为0.1%油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1mL的油酸酒精溶液的的滴数N，可求得1滴油酸酒精溶液的体积；

D．将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.1%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央滴入一滴油酸酒精溶液，使之充分扩散，形成单分子油膜；

A．待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上；

C．将画有油酸薄膜轮廊的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数约为M个，计算出油酸薄膜的面积。

故实验步骤中，正确排序应为BDAC。

②[2]1滴油酸含有的油酸体积为

则单个油酸分子直径的表达式为

16．256    8 × 10 - 10    9.4 × 10 - 10   

【解析】(1)[1][2]数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积

S = 64 × 2cm × 2cm = 256cm2

溶液浓度为，每滴溶液体积为mL，1滴溶液中所含油酸体积为V = 2 × 10 - 5cm3

油膜厚度即油酸分子的直径是

d = ≈ 8 × 10 - 10m

(2)[3]直径为1.43 × 10 - 8m的圆周周长为

D = πd ≈ 4.49 × 10 - 8m

可以估算出铁原子的直径约为

d′ = m ≈ 9.4 × 10 - 10m

17．dacb        AD   

【解析】（1）[1]“用油膜法估测分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，因此操作先后顺序排列应是：dacb。

（2）[2]1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，1滴油酸酒精溶液形成的油膜面积为S，则分子直径大小为。

（3）[3]计算油酸分子直径的公式是，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积。

A．油酸未完全散开，S偏小，故得到的分子直径d将偏大，故A正确；

B．如果测得油酸溶液浓度低于实际值，则油酸的实际体积偏小，则直径将偏小，故B错误；

C．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格计为一格时，S将偏大，故得到的分子直径将偏小，故C错误；

D．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸体积进行计算，可知，V偏大，则计算得到的分子直径将偏大，故D正确；

故选AD。

18．待油酸薄膜形状稳定后    2×10－5    4×10－10    大   

【解析】(1)“用油膜法估测分子大小”的实验步骤可简记为“配→撒→滴→描→数→算”。由实验步骤可知，缺少的实验步骤是待油酸薄膜形状稳定后；

(2)[2]一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积

(3)[3]油膜的面积

S=456×10－4m2

则油酸分子的直径

(4)[4]水面上痱子粉撒得较多，油膜不能充分展开，则测量的面积S偏小，导致计算结果偏大。

19．向量筒中滴入N滴溶液，读出体积V，算出一滴溶液的体积    3×10-10   

【解析】(1)[1]②中应向量筒中滴入N滴溶液，读出体积V，，算出一滴溶液的体积。

(2)[2]油酸的体积

因此油酸分子的直径

20．B    乙           

【解析】(1)[1]在量筒中直接测出一滴油酸溶液体积误差太大，应选用累积法测出N滴溶液体积，再计算出一滴的体积，故操作有误的是B选项。故选B。

(2)[2]计算油膜面积时，需要舍去不足半个的方格，算入多与半个的方格，因此应当选择乙。

(3)[3]由数学知识可知，直径为

(4)[4]一滴油酸溶液中纯油酸的体积为

则有