专题06质量与密度-备战2022年中考物理一轮复习考点微专题学案

考向06 质量与密度

1．（2021·广东·中考真题）在物理实践活动中，小东用大豆、核桃、花生等食材制作营养豆浆，并测量营养豆浆的密度。

（1）把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，观察到天平的指针指向分度盘中央红线的右侧，应向___________ （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡。

（2）用调好的天平测量烧杯和豆浆的总质量，所加砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，总质量为___________ g。

（3）把烧杯中的豆浆倒入量筒中一部分，如图乙所示。

（4）测出烧杯和剩余豆浆的质量为30g，计算出豆浆的密度为___________。

（5）实验后，小东把核桃放入水中，发现核桃漂浮在水面上，他想测量核桃的密度，于是挑选了一个核桃，如图丙所示，却发现无法放入量筒中。思考后，他利用弹簧测力计、小桶、细线、细铁丝、装满水的溢水杯，也测出了核桃的密度。实验方案如下。

①用弹簧测力计测出小桶的重为；

②用弹簧测力计测出核桃的重为；

③用细铁丝将核桃压没在水中，用小桶承接溢出的水，用弹簧测力计测出小桶和溢出水的总重为；

（6）核桃的体积为V核桃=_______；核桃的密度为ρ核桃=_______。（均用、、、ρ水和g表示）

（7）由于核桃吸水而造成所测核桃的密度误差较大，在不改变实验方法的前提下，请你提出一条提高测量精度的有效措施：_______。

【答案】左                    将核桃放入装满水的溢水杯之前将核桃吸足水分   

【详解】

（1）[1]天平的指针指向分度盘中央红线的右侧，横梁左端上翘，平衡螺母应向高的那端调节，即平衡螺母向左调节。

（2）[2]烧杯和豆浆的总质量为

（3）[3]量筒中液面位置如图乙所示，则量筒中豆浆的体积为

量筒内豆浆的质量为

豆浆的密度为

（6）[4][5]核桃全部浸没时，溢出水的重力

核桃的体积为

核桃的密度为

（7）[6]用排水法测核桃的体积时，核桃吸水造成所测核桃的体积产生误差，为避免用排水法测体积时核桃吸水，将核桃放入装满水的溢水杯之前将核桃吸足水分。

【考纲要求】
1.初步认识质量的概念及单位；
2.理解密度概念及其物理意义；
3.会用天平测量物体的质量、用量筒测体积；
4.会用天平和量筒测物质的密度，会运用公式进行简单的计算；
5.能用密度知识解决简单的实际问题。

【知识网络】
 

【考点梳理】
考点一、质量

1. 质量的概念
　　物体所含物质的多少叫质量。物体的质量由其自身材料构成情况和体积大小来决定的。当构成物体的材料和物体的体积确定后，物体的质量也就确定了。
2. 天平的使用
　　（1）托盘天平的主要构造：横梁、刀口、底坐、标尺、游码、平衡螺母、托盘、指针、分度盘。
　　（2）使用之前应注意：
　　①不能超过“称量”；
　　②加减砝码用镊子；
　　③零刻度和分度值；
　　④潮湿物体和化学药品不能直接放在托盘上。
　　（3）使用规则：
　　①水平放置；
　　②游码移到标尺左端的“0”刻度处；
　　③调节横梁右端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中央；
　　④“左物右码”，再“从大到小”，“轻拿轻放”砝码；
　　⑤读数：物体的质量等于砝码的质量加上游码的质量。

⑥记录：记录的测量结果要由数字和单位两部分组成。

要点诠释：

（1）质量不会随物体的位置、形状、状态而改变，它是物体的一种属性。
（2）质量的测量工具：生活中常用杆秤、案秤、台秤、电子秤等；实验室里常用托盘天平。

考点二、密度

1. 物理意义：
　　密度是物质的一种特性。一种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般也不同。
2. 定义：
　　某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
3. 单位：
　　国际单位：㎏/m3，常用单位：g/cm3，1 g/cm3=1×103㎏/m3。　
4. 记住水的密度：
　　
5．密度的应用：
　　⑴鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。
　　⑵求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量，但不便测量质量，用公式m=ρV算出它的质量。
　　⑶求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式V=m/ρ算出它的体积。
　　⑷判断空心实心。
要点诠释：密度是物质的一种特性：
（1）与物体质量、体积的大小无关。测量密度的原理：。
（2）同种物质，密度相同，物体的质量m与体积V成正比，即当ρ一定时；

（3）不同物质，质量相同时，体积与密度成反比，即。

1．（2021·甘肃兰州·中考真题）1m3的水结成冰后（　　）

A．体积变大，密度变小 B．质量变小，密度变大

C．质量和密度均不发生变化 D．质量和体积均不发生变化

2．（2021·全国·中考真题）如图a是天平调节前的情形，图b是结束时砝码及游码的示数，下列说法正确的是（　　）

A．应将游码向右调 B．应将平衡螺母向右调

C．物体的质量是2.4g D．物体的质量是46.1g

1．（2021·甘肃兰州·中考真题）把一铁块浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出10克水，若将该铁块浸没在盛满酒精的杯中，从杯中溢出的酒精的质量为（　　）

A．大于10g B．小于10g C．等于10g D．无法判断

2．（2021·四川·成都嘉祥外国语学校）（多选）现有密度分别为、（）的两种液体，体积均为，某工厂要用它们按质量比1∶1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的体积最大。下列选项正确的是（　　）

A．这种混合液的密度为

B．这种混合液的密度为

C．按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为

D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为

1．（2021·全国·中考真题）如图甲所示为水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其它性质，下列分析判断错误的是（　　）

A．温度等于4℃时，水的密度最大

B．在0~4℃范围内，水具有“热缩冷胀”的性质

C．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬

D．图乙中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃

2．（2021·河南卫辉·中考真题）如图所示是今年三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。能这样推测还要依据完整面具和残片有相同的（　　）

A．面积 B．体积 C．质量 D．密度

3．（2021·山东茌平·中考真题）（多选）在测量金属块密度的实验中，小北先将天平放在水平桌面上，将游码放到标尺左端的零刻线处，调节平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡；小北将金属块放在调节好的天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示；然后，小北将系好细线的金属块放入盛有50mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置。根据实验过程及现象，下列四个选项中，判断正确的是（　　）

A．指针指在分度盘中央刻线处静止时，表明天平横梁在水平位置平衡了

B．金属块的质量为74g

C．金属块的体积为60cm3

D．金属块的密度为7.4g/cm3

4.（2021·全国·中考真题）（多选）分别由不同物质组成的三个实心体a、b、c，它们的质量和体积的关系如图所示，由图可知（　　）

A．若体积相同，则a物体的质量最大

B．若质量相同，则c物体的体积最大

C．b物质的密度是2×103kg/m3

D．c物质的密度最大

5．（2021·江西章贡·中考真题）（1）如图所示，小东用此刻度尺测量出成人口罩的宽度为________dm。若有一把金属材料制成的刻度尺，且这种金属材料受温度变化很明显（热胀冷缩），那么在严冬季节用它测量该口罩的宽度时（假设被测物体不受热胀冷缩影响），其测量结果将_________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

（2）如图甲所示，该手表显示的时刻为上午7h___________min___________s。

（3）如图乙指针显示汽车速度为___________km/h，合约___________m/s（结果保留一位小数）。

（4）如图丙所示，该仪器是测量___________的。

6．（2020·江西宁都·中考真题）使用托盘天平时，应先把天平放在水平桌面上，再用镊子将游码拨至左侧“0”刻度线上，若指针仍偏左，则可将天平横梁右端的______向______侧调节。天平平衡时，所加砝码与游码的位置如图所示，则物体的质量为______g。

7．（2020·广西玉林·中考真题）小明和小红要测量一块不规则石块的密度。但手上只有托盘天平、烧杯、水和胶头滴管，没有量筒。他俩认真讨论后，设计了以下的实验操作步骤：

①用调节平衡后的天平测出石块的质量m石为______（如图甲所示）；

②往空烧杯中加入适量的水，在水面做好标记1，测得烧杯和水的总质量为m1（如图乙所示）；

③再将石块放入装水的烧杯后，倒出超过标记1的水，并用胶头滴管调节使水面恰好在标记1处；

④______；

通过上面的步骤可以算出石块的体积是______，石块的密度为______。（用字母表达式表示，水的密度为）

8．（2021·全国·中考真题）在测小石块的密度的实验中，小明先用天平测小石块的质量（如图甲所示），再用量筒测小石块的体积（如图乙所示），测小石块的密度ρ1＝______kg/m3；小华做实验时，先用量筒测小石块的体积，再用天平测小石块的质量，测得的小石块的密度为ρ2，则ρ2______ρ1（填写“＞”、“＜”或“＝”）。

9．（2021·北京通州·中考真题）某同学用天平和量筒测量某种矿石的密度。

（1）他将天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，该同学应将平衡螺母向___________调节（选填“左”或“右”），才能使天平水平平衡；

（2）天平调好后，他将矿石放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，天平再次水平平衡，矿石的质量是___________g；

（3）该同学用量筒测量矿石的体积，如图丙所示，矿石的体积是___________cm3；

（4）根据上述实验数据，得出矿石的密度ρ=___________kg/m3。

10．（2019·广西港南·中考真题）妈妈担心从市场买回的一桶色拉油是地沟油，小丽为解除妈妈的顾虑，在网上查得优质色拉油的密度在0.91×103kg/m3~0.93×10kg/m3之间，地沟油的密度在0.94×103kg/m3~0.95×103kg/m3之间，她决定用测密度的方法鉴别油的品质。

(1)小丽的实验步骤如下：

A．将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡；

B．用天平称出空烧杯的质量为10g；

C．往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时所用砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和色拉油的总质量为______g；

D．将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，如图乙所示，量筒内色拉油的体积是______cm3；

(2)小丽计算出色拉油的密度为______g/cm3，由此，小红判断色拉油的品质是______（选填“合格”或“不合格”）的；

(3)分析小丽同学的实验过程，你认为她测量的色拉油密度结果______（选填“偏大”或“偏小”），小丽通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需要添加额外的步骤，只要将上面的实验步骤顺序稍加调整就会大大减少上述实验的误差，她调整后的实验步骤是______（只填写实验步骤前的代号即可）。

11．（2021·全国·中考真题）为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：

（ρ铁=7.9×103kg/m3），则

（1）该铁球的体积为多少？

（2）通过计算判断该铁球是空心的，还是实心的？若铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？

12．（2020·湖北武汉·中考真题）同学们小时候一定听过“乌鸦喝水”的故事，聪明的乌鸦将小石块一颗颗的衔到未装满水的瓶子中，最后喝到了水。现在我们一起来思考一下故事中的一些物理问题吧。已知空瓶的质量为 100g，容积为 0.6L，乌鸦没有投入石块前瓶子总质量为 550g，投入石块且水面刚好与瓶口平齐时总质量为 910g， 求：

（1）石块的总质量；

（2）瓶子中水的体积；

（3）石块的密度。

13．（2020·河南安阳·中考真题）小明在做实验时发现，把50mL的水和50mL的酒精倒入同一个量筒中，混合后总体积为96mL。（ρ酒精=0.8×103kg/m3）求：

（1）酒精的质量是多少kg？

（2）混合后液体的密度是多少kg/m3？

14．（2019·河北献县·）农民需要用密度为1.2×10³kg/m³的盐水来选种，现有500mL质量为0.65kg的盐水，这种盐水符合要求吗？若不符合，应加盐还是加水？加多少？

1.【答案】A

【详解】

1m3的水结成冰后，状态发生变化，但物质多少没有变化，所以质量不变；1m3的水结冰后，质量不变、体积增大，由公式

可知密度减小。

故选A。

2.【答案】B

【详解】

AB．由图a可知，测质量之前，指针偏向分度盘的左侧，说明左侧质量偏大，应将平衡螺母向右调节，使天平水平平衡，测质量之前，不能移动游码，故A错误，B正确；

CD．由图b可知，标尺的分度值为0.2g，所以物体的质量

m＝20g+20g+5g+1.2g＝46.2g

故CD错误。

故选B。

1.【答案】B

【详解】

把铁块分别浸没在盛满水的杯中和酒精中，铁块两次排开液体的体积相等，根据密度公式有

可得

故从杯中溢出的酒精的质量为

因酒精的密度小于水的密度，故从杯中溢出的酒精的质量小于从杯中溢出的水的质量，即从杯中溢出的酒精的质量小于10克，故ACD不符合题意，B符合题意。

故选B。

2.【答案】AD

【详解】

AB．由题意可知， 某工厂要用它们按质量比1∶1的比例配制一种混合液，设每种液体的质量为m，混合液的质量为2m，混合液的体积

这种混合液的密度

故A正确，B错误。

CD．因为原来两液体的体积相等。且，由可知，原来两液体的质量关系为m1<m2。要使所得混合液的体积最大，应将密度小的液体全部用完，密度大的液体会有剩余。则取用的液体的质量

密度大的液体剩余的质量

剩余液体的体积

故C错误，D正确。

故选AD。

1.【答案】D

【详解】

A．根据图像可知，当水的温度为4℃时，密度最大，故A正确，A不符合题意；

B．在0~4℃范围内，随温度升高水的密度逐渐变大，根据可知，水的体积逐渐变小，具有“热缩冷胀”的性质，故B正确，B不符合题意；

C．因为有水的反常膨胀，所以温度不同的水密度不同，密度大的水下沉到底部，而下层的密度小的水就升到上层来。这样，上层的冷水跟下层的暖水不断地交换位置，整个的水温逐渐降低，这种热的对流现象只能进行到所有水的温度都达到4℃时为止，故如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故C正确，C不符合题意；

D．水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度等于冰水混合物的温度，即A点温度为0℃，故D错误，D符合题意。

故选D。

2.【答案】D

【详解】

由题意知，完整面具变为残片，其面积、重力、质量都减小，密度只与物质的种类、温度和物质的状态有关，与体积和质量无关，因此完整面具变为残片的密度不变，故ABC不符合题意，D符合题意。

故选D。

3.【答案】ABD

【详解】

A．天平平衡的标志是指针静止后指在分度盘中央刻线处，故A正确；

B．由图可知砝码总质量是70g，游码对应的示数是4g，所以金属块的质量为74g，故B正确；

C．量筒中原有50mL水，将系好细线的金属块放入量筒后示数是60mL，所以金属块的体积为10cm3，故C错误；

D．金属块的密度为

故D正确。

故选ABD。

4.【答案】AB

【详解】

A．由图，体积为2m3时，a质量最大，所以体积相同，则a物体的质量最大，故A符合题意；

B．由图，质量为2000kg时，c体积最大，所以质量相同，则c物体的体积最大，故B符合题意；

C．由图象可知，体积2m3时，b质量为2000kg，所以密度为

故C不符合题意；

D．取相同体积2m3时，c质量最小，根据，c密度最小，故D不符合题意。

故选AB。

5.【答案】0.960    偏大    9    38    80    22.2    体积   

【详解】

（1）[1]该金属材料刻度尺的最小分度值是1mm，读数时要估读到最小分度值的下一位，据此读数为96.0mm，单位换算后为0.960dm。

[2]冬天，金属刻度尺会发生一定程度的收缩，而原来的标注刻度是不变的，故测量同一尺寸不发生变化的口罩宽度时，结果会偏大。

（2）[3][4]当中刻度值最大为12的表盘的计时单位是“小时”，外圈最大表盘的计时单位是“分”，刻度值最大是60的表盘的计时单位是“秒”，因此最终读数为7h9min38s。

（3）[5][6]图乙是汽车的时速表盘，单位是“km/h”，表针指向的是80，故车速为80km/h，经单位换算后为

（4）[7]图丙是常用的实验仪器量筒，常用于量取液体的体积。

6.【答案】平衡螺母    右    71.4   

【详解】

[1][2]在测量前，发现指针向左偏，应将平衡螺母向右调节，直到指针指在分度标尺的中线处。

[3]由图知，称量标尺的分度值为0.2g，被测物质的质量

m＝50g+20g+1g+0.2g×2＝71.4g

7.【答案】72g    测量此时烧杯、石块和剩余水的总质量m2           

【详解】

[1]砝码的质量为70g，标尺的分度值为0.2g，游码所对的刻度值为2g，故石块的质量为72g。

[2][3][4]由实验步骤可得：放入石块前

……①

放入石块后，液面位置没变，故

……②

放入石块后总质量
……③

①②③联立可得石块的体积

石块的密度

由以上步骤可知：④中缺少步骤为：测量此时烧杯、石块和剩余水的总质量。

8.【答案】2.4×103    ＞   

【详解】

[1]由图甲知，石块的质量

m＝20g+4g＝24g

由图乙知，水的体积为60mL，水和石块的体积为70mL，石块的体积

V＝70mL﹣60mL＝10mL＝10cm3

小石块的密度

ρ2.4g/cm3＝2.4×103kg/m3

[2]若先测小石块的体积，则由于石块上会沾有水，石块质量的测量值会偏大，所测的密度偏大，则

ρ2＞ρ1

9.【答案】左    54.4    20    2.72×103   

【详解】

（1）[1]如图甲所示，调节横梁平衡时，指针右偏说明右盘质量偏大，则平衡螺母应向左调节。

（2）[2]如图乙所示，游码标尺的分度值是0.2g，矿石的质量

m=20g+20g+10g+4.4g=54.4g

（3）[3]图丙中水的体积

V水=20mL=20cm3

水和矿石的总体积

V总=40mL=40cm3

则矿石的体积

V=V总-V水=40cm3-20cm3=20cm3

（4）[4]矿石的密度

=2.72×103kg/m3

10.【答案】56    50    0.92    合格    偏大    ACDB   

【分析】

(1)使用托盘天平测量质量时，物体的质量等于砝码的总质量加上游码所对的刻度，其中，读取游码所对数值时，应以左侧刻度为准。使用量筒测量液体体积时，对液面是凹形的，应以最凹处为准；

(2)利用密度公式计算出色拉油的密度，并判断是否合格；

(3)因烧杯壁上沾上油后测得的体积偏小，使得密度偏大。为了减小误差，可先测量烧杯和色拉油的总质量，再将色拉油全部倒入量筒中，最后测量空烧杯的质量。

【详解】

(1)[1]由图乙可知，烧杯和色拉油的总质量

m总=50g+5g+1g=56g

[2]由图丙可知，量筒中色拉油的体积

V=50mL=50cm3

(2)[3]量筒中色拉油的质量为

m=m总-m杯=56g-10g=46g

该色拉油的密度

[4]因为0.92g/cm3在0.91~0.93g/cm3之间，故色拉油的品质是合格的。

(3)[5]将烧杯中的色拉油全部倒入量筒，因烧杯壁上有少量残留的油，导致测得油的体积偏小，根据密度公式可知，测得油的密度偏大。

[6]实验时只要先测量烧杯和色拉油的总质量，再将色拉油全部倒入量筒中，最后测量空烧杯的质量，即可减小测量时的误差，故顺序为ACDB。

【点睛】

本题考查了液体密度的测量的原理，天平、量筒的使用及读数，还考查了误差分析，是一道综合题。

11.【答案】（1）150cm3 ；（2）空心的；50cm3

【详解】

解：（1）由表中数据可知该铁球的体积

V球=V总-V水=350mL-200mL=150mL=150cm3

（2）铁球中铁的体积

V铁=

因为

V球＞V铁

所以该铁球是空心的；空心部分的体积是

V空心=V球-V铁=150cm3-100cm3=50cm3

答：（1）该铁球的体积为150cm3；

（2）该铁球是空心的，空心部分的体积是50cm3。

12.【答案】（1）360g；（2）450cm3；（3）2.4g/cm3

【详解】

解：（1）石块的总质量

（2）瓶子中水的体积

（3）石块的密度

答：（1）石块的总质量为；

（2）瓶子中水的体积为；

（3）石块的密度为。

13.【答案】（1）0.04；（2）

【详解】

（1）酒精的体积为

酒精的质量为

（2）水的体积为

水的质量为

混合液体的体积为

混合后液体的密度为

答：（1）酒精的质量是0.04kg。

（2）混合后液体的密度是。

14.【答案】这样的盐水不符合要求，应该加250g的水

【详解】

盐水的体积

V=500ml=500cm3

m=0.65kg=650g

设配制的盐水的密度为ρ，则盐水的密度

因ρ＞ρ0=1.2×103kg/m3，所以，配制的盐水不符合要求，盐水密度偏大，需要加水以减小密度；设应加水的质量为，则加水后

而，所以，

由知道，

解得

答：这样的盐水不符合要求，应该加250g的水