高考数学(文数)一轮复习课时练习：8.5《椭圆》(学生版)

这是一份高考数学(文数)一轮复习课时练习：8.5《椭圆》(学生版)
课时规范练A组　基础对点练1．已知椭圆eq \f(x2,25)＋eq \f(y2,m2)＝1(m>0)的左焦点为F1(－4,0)，则m＝(　　)A．2　　　　　　　　 B．3C．4 D．92．方程kx2＋4y2＝4k表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是(　　)A．k>4　　　　　　　 B．k＝4C．kb>0)的离心率等于eq \f(1,3)，其焦点分别为A，B.C为椭圆上异于长轴端点的任意一点，则在△ABC中，eq \f(sin A＋sin B,sin C)的值等于________．9．已知椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)，过F2作垂直于x轴的直线l交椭圆C于A，B两点，满足|AF2|＝eq \f(\r(3),6)c.(1)求椭圆C的离心率；(2)M，N是椭圆C短轴的两个端点，设点P是椭圆C上一点(异于椭圆C的顶点)，直线MP，NP分别和x轴相交于R，Q两点，O为坐标原点．若|eq \o(OR,\s\up16(→))|·|eq \o(OQ,\s\up16(→))|＝4，求椭圆C的方程．10．椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)，其中e＝eq \f(1,2)，焦距为2，过点M(4,0)的直线l与椭圆C交于点A，B，点B在A，M之间．又线段AB的中点的横坐标为eq \f(4,7)，且eq \o(AM,\s\up16(→))＝λeq \o(MB,\s\up16(→)).(1)求椭圆C的标准方程．(2)求实数λ的值．B组　能力提升练1．若对任意k∈R，直线y－kx－1＝0与椭圆eq \f(x2,2)＋eq \f(y2,m)＝1恒有公共点，则实数m的取值范围是(　　)A．(1,2] B．[1,2)C．[1,2)∪(2，＋∞) D．[1，＋∞)2．已知椭圆E：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x－4y＝0交椭圆E于A，B两点．若|AF|＋|BF|＝4，点M到直线l的距离不小于eq \f(4,5)，则椭圆E的离心率的取值范围是(　　)A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(3),2))) B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(3,4)))C.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)，1)) D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，1))3．已知P(1,1)为椭圆eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,2)＝1内一定点，经过P引一条弦，使此弦被P点平分，则此弦所在的直线方程为________．4．已知椭圆C：eq \f(x2,9)＋eq \f(y2,4)＝1，点M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|＋|BN|＝________.5．已知点A(0，－2)，椭圆E：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的离心率为eq \f(\r(3),2)，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为eq \f(2\r(3),3)，O为坐标原点．(1)求E的方程．(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当△POQ的面积最大时，求l的方程．6．椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的离心率e＝eq \f(\r(3),2)，a＋b＝3.(1)求椭圆C的方程．(2)如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m.证明：2m－k为定值．