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人教版新高考物理二轮复习课件 振动与波
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这是一份人教版新高考物理二轮复习课件 振动与波
专题五2022高中总复习优化设计GAO ZHONG ZONG FU XI YOU HUA SHE JI内容索引体系构建•真题感悟高频考点•能力突破体系构建•真题感悟【知识回顾•构建网络】 【感悟高考•真题再练】 1.(2020天津卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播,周期为T,t=0时的波形如图所示。t= 时( )A.质点a速度方向沿y轴负方向B.质点b沿x轴正方向迁移了1 mC.质点c的加速度为0D.质点d的位移为-5 cm答案 C 答案 D 3.(多选)(2021山东卷)一列简谐横波沿x轴传播,如图所示,实线为t1=2 s时的波的图像,虚线为t2=5 s时的波的图像。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像,可能正确的是( )答案 AC 4.(多选)(2020浙江卷)如图所示,x轴上-2 m、12 m处有两个振动周期均为4 s、振幅均为1 cm的相同的波源S1、S2,t=0时刻同时开始竖直向下振动,产生波长均为4 m沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上坐标为2 m、5 m和8.5 m的三个点,下列说法正确的是( )A.6.0 s时P、M、Q三点均已振动B.8.0 s后M点的位移始终是2 cmC.10.0 s后P点的位移始终是0D.10.5 s时Q点的振动方向竖直向下答案 CD 5.(2021全国卷甲)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上,坐标分别为0和xB=16 cm。某简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v=20 cm/s,波长大于20 cm,振幅为y0=1 cm,且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同,运动方向相反,此后每隔Δt=0.6 s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻(t1>0),质点A位于波峰。(1)从t1时刻开始,质点B最少要经过多长时间位于波峰?(2)求t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。答案 (1)0.8 s (2)-0.5 cm 高频考点•能力突破【命题点点拨】 【方法规律归纳】1.机械振动温馨提示 从平衡位置开始计时,简谐运动的函数表达式为x=Asin ωt;从最大位移处开始计时,简谐运动的函数表达式为x=Acos ωt。2.结合图像理解简谐运动的五个特征 温馨提示 以位移为桥梁分析简谐运动中各物理量的变化情况。 3.由振动图像获取的六种信息(1)由图像可以得出质点振动的振幅、周期和频率。(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。(3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向。(4)确定某时刻质点速度的方向。(5)比较不同时刻回复力、加速度的大小。(6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小。温馨提示 分析振动图像时要注意回复力、速度、加速度的矢量性。[典例1](多选)(2021福建福州模拟)(命题点2)一弹簧振子沿x轴振动,振幅为4 cm,振子的平衡位置位于x轴上的O点。图甲上的a、b、c、d为四个不同的振动状态;黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动的方向。图乙给出的①②③④四条振动图线,可用于表示振子的振动图像的是( )甲 乙 A.若规定状态a时t=0,则图像为①B.若规定状态b时t=0,则图像为②C.若规定状态c时t=0,则图像为③D.若规定状态d时t=0,则图像为④答案 AD解析 振子在状态a时t=0,此时的位移为3 cm,且向x轴正方向运动,选项A正确。振子在状态b时t=0,此时的位移为2 cm,且向x轴负方向运动,选项B错误。振子在状态c时t=0,此时的位移为-2 cm,选项C错误。振子在状态d时t=0,此时的位移为-4 cm,速度为0,选项D正确。【对点训练】1.(2021辽宁模拟)(命题点1)如图所示,一质点在A、B之间做简谐运动,O为平衡位置,E、F点分别为AO和OB之间关于O点的对称点(EO和OF的距离相等)。质点从E点向右运动,经过时间t1第一次经过O点,再经过时间t2第二次经过F点。下列说法正确的是( )A.质点经过E点和F点的速度一定相同B.质点经过E点和F点的加速度大小一定相等C.质点经过E点和F点所受的力一定相同D.质点的振动周期为t1+t2答案 B解析 由题述E、F点分别为AO和OB之间关于O点的对称点,根据简谐运动的对称性可知,质点经过E点和F点的速度大小一定相等,但方向可能相反,选项A错误。由EO和OF的距离相等,根据质点简谐运动的回复力公式F=-kx可知,质点经过E点和F点所受的回复力大小一定相等,方向都是指向O点,由牛顿第二定律可知,质点经过E点和F点的加速度大小一定相等,选项B正确,C错误。质点从E点向右运动,经过时间t1第一次经过O点,再经过时间t2第二次经过F点,所以t1+t2= ,选项D错误。2.(多选)(2021辽宁高考模拟)(命题点1)理论表明:弹簧振子的振动周期 ,总机械能与振幅A的二次方成正比,即E= kA2,k为弹簧的劲度系数,m为振子的质量。如图,一劲度系数为k的轻弹簧一端固定,另一端连接着质量为m的物块,物块在光滑水平面上往复运动。当物块运动到最大位移为A时,把另一质量也为m的物块轻放在其上,两个物块始终一起振动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,该振子机械能守恒,重力加速度为g。放上质量也为m的物块后,下列说法正确的是( )答案 BC 3.(多选)(2021浙江宁波二模)(命题点2)甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示,则可知( )A.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1B.振子甲速度为零时,振子乙速度最大C.两振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2D.振子乙速度为最大时,振子甲速度不一定为0答案 BCD解析 由于弹簧的劲度系数k不一定相同,所以两振子所受回复力(F=-kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1,选项A错误。由简谐运动的特点可知,在振子到达平衡位置时位移为0,速度最大,在振子到达最大位移处时,速度为0,从题图中可以看出,在振子甲到达最大位移处时,振子乙恰好到达平衡位置,选项B正确。从题图中可以看出,两弹簧振子周期之比T甲∶T乙=2∶1,则频率之比f甲∶f乙=1∶2,选项C正确。当振子乙到达平衡位置时,振子甲有两个可能的位置,一个是最大位移处,一个是平衡位置,选项D正确。【命题点点拨】 【方法规律归纳】1.机械波传播的四点注意(1)波传到任意一点的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介质中每个质点都做受迫振动,故任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。(3)波从一种介质进入另一种介质,由于介质不同,波长和波速可以改变,但频率和周期都不会改变。(4)波源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以v= =λf。温馨提示 ①介质中各质点随波振动,但并不随波迁移;②质点振动nT(波传播nλ)(n=0,1,2,3,…)时,波形不变;③由于波的周期性、波传播方向的双向性,波的传播问题易出现多解现象。2.“一分、一看、二找”巧解波的图像与振动图像问题(1)一分:分清波的图像与振动图像,此步骤最简单,只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波的图像,横坐标为t则为振动图像。(2)一看:看清横、纵坐标的单位,尤其要注意单位前的数量级。(3)二找:找准波的图像对应的时刻;找准振动图像对应的质点。温馨提示 解答两种图像综合问题要注意区分波的传播位移和质点的振动位移。3.波的叠加问题(1)两个振动情况相同的波源形成的波,在空间某点振动加强的条件为Δx=nλ(n=0,1,2,…),振动减弱的条件为Δx=nλ+ (n=0,1,2,…)。两个振动情况相反的波源形成的波,在空间某点振动加强的条件为Δx=nλ+ (n=0,1,2,…),振动减弱的条件为Δx=nλ(n=0,1,2,…)。(2)振动加强点的位移随时间而改变,振幅最大。 不是位移最大温馨提示 发生干涉时:①加强点始终加强,减弱点始终减弱;②不同时刻加强点和减弱点的位移大小关系不确定。[典例2](2018全国Ⅰ卷)(命题点2)一列简谐横波在t= s时的波形如图甲所示,P、Q是介质中的两个质点。图乙是质点Q的振动图像。求:(1)波速及波的传播方向;(2)质点Q的平衡位置的x坐标。甲 乙 答案 (1)0.18 m/s x轴负方向 (2)9 cm xQ-xP=vΔt=6 cm故质点Q的平衡位置的x坐标为xQ=xP+(xQ-xP)=9 cm。【思维路径】审题:【对点训练】4.(多选)(2021湖南邵阳高三一模)(命题点1)从波源质点O起振开始计时。经时间t=1 s,x轴上距波源10 m处的质点开始振动,此时波的图像如图所示,则下列说法正确的是( )A.该列波的周期为0.8 sB.O点的简谐运动方程为y=2sin 5πt(cm)C.在0~0.6 s时间内,x轴上2 m处质点通过的路程为4 cmD.在t=0.6 s时,x轴上8 m处质点位移为0,且向y轴负方向振动答案 C 5.(多选)(易错防范 )(命题点2、3)图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在时刻t的图像,图乙为质点b从时刻t开始计时的振动图像,则下列说法正确的是( )A.该简谐横波沿x轴正方向传播B.该简谐横波波速为0.4 m/sC.再经过12.5 s质点a通过的路程为0.5 mD.该波传播中遇到尺寸为3 m的障碍物,能发生明显的衍射现象甲 乙 答案 ABD 易错点拨 根据质点的振动方向判断波的传播方向是解答本题的难点,分析时易错。6.(多选)(2021天津高三模拟)(命题点3)如图甲所示,同一介质中两个波源M和N相距l=6.0 m,起振后的振动图像分别如图乙和图丙所示。位于M、N之间的质点P到波源M的距离d=2.25 m。已知波源M产生的简谐横波的速度为v=50 m/s。以下判断正确的是( )A.波源M产生的波的波长比波源N产生的波的波长长B.波源M产生的波刚传播到P点时,质点P向y轴正方向运动C.两列波叠加后,P点的振幅是9 cmD.两列波叠加后,M、N连线的中点处的振幅是9 cm甲 乙丙答案 BC解析 介质决定波速,两波波速相等,v=50 m/s,分析题图可知,两波周期都是T=0.02 s,则波长均为λ=vT=1 m,选项A错误。分析题图乙可知,波源起振方向向上,则波传播到P点时,起振方向和波源一样,也是向上,选项B正确。分析题图丙可知,两波起振方向相反,P点到两波源的波程差为Δx=1.5 m,为半波长的奇数倍,P点为振动加强点,振幅为两波振幅之和,A=9 cm,选项C正确。同理,MN连线的中点为振动减弱点,振幅为两波振幅之差,A'=1 cm,选项D错误。
专题五2022高中总复习优化设计GAO ZHONG ZONG FU XI YOU HUA SHE JI内容索引体系构建•真题感悟高频考点•能力突破体系构建•真题感悟【知识回顾•构建网络】 【感悟高考•真题再练】 1.(2020天津卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播,周期为T,t=0时的波形如图所示。t= 时( )A.质点a速度方向沿y轴负方向B.质点b沿x轴正方向迁移了1 mC.质点c的加速度为0D.质点d的位移为-5 cm答案 C 答案 D 3.(多选)(2021山东卷)一列简谐横波沿x轴传播,如图所示,实线为t1=2 s时的波的图像,虚线为t2=5 s时的波的图像。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像,可能正确的是( )答案 AC 4.(多选)(2020浙江卷)如图所示,x轴上-2 m、12 m处有两个振动周期均为4 s、振幅均为1 cm的相同的波源S1、S2,t=0时刻同时开始竖直向下振动,产生波长均为4 m沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上坐标为2 m、5 m和8.5 m的三个点,下列说法正确的是( )A.6.0 s时P、M、Q三点均已振动B.8.0 s后M点的位移始终是2 cmC.10.0 s后P点的位移始终是0D.10.5 s时Q点的振动方向竖直向下答案 CD 5.(2021全国卷甲)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上,坐标分别为0和xB=16 cm。某简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v=20 cm/s,波长大于20 cm,振幅为y0=1 cm,且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同,运动方向相反,此后每隔Δt=0.6 s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻(t1>0),质点A位于波峰。(1)从t1时刻开始,质点B最少要经过多长时间位于波峰?(2)求t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。答案 (1)0.8 s (2)-0.5 cm 高频考点•能力突破【命题点点拨】 【方法规律归纳】1.机械振动温馨提示 从平衡位置开始计时,简谐运动的函数表达式为x=Asin ωt;从最大位移处开始计时,简谐运动的函数表达式为x=Acos ωt。2.结合图像理解简谐运动的五个特征 温馨提示 以位移为桥梁分析简谐运动中各物理量的变化情况。 3.由振动图像获取的六种信息(1)由图像可以得出质点振动的振幅、周期和频率。(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。(3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向。(4)确定某时刻质点速度的方向。(5)比较不同时刻回复力、加速度的大小。(6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小。温馨提示 分析振动图像时要注意回复力、速度、加速度的矢量性。[典例1](多选)(2021福建福州模拟)(命题点2)一弹簧振子沿x轴振动,振幅为4 cm,振子的平衡位置位于x轴上的O点。图甲上的a、b、c、d为四个不同的振动状态;黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动的方向。图乙给出的①②③④四条振动图线,可用于表示振子的振动图像的是( )甲 乙 A.若规定状态a时t=0,则图像为①B.若规定状态b时t=0,则图像为②C.若规定状态c时t=0,则图像为③D.若规定状态d时t=0,则图像为④答案 AD解析 振子在状态a时t=0,此时的位移为3 cm,且向x轴正方向运动,选项A正确。振子在状态b时t=0,此时的位移为2 cm,且向x轴负方向运动,选项B错误。振子在状态c时t=0,此时的位移为-2 cm,选项C错误。振子在状态d时t=0,此时的位移为-4 cm,速度为0,选项D正确。【对点训练】1.(2021辽宁模拟)(命题点1)如图所示,一质点在A、B之间做简谐运动,O为平衡位置,E、F点分别为AO和OB之间关于O点的对称点(EO和OF的距离相等)。质点从E点向右运动,经过时间t1第一次经过O点,再经过时间t2第二次经过F点。下列说法正确的是( )A.质点经过E点和F点的速度一定相同B.质点经过E点和F点的加速度大小一定相等C.质点经过E点和F点所受的力一定相同D.质点的振动周期为t1+t2答案 B解析 由题述E、F点分别为AO和OB之间关于O点的对称点,根据简谐运动的对称性可知,质点经过E点和F点的速度大小一定相等,但方向可能相反,选项A错误。由EO和OF的距离相等,根据质点简谐运动的回复力公式F=-kx可知,质点经过E点和F点所受的回复力大小一定相等,方向都是指向O点,由牛顿第二定律可知,质点经过E点和F点的加速度大小一定相等,选项B正确,C错误。质点从E点向右运动,经过时间t1第一次经过O点,再经过时间t2第二次经过F点,所以t1+t2= ,选项D错误。2.(多选)(2021辽宁高考模拟)(命题点1)理论表明:弹簧振子的振动周期 ,总机械能与振幅A的二次方成正比,即E= kA2,k为弹簧的劲度系数,m为振子的质量。如图,一劲度系数为k的轻弹簧一端固定,另一端连接着质量为m的物块,物块在光滑水平面上往复运动。当物块运动到最大位移为A时,把另一质量也为m的物块轻放在其上,两个物块始终一起振动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,该振子机械能守恒,重力加速度为g。放上质量也为m的物块后,下列说法正确的是( )答案 BC 3.(多选)(2021浙江宁波二模)(命题点2)甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示,则可知( )A.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1B.振子甲速度为零时,振子乙速度最大C.两振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2D.振子乙速度为最大时,振子甲速度不一定为0答案 BCD解析 由于弹簧的劲度系数k不一定相同,所以两振子所受回复力(F=-kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1,选项A错误。由简谐运动的特点可知,在振子到达平衡位置时位移为0,速度最大,在振子到达最大位移处时,速度为0,从题图中可以看出,在振子甲到达最大位移处时,振子乙恰好到达平衡位置,选项B正确。从题图中可以看出,两弹簧振子周期之比T甲∶T乙=2∶1,则频率之比f甲∶f乙=1∶2,选项C正确。当振子乙到达平衡位置时,振子甲有两个可能的位置,一个是最大位移处,一个是平衡位置,选项D正确。【命题点点拨】 【方法规律归纳】1.机械波传播的四点注意(1)波传到任意一点的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介质中每个质点都做受迫振动,故任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。(3)波从一种介质进入另一种介质,由于介质不同,波长和波速可以改变,但频率和周期都不会改变。(4)波源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以v= =λf。温馨提示 ①介质中各质点随波振动,但并不随波迁移;②质点振动nT(波传播nλ)(n=0,1,2,3,…)时,波形不变;③由于波的周期性、波传播方向的双向性,波的传播问题易出现多解现象。2.“一分、一看、二找”巧解波的图像与振动图像问题(1)一分:分清波的图像与振动图像,此步骤最简单,只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波的图像,横坐标为t则为振动图像。(2)一看:看清横、纵坐标的单位,尤其要注意单位前的数量级。(3)二找:找准波的图像对应的时刻;找准振动图像对应的质点。温馨提示 解答两种图像综合问题要注意区分波的传播位移和质点的振动位移。3.波的叠加问题(1)两个振动情况相同的波源形成的波,在空间某点振动加强的条件为Δx=nλ(n=0,1,2,…),振动减弱的条件为Δx=nλ+ (n=0,1,2,…)。两个振动情况相反的波源形成的波,在空间某点振动加强的条件为Δx=nλ+ (n=0,1,2,…),振动减弱的条件为Δx=nλ(n=0,1,2,…)。(2)振动加强点的位移随时间而改变,振幅最大。 不是位移最大温馨提示 发生干涉时:①加强点始终加强,减弱点始终减弱;②不同时刻加强点和减弱点的位移大小关系不确定。[典例2](2018全国Ⅰ卷)(命题点2)一列简谐横波在t= s时的波形如图甲所示,P、Q是介质中的两个质点。图乙是质点Q的振动图像。求:(1)波速及波的传播方向;(2)质点Q的平衡位置的x坐标。甲 乙 答案 (1)0.18 m/s x轴负方向 (2)9 cm xQ-xP=vΔt=6 cm故质点Q的平衡位置的x坐标为xQ=xP+(xQ-xP)=9 cm。【思维路径】审题:【对点训练】4.(多选)(2021湖南邵阳高三一模)(命题点1)从波源质点O起振开始计时。经时间t=1 s,x轴上距波源10 m处的质点开始振动,此时波的图像如图所示,则下列说法正确的是( )A.该列波的周期为0.8 sB.O点的简谐运动方程为y=2sin 5πt(cm)C.在0~0.6 s时间内,x轴上2 m处质点通过的路程为4 cmD.在t=0.6 s时,x轴上8 m处质点位移为0,且向y轴负方向振动答案 C 5.(多选)(易错防范 )(命题点2、3)图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在时刻t的图像,图乙为质点b从时刻t开始计时的振动图像,则下列说法正确的是( )A.该简谐横波沿x轴正方向传播B.该简谐横波波速为0.4 m/sC.再经过12.5 s质点a通过的路程为0.5 mD.该波传播中遇到尺寸为3 m的障碍物,能发生明显的衍射现象甲 乙 答案 ABD 易错点拨 根据质点的振动方向判断波的传播方向是解答本题的难点,分析时易错。6.(多选)(2021天津高三模拟)(命题点3)如图甲所示,同一介质中两个波源M和N相距l=6.0 m,起振后的振动图像分别如图乙和图丙所示。位于M、N之间的质点P到波源M的距离d=2.25 m。已知波源M产生的简谐横波的速度为v=50 m/s。以下判断正确的是( )A.波源M产生的波的波长比波源N产生的波的波长长B.波源M产生的波刚传播到P点时,质点P向y轴正方向运动C.两列波叠加后,P点的振幅是9 cmD.两列波叠加后,M、N连线的中点处的振幅是9 cm甲 乙丙答案 BC解析 介质决定波速,两波波速相等,v=50 m/s,分析题图可知,两波周期都是T=0.02 s,则波长均为λ=vT=1 m,选项A错误。分析题图乙可知,波源起振方向向上,则波传播到P点时,起振方向和波源一样,也是向上,选项B正确。分析题图丙可知,两波起振方向相反,P点到两波源的波程差为Δx=1.5 m,为半波长的奇数倍,P点为振动加强点,振幅为两波振幅之和,A=9 cm,选项C正确。同理,MN连线的中点为振动减弱点,振幅为两波振幅之差,A'=1 cm,选项D错误。
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