高考数学(理数)一轮复习课时作业62《变量间的相关关系与统计案例》(原卷版)

课时作业62　变量间的相关关系与统计案例

1．某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝6.705，则所得到的统计学结论是：有　　　　的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系”．(　　)

附：

A.99.9%    B．99%

C．1%    D．0.1%

2．已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是(　　)

A．x与y正相关，x与z负相关

B．x与y正相关，x与z正相关

C．x与y负相关，x与z负相关

D．x与y负相关，x与z正相关

3．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，8)，其线性回归方程是＝x＋，且x1＋x2＋x3＋…＋x8＝2(y1＋y2＋y3＋…＋y8)＝6，则实数的值是(　　)

A.    B．

C.    D．

4．为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图：

根据图中信息，在下列各项中，说法正确的是(　　)

A．药物A、B对该疾病均没有预防效果

B．药物A、B对该疾病均有显著的预防效果

C．药物A的预防效果优于药物B的预防效果

D．药物B的预防效果优于药物A的预防效果

5．已知变量x和y的统计数据如下表：

根据上表可得回归直线方程为＝x－0.25，据此可以预测当x＝8时，＝(　　)

A．6.4    B．6.25

C．6.55    D．6.45

6．随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如表.

附表：

由K2＝算得，K2＝≈9.616，参照附表，得到的正确结论是(　　)

A．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”

B．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”

C．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”

D．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”

7．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，为此进行了5次试验．根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程＝0.77x＋52.9.

现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为　73　.

8．心理学家分析发现视觉和空间想象能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从所在学校中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30，女20)，给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：(单位：人)

根据上述数据，推断视觉和空间想象能力与性别有关系，则这种推断犯错误的概率不超过        .

附表：

9．为了研究工人的日平均工作量是否与年龄有关，从某工厂抽取了100名工人，且规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，列出的2×2列联表如下：

有        以上的把握认为“工人是否为‘生产能手’与工人的年龄有关”．

10．在2018年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是＝－3.2x＋40，且m＋n＝20，则其中的n＝        .

11．某厂商为了解用户对其产品是否满意，在使用该产品的用户中随机调查了80人，结果如下表：

(1)根据上表，现用分层抽样的方法抽取对产品满意的用户5人，在这5人中任选2人，求被选中的恰好是男、女用户各1人的概率；

(2)有多大把握认为用户对该产品是否满意与用户性别有关？请说明理由.

注：K2＝，n＝a＋b＋c＋d.

12．下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图．

注：年份代码1～7分别对应年份2008～2014.

(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01)，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．

附注：

参考数据：i＝9.32，iyi＝40.17， ＝0.55，≈2.646.

参考公式：相关系数r＝，

回归方程＝＋t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

＝，＝－.

13．已知变量x，y之间的线性回归方程为＝－0.7x＋10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是(　　)

A.变量x，y之间呈负相关关系

B．可以预测，当x＝20时，＝－3.7

C．m＝4

D．该回归直线必过点(9,4)

14．已知x与y之间的几组数据如下表：

假设根据上表数据所得的线性回归方程为＝x＋.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是(　　)

A.＞b′，＞a′    B．＞b′，＜a′

C.＜b′，＞a′    D．＜b′，＜a′

15．针对时下的“韩剧热”，某校团委对“学生性别和喜欢韩剧是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的，女生喜欢韩剧的人数占女生人数.若有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有        人.

解析：设男生人数为x，由题意可得列联表如下：

若有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，则k＞3.841，

即k＝＝＞3.841，解得x＞10.243.

因为，为整数，所以若有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有        人．

16．如图是某企业2010年至2016年的污水净化量(单位：吨)的折线图．

注：年份代码1～7分别对应年份2010～2016.

(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y和t的关系，请用相关系数加以说明；

(2)建立y关于t的回归方程，预测2017年该企业的污水净化量；

(3)请用数据说明回归方程预报的效果．

参考数据：＝54，(ti－)(yi－)＝21，≈3.74，(yi－i)2＝.

参考公式：相关系数r＝，线性回归方程＝＋t，＝，＝－.

反映回归效果的公式为：R2＝1－，其中R2越接近于1，表示回归的效果越好．