2018年中考数学基础过关复习第三章函数第1课时平面直角坐标系与函数课件新人教版_280-数学备课大师【全免费】

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1.在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（-3，2）重合，则点A的坐标是（ ） A.（2，5） B.（-8，5） C.（-8，-1） D.（2，-1）2.（2016·5南宁）下列各曲线中，表示y是x的函数的是（ ）
5.(2017·防城港防城区一模)一个菱形的两条对角线长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（ ）
把有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，利用有序数对可以准确地表示出一个位置.
考点2 平面直角坐标系与点的坐标
1.平面直角坐标系：平面内两条互相 、原点重合的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴； 竖直的数轴称为y轴或纵轴.2.点的坐标： 平面内的点与 实数对是一 一对应的.
3.象限：坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.
4.平面直角坐标系中点的坐标特点:设点(x，y).点在第一象限：x>0，y>0；点在第二象限：x<0，y>0；点在第三象限：x<0，y<0；点在第四象限：x>0，y＜0；点在x轴上：y=0;点在y轴上：x=0;原点坐标为（0，0）.
5.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点:平行于x轴的直线上的所有点的 坐标相等；平行于y轴的直线上的所有点的 坐标相等.6.坐标与对称点（x，y）关于x轴的对称点坐标为 ；点（x，y）关于y轴的对称点坐标为 ；点（x，y）关于原点的对称点坐标为 .
7.关于平移后点的坐标变化特点左右平移时， 坐标不变， 坐标左减右加，移多少个单位就加或减多少个单位；上下平移时， 坐标不变， 坐标上加下减，移多少个单位就加或减多少个单位.
点的平移规律(a＞0)
例如：（1）点A（-1，2）在第 象限，点B（1，-1）在第 象限；（2）点C（3，0）在 轴上，点D（0，-2）在 轴上；（3）点E（-2，-3）到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 ,原点的距离为 .
8.与点P（x，y）有关的距离
函数概念及表示方法
1.变量与常量：在一个变化过程中，称数值发生变化的量为变量.数值始终不变的量为常量.2.函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么称x是 ，y是x的函数.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.3.函数的表示方法：解析式法、列表法和 .
1.函数自变量的取值范围(1)函数的解析式为整式，自变量的取值范围是全体 ；(2)函数的解析式为分式，自变量的取值范围是使分母 的实数；(3)函数的解析式为二次根式，自变量的取值范围是使被开方数为 的实数.2.实际问题中，函数自变量的取值范围必须使实际问题有实际意义.
函数自变量的取值范围
1.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.2.画函数图象的一般步骤：列表、 、连线.3.分析函数图象：一个问题的图象，先要看清楚横、纵轴所表示的意义，再看函数与自变量之间的关系，最后结合图象分析问题与图象是否相符，同时还要注意单位是否符合题意.
函数图像
焦点1 平面直角坐标系与点的坐标样题1 若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是 .
［解析］根据第二象限内点的横坐标小于零，可得答案.由点A（x，2）在第二象限，得x＜0.
样题2 点M(-sin60°，cs60°)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
变式训练1.在平面直角坐标系中，已知点P(2，-3)，则点P在（ ）  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在平面直角坐标系中，若点A(a，-b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.将点P(-1，3)向下平移2个单位得到点P′，则P′的坐标是 .
4.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为 .
焦点2 函数自变量的取值范围
A．x≤4 B．x＝3C．x＜4且x≠3 D．x≤4且x≠3解析　∵4－x≥0　∴x≤4又∵x－3≠0　∴x≠3∴x≤4且x≠3　∴选D.答案　D
［命题规律］考查函数自变量的取值范围，特别注意分式中分母不为0，二次根式中被开方数为非负数.题目常以填空题、选择题呈现.［易错提醒］当函数式是分式与根式结合型时，函数自变量的取值不仅要保证根式有意义，还要满足分母不为0.
样题4 2016年“国际攀岩比赛”在昆明举行.小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为s.下面能反映s与t的函数关系的大致图象是（ ）
［解析］注意此题中的s代表小丽与比赛场地的距离，根据每一阶段，她与比赛场地距离的变化趋势，即可求出答案.最初小丽开车前往比赛场地，说明这一阶段时间她离比赛场地越来越近，在坐标系里应为线段从左往右是向下的;
途中发现忘带门票，车往回开，她离比赛场地越来越远，在坐标系里应为线段从左往右是向上的;和妈妈聊天，她和比赛场地距离没变，在坐标系里应为线段从左往右是水平的；接着继续开车前往比赛现场，她和比赛场地的距离是越来越近的，在坐标系里应为线段从左往右是向下的.
变式训练8.(2017·南宁邕宁区模拟)小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离学校的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（ ）
9.(2017·南宁兴宁区模拟)世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿弧BCA回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是（ ）
10.(2017·南宁邕宁区模拟)如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B，C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D.设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
［命题规律］题目是考查函数图象的实际意义，实际上是考查学生根据图象把实际问题转化为数学问题的能力.题目常以填空题、选择题呈现.
［方法指导］函数建模的图象辨析：（1）判断以实际问题为背景的函数图象时，需遵循以下几点：①找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找对应点.②找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化.③判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向.④看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0.
（2）以几何图形（动点）为背景判断函数图象的题目，一般的解题思路：设时间为t（或线段长为x），找因变量与t（或x）之间存在的函数关系，用含t（或x）的式子表示，再找相应的函数图象，要注意是否需要分类讨论自变量的取值范围.
解决此类问题，要在读懂题意的前提下，对图象及其数量关系进行一定分析，重点分析图象的变化趋势，抓住图象中的转折点及拐点，这些拐点处往往是运动状态发生改变或者相互的数量关系发生改变的地方.