初中数学冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试课后测评

这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试课后测评，共20页。试卷主要包含了下列图像中表示是的函数的有几个，函数的自变量x的取值范围是，如图，点A的坐标为等内容，欢迎下载使用。
冀教版八年级数学下册第二十章函数同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、习近平总书记在全国教育大会上强调，要坚持中国特色社会主义教育发展道路．培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．枣庄某学校利用周未开展课外劳动实践活动．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a，b的值分别为（       ）A．1.1，8 B．0.9，3 C．1.1，12 D．0.9，82、用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（       ）A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.63、下图中表示y是x函数的图象是（       ）A． B．C． D．4、下列图像中表示是的函数的有几个（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5、函数的自变量x的取值范围是（             ）A．x＞5 B．x＜5 C．x≠5 D．x≥-56、函数y＝中的自变量x的取值范围是（　　）A．x＞0 B．x≥﹣1 C．x＞0且x≠﹣1 D．x≥﹣1且x≠07、某天，小南和小开两兄弟一起从家出发到某景区旅游，开始大家一起乘坐时速为50千米的旅游大巴，出发2小时后，小南有急事需回家，于是立即下车换乘出租车，一个小时后返回家中，办事用了30分钟后自己驾车沿同一路线以返回时的速度赶往景区，结果小南比小开早30分钟到达景区（三车的速度近似匀速，上下车的时间忽略不计，两地之间为直线路程），两人离家的距离y（千米）与出发时间x（小时）的关系如图所示，则以下说法错误的是（       ）A．出租车的速度为100千米/小时 B．小南追上小开时距离家300千米C．小南到达景区时共用时7.5小时 D．家距离景区共400千米8、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系．则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是(        )A．100 m/min，266m/min B．62.5m/min，500m/minC．62.5m/min，437.5m/min D．100m/min，500m/min9、如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角ABC，使∠BAC＝90°，如果点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，那么表示y与x的函数关系的图像大致是（       ）A． B．C． D．10、下列各图中，不能表示y是x的函数的是（            ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、长方形的周长为20，则面积y与一条边长x之间的函数关系式是___．2、在函数中，自变量x的取值范围是______．3、已知，（a），那么__．4、已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴的一个交点为（m，0），则代数式2m2﹣2m+2019的值为_____．5、等腰三角形中，底角的度数用x表示，顶角的度数用y表示，写出y关于x的函数解析式 ___，函数的定义域 ___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在一定限度内（所挂物体重量不过）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度与所挂物体质量有如下关系：所挂物体质量弹簧长度（1）由表格知，弹簧原长为________，所挂物体每增加弹簧伸长________．（2）请写出弹簧长度与所挂物体质量之间的关系式，并指出自变量取值范围．（3）预测当所挂物体质量为时，弹簧长度是多少？（4）当弹簧长度为时，求所挂物体的质量．2、下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：时间（分）0123456789101112温度（℃）6065707580859095100100100100100（1）时间是8分钟时，水的温度为_____；（2）此表反映了变量_____和_____之间的关系，其中_____是自变量，_____是因变量；3、求出下列函数中自变量的取值范围（1）（2）（3）4、用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）关于边数n的函数．5、周六王华骑电动车从家出发去张明家，当他骑了一段路时，想起要帮张明买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往张明家，如图是他离家的路程与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）王华家到张明家的路程是多少米？（2）王华在新华书店停留了多长时间？（3）买到书后，王华从新华书店到张明家骑车的平均速度是多少？（4）本次去张明家途中，王华一共行驶了多少米？ -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】直接根据函数图像进行解答即可．【详解】解：此函数大致可分以下几个阶段：①0﹣15分种，小强从家走到菜地；②15﹣25分钟，小强在菜地浇水；③25﹣37分钟，小强从菜地走到玉米地；④37﹣55分钟，小强在玉米地除草；⑤55﹣80分钟，小强从玉米地回到家；综合上面的分析得：由③的过程知，a＝2﹣1.1＝0.9千米；由②、④的过程知b＝（55﹣37）﹣（25﹣15）＝8分钟；故选：D．【点睛】本题考查了从函数图像中提取信息，读懂题意，理解函数图像的含义是解本题的关键．2、A【解析】【分析】由题意可得每本书的价格为元，再根据每本书需另加邮寄费6角即可得出答案；【详解】解：因为用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，所以每本书的价格为元，又因为每本书需另加邮寄费6角，所以购买n本书共需费用y=n(+0.6)元；故选：A．【点睛】本题考查了列代数式和用关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、得到每本书的价格是关键．3、C【解析】【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．注意“y有唯一的值与其对应”对图象的影响．【详解】解：根据函数的定义，表示y是x函数的图象是C．故选：C．【点睛】理解函数的定义，是解决本题的关键．4、A【解析】【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给定一个x的值时，y由唯一的值与之对应，则称y是x的函数，x是自变量，注意“y有唯一性”是判断函数的关键．【详解】解：根据函数的定义，每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y与之相对应，故第2个图符合题意，其它均不符合，故选：A．【点睛】本题考查函数图象的识别，判断方法：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中，与函数图象只会有一个交点．5、D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可得出答案．【详解】解：∵函数，∴，解得：，故选：D．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知根号下为非负数是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0和分母不为0列不等式组即可．【详解】解：由题意得：x+1≥0且x≠0，解得：x≥-1且x≠0，故选：D．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．7、B【解析】【分析】先根据旅游大巴2小时行2×50=100千米，出租车1小时行驶100千米，出租车速度可判断A正确；设小南t小时追上小开，利用两者距离相等列方程 50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，可判断B不正确；利用到旅游区两者距离相等列方程50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，可判断C正确；利用自驾车行驶速度×时间=100×4=400千米，可求出家距离景区共400千米，可判断D正确．【详解】解：旅游大巴2小时行2×50=100千米，出租车1小时行驶100千米，出租车速度为100÷1=100千米/时，故选项A正确；设小南t小时追上小开，50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，∴100×3.5=350千米，故选项B不正确；50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，∴小南到达景区时共用2+1+0.5+4=7.5小时，故选项C正确；∵100×4=400千米，∴家距离景区共400千米，故选项D正确．故选B．【点睛】本题考查函数图像信息获取与处理，掌握函数图像信息获取与处理方法是解题关键．8、D【解析】【分析】根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度．【详解】解：由图象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min；公交车（30−16）min走了（8−1）km，故公交车的速度为7000÷14＝500m/min．故选：D．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．9、A【解析】【分析】先作出合适的辅助线，再证明△ADC和△AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而确定函数图像．【详解】解：由题意可得：OB＝x，OA＝1，∠AOB＝90°，∠BAC＝90°，AB＝AC，点C的纵坐标是y，作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，如图所示：∴∠DAO＋∠AOD＝180°，∴∠DAO＝90°，∴∠OAB＋∠BAD＝∠BAD＋∠DAC＝90°，∴∠OAB＝∠DAC，在△OAB和△DAC中， ∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB＝CD，∴CD＝x，∵点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，∴y＝x＋1（x＞0）．故选：A．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，明确题意、建立相应的函数关系式是解答本题的关键．10、D【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，即可求解．【详解】解：A、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项符合题意；B、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项符合题意；C、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项符合题意；D、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故本选项不符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了函数的定义，熟练掌握在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量是解题的关键．二、填空题1、【解析】【详解】解：∵长方形的周长为20，一条边为x，∴长方形的另一条边为，∴ ．故答案为：．【点睛】本题主要考查了列函数关系式，解题的关键在于能够熟练掌握长方形周长公式和面积公式．2、【解析】【分析】根据分母不为零和二次根式的非负性计算即可；【详解】根据题意可得：且，∴；故答案是：．【点睛】本题主要考查了函数自变量取值范围，准确计算是解题的关键．3、【解析】【分析】由（a），建立方程，再解方程并检验可得答案.【详解】解：因为，所以（a），所以： 解得，经检验是方程的解，故答案为：．【点睛】本题考查的是已知函数值，求解自变量的值，分式方程的解法，理解题意得到方程是解本题的关键.4、2025【解析】【分析】首先把（m，0）代入y=x2-x-3可得m2-m=3，进而可得2m2﹣2m+2019的值．【详解】解：∵抛物线y=x2﹣x﹣3，与x轴的一个交点为（m，0），∴m2-m-3=0，随意m2-m=3，2m2﹣2m+2019=2(m2﹣m)+2019=6+2019=2025．故答案为2025．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据点在抛物线上得出m2-m-3=0是解题的关键．5、          【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可知两底角相等，根据三角形内角和定理即可列出函数解析式，根据角度底角和顶角都大于0，列出不等式组求得定义域．【详解】等腰三角形中，底角的度数用x表示，顶角的度数用y表示，即解得故答案为：，．【点睛】本题考查了列函数解析式，一元一次不等式组的应用，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，根据三角形内角和定理列出解析式是解题的关键．三、解答题1、（1）12，0.5；（2），；（3）；（4）【解析】【分析】（1）由表格可得弹簧原长以及所挂物体每增加弹簧伸长的长度；（2）由（1）中的结论可求出弹簧长度与所挂物体质量之间的函数关系式；（3）令，求出y的值即可；（4）令，求出x的值即可．【详解】解：（1）由表格可知，所挂物体质量时，弹簧长度为，∴弹簧原长为，∵，∴所挂物体每增加弹簧伸长；（2）由（1）可知：弹簧长度与所挂物体质量之间的函数关系式为，∵所挂物体质量不过，∴自变量x的取值范围是；（3）将代入，得，∴当所挂物体质量为时，弹簧长度是；（4）将代入，得，解得：，∴当弹簧长度为时，物体质量是．【点睛】本题考查了函数的关系式及函数值，解题的关键是根据图表信息解决问题．2、（1）100℃；（2）温度，时间，时间，温度【解析】【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）观察表格可知，反映的是温度随时间的变化而变化由此即可得到答案．【详解】解：（1）观察表格可知：第8分钟时水的温度为100℃；（2）观察表格可知反映的是温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量；故答案为（1）100℃；（2）温度，时间，时间，温度．【点睛】本题主要考查了用表格表示变量之间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握自变量与因变量的定义．3、（1）且；（2）且；（3）【解析】【分析】（1）根据分式有意义的条件和零指数幂底数不为0进行求解即可；（2）根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件进行求解即可；（3）根据二次根式有意义的条件进行求解即可．【详解】解：（1）要使有意义，需，解得且；（2）要使有意义，需，解得且；（3）要使有意义，需，解得．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，零指数幂底数不为0，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．4、列表法见解析，且n为整数【解析】【分析】从一点和边上的其他点连接分成三角形的个数为点数减去2，也就是边数减2，由于三角形的内角和是180°，所以多边形内角和与它的边数关系为多边形内角和＝（边数﹣2）×180°，由此规律计算即可求解．【详解】解：图     例…n边形边     数n345…n内角和m/度180＝180×（3﹣2）360＝180×（4﹣2）540＝180×（5﹣2）…180×（n﹣2） 故n边形的内角和m（单位：度）关于边数n的函数为m＝180°（n﹣2），（n≥3且n为整数）．【点睛】本题考查了函数的表达形式，函数的表达形式有列表法、图像法以及解析式法，熟练掌握多边形内角和的推导过程是解决本题的关键．5、（1）4800米；（2）8分钟；（3）450米/分；（4）6800米【解析】【分析】（1）根据函数图象，直接可得王华家到张明家的路程；（2）根据函数图像平行于横轴的部分即为停留的时间，据此可得王华在新华书店停留了多长时间；（3）根据函数图象求得路程和时间，概念速度等于路程除以时间即可求得；（4）根据函数图象可得路程为3段，将其相加即可．【详解】解：（1）根据函数图象，可知王华家到张明家的路程是4800米；（2）24﹣16＝8（分钟）．所以王华在新华书店停留了8分钟；（3）王华从新华书店到张明家的路程为4800﹣3000＝1800米，所用时间为28﹣24＝4分钟，小王华从新华书店到张明家骑车的平均速度是：1800÷4＝450（米/分）；（4）根据函数图象，王华一共行驶了4800＋2×（4000﹣3000）＝6800（米）．【点睛】本题考查了函数图象，要理解横纵坐标表示的含义以及王华的运动过程，从函数图象中获取信息是解题的关键．