冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试一课一练

这是一份冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试一课一练，共20页。试卷主要包含了下列图象表示y是x的函数的是等内容，欢迎下载使用。
冀教版八年级数学下册第二十章函数专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是(       )A． B．C． D．2、油箱中存油60升，油从油箱中均匀流出，流速为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（       ）A．Q=0.3t B．t=60-0.3Q C．t=0.3Q D．Q=60-0.3t3、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，到达目的地后停止. 甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝800；④a＝34，其中正确的结论个数为（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4、在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（       ）A． B．C． D．5、如图，图中的函数图象描述了甲乙两人越野登山比赛．（x表示甲从起点出发所行的时间，表示甲的路程，表示乙的路程）．下列4个说法：①越野登山比赛的全程为1000米；②甲比乙晚出发40分钟；③甲在途中休息了10分钟；④乙追上甲时，乙跑了750米．其中正确的说法有（       ）个A．1 B．2 C．3 D．46、下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是(        )A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值C．用解析式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示7、下列各表达式不是表示y是x的函数的是（             ）A． B．C． D．8、下列图象表示y是x的函数的是（       ）A． B． C． D．9、如图，在边长为4的等边△ABC中，点P从A点出发，沿A→B→C→A的方向运动，到达A点时停止．在此过程中，线段AP的长度y随点P经过的路程x的函数图象大致是（　　）A． B．C． D．10、在函数中，自变量x的取值范围是（       ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图①，底面积为30cm²的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②．若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm²，求“几何体”上方圆柱体的底面积为____________．2、如图1，正方形的边上有一定点，连接．动点从正方形的顶点出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到终点．图2是点运动时，的面积y（cm2）随时间x（s）变化的全过程图象，则的长度为________cm．3、已知f（x）＝，那么f（）＝___．4、小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的关系图象，则小明回家的速度是每分钟步行____________米．5、汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h，如表：t/h12345s/km60120180240300可知：路程 ＝____________（1）在上面这个过程中，变化的量是_______、_________．不变化的量是_____________．（2）试用含t的式子表示s：s＝_______．这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象．（1）这一天内，上海与北京何时气温相同？（2）这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？2、某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．（1）当月用电量不超过200时，y与x的函数关系式为 　 　，当月用电量超过200度时，y与x的函数关系式为 　 　．（2）小新家十月份用电量为160度，求本月应交电费多少元？（3）小明家十月份交纳电费117元，求本月用电多少度？3、某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）在上升或下降过程中，无人机的速度为多少？（2）图中a表示的数是        ；b表示的数是        ；（3）无人机在空中停留的时间共有        分钟．4、周六王华骑电动车从家出发去张明家，当他骑了一段路时，想起要帮张明买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往张明家，如图是他离家的路程与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）王华家到张明家的路程是多少米？（2）王华在新华书店停留了多长时间？（3）买到书后，王华从新华书店到张明家骑车的平均速度是多少？（4）本次去张明家途中，王华一共行驶了多少米？5、甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按85%收费，在乙商店累计超过100元后，超出部分按照90%收费．（1）若你准备用80元去购物，你会怎样选择商场来购物？若你准备用160元去购物，选择到哪家商场购物花费少？（直接回答）（2）设你购物花费x（x＞200）元，实际花费为y元．分别写出在甲、乙两个商场购物时，y与x的函数关系式；（3）在（2）的情况下，请根据两家商场的优惠活动方案，讨论到哪家商场购物花费少？说明理由． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据动点P的正方形各边上的运动状态分类讨论△APD的面积即可；【详解】由点P运动状态可知，当0≤x≤4时，点P在AD上运动，△APD的面积为0；当4≤x≤8时，点P在DC上运动，△APD的面积y＝×4×（x﹣4）＝2x﹣8；当8≤x≤12时，点P在CB上运动，△APD的面积y＝8；当12≤x≤16时，点P在BA上运动，△APD的面积y＝×4×（16﹣x）＝﹣2x+32；故选B．【点睛】本题主要考查了正方形的性质，动点问题与函数图象结合，准确分析计算是解题的关键．2、D【解析】【分析】根据油箱中剩余油量=总存油量-流出的油量，列出函数关系式即可．【详解】解：根据题意：油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是：，故选：D．【点睛】本题考查了列函数解析式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．3、A【解析】【分析】由图象所给信息对结论判断即可．【详解】由图象可知当x=0时，甲、乙两人在A、B两地还未出发故A，B之间的距离为1200m故①正确前12min为甲、乙的速度和行走了1200m故由图象可知乙用了24-4=20min走完了1200m则则故②正确又∵两人相遇时停留了4min∴两人相遇后从16min开始继续行走，由图象x=24时的拐点可知，到24min乙到达目的地则两人相遇后行走了24-16=8min，两人之间的距离为8×100=800米则b=800故③正确从24min开始为甲独自行走1200-800=400m则t=min故a=24+10=34故④正确综上所述①②③④均正确，共有四个结论正确．故选：A．【点睛】本题考查了从函数图象获取信息，运用数形结合的思想是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据题意分析出 托运费y与物品重量x之间的函数关系，画出图像即可．【详解】解：由题意可得，当时，，∵物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，∴托运费y与物品重量x之间的函数图像为：故选：D．【点睛】此题考查了函数的图像，解题的关键是根据题意正确分析出托运费y与物品重量x之间的函数关系．5、C【解析】【分析】根据终点距离起点1000米即可判断①；根据甲、乙图像的起点可以判断②；根据AB段为甲休息的时间即可判断③；设乙需要t分钟追上甲，，求出t即可判断④．【详解】解：由图像可知，从起点到终点的距离为1000米，故①正确；根据图像可知甲出发40分钟之后，乙才出发，故乙比甲晚出发40分钟，故②错误；在AB段时，甲的路程没有增加，即此时甲在休息，休息的时间为40-30=10分钟，故③正确；∵乙从起点到终点的时间为10分钟，∴乙的速度为1000÷10=100米/分钟，设乙需要t分钟追上甲，，解得t=7.5，∴乙追上甲时，乙跑了7.5×100=750米，故④正确；故选C．【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像．6、D【解析】【分析】根据函数三种表示方法的特点即可作出判断．【详解】前三个选项的叙述均正确，只有选项D的叙述是错误的，例如一天中的气温随时间的变化是一个函数关系，但此函数关系是无法用函数解析式表示的． 故选：D【点睛】本题考查了函数的三种表示方法，知道三种表示方法的特点是本题的关键．7、C【解析】略8、D【解析】【分析】根据函数的定义，按照一一对应的原则去判断即可. 当任意一个都有唯一的一个与之对应，则称是的函数．【详解】当任意一个都有唯一的一个与之对应，则称是的函数．由图象可知：A，B，C选项都不符合题意，D选项符合题意．故选D．【点睛】本题考查了函数的图像表示法，正确理解变量之间的一一对应思想是解题的关键.9、A【解析】【分析】根据题意，当点从点运动到点时，的长度随的增大而增大；当点从运动到的中点时，随的增大而减小；当点从的中点运动到点时，随的增大而增大；当点从运动到时，随的增大而减小，最后减小至0，且和时，的值相等，据此判断即可．【详解】解：由题意可知，当点从点运动到点时，的长度随的增大而增大；当点从运动到的中点时，随的增大而减小；且当时，的值最小，故可排除选项与选项；当点从的中点运动到点时，随的增大而增大；当点从运动到时，随的增大而减小，最后减小至0，且和时，的值相等，故选项符合题意，选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握数形结合思想方法．10、C【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件列出不等式即可求解．【详解】解：根据题意可列不等式组为，解得，，故选：C．【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，解题关键是明确二次根式被开方数大于或等于0，分母不得0．二、填空题1、24cm²【解析】【分析】从注水24秒到42秒这一段，根据水面升高的高度及圆柱的体积公式，可求得注水的速度；从开始的18秒内的注水情况可求得“几何体”下方圆柱的高，即a的值，从而可得“几何体”上方圆柱的高，并计算出18秒到24秒注水的体积，设“几何体”上方圆柱的底面积为S，可得到关于S的方程，解方程即可求得S．【详解】由图②知，从注水24秒到42秒这一段，水面升高了14−11=3(cm)，则共注水30×3=90(cm3)，则注水的速度为90÷(42−24)=5(cm3/s)；前18秒共注水18×5=90(cm3)，则a=90÷(30−15)=6(cm)；18秒到24秒共注水(24−18)×5=30(cm3)，设“几何体”上方圆柱的底面积为S，则可得方程：(11−6)(30−S)=30解得：S=24即“几何体”上方圆柱的底面积为24cm2．故答案为：24cm²【点睛】本题考查了函数的图象，圆柱的体积等知识，读懂函数图象，图象中获取信息是关键；另外计算出注水速度也是本题的关键．2、3【解析】【分析】当点P在点D时，设正方形的边长为acm，然后根据函数图象可得a的值，当点P在点C时，进而根据函数图象及三角形面积公式可进行求解．【详解】解：由题意得：当点P在点D时，设正方形的边长为acm，则有，解得：；当点P在点C时，则有，解得：；故答案为3．【点睛】本题主要考查动点函数图象问题，解决问题的关键是弄清楚不同时间段，图象与图形的对应关系．3、####4、50【解析】【分析】根据总路程÷回家用的时间即可求解．【详解】解：小明回家用了15-5=10分钟，总路程为500，故小明回家的速度为：500÷10=50（米/分），故答案为50．【点睛】本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚．5、     速度×时间     时间t     路程s     速度60km/h     60 t     s     t【解析】略三、解答题1、（1）7时，12时；（2）0～7时，12～24时上海气温高，7～12时上海气温低【解析】【分析】(1)根据题意，上海与北京气温相同就是函数图象中重合的部分，就可得出答案；(2)上海比北京气温高就是上海的图象在北京图象的上方，根据图象，就可得出答案；上海比北京气温低就是上海的图象在北京图象的下方，根据图象，就可得出答案．【详解】解：(1) 根据图象，可得到上海和北京在7时和12时，图象重合，故这一天内，上海与北京7时和12时气温相同．(2)根据图象，上海的图象在北京图象的上方的时间段为：0时至7时和12时至24时，故0时到7时和12时到24时，上海的气温比北京的高；根据图象，可得到7时至12时，上海的图象在北京的下方，故7时至12时，上海的气温比北京低．【点睛】本题考查函数图象，做题的关键是从函数图象中得到有效信息，分析解答即可．2、（1），；（2）88；（3）【解析】【分析】（1）时，电费就是0.55乘以相应度数；时，电费超过200的度数；（2）把160代入得到的函数求解即可；（3）把117代入得到的函数求解即可.【详解】解：（1）当时，与的函数解析式是；当时，与的函数解析式是，即；故答案为：，（2）（元）答：小明家4月份应交电费145元.（3）因为小明家5月份的电费超过110元，所以把代入中，得．答：小明家5月份用电210度．【点睛】本题考查一次函数的应用，正确的列出函数关系是解题的关键．3、（1）无人机的速度为25米/分；（2）2；15；（3）9．【解析】【分析】（1）根据无人机在第6-7分钟，1分钟内从50米的高度上升到了75米的高度，进行求解即可；（2）根据（1）中求得的结果，由路程=速度×时间进行求解即可；（3）根据函数图像可知无人机空中停留的分为第a-6分钟和第7-12分钟，由此求解即可．【详解】解：（1）∵无人机在第6-7分钟，1分钟内从50米的高度上升到了75米的高度，∴无人机的速度为75-50=25米/分；（2）由题意得：，，故答案为：2，15；（3）由题意得：无人机停留的时间=6-2+12-7=9分钟，故答案为：9【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够正确读懂函数图像．4、（1）4800米；（2）8分钟；（3）450米/分；（4）6800米【解析】【分析】（1）根据函数图象，直接可得王华家到张明家的路程；（2）根据函数图像平行于横轴的部分即为停留的时间，据此可得王华在新华书店停留了多长时间；（3）根据函数图象求得路程和时间，概念速度等于路程除以时间即可求得；（4）根据函数图象可得路程为3段，将其相加即可．【详解】解：（1）根据函数图象，可知王华家到张明家的路程是4800米；（2）24﹣16＝8（分钟）．所以王华在新华书店停留了8分钟；（3）王华从新华书店到张明家的路程为4800﹣3000＝1800米，所用时间为28﹣24＝4分钟，小王华从新华书店到张明家骑车的平均速度是：1800÷4＝450（米/分）；（4）根据函数图象，王华一共行驶了4800＋2×（4000﹣3000）＝6800（米）．【点睛】本题考查了函数图象，要理解横纵坐标表示的含义以及王华的运动过程，从函数图象中获取信息是解题的关键．5、（1）准备用80元去购物，选择两个商场都一样；当准备用160元去购物，选择到乙商场购物花费少；（2）在甲商场购物：y=0.85x+30，在乙商场购物：y=0.9x+10；（3）当购物超过200元却少于400元时，到乙商场购物花费少；当购物400元时，到甲、乙两家商场购物花费一样；当购物超过400元时，到甲商场购物花费少.【解析】【分析】（1）由于准备用80元去购物，没有达到甲、乙商场优惠标准，因此选择两个商场的结果一样；然后计算出买160元的东西分别在甲、乙两商场的花费，然后得出在乙商场更少；（2）根据甲、乙的优方案进行解答；（3）根据（2）中表示出在甲乙两商场的花费列出的不等式，分情况讨论，求出最合适的消费方案．【详解】解：（1）∵准备用80元去购物，没有达到甲乙两种方案的优惠标准，∴选择两个商场的结果一样；在甲商场购买160元的东西需要花费：160（元），在乙商场购买160元的东西需要花费：100+60×0.90=154（元），∵160＞154，∴去乙商场花费少；答：准备用80元去购物，选择两个商场都一样；当准备用160元去购物，选择到乙商场购物花费少；（2）由题意得：在甲商场购物：y=200+（x﹣200）×85%=0.85x+30，在乙商场购物：y=100+（x﹣100）×90%=0.9x+10；（3）①若在甲商场花费少，则0.85x+30＜0.9x+10，解得x＞400，所以当购物超过400元时，到甲商场购物花费少；②若在乙商场花费少，则0.85x+30＞0.9x+10，解得x＜400，所以当购物超过200元却少于400元时，到乙商场购物花费少；③若到两家商场花费一样多时，则0.85x+30=0.9x+10，解得x=400，所以当购物400元时，到甲、乙两家商场购物花费一样．答：当购物超过200元却少于400元时，到乙商场购物花费少；当购物400元时，到甲、乙两家商场购物花费一样；当购物超过400元时，到甲商场购物花费少.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的实际应用，求函数关系式，解题的关键在于能够根据题意得到相应的关系式进行求解．