2020年河南省濮阳市高考数学二模试卷（理科）_(带答案解析).docx

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2020年河南省濮阳市高考数学二模试卷（理科）
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分




注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上

评卷人
得分



一、 选择题（共12题）
1. 已知集合A={1，3，5，6}，B={x∈N|0＜x＜8}，则图中阴影部分表示的集合的元素个数为（　　）

A.4 B.3 C.2 D.1
2. 在复平面内，复数z=的共轭复数对应的向量为（　　）
A.
B.
C.
D.
3. 若双曲线C1与双曲线C2：有共同的渐近线，且C1过点（2，3），则双曲线C1的方程为（　　）
A.
B.
C.
D.
4. 记等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，=4，则a10=（　　）
A.9 B.11 C.19 D.21
5. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，H分别为DD1，AB的中点，点F，G分别在线段BC，CC1上，且CF=CG=BC，则在F，G，H这三点中任取两点确定的直线中，与平面ACE平行的条数为（　　）
A.0 B.1 C.2 D.3
6. 2020年2月，受新冠肺炎的影响，医卫市场上出现了“一罩难求”的现象．在政府部门的牵头下，部分工厂转业生产口罩，已知某工厂生产口罩的质量指标ξ～N（15，0.0025），单位为g，该厂每天生产的质量在（14.9g，15.05g）的口罩数量为818600件，则可以估计该厂每天生产的质量在15.15g以上的口罩数量为（　　）
参考数据：若ξ～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9973．
A.158700 B.22750 C.2700 D.1350
7. 已知定义域为R的函数f（x）的图象关于原点对称，且f（2-x）+f（x+6）=0，当x∈[0，4]时，f（x）=，则f（f（2020））+f（2021）=（　　）
A.-
B.
C.
D.
8. 2020年2月，全国掀起了“停课不停学”的热潮，各地教师通过网络直播、微课推送等多种方式来指导学生线上学习．为了调查学生对网络课程的热爱程度，研究人员随机调查了相同数量的男、女学生，发现有80%的男生喜欢网络课程，有40%的女生不喜欢网络课程，且有99%的把握但没有99.9%的把握认为是否喜欢网络课程与性别有关，则被调查的男、女学生总数量可能为（　　）
附：，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k）
0.1
0.05
0.01
0.001
k
2.706
3.841
6.635
10.828

A.130 B.190 C.240 D.250
9. 已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）满足对任意x∈R，f（x）=f（x+π），则函数f（x）在[0，2π]上的零点个数不可能为（　　）
A.5 B.9 C.21 D.23
10. 已知m=2lnπ，n=，p=，则（　　）
A.n＞p＞m B.p＞n＞m C.m＞n＞p D.n＞m＞p
11. 已知△ABC中，点M在线段AB上，∠ACB=2∠BCM=60°，且-λ=．若||=6，则•=（　　）
A.27
B.18
C.27
D.18
12. 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=AA1=1，若点M在线段AA1上运动，则四棱锥M-BCC1B1外接球半径的取值范围为（　　）
A.[，]
B.[，]
C.[，]
D.[，]

评卷人
得分



二、 填空题（共4题）
13. 已知实数x，y满足，则z=2x+y的最大值为______．
14. 运行如图所示的程序框图，则输出的S的值为______．

15. 已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F到准线的距离为4，过点F和R（m，0）的直线l与抛物线C交于P，Q两点，若=，则|PQ|=______．
16. 已知数列{an}满足=n-1（n∈N*），a1+a2+a3=75，记Sn=a1a2a3+a2a3a4+a3a4a5+……+anan+1an+2，则a2=______，使得Sn取得最大值的n的值为______．

评卷人
得分



三、 解答题（共7题）
17. 已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=，c=2，2S△ABC-accosB=0（S△ABC为△ABC的面积）．
（Ⅰ）求tanA的值；
（Ⅱ）已知点M在线段AB上，求的最小值．
18. 已知四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是菱形，且∠ABC=120°，△SBC为等边三角形，平面SBC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：BC⊥SD；
（Ⅱ）若点E是线段SA上靠近S的三等分点，求直线DE与平面SAB所成角的正弦值．

19. 已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点（，-），顺次连接椭圆C的4个顶点，得到的四边形的面积为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线l：y=kx+2与椭圆C交于M，N两点，若∠MON为锐角（O为坐标原点），求实数k的取值范围．
20. 某24小时便利店计划购进一款盒装寿司（保质期为2天），已知该款寿司的进价为10元/盒，售价为15元/盒，如果2天之内无法销售，就当做垃圾处理，且2天内的销售情况相互独立，若该便利店每两天购进一批新做寿司，连续200天该款寿司的日销售情况如表所示：

日销售量/盒
25
26
27
28
29
天数
40
10
80
50
20

（Ⅰ）求便利店该款寿司这200天的日销售量的方差s2；
（Ⅱ）若n表示该便利店某日的寿司进货量，用这200天的日销售量频率代替对应日需求量的概率，以连续两天的销售总利润为决策依据，判断n=52和n=53哪一种进货量更加合适，并说明理由．
参考数据：265×0.7775=206.0375，250×0.1625=40.625．
21. 已知函数f（x）=（x2+1）ex-1．
（Ⅰ）求函数f（x）在[-1，1]上的最值；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-mx在[-1，+∞）上有两个零点，求实数m的取值范围．
22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（γ为参数），曲线C2的参数方程为（s为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（1，π），直线l：θ=α（ρ∈R）与C2交于点B，其中．
（Ⅰ）求曲线C1的极坐标方程以及曲线C2的普通方程；
（Ⅱ）过点A的直线m与C交于M，N两点，若l∥m，且，求α的值．
23. 已知正数m，n，p满足m2+n2+p2=4．
（Ⅰ）比较lnm+lnn+lnp与|x-2|+|x-1|的大小关系，并说明理由；
（Ⅱ）若m+n=2mn，求p的最大值．

参考答案及解析
一、 选择题
1. 【答案】B
【解析】解：∵集合A={1，3，5，6}，
B={x∈N|0＜x＜8}={1，2，3，4，5，6，7}，
∴图中阴影部分表示的集合为CBA={2，4，7}，
∴图中阴影部分表示的集合的元素个数为3．
故选：B．
求出集合A，B，图中阴影部分表示的集合为CBA，由此能求出图中阴影部分表示的集合的元素个数．
本题考查集合中元素个数的求法，考查子集性质等基础知识，考查数学运算、逻辑推理的核心素养．
2. 【答案】A
【解析】解：z====2-i，
则=2+i，共轭复数对应的向量=（2，1），
故选：A．
根据复数的运算法则进行化简，结合复数的几何意义进行判断即可．
本题主要考查复数的几何意义，利用复数的运算法则进行化简是解决本题的关键．难度不大．
3. 【答案】D
【解析】解：设双曲线C1的方程为，将（2，3）代入，可得，
故双曲线C1的方程为．
故选：D．
利用双曲线是渐近线方程，设出双曲线方程，代入点的坐标求解即可．
本题考查双曲线的方程与性质，考查逻辑推理的核心素养．
4. 【答案】C
【解析】解：由{an}为等差数列，设公差为d，由a3=5，，
得，
解得
所以an=1+2（n-1）=2n-1，故a10=19．
故选：C．
由已知结合等差数列的通项公式及求和公式即可求解．
本题考查等差数列的通项公式、求和公式，考查数学运算的核心素养．
5. 【答案】B
【解析】解：作出图形如下所示，取CE的中点I，可知AI∥GH，
又GH⊄平面ACE，AI⊂平面ACE，
故GH∥平面ACE，
又HF，GF均不与平面ACE平行，
故在F，G，H这三点中任取两点确定的直线中，与平面ACE平行的条数为1．
故选：B．
由题意作出图形，取CE的中点I，由AI∥GH，利用线面平行的判定定理可知GH∥平面ACE，又HF，GF均不与平面ACE平行，即可得解．
本题主要考查了空间线面的位置关系，考查了直观想象、逻辑推理的核心素养，属于中档题．

6. 【答案】D
【解析】解：由题意知，ξ～N（15，0.0025），即μ=15，σ2=0.0025，即σ=0.05；
所以P（14.9＜ξ＜15.05）=P（μ-2σ＜ξ＜μ+σ）==0.8186，
所以该厂每天生产的口罩总量为818600÷0.8186=1000000（件），
又P（ξ＞15.15）=P（ξ＞μ+3σ）=，
所以估计该厂每天生产的质量在15.15g以上的口罩数量为1000000×=1350（件）．
故选：D．
根据正态分布模型，计算对应的概率值，从而求出对应的频数．
本题考查了正态分布的应用问题，也考查了数学运算与数学建模的核心素养，是基础题．
7. 【答案】A
【解析】解：根据题意，定义域为R的函数f（x）的图象关于原点对称，即函数f（x）为奇函数，则有f（-x）=-f（x），
又由f（2-x）+f（x+6）=0，则有-f（x-2）+f（x+6）=0，即f（x+6）=f（x-2），
变形可得f（x+8）=f（x），即函数f（x）是周期为8的周期函数，
则f（2020）=f（4+2016）=f（4），f（2021）=f（-3+2024）=f（-3）=-f（3），
又由当x∈[0，4]时，f（x）=，则f（4）=0，f（3）=；
则f（2020）=f（4）=0，则有f（f（2020））=f（0）=0；
故f（f（2020））+f（2021）=0-=-；
故选：A．
根据题意，分析可得有-f（x-2）+f（x+6）=0，即f（x+6）=f（x-2），变形分析可得函数f（x）是周期为8的周期函数，据此可得f（2020）=f（4+2016）=f（4），f（2021）=f（-3+2024）=f（-3）=-f（3），结合函数的解析式求出f（f（2020））和f（2021）的值，计算可得答案．
本题考查函数的周期性以及分段函数的性质，注意分析函数的周期性，属于基础题．
8. 【答案】B
【解析】解：依题意，设男、女生的人数各为5x，建立2×2列联表如下所示：


喜欢网络课程
不喜欢网络课程
总计
男生
4x
x
5x
女生
3x
2x
5x
总计
7x
3x
10x

故，由题可知，
∴139.335＜10x＜227.388．只有B符合题意．
故选：B．
设男、女生的人数各为5x，建立2×2列联表，由表格中的数据求出K2的观测值，结合临界值表得关于x的不等式组，求解10x的范围得答案．
本题考查独立性检验，考查数学运算、数学建模的核心素养，是基础题．
9. 【答案】D
【解析】解：f（x）的最小正周期为T=，
∵对任意x∈R，f（x）=f（x+π），
∴π=•k，k∈N×，
故f（x）在[0，2π]上有偶数2k个周期，
∴f（x）在[0，2π]上的零点个数为4k+1个，
故选：D．
计算f（x）在[0，2π]上的周期个数，根据周期个数得出零点个数．
本题考查了正弦函数的性质，函数零点的个数判断，属于基础题．
10. 【答案】A
【解析】解：易得m，n，p＞0，
因为n==，p==，
又ln=ln＜ln1=0，
所以ln，故n＞p，
而m=2lnπ=，而ln-（2-lnπ）=ln，
所以ln-＞2-lnπ，即，
即2lnπ，
故n＞p＞m
故选：A．
由已知结合对数的运算性质分别分析m，n，p的范围，即可比较大小．
本题主要考查了对数的大小比较，考查逻辑推理的核心素养．
11. 【答案】C
【解析】解：以CM为对角线作平行四边形CPMQ，
∵CM平分∠ACB，∴四边形XPMQ是菱形，
又CM=6，∠BCM=30°，
∴CP=CQ=2，
∴=22×cos60°=6，
∵-λ=，即=+λ，且A，M，B三点共线，
∴λ=，
又=，
∴=，=3，
∴=（）•（3-）=3-+=3×12-×12+×6=27．
故选：C．
作出菱形CPMQ，计算λ和CP，用表示，再计算数量积．
本题考查了平面向量基本定理、平面向量的数量积运算，属于中档题．

12. 【答案】C
【解析】解：将三棱柱ABC-A1B1C1补成一个正方体ABCD-A1B1C1D1．
设四棱锥体M-BCC1B1外接球的球心为G，AA1的中点为O1，
DD1的中点为O2，O1O2的中点为O，如图所示，

则，，
由于B、C、C1、B1在球面上，所以球心G在线段OO2上，
设GM=GB=R，，，
则OG=y-，在Rt△O1MG中，R2=x2+y2①
在Rt△O1MG中，②，
联立①②得，由于，
故，
故=，
所以．
故选：C．
首先把三棱柱体转换为正方体，利用B、C、C1、B1在球面上，球心G在线段OO2上，整理出关系式R2=x2+y2，且，然后利用勾股定理的应用建立二次函数的关系式，再利用二次函数的最值的应用求出结果．
本题考查的知识要点：割补法的应用，勾股定理的应用，球与正棱柱体关系式的应用，二次函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题型
二、 填空题
13. 【答案】11
【解析】解：已知实数x，y满足，
在坐标系中画出可行域，如图中阴影三角形，
解得B（4，3），
由图可知，当x=4，y=3时，目标函数y=-2x+z的截距取得最大值，此时2x+y的最大值是11．
故答案为：11．
先画出实数x，y满足的平面区域，再将平面区域的各角点坐标代入进行判断，即可求出2x+y的最大值．
本题考查线性规划问题，难度较小．目标函数有唯一最优解是最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．

14. 【答案】1011
【解析】解：由题可知，T=0+2+4+6+……+2018+2020，N=1+3+5+7+……+2019+2021，
所以S=N-T=（1-0）+（3-2）+……+（2019-2018）+（2021-2020）=1×1011=1011．
故答案为：1011．
由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构分别计算T和N的值并输出变量S=N-T的值，模拟程序的运行过程，结合数列中分组求和的方法进行运算即可得解．
本题考查程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，考查学生的运算能力，属于基础题．
15. 【答案】9
【解析】解：依题意，抛物线C：x2=8y，因为，F（0，2）．
故点P的纵坐标为1，代入抛物线方程，可得点P的横坐标为．
不妨设，则，
故直线l方程为将其代入x2=8y，
得，可得，
故|PQ|==9．
故答案为：9．
求出抛物线的焦点坐标，利用向量关系，求解P的坐标，得到直线的斜率，然后求解Q坐标，即可得到两点间的距离．
本题考查抛物线的简单性质的应用，直线与抛物线的位置关系，两点间距离公式的应用，是中档题．

16. 【答案】25 10
【解析】解：由=n-1（n∈N*），可取n=1，即a1-28=0，可得a1=28，
取n=2，可得=1，即a3=2a2-28，又a1+a2+a3=75，
可得a2=25，a3=22，当n≥2时，由=n-1可得-=-，
可令cn=（n≥2），则cn-cn-1=28（-），
由cn=c1+（c2-c1）+…+（cn-cn-1）=c1+28（-1+-+…+-），
可得cn=c1+28（-1）=a2+28（-1），则an+1=ncn=na2+28（1-n）=28+n（a2-28），
故an+1=28-3n（n≥2），所以an=31-3n（n≥3），
又a1=28，a2=25，也符合上式，所以an=31-3n，
于是bn=anan+1an+2=（31-3n）（28-3n）（25-3n），
由bn≥0，可得（31-3n）（28-3n）（25-3n）≥0，解得1≤n≤8（n∈N*）或n=10，
又因为b9=-8，b10=10，所以n=10时，Sn取得最大值．
故答案为：25，10．
由已知递推式可得a1=28，a2=25，a3=22，推得-=-，可令cn=（n≥2），运用数列恒等式可得cn，an=31-3n，求得bn=anan+1an+2=（31-3n）（28-3n）（25-3n），令bn≥0，求得n的范围，即可得到所求最大值n．
本题考查数列的通项公式的求法，以及数列恒等式的运用，等差数列的通项公式的运用，考查数列的前n项和的性质，考查运算能力、推理能力，属于中档题．
三、 解答题
17. 【答案】解：（Ⅰ）由题意可得S△ABC=accosB，即acsinB=accosB，
因为cosB≠0，
所以tanB=，
因为B∈（0，π），
所以B=，
由正弦定理，可得=，解得sinC=，
因为b＞c，故cosC==，解得tanC=，
故tanA=-tan（B+C）=-=3；
（Ⅱ）在△ABC中，由余弦定理，可得（）2=（2）2+a2-2•cos，
解得a=3，或a=-（舍去），
在△MBC中，由正弦定理，可得==CM，
由（Ⅰ）可知，A，B为锐角，
所以当CM⊥BA时，点M在线段AB上，CM取得最小值asinB=，
故的最小值为3．

【解析】
（Ⅰ）由题意利用三角形的面积公式结合cosB≠0，可求tanB=，结合范围B∈（0，π），可求B=，由正弦定理解得sinC=，结合b＞c，利用同角三角函数基本关系式可求cosC，tanC的值，进而利用两角和的正切函数公式即可求解tanA的值．
（Ⅱ）在△ABC中，由余弦定理可得a的值，在△MBC中，由正弦定理得==CM，由（Ⅰ）可知，A，B为锐角，可得当CM⊥BA时，点M在线段AB上，CM取得最小值asinB=，即可求解的最小值．
本题主要考查了正弦定理、余弦定理，三角形的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了数学运算和逻辑推理等核心素养，属于中档题．
18. 【答案】证明：（Ⅰ）取BC的中点F，连接BD、DF和SF，
因为△SBC为等边三角形，所以SF⊥BC；
又四边形ABCD是菱形，且∠ABC=120°，
所以△BCD为等边三角形，所以DF⊥BC；
又SF∩DF=F，SF⊂平面SDF，DF⊂平面SDF，
所以BC⊥平面SDF，又SD⊂平面SDF，
所以BC⊥SD；
（Ⅱ）解：因为平面SBC⊥平面ABCD，平面SBC∩平面ABCD=BC，
SF⊥BC，SF⊂平面SBC，所以SF⊥平面ABCD；
又DF⊥BC，所以SF、BC、DF两两垂直；
以点F为坐标原点，FC、FD、FS所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系F-xyz，如图所示；
不妨设AB=2，则A（-2，，0），B（-1，0，0），S（0，0，）；
所以=（1，-，0），=（2，，）；
设平面SAB的一个法向量为=（x，y，z），
由，得，
令y=1，得=（，1，-1），
又==（-，，-），所以E（-，，），
又D（0，，0），所以=（-，-，），
设直线DE与平面SAB所成的角为θ，
则sinθ===．
【解析】
（Ⅰ）取BC的中点F，连接BD、DF和SF，证明BC⊥平面SDF即可；
（Ⅱ）证明SF、BC、DF两两垂直，由此建立空间直角坐标系F-xyz，求出平面SAB的一个法向量，再求直线DE与平面SAB所成角的正弦值．
本题考查了空间中线面的位置关系应用问题，也考查了利用向量法求空间角的应用问题，是中档题．
19. 【答案】解：（Ⅰ）由题可知，，解得a=2，b=1，
故椭圆的方程为．
（Ⅱ）联立，整理得，
由，得或，
设M（x1，y1），N（x2，y2），所以，，
所以y1y2=（kx1+2）（kx2+2）=k2x1x2+2k（x1+x2）+4==．
因为∠MON为锐角，所以，即，解得k2＜4，即-2＜k＜2，
综上所述，实数k的取值范围为．
【解析】
（Ⅰ）由题可知，，解之即可得a和b的值，从而求得椭圆的方程；
（Ⅱ）联立直线和椭圆的方程，消去y，结合韦达定理求出x1x2和y1y2，由于∠MON为锐角，所以，即x1x2+y1y2＞0，代入结论解不等式即可得k的取值范围．
本题考查直线与椭圆的位置关系，用平面向量数量积运算处理角度问题是解题的关键，考查学生的转化能力、分析能力和运算能力，属于中档题．
20. 【答案】解：（Ⅰ）日销售量为25，26，27，28，29时，对应的频率分别为0.2，0.05，0.4，0.25，0.1，
则=25×0.2+26×0.05+27×0.4+28×0.25+29×0.1=27，
∴s2=（25-27）2×0.2+（26-27）2×0.05+（28-27）2×0.25+（29-27）2×0.1=1.5．
（Ⅱ）依题意，连续两天需求量的可能情况如下表：

两天需求量/盒
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 频率
 0.04
 0.02
 0.1625
 0.14
 0.225
 0.21
 0.1425
 0.05
 0.01

设当n=52和n=53时，连续两天的销售总利润分别为Y1，Y2元，
当n=52时，连续两天的销售总利润Yi的分布列如下：

Y1
 260
 245
 230
 P
 0.94
 0.02
 0.04

∴E（Y1）=260×0.94+245×0.02+230×0.04=258.5，
当n=53时，连续两天的销售总利润Y2的分布列如下所示：

Y2
 265
 250
 220
 P
 0.7775
 0.1625
 0.04

∴E（Y2）=265×0.7775+250×0.162+235×0.02+220×0.04=260.1625．
∵E（Y2）＞E（Y1），
∴n=53更加合适．
【解析】
（Ⅰ）由频数分布列先求出便利店该款寿司这200天的日销售量的平均数，由此能求出便利店该款寿司这200天的日销售量的方差s2．
（Ⅱ）连续两天需求量的可能情况列表，求出当n=52时，连续两天的销售总利润Yi的分布列和E（Y1）及当n=53时，连续两天的销售总利润Y2的分布列和E（Y2），由E（Y2）＞E（Y1），得到n=53更加合适．
本题考查平均数、方差、离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，考查频数分布表、古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．
21. 【答案】解：（I）f′（x）=（x2+1+2x）ex=（x+1）2ex≥0恒成立，
故函数f（x）在[-1，1]上单调递增，
所以函数的最小值f（-1）=，最大值f（1）=2e-1，
（II）∵g（x）=f（x）-mx=（x2+1）ex-1-mx，
则g′（x）=（x+1）2ex-m，
①m≤0时，g′（x）≥0，g（x）在[-1，+∞）上单调递增，不可能有2个零点，
②m＞0时，易得g′（x）在[-1，+∞）上单调递增，g′（0）=1-m，g（0）=0，
（i）当m=1时，g′（0）=1-m=0，x＞0时，g′（x）＞0，g（x）单调递增，当-1＜x＜0时，g′（x）＜0，g（x）单调递减，
故当x=0时，函数取得最小值g（0）=0，此时函数只有一个零点，
（ii）当m＞1时，g′（0）＜0，g′（m）=（m+1）2em-m＞（m+1）2-m＞0，
故存在x0∈（0，m）使得g′（x0）=0，
所以在（-1，x0）上，g′（x）＜0，g（x）单调递减，在（x0，+∞）上，g′（x）＞0，g（x）单调递增，
故g（x0）＜g（0）=0，
因为g（m）=（m2+1）em-1-m2＞（m2+1）-1-m2=0，
结合函数的零点判定定理可知，g（x）在（x0，m）上有且仅有一个零点，
又在（-1，x0）上有且仅有1个零点，
故m＞1时，函数g（x）在[-1，+∞）上有两个零点，
（iii）0＜m＜1时，g′（-1）=-m＜0，g′（0）=1-m＞0，
故存在x0′∈（-1，0）使得g′（x0′）=0，
易得x∈[-1，x0′）时，g′（x0′）＜0，g（x）单调递减，x∈（x0′，+∞）时，g′（x0′）＜＞，g（x）单调递增，
因为g（x）在（x0′，+∞）有且仅有一个零点0，若g（x）在[-1，+∞）上有2个零点，则在x∈[-1，x0′）有且仅当1个零点，
又g（x0′）＜g（0）=0，所以g（-1）≥0，即m-1+≥0，
故m，
即当时，g（x）在[-1，+∞）上有2个零点，
综上可得，m的范围[1-，1）∪（1，+∞）．
【解析】
（I）先对函数求导，然后结合导数与单调性及极值，最值的关系即可求解；
（II）先对函数求导，然后结合导数与单调性关系对m进行分类讨论确定函数的单调性，然后结合函数的性质及零点判定定理可求．
本题主要考查了利用导数研究函数的性质，考查了数学运算，推理论证的能力．
22. 【答案】解：（Ⅰ）依题意，得曲线C1的普通方程为x2+（y-1）2=1，即x2+y2-2y=0．
由ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，得曲线C1的极坐标方程为ρ2-2ρsinθ=0，
即曲线C1的极坐标方程为ρ=2sinθ．
由曲线C2的参数方程（s为参数），得，
又，
故曲线C2的普通方程为x+y-1=0（x≠-1）；
（Ⅱ）∵A的极坐标为（1，π），故A的直角坐标为（-1，0）．
设l：（p为参数），，则直线m：（t为参数），
把直线m的参数方程代入C1的方程x2+（y-1）2=1，得t2-2（sinα+cosα）t+1=0．
把直线l的参数方程代入C2的方程x+y-1=0（x≠-1），得（sinα+cosα）p=1（tanα≠-2）．
设M，N，B对应的参数分别为tM，tN，pB，则tM+tN=2（sinα+cosα），．
由，且tM，tN，pB＞0，得，即sin2α=1．
又，故．
【解析】
（Ⅰ）消去曲线C1的参数方程中的参数，可得x2+y2-2y=0．由ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，得曲线C1的极坐标方程．由曲线C2的参数方程（s为参数），相加消去参数可得曲线C2的普通方程；
（Ⅱ）由A的极坐标求得直角坐标．设l：（p为参数），，则直线m：（t为参数），把直线m的参数方程代入C1的普通方程，得关于t的一元二次方程．把直线l的参数方程代入C2的方程x+y-1=0（x≠-1），得（sinα+cosα）p=1（tanα≠-2）．设M，N，B对应的参数分别为tM，tN，pB，则tM+tN=2（sinα+cosα），．再由列式求得sin2α=1，则α的值可求．
本题考查三种方程的转化、直线参数方程的应用，考查逻辑推理的核心素养，考查计算能力，是中档题．
23. 【答案】解（I）∵lnm+lnn+lnp=lnmnp，
，
∴，当且仅当时等号成立，
∴．
∵|x-2|+|x-1|≥|x-2|+|x-1|≥|x-2+1-x|=1，
∴lnm+lnn+lnp＜|x-2|+|x-1|．
（Π）∵m+n=2mn，∴，即，
∴，
当且仅当m=n=1时等号成立，
∵m2+n2=4-p2，∴4-p2≥2，∴，
∴p的最大值是．
【解析】
（Ⅰ）根据条件，利用基本不等式，可知，由绝对值三角不等式，可知|x-2|+|x-1|≥1，进一步得到lnm+lnn+lnp＜|x-2|+|x-1|；
（Ⅱ）由m+n=2mn，可知，然后由m2+n2=，利用基本不等式求出m2+n2的最小值，再求出p的最大值．
本题考查了基本不等和绝对值三角不等式，考查了转化思想，属中档题．