阶段验收（5+）+反比例函数单元测试卷+北京市北京大学附属中学2021-2022学年九年级上学期

这是一份阶段验收（5+）+反比例函数单元测试卷+北京市北京大学附属中学2021-2022学年九年级上学期，共6页。
北京市北大附中2021-2022学年初三数学第一学期阶段验收5反比例函数单元测试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分，请把选择题答案写在答题卡中，试卷上作答无效）1．如果双曲线经过点（﹣2，3），那么双曲线也经过点（　　）A．（﹣2，﹣3） B．（3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）2．如图，点A是函数y＝（x＞0）图象上的一点，过点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足为B，C，则四边形ABOC的面积是（　　）A．3 B．6 C．12 D．243．在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象上存在点P（m，n）（m＞0，n＞0）的是（　　）A．y＝ B．y＝﹣x﹣1 C．y＝﹣x2﹣1 D．y＝﹣3x4．点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y25．一次函数y＝﹣kx+1与反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（　　）A． B． C． D．6．一个直角三角形的两直角边分别为x，y，其面积为1，则y与x之间的关系用图象表示为（　　）A． B． C． D．7．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　）A．图象经过点（﹣1，﹣1） B．图象在第一、三象限 C．当x＞1时，0＜y＜1 D．当x＜0时，y随着x的增大而增大8．函数y＝+的图象如图所示，若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是该函数图象上的任意两点，下列结论中错误的是（　　）A．x1≠0，x2≠0 B．y1＞，y2＞ C．若y1＝y2，则|x1|＝|x2| D．若y1＜y2，则x1＜x2二、填空题（本题共32分，每小题4分，请把填空题答案写在答题卡中，试卷上作答无效）9．已知函数y＝（k﹣2）x|k|﹣3（k为整数），当k为 　   　时，y是x的反比例函数．10．已知反比例函数y＝，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是　   　．11．已知点P（x1，y1）、Q（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的两点，其中x1+x2＝0，则y1+y2＝　   　．12．请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式：　   　．①图象位于第二、四象限；②如果过图象上任意一点A作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，那么得到的矩形ABOC的面积小于6．13．某物体对地面的压强P（Pa）与物体和地面的接触面积S（m2）成反比例函数关系（如图）．当该物体与地面的接触面积为0.25m2时，该物体对地面的压强是　   　Pa．14．已知一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＞y2时，x的取值范围是 　   　．15．如图，△ABC的顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），S△ABC＝2，则k的值　   　．16．如图，曲线AB是抛物线y＝﹣4x2+8x+1的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点），曲线BC是双曲线y＝（k≠0）的一部分．曲线AB与BC组成图形W．由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”．若点P（2020，m），Q（x，n）在该“波浪线”上，则m的值为 　   　，n的最大值为 　   　．三、解答题（本题共36分，第17题8分，第18题8分，第19题10分，第20题10分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17．（8分）截止2021年3月15号，我国自主研发的新冠疫苗已接种超过6200万剂次．疫苗已经经过三期临床试验，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度y（miu/ml）与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当x≤20时，y与x是正比例函数关系；当x≥20时，y与x是反比例函数关系）．（1）根据图象求当x≤20时，y与x之间的函数关系式；（2）根据图象求当x≥20时，y与x之间的函数关系式；（3）体内抗体浓度不低于140miu/ml的持续时间为多少天？18．（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝x﹣3与函数y＝（k≠0，x＞0）的图象交于点A（4，t）．（1）求t，k的值；（2）点B是函数y＝（k≠0，x＞0）的图象上任意一点（不与点A重合），点P，Q在直线l上，点P横坐标为2．若S△ABQ≥，求点Q横坐标的取值范围．19．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx﹣k+2（k＞0），函数y＝（x＞0）的图象为F．（1）若A（2，1）在函数y＝（x＞0）的图象F上，求直线l对应的函数解析式；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记直线l：y＝kx﹣k+2（k＞0），图象F和直线y＝围成的区域（不含边界）为图形G．①在（1）的条件下，写出图形G内的整点的坐标；②若图形G内有三个整点，直接写出k的取值范围．20．（10分）如图在平面直角坐标系中，一次函数y＝4x与反比例函数在第一象限交于点P（2，p），点M的横坐标为m（0＜m＜2）是反比例函数图象上的一点，MN∥x轴交反比例函数于点N．（1）求出k的值；（2）用含m的代数式表示线段MN的长；（3）是否存在点M，使△MNP是以MN为底的等腰三角形，若存在求出m，若不存在说明理由；（4）以MN为边长，在MN的下方作正方形MNAB，判断边NA与反比例函数图象是否有交点，若有，求出交点坐标；若没有，请说明理由．