七年级下册 45《不等式与一次不等式组》全章复习与巩固(基础)巩固练习
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【巩固练习】
一、选择题
1. 已知a>b>0,则下列不等式不一定成立的是( ).
A. ab>b2 B. a+c>b+c C. < D. ac>bc
2. 如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m (g)的取值范围,在数轴上可表示为( ).
3.(2015•怀化)下列不等式变形正确的是( )
A.由a>b得ac>bc B.由a>b得﹣2a>﹣2b
C.由a>b得﹣a<﹣b D.由a>b得a﹣2<b﹣2
4. 如果关于x的不等式 (a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是( ) .
A. a>0 B. a<0 C. a>-1 D. a<-1
5. 5不等式组的正整数解的个数是( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6. 以下各式中,一元一次不等式个数为( ).
①;②;③;④;⑤
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
7.不等式9-x>x+的正整数解的个数是( ).
A.1 B.2 C.3 D.无数个
8.三个连续自然数的和小于11,这样的自然数组共有( )组.
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
9. 当x_____时,代数式-3x+5的值不大于4.
10.一个不等式的解集如图所示,则这个不等式的正整数解是_____.
11.不等式组的整数解是_______.
12.已知,是正数,则的取值范围 .
13.(2015•莱芜)不等式组 的解集为 .
14.关于x的方程2x+3k=1的解是负数,则k的取值范围是_______.
15.若不等式(m-2)x>2的解集是x<,则m的取值范围是_______.
16.小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天至少要读x页,所列不等式为___________.
三、解答题
17.我市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛,总共50道抢答题. 抢答规定:抢答对1题得3分,抢答错1题扣1分,不抢答得0分. 小军参加了抢答比赛,只抢答了其中的20道题,要使最后得分不少于50分,问小军至少要答对几道题?
18. 在数学学习中,及时对知识进行归纳、类比和整理是提高学习效率的有效策略,善于学习的小明在学习解一元一次不等式中,发现它与解一元一次方程有许多相似之处.小明列出了一张对照表:
从表中可以清楚地看出,解一元一次不等式与解一元一次方程有一定的联系,利用这种联系解决下列问题:
(1)若不等式kx>b的解集是x<1,求方程kx=b的解;
(2)若方程kx=b的解是x=-1,求不等式kx>b的解集.
19.解下列不等式(组),并把不等式的解集表示在数轴上.
(1) (2)
20.(2015•东莞)某电器商场销售A、B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元,商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元.
(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价格)
(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】D;
【解析】不等式的基本性质.
2. 【答案】A;
3. 【答案】C;
4. 【答案】D;
【解析】不等号的方向改变,说明a+1<0,即a<﹣1.
5. 【答案】B;
【解析】解得原不等式的解集为0≤x<3,其中正整数有1、2,共2个.
6. 【答案】B;
【解析】是一元一次不等式的是①和⑤.
7.【答案】B;
【解析】解不等式得,则正整数解为1,2.
8.【答案】C;
【解析】,解得n=0、1、2,共3组 .
二.填空题
9. 【答案】;
【解析】-3x+54,解得.
10. 【答案】1、2;
【解析】由图可得,所以正整数有1、2.
11. 【答案】-1,0;
【解析】不等式组的解集为,整数解为-1,0.
12. 【答案】;
【解析】由,解得3,化简得.
13. 【答案】﹣1≤x<2.
14. 【答案】;
【解析】解方程得,则.
15. 【答案】m<2;
【解析】由不等式的基本性质3得,m-2<0.
16. 【答案】(或:等)
【解析】答案不唯一
三.解答题
17.【解析】
解:设小军答对道题,依题意得:3x-(20 -x),
解得:.
∵x为正整数,∴x的最小正整数为18.
答:小军至少要答对18道题.
18.【解析】
解:(1).
(2)当时, 当
19. 【解析】
解:(1)
∴
将解集表示在数轴上,如下图:
(2)
∴
将解集表示在数轴上,如下图:
20.【解析】
解:(1)设A种型号计算器的销售价格是x元,B种型号计算器的销售价格是y元,由题意得:
,
解得:;
答:A种型号计算器的销售价格是42元,B种型号计算器的销售价格是56元;
(2)设购进A型计算器a台,则购进B台计算器:(70﹣a)台,
则30a+40(70﹣a)≤2500,
解得:a≥30,
答:最少需要购进A型号的计算器30台.
初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组练习题: 这是一份初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组练习题,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
北师大版八年级下册4 一元一次不等式课时训练: 这是一份北师大版八年级下册4 一元一次不等式课时训练,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
初中数学北师大版八年级下册4 一元一次不等式课堂检测: 这是一份初中数学北师大版八年级下册4 一元一次不等式课堂检测,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。