七年级上册 29实际问题与一元一次方程（二）（提高）巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20％，则这种电子产品的标价为(    )．

A．26元    B．27元    C．28元    D．29元

2.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若平均每月的增长率为x，则依题意列方程为（　　）

A．25（1+x）2=82.75           B．25+50x=82.75 

 C．25+25（1+x）2=82.75        D．25[1+（1+x）+（1+x）2]=82.75

3．（2015•大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（　　）

　 A．880元 B． 800元 C． 720元 D． 1080元

4．（2015秋•广西期末）老王将一笔钱存入银行，定期一年，年利率为3%，到期后取出，获得本息和20600元．设老王存入的本金是x元，则下列方程中，错误的是（　　）

A．x+3%x=20600   B．3%x=20600﹣x   C．x﹣20600=﹣3%x   D．x+3%=20600

5. 一个两位数，十位上是x，个位上是y，若把十位上和个位上对调，所得的两位数与原数的差是（　　）

A．11的倍数     B．2的倍数     C．9的倍数     D．不确定

6. 学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元的，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元的，一律打九折；③一次性购书超过200元的，一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为(    )．

A．180元    B．202.5元    C．180元或202.5元    D．180元或200元

二、填空题

7．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．

8．（2015•黑龙江）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省______元？

9. 在日历中竖列上相邻的三个数的和是45，则这三天的日期分别是________ ．

10. 在日历上，已知三个相邻数（横）的和为60，则这三天的日期分别是________．

11．一个三位数，个位数字是x，百位数字比个位数字大1，十位数字比个位数字小1，则这个三位数是________ ．

12. 为了使贫困学生能够顺利地完成大学学业，国家设立了助学贷款．助学贷款分0.5～1年期、1～3年期、3～5年期、5～8年期四种，贷款利率分别为5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补贴．某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷________元？（可借助计算器）

三、解答题

13.（2015•云南）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？

14. 有一个三位数的个位数字为1，如果把这个1移到最前面的位置上，那么所得的新三位数的2倍比原数多15，求原来的三位数.

15.（2016春•泾阳县期中）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．

（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．

（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．

16. 在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到每购买1元商品政府给予0.13元的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.试求：

（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？

（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？

【答案与解析】

一、选择题

1.【答案】C

【解析】设这种商品的标价为x元，由题意得90%x＝21(1+20%)，解得x＝28．

2.【答案】D

【解析】解：设利润平均每月的增长率为x，可列方程为：25[1+（1+x）+（1+x）2]=82.75

3.【答案】A．

【解析】设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，

依题意得 100x=（x﹣80）×100×（1+10%），解得x=880．即1月份每辆车售价为880元．

4.【答案】D

【解析】解：设老王存入的本金是x元，

由题意可得，x+3%x=20600，

则3%x=20600﹣x，x﹣20600=﹣3%x，

故选项A、B、C正确，选项D错误．

故选D．

5.【答案】C

【解析】

6.【答案】C 

【解析】付款162元有两种可能，第一种享受九折优惠，第二种享受八折优惠，分两种情况讨论．

二、填空题

填空题

7．【答案】120 

【解析】设标签上价格为x元，依题意得0.7x＝80×(1+5%)．

8.【答案】18或46.8．

【解析】（1）若第二次购物超过300元，

设此时所购物品价值为x元，则90%x=288，解得x=320．

两次所购物价值为180+320=500＞300．

所以享受9折优惠，因此应付500×90%=450（元）．

这两次购物合并成一次性付款可节省：180+288﹣450=18（元）．

（2）若第二次购物没有过300元，两次所购物价值为180+288=468（元），

这两次购物合并成一次性付款可以节省：468×10%=46.8（元）

9.【答案】8，15，22

【解析】日历上竖列上相邻的三个数依次相差为7，设中间的数为x，则最小的数为x-7，最大的数为x+7．则：x+（x-7）+（x+7）=45 ．

10.【答案】19，20，21

【解析】日历上横行上相邻的三个数依次相差为1．设中间的数为x，则第一个数为x-1，第3个数为x+1，∴（x-1）+x+（x+1）=60 ．

11.【答案】111x+90

【解析】设个位数字是x，百位数字为（x+1），十位数字为（x-1），100（x+1）+10（x-1）+x=111x+90．

12.【答案】16859.14

【解析】解：设现在最多贷款x元6年总利息为：（x×6.21%）×6．需要还款总额为利息的一半加上贷款本金，方程如下：， 解得：x≈16859.14

三、解答题

13.【答案与解析】

解：设胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据题意得：

2x+1•（8﹣x）=13，

x=5，

13﹣5=8．

答：九年级一班胜、负场数分别是5和8．

14.【答案与解析】

解：设原三位数的前两位数为x，则原三位数是10x+1，新三位数为100×1+x，依题意得. 2(100×1+x)-15=10x+1

    解这个方程得  x=23.

    ∴ 原三位数是10x+1=10×23+1=231.

答：原三位数为231.

15.【答案与解析】

解：（1）∵在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠，

∴在甲超市购物所付的费用为：300+0.8（x﹣300）=0.8x+60，

∵在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠，

∴设顾客预计累计购物x元（x＞300），在乙超市购物所付的费用为：200+0.9（x﹣200）=0.9x+20；

（2）当0.8x+60=0.9x+20时，

解得：x=400，

∴当x=400元时，两家超市一样；

当0.8x+60＜0.9x+20时，

解得：x＞400，

当x＞400元时，甲超市更合算；

当0.8x+60＞0.9x+20时，

解得：x＜400，

当x＜400元时，乙超市更合算．

16.【答案与解析】

解：（1）设A型洗衣机的售价为元，B型洗衣机的售价为(500+)元，

则据题意，可列方程：

解得=1100,  +500=1600      

答：A型洗衣机的售价为1100元，B型洗衣机的售价为1600元．

（2）小李实际付款为：（元）；

     小王实际付款为：（元）．