中考数学第一轮复习课件和课后作业（无答案）：01实数的概念

实数的概念

学习目标：

理解有理数与无理数的概念，掌握实数的分类。巩固数轴、相反数、绝对值等概念。掌握实数大小的比较方法。

学习难点：

实数与数轴上点的对应关系，利用数轴解决数的有关问题。

学习过程：

一、知识梳理：

1、实数的概念：    

2、相关概念：数轴、相反数、绝对值、倒数．

3、实数的大小比较．

二、例题讲解：

例1.在实数中，整数有             

                ，无理数有                     ．

例2. (1)2的相反数是_____，1－的绝对值是______，－的倒数为_______．

(2)绝对值大于1不大于4的所有整数的和为           ．

(3)下列各组数中，互为相反数的是 (       )

A.  -2与-     B.      C.       D.

(4)已知数与，若这两数的绝对值相等，则的倒数是           ．

(5)若a的倒数是－1，b+2与a－3互为相反数，c的绝对值为2，且ac>0，试比较：b+c与ab的大小．

例3. (1)比较的大小，结果正确的是（    ）

A.      B.      C.     D.

(2)已知0<x<1，比较大小（用“>”连接）-x，x，，，x2．

例4.(１)实数a,b,c在数轴上的点如图所示，化简a+=________．

（2)已知为实数，那么等于（     ）  A．   B．  C．  D．

例5．当整数m＝_____________时，代数式的值是正整数．

三、课堂反馈: 

1．－5的绝对值是       ，相反数是       ，倒数是       ，绝对值小于3的整数有         ．

2．下列各数中：－3，，0,，，0.31，，2，2.161161161，（－2 005）0是无理数的是_______________．

3．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点

C表示的数是          ．

４．下列命题中，正确的个数有_________个．

①  实数不是有理数就是无理数；　②a<a+a; 　　③两个无理数之和一定是无理数．

5．实数a、b在数轴上的位置如图所示：化简＋∣a－b∣=         ．

【课后作业】

班级        姓名           学号          

一、填空题:

1.下列实数                                中，整数有                  ．

2..的绝对值是     ；=           ；的倒数是     ．

3.绝对值最小的数是______; 若 |a|<2，则a的整数解为_______.

4.|3.14-π|=         ； 已知|a+3|=1 ，那么a=______．

5.如果，那么＝        ．

6.大小比较（用<、>、=填空）：

0      -32 ；  -1       365    -5      -7.43 ;  1.414      ;

7. 如果a与-2互为负倒数，那么a=         ．

8.设a、b为实数，下列四个命题中正确的有                ．（填代号）：

①若a＋b=0，则=              ②若＋=0，则a=b=0

③若a2＋b2=0，则a=b=0              ④若=0，则a=b=0

9.如图所示是标出长度单位和正方向的数轴，若点A对应于实数，点B对应于实数；， 是整数，且＝7，则图中数轴上的原点应是          点，的算术平方根是         ．

二．选择题：

10．如果a<0，b>0，a+b<0，那么下列关系式中正确的是（     ）．

    A．a>b>－b>－a     B．a>－a>b>－b    C．b>a>－b>－a     D．－a>b>－b>a

11.若a,b均为实数，下列说法正确的是（     ）．

A．若a+b=0，则a、b互为相反数    B.a的倒数是  C. D.b2是一个正数

12. 已知：，且，则的值等于（      ）．

A.5或－5       B.1或－1      C.3或1       D.－5或－1

13.设为非零实数，则所有可能的值为（       ）．

A. ±2       B.±1或0      C.±2或0       D.±2或±1

三．计算与探究：

14.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求的值.

15.有若干个数，第1个数记为　，第2个数记为　，第3个数记为　，…，第个数记为，若，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”。

（1）      试计算：．

（2）根据以上计算结果，请你写出：．

16.罗马数字共有7个：I（表示1），V（表示5）,X（表示10）,L（表示50）,C（表示100）,D（表示500）,M（表示1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的:如:IX=10-1=9,VI=5+1=6,CD=500-100=400,则XL=       ，XI=        ．

17.我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数，这两者可以相互换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+1×20=13，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为________．

18.在一次春游中，A、B、C三人将在海边拾到的石粒互相赠送，先由A给B、C，所给的石粒颗数等于B、C原来各有的石粒颗数，依同法再由B给A、C现有颗数，最后由C给A、B现有的颗数，互送后每人恰好各有32颗，则原来A、B、C三人各有石粒      颗、      颗、      颗.