六年级数学下学期第一次月考卷（沪教版）-2021-2022学年六年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）

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考生注意：
1．本试卷含三个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．
一．选择题（共6小题）
1．（2021秋•天门期中）下列数字中，有理数有（ ）个．
A．6B．5C．3D．7
【分析】根据有理数的分类即可得出答案．
【解答】解：有理数有：﹣1，1.2，0，3.14，﹣，﹣，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的分类，整数和分数统称为有理数，注意π不是有理数．
2．（2018秋•滦南县期中）数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（ ）
A．a＞bB．a+b＞0C．ab＞0D．|a|＞|b|
【分析】由a、b在数轴上的位置直接通过观察得出．
【解答】解：∵a＜﹣1，
∴|a|＞1
又∵0＜b＜1，
∴|b|＜1
∴|a|＞|b|
故选：D．
【点评】本题主要考查了利用数轴比较数的大小．
3．（2021秋•梁山县期末）下列方程中，其解为﹣1的方程是（ ）
A．2x﹣1＝4x+3B．3x＝x+3C．D．2（x﹣3）＝3
【分析】把x＝﹣1代入每个方程，当左边等于右边时，x＝﹣1是该方程的解；当左边不等于右边时，x＝﹣1不是该方程的解，进行判断即可．
【解答】解：A、把x＝﹣1代入方程得：左边＝2×（﹣1）﹣1＝﹣3，右边＝4×（﹣1+3）＝﹣1，左边≠右边，故本选项不符合题意；
B、把x＝﹣1代入方程得：左边＝3×（﹣1）＝﹣3，右边＝﹣1+3＝2，左边≠右边，故本选项不符合题意；
C、把x＝﹣1代入方程得：左边＝＝﹣，左边＝右边，故本选项符合题意；
D、把x＝﹣1代入方程得：左边＝2×（﹣1﹣3）＝﹣8，右边＝3，左边≠右边，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
4．（2021秋•宣化区期中）任何一个有理数的偶次幂必是（ ）
A．负数B．正数C．非正数D．非负数
【分析】根据乘方的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0，从而可判断．
【点评】本题主要考查有理数的乘方，正数与负数，有理数，解答的关键【解答】解：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都是0，
故任何一个有理数的偶数次幂必是非负数．
故选：D．
是对有理数的乘方的性质的掌握．
5．（2021秋•西湖区月考）两个有理数的和等于零，则这两个有理数必定（ ）
A．相等B．互为相反数
C．都是零D．有一个数是零
【分析】根据有理数的加法运算法则解答．
【解答】解：两个有理数之和等于零，那么这两个有理数一定互为相反数，
故选：B．
【点评】本题主要考查了有理数的加法，相反数，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．
6．（2021秋•乐亭县期中）下列各对数中数值相等的是（ ）
A．﹣12和（﹣1）2B．﹣（﹣3）和﹣|﹣3|
C．（﹣2）3和﹣23D．﹣3×23和﹣（3×2）3
【分析】利用有理数的乘方，绝对值，有理数的乘法等运算法则对各选项进行运算，比较即可．
【解答】解：A、﹣12＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣1≠1，故A不符合题意；
B、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，3≠﹣3，故B不符合题意；
C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，﹣8＝﹣8，故C符合题意；
D、﹣3×23＝﹣24，﹣（3×2）3＝﹣216，﹣24≠﹣216，故D不符合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查有理数的乘方，相反数，绝对值，有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义，注意区分（﹣a）n和﹣an．
二．填空题（共12小题）
7．（2020秋•福田区期末）3﹣（﹣5）＝ 8 ．
【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可．
【解答】解：3﹣（﹣5）＝3+5＝8．
故答案为：8．
【点评】本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键．
8．（2021•靖西市模拟）﹣2021的相反数是 2021 ．
【分析】利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：﹣2021的相反数是：2021．
故答案为：2021．
【点评】此题考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．
9．（2020秋•昌图县期末）（﹣）÷（﹣2）×（﹣6）＝ ﹣1 ．
【分析】根据有理数的乘除法则即可求出答案．
【解答】解：原式＝×（）×（﹣6）
＝×（﹣6）
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．
10．（2021秋•钦北区期末）用“＜”“＞”或“＝”号填空：﹣ ＞ ﹣．
【分析】先通分为﹣，﹣，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．
【解答】解：﹣＞﹣．
故答案为：＞．
【点评】本题考查了有理数大小比较，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
11．（2020秋•汕尾期末）在数轴上，点A表示﹣2，从A点出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达B点，则点B表示的数是 1 ．
【分析】由点A表示的数结合点A运动的方向及位移，即可得出点B表示的数，此题得解．
【解答】解：根据题意得：点B表示的数为﹣2+3＝1．
故答案为：1．
【点评】本题考查了数轴，根据点A与点B之间的关系，找出点B表示的数是解题的关键．
12．（2014秋•北京校级期中）计算：﹣42＝ ﹣16 ．
【分析】根据有理数的乘方，即可解答．
【解答】解：﹣42＝﹣16．
故答案为：﹣16．
【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方法则．
13．（2020秋•玉门市期末）“神舟”五号飞船绕地球飞行一周约42230000米，这个数用科学记数法表示是 4.223×107 米．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：42230000米＝4.223×107米．
故答案为：4.223×107．
【点评】本题考查了科学记数法．解题的关键是明确用科学记数法表示一个数的方法：
（1）确定a：a是只有一位整数的数；
（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．
14．（2021春•浦东新区月考）x的3倍比x的大7，所列方程是 3x﹣x＝7 ．
【分析】根据x的3倍﹣x的＝7，直接列方程．
【解答】解：由题意，得3x﹣x＝7．
故答案为：3x﹣x＝7．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程．列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等．
15．（2019秋•淮安区期末）已知x＝﹣1是方程2ax＝a﹣3的解，则a＝ 1 ．
【分析】根据题意将x＝﹣1代入方程即可求出a的值．
【解答】解：将x＝﹣1代入方程得：﹣2a＝a﹣3，
解得：a＝1．
故答案为：1．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
16．（2021春•浦东新区月考）规定一种新运算a*b＝a﹣b2，则4*[5*（﹣2）]＝ 3 ．
【分析】根据a*b＝a﹣b2，可以求得所求式子的值
【解答】解：∵a*b＝a﹣b2，
∴4*[5*（﹣2）]
＝4*[5﹣（﹣2）2]
＝4*（5﹣4）
＝4*1
＝4﹣12
＝4﹣1
＝3，
故答案为：3．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
17．（2021秋•肃州区校级期中）已知|x﹣4|+|5+y|＝0，则（x+y）的值为 ﹣ ．
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，x﹣4＝0，5+y＝0，
解得x＝4，y＝﹣5，
所以，（x+y）＝×（4﹣5）＝﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
18．（2021春•浦东新区月考）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，则m+﹣（cd）2的值为 1或﹣3 ．
【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后即可计算出所求式子的值．
【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
当m＝2时，m+﹣（cd）2
＝2+﹣12
＝2+0﹣1
＝1；
当m＝﹣2时，m+﹣（cd）2
＝﹣2+﹣12
＝﹣2+0﹣1
＝﹣3；
故答案为：1或﹣3．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
三．解答题（共10小题）
19．（2021秋•蓬江区校级月考）将下列数字填入圈内：25，﹣0.91，，0，﹣7，95%．
【分析】根据非正数就是负数和0，非负数就是正数和0，整数包含正整数，负整数和0解决此题．
【解答】解：答案如图所示：
【点评】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握非负数、整数、非正数的定义是解题关键．
20．（2021秋•肃州区校级期中）以48.0千克为标准体重测量7名学生的体重，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：
（1）最接近标准体重的是 5号 学生（填序号）．
（2）最大体重与最小体重相差 4.5 千克．
（3）求7名学生的平均体重．
【分析】（1）与标准体重之差的绝对值越小，就最接近标准体重，直接观察绝对值最小的数即可；
（2）由表格可知最高体重是第2名学生，最低体重是第1名学生，从而可以求得最高体重与最低体重相差多少；
（3）用标准体重加上七名学生与标准体重之差的平均数，即为七名学生的平均体重．
【解答】解：（1）由表格可知，5号学生的体重与标准体重之差的绝对值最小，
∴最接近标准体重的是5号学生．
故答案为：5号；
（2）由表格可知最高体重是第2名学生，最低体重是第1名学生，
∴体重之差为：1.7﹣（﹣2.8）＝1.7+2.8＝4.5（千克）
故答案为：4.5；
（3）7名学生的平均体重＝48+（﹣2.8+1.7+0.8﹣0.5﹣0.2+1.2+0.5）÷7＝48.1（千克），
∴7名学生的平均体重为48.1千克．
【点评】本题考查了有理数混合运算，正负数的实际运用，在解决实际问题中，要充分运用正负数的意义解题，发挥正负数的作用．
21．（2021春•普陀区校级月考）计算：．
【分析】利用有理数的混合运算的法则对式子进行运算，可以利用适当的运算律使运算较简便．
【解答】解：
＝
＝
＝3+（﹣1）
＝2．
【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解答的关键是对有理数的运算律的掌握与应用．
22．（2021春•普陀区校级月考）计算：．
【分析】把各因数转化成相同的形式，有理数的除法转化成乘法，再利用有理数的乘法法则进行运算即可．
【解答】解：
＝（）××（﹣8）×（﹣）
＝﹣．
【点评】本题主要考查有理数的除法和有理数的乘法，解答的关键是对有理数的乘法法则与有理数的除法的法则的掌握与应用．
23．（2021秋•定西期末）解方程：3x+2（x﹣2）＝6．
【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
【解答】解：去括号，可得：3x+2x﹣4＝6，
移项，可得：3x+2x＝6+4，
合并同类项，可得：5x＝10，
系数化为1，可得：x＝2．
【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
24．（2021春•普陀区校级月考）解方程：．
【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项，据此求出方程的解是多少即可．
【解答】解：去分母，可得：2（2x﹣1）﹣（3x+1）＝6，
去括号，可得：4x﹣2﹣3x﹣1＝6，
移项，可得：4x﹣3x＝6+2+1，
合并同类项，可得：x＝9．
【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
25．（2021春•普陀区校级月考）若a＞0，＝ 1 ；若a＜0，＝ ﹣1 ；
①若，则＝ 1 ；
②若abc＜0，则＝ 1或﹣3 ．
【分析】根据实数绝对值的性质|a|＝，根据a的符号确定它的绝对值是它本身还是绝对值即可．
【解答】解：∵a＞0，
∴|a|＝a，
∴＝＝1；
∵a＜0，
∴|a|＝﹣a，
∴＝＝﹣1，
故答案为：1，﹣1；
①∵，
∴ab＜0，
∴|ab|＝﹣ab，
∴＝＝1，
故答案为：1；
②∵abc＜0，
∴a、b、c中有一个负数、两个正数和三个负数两种情况，
当a、b、c中有一个负数、两个正数时，
＝﹣1+1+1＝1，
当a、b、c中有三个负数时，
＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3，
故答案为：1或﹣3．
【点评】此题考查了分类讨论解决含字母参数绝对值的问题，关键是能确定含字母参数绝对值是它本身还是它的相反数．
26．（2021春•普陀区校级月考）在数轴上表示下列各数，再用“＜”连接起来．
，4，﹣（﹣1.25），﹣|﹣3|．
【分析】将各数在数轴上表示出来，从左到右用“＜”把它们连接起来即可．
【解答】解：如图所示：
用“＜”连接起来为：﹣|﹣3|＜﹣2＜﹣（﹣1.25）＜4．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
27．（2021春•普陀区校级月考）计算：．
【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【解答】解：
＝（）÷+（﹣）×
＝（﹣）×36+（﹣1）
＝（﹣1）+（﹣1）
＝﹣2．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序和运算法则．
28．（2021春•普陀区校级月考）若|a+1|+（2a﹣b﹣2）2＝0，求方程ax﹣3ab＝5的解．
【分析】利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入方程计算即可求出解．
【解答】解：∵|a+1|+（2a﹣b﹣2）2＝0，
∴，解得，
代入方程得：﹣x﹣12＝5，
解得x＝﹣17．
【点评】此题考查了解一元一次方程，以及非负数的性质，求得a、b的值是解本题的关键．
学生
1
2
3
4
5
6
7
与标准体重之差（千克）
﹣2.8
+1.7
+0.8
﹣0.5
﹣0.2
+1.2
+0.5