高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 光电效应第2课时学案

第2课时　康普顿效应　光的波粒二象性

[学习目标]　1.了解康普顿效应及其意义.2.了解光的波粒二象性．

一、康普顿效应和光子的动量

1．康普顿效应：在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应．

2．康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子不仅具有能量而且具有动量．

3．光子的动量

(1)表达式：p＝.

(2)说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量可能变小．因此，有些光子散射后波长变大．

二、光的波粒二象性

光的干涉、衍射、偏振现象表明光具有波动性，光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性，光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．

判断下列说法的正误．

(1)光子的动量与波长成反比．(　√　)

(2)光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子．(　√　)

(3)光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子．(　×　)

一、康普顿效应和光子的动量

1．康普顿效应的解释

假定光子与电子发生弹性碰撞，按照爱因斯坦的光子说，一个光子不仅具有能量ε＝hν，而且还具有动量．如图1所示，这个光子与静止的电子发生弹性碰撞，光子把部分动量转移给了电子，动量由减小为，因此p减小，波长增大．

图1

2．康普顿效应的意义

康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性．

美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，用X光对静止的电子进行照射，照射后电子获得速度的同时，X光光子的运动方向也会发生相应的改变．下列说法正确的是(　　)

A．当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，因此光子散射后频率变大

B．康普顿效应揭示了光的粒子性，表明光子除了具有能量之外还具有动量

C．X光散射后与散射前相比，速度变小

D．散射后的光子虽然改变原来的运动方向，但频率保持不变

答案　B

解析　在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，则光子动量减小，但速度仍为光速c，根据p＝，知光子频率减小，康普顿效应说明光不但具有能量而且具有动量，揭示了光的粒子性，故A、C、D错误，B正确．

(2021·南京师大苏州实验学校高二月考)科学研究证明，光子既有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子．假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中(　　)

A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′

B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′

C．能量守恒，动量守恒，且λ<λ′

D．能量守恒，动量守恒，且λ>λ′

答案　C

解析　能量守恒定律和动量守恒定律是自然界的普遍规律，既适用于宏观世界也适用于微观世界．光子与电子碰撞时遵循这两个守恒定律，光子与电子碰撞前光子的动量p＝，当光子与电子碰撞时，光子的一些动量转移给了电子，光子的动量p′＝，又由p＞p′，可知λ<λ′，选项C正确．

二、光的波粒二象性

1．光的波动性

实验基础：光的干涉和衍射．

2．光的粒子性

(1)实验基础：光电效应、康普顿效应．

(2)表现：①当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质；②少量或个别光子容易显示出光的粒子性．

(3)说明：①粒子的含义是“不连续”“一份一份”的；②光子不同于宏观观念的粒子．

(2020·江苏连云港市高二期末)波粒二象性是微观世界的基本特征，下列说法正确的是(　　)

A．大量光子表现出光的粒子性

B．光电效应现象揭示了光的粒子性

C．黑体辐射现象可以用光的波动性解释

D．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的

答案　B

解析　光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性，故A错误；光电效应现象揭示了光的粒子性，故B正确；为了解释黑体辐射规律，普朗克引入能量子的概念，认为电磁辐射的能量是量子化的，故C错误；光的波动性与粒子性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的，故D错误．

下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是(　　)

A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D．康普顿效应表明光具有波动性

答案　C

解析　一切光都具有波粒二象性，光的有些现象(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些现象(如光电效应、康普顿效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子，A错误．电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子，B错误．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，粒子性就越显著，C正确．康普顿效应表明光具有粒子性，D错误.

1．(康普顿效应)白天的天空各处都是亮的，是大气分子对太阳光散射的结果．美国物理学家康普顿由于在这方面的研究而荣获了1927年的诺贝尔物理学奖．假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后，电子向某一方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来的光子相比(　　)

A．频率变大

B．速度变小

C．光子能量变大

D．波长变长

答案　D

解析　光子与自由电子碰撞时，遵守动量守恒定律和能量守恒定律，自由电子被碰前静止，被碰后动量、能量增加，所以光子的动量、能量减小，但速度仍为光速，由ε＝hν知，频率变小，则波长变长，故选项D正确．

2．(光的波粒二象性)关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是(　　)

A．波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性

B．光的频率越高，粒子性越明显

C．能量越大的光子其波动性越显著

D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的粒子性表现明显，在另外某种场合下的光的波动性表现明显

答案　C

解析　波粒二象性指光有时表现出的粒子性明显，有时表现出的波动性明显，或者说在某种场合下光的粒子性表现明显，在另外某种场合下，光的波动性表现明显，A、D说法正确；光的频率越高，能量越大，粒子性相对波动性越明显，B说法正确，C说法错误．

3．(光的波粒二象性)下列关于光的本性的说法中正确的是(　　)

A．关于光的本性，牛顿提出了“微粒说”，惠更斯提出了“波动说”，爱因斯坦提出了“光子说”，综合他们的说法圆满地说明了光的本性

B．光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子

C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性

D．频率低、波长长的光，粒子性特征显著；频率高、波长短的光，波动性特征显著

答案　C

解析　牛顿的“微粒说”认为光是一种实物粒子，是宏观意义的粒子，而不是微观概念上的粒子，实际上是不科学的；惠更斯提出了“波动说”，爱因斯坦提出了“光子说”，说明光既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性，才能圆满说明光的本性，故A错误．光具有波粒二象性，不能把光看成宏观概念上的波，故B错误．干涉和衍射是波的特有现象，光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性，故C正确．频率低、波长长的光，波动性特征显著，频率高、波长短的光，粒子性特征显著，故D错误.

考点一　康普顿效应　光子的动量

1．康普顿散射的主要特征是(　　)

A．散射光的波长与入射光的波长全然不同

B．散射光的波长有些与入射光的相同，但有些变短了，散射角的大小与散射波长无关

C．散射光的波长有些与入射光的相同，但也有变长的，也有变短的

D．散射光的波长有些与入射光的相同，有些散射光的波长比入射光的波长长些，且散射光波长的改变量与散射角的大小有关

答案　D

解析　测量发现康普顿散射后的X射线中，既有波长不变的X射线，又有波长变长的X射线，而且散射光波长的改变量与散射角的大小有关，波长变长的X射线动量和能量的大小均变小了，这是散射过程中动量和能量守恒的体现，选项D正确．

2．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则(　　)

A．E＝，p＝0   B．E＝，p＝

C．E＝，p＝0   D．E＝，p＝

答案　D

解析　根据E＝hν，且λ＝，c＝λν，可得X射线每个光子的能量为E＝，每个光子的动量为p＝，选项D正确．

3．(2021·江苏南通高二月考)在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长为λ，每个激光脉冲中的光子数目为n，已知普朗克常量为h，光速为c，则(　　)

A．用激光“焊接”视网膜是因为激光具有高度的相干性

B．激光的频率为

C．激光光子的动量为

D．每个激光脉冲的能量为nh

答案　D

解析　用激光“焊接”视网膜利用了激光频率高、能量高的特点，故A错误；根据c＝νλ可知激光的频率为ν＝，故B错误；激光光子的动量为p＝，故C错误；根据ε＝hν和c＝νλ可知，则单个光子的能量为h，则每个激光脉冲的能量为nh，故D正确．

考点二　光的波粒二象性

4．(2020·上海市高二期末)如图1，弧光灯发出的光，经过下列实验后产生了两个重要的实验现象：①经过一狭缝后，在后面的锌板上形成明暗相间的条纹；②与锌板相连的验电器的铝箔张开了一定的角度．则这两个实验现象分别说明(　　)

图1

A．①和②都说明光有波动性

B．①和②都说明光有粒子性

C．①说明光有粒子性，②说明光有波动性

D．①说明光有波动性，②说明光有粒子性

答案　D

解析　现象①是光的衍射现象，该现象说明了光具有波动性；现象②是光电效应现象，该现象说明了光具有粒子性，故A、B、C错误，D正确．

5．(2021·江苏高二月考)在下列各组现象中，都表现出光具有粒子性的是(　　)

A．光的折射现象、衍射现象

B．光的反射现象、干涉现象

C．光的衍射现象、光电效应现象

D．光电效应现象、康普顿效应现象

答案　D

6．2018年11月29日，国家重大科研装备研制项目“超分辨光刻装备研制”通过验收，该光刻机光刻分辨率达到22 nm.关于光的认识，下列说法正确的是(　　)

A．光子除了具有能量之外还具有动量

B．波长越长的光，光子动量越大

C．光电效应显示了光的波动性

D．爱因斯坦测量了光电效应中几个重要的物理量，由此算出了普朗克常量h

答案　A

解析　光子除了具有能量之外还具有动量，选项A正确；根据p＝可知，波长越长的光，光子动量越小，选项B错误；光电效应显示了光的粒子性，选项C错误；密立根测量了光电效应中几个重要的物理量，由此算出了普朗克常量h，选项D错误．

7．(2020·江苏徐州高二期末)一台激光器发出的激光功率为P，光束垂直入射到真空中的某一平面，被平面完全反射后频率保持不变．已知光的波长为λ，光在真空中的速度为c，下列说法正确的是(　　)

A．激光的波长越短，其光子的动量越小

B．被平面反射后激光光子的动量变大

C．增大激光器发出的激光功率，光束对平面的压力增大

D．单位时间里入射到平面的光子数目为

答案　C

解析　根据p＝可知，激光的波长越短，其光子的动量越大，选项A错误；被平面反射后激光光子的动量大小不变，选项B错误；功率增大，光子数增大，光束对平面的压力增大，选项C正确；单位时间(t＝1 s)里入射到平面的光子数目为n＝＝，选项D错误．

8．(2020·银川二中月考)关于光，下列说法正确的是(　　)

A．光子是比电子、质子更小的实物粒子

B．光在有些情况下只具有粒子性，在另一些情况下只具有波动性

C．普朗克常量为h，光速为c时，一个动量为p的光子频率为

D．普朗克常量为h，光速为c时，一个动量为p的光子频率为

答案　D

解析　光本质上属于电磁波，不是实物粒子，光具有波粒二象性，在发生衍射和干涉时，表现为波动性，在发生光电效应时，表现为粒子性，故A、B错误；普朗克常量为h，光速为c时，一个动量为p的光子波长为λ＝，则光子频率为ν＝＝，故C错误，D正确．

9．光电效应实验中，用波长为λ0的单色光A照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出．当波长为的单色光B照射该金属板时，光电子的最大初动能为________，A、B两种光子的动量之比为________．(已知普朗克常量为h、光速为c)

答案　　1∶2

解析　该金属的逸出功W0＝hνc＝h

波长为的单色光的频率ν＝

根据光电效应方程得，光电子的最大初动能Ek＝hν－W0＝h－h＝

根据p＝，得A、B两光子的动量之比

＝＝.