西师大版五年级下册第三单元 长方体 正方体体积与体积单位教案及反思

3.3  体积与体积单位

        教学内容

    教材第45-49页“体积和容积的定义及体积和容积单位”，课堂活动及练习十四的相关内容。

        教材提示

    《体积与体积单位》这节课是在学生认识了长方体和正方体，了解了长方体和正方体的特征的基础上进行的教学。教材有以下四个知识点要同学把握：

    知识点一：体积和容积的认识。

    知识点二：常用的体积单位的认识。

    知识点三：常用的容积单位的认识。

    知识点四：体积单位和容积单位的关系。

    对于这几个知识点，教材是通过以下方式来突破的：

    1.先通过一个非常简单的小实验引入体积的与所占空间的关系。在操作和交流中感悟物体占有空间大小不同即体积不同，从而引入体积的概念。

    2.通过呈现棱长为1厘米的正方体的体积有多大的问题情境，通过线，面和体的关系中，认识计量体积的体积单位1立方厘米，并找到体积单件与面积单位和长度单位的使用区间的不同，接着呈现常用的体积单位1立方分米和1立方米的大小。通过观察和活动，建立这些体积单位的表象。

    3.让学生找1立方分米等于多少立方厘米的过程。使学生明确体积单位相邻两个单位间的进率是1000的关系。

    4.在认识体积的基础上，让学生明确容器所能容纳的物休的体积是容积的概念。并认识容积的单位升与毫升。理解这两个单位间的进率也是1000.并明确容积与体积的关系。

    在教学中，对于体积单位的认识，要让学生亲身经历，在操作和比划中，感受它们的大小。在操作和计算中了解它们的进率关系。要加强学生对体积概念的认识。

        教学目标

 知识与技能：

    认识体积和容积的意义，认识常用的体积单位平方厘米，平方分米，平方米，常用的容积单位升和毫升。明确1平方米的大小观念。能区别使用1平方米，1平方分米，1平方厘米。明确体积单位和容积单位相邻两个单位间的进率关系。

     过程与方法：

     在猜测、观察、动手的过程中，感知物体的体积及体积的含义，通过计算和操作感知单位体积单位的大小。

      情感、态度和价值观：

  在学习中，感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

        重点、难点

     重点

     认识体积和容积的意义，体积和容积单位。

     难点

     用体积和容积单位去计量物体的体积和容积。

        教学准备

    教师准备：量杯、土豆、绳子、杯子。

     学生准备：正方体模型。

        教学过程

     新课导入：

    1.故事引入。

    同学们听说过乌鸦喝水的故事吗？它说的是：一只乌鸦口渴了，它发现了一个长颈瓶里有半瓶水，但瓶口又细又长。乌鸦的嘴伸不进去，所以无法喝到水。怎么办呢？聪明的乌鸦发现在瓶子四周有很多的小石子。你知道它是怎么做的吗？

结论：把小石子放进瓶子里，这样水就会慢慢升起来了。乌鸦就能喝到水了。

    追问：你知道为什么把小石子放进瓶子里，水就升起来了呢？

得出结论：因为小石子把瓶里底部的空间占用了，水就被挤占到上面来了。

2.引入新课：小石子占有了瓶子的空间。这就是我们今天要学习的内容。

    板书课题：体积与体积单位。

设计意图：通过小故事引入课题，既轻松活泼，又抓住了学生的有意识注意。同时也从故事中引出了与本节相关的数学知识。即物体所占空间的大小即体积，为后面的学习打下基础。

（二）探究新知：

1、认识体积的意义

（1）课件出示第45页例1图：前面我们听了乌鸦喝水的故事。哪你们猜一猜，把土豆放入量杯里，水位会不会变化。

结论：水位会升高。

（2）验证。

教师出示装有带颜色水的量杯和一个土豆。现在如果将土豆放入水中，水位会不会发生变化？怎样变化？我们一起观察。

   观察结果：将土豆放入水中，水位上升。将土豆从水中取出，水位下降。

   提问：为什么会出现这种变化呢？

   学生在小组内交流后汇报结果。

    结论：水位的上升和下降是因为土豆占有水的一定的空间。

板书：物体占有空间。

（3）举例讲解。

像这样物体占有空间的例子还有很多，比如我们的书包装课本、文具盒等物品，放的书越多，书包剩下的空间就越小，就是因为这些课本、作业本、文具盒会占一定的空间。你还能举例说明物体占有一定空间吗？

    抽一名学生说一说。

（4）归纳体积定义并板书。

我们把一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。

设计意图：通过动手操作和直观演示，实验验证来认识体积，让学生感受体积的意义。在列举中巩固体积的意象。

2、认识体积单位。

（1）课件出示第45页例2：这条线段的长度为1厘米，厘米是长度单位；这个正方形的面积为1平方厘米，平方厘米是面积单位。这是一个正方体，它的大小也要有自己的单位，就是体积单位。体积单位有哪些呢，它们的大小是怎么规定的呢？我们一起来看一看。

（2）认识体积单位1立方厘米。

拿出一个小正方体，量出它的棱长为1厘米。然后告诉学生，这个小正方体的体积就是1立方厘米。谁能用自己的语言描述1立方厘米的大小？找一找我们身边的物体，哪个是1立方厘米。

请一名学生说一说。

    总结并板书：棱长为1cm的正方体的体积为1立方厘米，用字母表示为1cm3，读作：1立方厘米。

    学生在练习本上写一写，同位间互相读一读。

（3）拿出几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体，然后同位间说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米？

学生同位互相说一说。教师巡视指导。

（4）认识体积单位1立方分米。

物体的体积单位大小有时还需要使用一些较大的体积单位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大吗？

    看书后总结：1立方分米就是棱长为1分米的正方体的体积。

板书结论：棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，也可写作1dm3。

    （5）举例生活中的1立方分米的物体大小。 

生活中哪些物体的体积大约是1dm3呢？

交流汇报：1个粉笔盒的体积大约是1立方分米。一本字典大约是1立方分米。
    （6）课件出示第46页例3：还有一个比1立方分米还大的体积单位，这就是1立方米，你能说说1m3的大小吗？
    引导学生得出结论：棱长为1m的正方体的体积是1立方米，写作1m3。
    （7）验证并感知1立方米的大小。下面我们一起来看一看1立方米有多大？

操作：请3个学生用3根1m长的尺子在老师的帮助下在墙角围成一个正方体，然后告诉学生：这个正方体的体积是1m3。

让学生依次钻进1立方米的正方体里。看一看1立方米里能容纳多少名同学。

（8）体积单位间的排序。你能说说这三个体积单位谁是最大的？谁是最小的吗？

学生回答：立方米的体积大，而立方厘米的体积小。

（9）课堂练习。

出示第46页“课堂活动”第1题：说一说，在生活中，哪些物体的体积可以用立方米，立方分米，立方厘米这些体积单位。

学生先在小组相互说一说，再汇报交流。

再出示第46页“课堂活动”第2题：下面哪些物体的体积大约1立方厘米，在下面打对号，大于1立方厘米的在下面打三角形。

学生在小组内互相交流后，画一画，做一做，最后汇报。
    3、体积单位的进率关系。
  （1）课件出示第47页例4：1dm3等于多少立方厘米？请同学们拿出准备好的有分格子的面积为1立方分米的正方体模型。我们一起来数一数，先数一排是多少个小正方体？再测量一下，每一个小正方体的棱长是多少？每一个正方体的体积是多少？

学生操作并汇报。

总结：这个正方体的体积是1立方分米，又是1000立方厘米。这样我们就可以得到一个结论，教师板书：1dm3=1000cm3。

    （2）课件出示第47页想一想：1立方米等于多少立方分米？你能想象并推导出1m3=（   ）dm3吗？

    学生可以分组讨论出结果，再指名一名学生说一说推导的方法。

    随着学生的回答，教师板书。1m3=1000dm3。

（3）总结相邻两个体积单位间的进率关系：相邻两个体积单位间的进率是1000。

（4）课堂练习。

出示第47页“课堂活动”第2题：1本数学书的体积是300立方厘米，你知道是多少立方分米吗？

学生对照进率关系得出结论。

设计意图：通过1立方厘米的大小来迁移认识1立方分米和1立方米。再通过拼一拼，算一算来理解体积单位间的进率关系。

4、容积与容积单位

（1）课件出示第47页例5主题图：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能装满4个杯子。  

思考：1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积一样大吗？（不一样大）

（2）容积的定义：

     1盒牛奶可装4杯牛奶。这些牛奶盒、杯子都叫容器。一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。你能举例说明生活中哪些物体是容器，并比一比它们容积的大小。

 学生的讨论交流并汇报。

   （3）同学们，拿起你们的牛奶盒子，看看你们早上喝的牛奶的盒子上都写着什么？（写着250ml，450ml……）

    追问：你知道这是什么意思吗？

    结论：“mL”是毫升，“L”是升。

（4）课件出示第48页：在生活中，计量液体如眼药水、针剂、食用油、汽油等的体积常以毫升和升为单位。让学生读出下面的容积。

（5）理解体积单位与容积单位的关系：

1毫升是指能容纳1cm3的物体的容积，用字母表示为1mL。

1升是指能容纳1dm3的物体的容积，用字母表示为1L。

    追问：你知道体积单位和容积单位之间的关系吗？（1立方厘米＝1毫升，1立方分米＝1升）

    再追问：你能根据体积单位的进率推导出容积单位间的进率吗？

结论：1L=1000mL。因为1立方分米=1000立方厘米，而1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。所以1升=1000毫升。

（6）课堂练习：出示第48页试一试。600ml=(    )L,25L=（     ）ml。

 学生在小组内相互订正解答，最后汇报交流。

     5、计算容器的容积。

     （1）出示第48页的课堂活动第1题和课堂活动第2题。说一说：我人如何计算一个纸箱的容积？

    学生在小组内交流后汇报。

    让学生同桌互动，教师巡视检查。

    （2）出示第48页课堂活动第2题。

下面的两个土豆的体积各是多少立方厘米？我们怎样来思考和解决这个问题呢？

学生在小组内交流后汇报。

设计意图：通过实验来验证容积的意义和容积单位。使学生对体积和容积的联系和区别有一个更明确地把握。

（三）巩固新知：

1、出示第48页练习十四第1题。

（1）一个墨水瓶盒，用1立方厘米的小正方体来测一下这个墨水瓶盒是多少立方厘米？

（2）学生同位合作，在座位上拼，画并数一数。算一算。最后汇报。

2、出示第48页练习十四的第2题。

（1）在括号里填上合适的体积单位。注意在填之前，先想象一下，单位体积的大小再填。

（2）学生在书上填写完后汇报。

（四）达标反馈

   习题;1.单位的换算。

         0.24立方米=（      ）立方分米

         3020立方厘米=（     ）立方分米

 500升=（      ）立方米              

    2.填上合适的单位。

  1台旧式电视机的体积是400（   ）。

      1杯水的体积是120（   ），这个杯子的容积是120（    ）

    3.幼儿园小朋友捏橡皮泥玩。同样的一团橡皮泥，第一个小朋友把它捏成小鸡的形状，第二个小朋友把它捏成了小狗的形状，捏成的两种形状哪一个体积大？

    4.一大瓶可乐大约2500ml，一个杯子大约能装300ml，淘气和6个同学每人一杯可乐够吗？

答案：1. 240  3.02   0.5         2.  立方分米   立方厘米  毫升

      3. 一样大                  4.够

（五）课堂小结

这节课，我们学习了哪些内容，你有什么收获？

总结：1.认识了体积单位立方厘米，立方米，立方分米，还认识了容积单位升和毫升2.知道单位体积和容积的大小。并会进行换算练习。3.认识了体积和容积的定义。4.物体体积和容积的测量方法。5.用摆，数和算的方法来求一个物体的体积和容积。

设计意图： 通过分类的形式来复习和巩固所学的知识，使知识系统化，便于学生的理解和掌握。

    （六）布置作业

1.书中完成练习十四的第4、5题。

2.课堂本上完成练习十四的第6、7、8题。

3.课后以小组为单位完成练习十四的思考题。

4.判断。

（1）如果两个物体的体积相等，那么它们的容积也一定相等。（   ）

（2）同一个物体的体积和容积相等。（   ）

（3）一张课桌的体积大约是5立方米。（   ）

5.填一填。

（1）计量油桶的容积用（     ）作单位合适。油桶的体积是指它的（    ），容积是指它的（     ）。

（2）一个墨水瓶的容积是57（    ）。

（3）用一个长方体铁箱装满大米，这个铁箱的容积就是大米的（     ）。

答案：4. ×   ×   ×

      5. （1）升  外部所占空间的大小    内部所能容纳油的多少

      （2）毫升         （3）体积

        板书设计  

        教学反思

    体积和容积的定义对于学生来说比较抽象。所以在教学中我们要善于把抽象的东西具象化。所以在教学中：

首先，认识体积的意义，是从一个小实验中，让学生明白物体占用的空间就是物体的体积的道理。然后再出示棱长为1厘米小正方体的体积为1立方厘米。并让学生实际感受它的大小。再迁移得出1立方分米，1立方米的大小。

接着，在拼摆和数算的基础上，明白体积单位的进率关系。

第三：容积的概念还是在实验中，让学生明白容器容纳物体的体积就是容积。再通过容积单位与体积单位的关系中，推导出容积单位间的进率关系。完成本节课的教学目标。

    在教学中，学生常会出现面、体单位互不分，把1平方厘米与1立方厘米混淆的情况。要想很好的突破这一点，就得让学生在观察、触摸中建立表象。

教学资源：

    1.将两个表面积都是24平方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少？

    2.拓展训练。

     这是用棱长为1厘米的小正方体拼成的。这个立体图形的体积是多少立方厘米？

答案：1. 24÷6=4（平方厘米）  2×2=4（平方厘米）  2×2×2×2=16立方厘米

      2. 1×12=12立方厘米

知识链接：