人教版 (2019)必修 第三册4 静电的防止与利用学案设计

9.4  静电的防止与利用

考点1：对静电平衡的理解

1．静电平衡的过程

(1)电荷分布的变化情况：金属导体放到电场强度为E0的电场中，金属中的自由电荷在电场力作用下定向移动导致导体一侧聚集负电荷，而另一侧聚集正电荷。

(2)合电场强度的变化情况：感应电荷在导体内部产生与原电场方向相反的电场，导致合电场强度减小。当感应电荷继续增加，合电场强度逐渐减小，合电场强度为零时，自由电荷的定向移动停止。

2．对静电平衡的三点理解

(1)静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果，达到静电平衡时，自由电荷不再发生定向移动。

(2)金属导体建立静电平衡的时间是非常短暂的。

(3)导体达到静电平衡后内部电场强度处处为零是指外电场E与导体两端的感应电荷产生的附加电场E′的合电场强度为零，E′＝－E。

3．处于静电平衡时的导体上的电荷分布特点

(1)净电荷只分布在导体表面，内部没有净电荷。

(2)感应电荷分布于导体两端，电性相反，电量相等，近异远同，如图甲所示。

(3)净电荷在导体表面的分布不均匀，一般越是尖锐的地方电荷的分布越密集，如图乙所示。

甲　　　　　　　乙

处于静电平衡的导体周围的电场分布情况

静电平衡的导体尖端电荷集中，电荷电场线密集。

【例1】　在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为－Q和＋2Q，相距为2l，如果在两个点电荷连线的中点O有一个半径为r(r≪l)的空心金属球，且球心位于O点，如图所示，则球壳上的感应电荷在O处的电场强度的大小为多少？方向如何？

【解析】　根据电场的叠加和静电平衡，球心O处的合场强为0，即感应电荷的电场强度与A、B两点电荷在O处所产生的合场强等大、反向，即E感＝EA＋EB＝k＋k＝，A、B在O处产生的电场强度方向向左，所以E感向右。

上例中，若将点电荷B移走，其他条件不变，则球壳上的感应电荷在O处的电场强度大小为多少？方向如何？

【解析】　E′感＝EA＝k，A在O处产生的电场强度方向向左，所以E′感向右。

【答案】　k　方向向右

处于静电平衡状态的导体的感应电荷产生的场强的求解方法

1 运用E＝k求出外电场场强E外的大小和方向。

2 由于导体处于静电平衡状态，则满足静电平衡条件E合＝0。

3 由E外＋E感＝0，求出感应电场E感的大小和方向。

1．一个带绝缘底座的空心金属球A带有4×10－8 C的正电荷，上端开有适当小孔，有绝缘柄的金属小球B带有2×10－8 C的负电荷，使B球和A球内壁接触，如图所示，则A、B带电荷量分别为(　　)

A．QA＝10－8 C，QB＝10－8 C

B．QA＝2×10－8 C，QB＝0

C．QA＝0，QB＝2×10－8 C

D．QA＝4×10－8 C，QB＝－2×10－8 C

【解析】B　A、B接触达到静电平衡后，净电荷只分布在A的外表面上，故B正确。

考点2：对静电屏蔽的理解

1．静电屏蔽的实质

静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象，使金属壳内感应电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电场并存，矢量和为零。

2．静电屏蔽的两种情况

【例2】　如图所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔中放入球壳内，但不与B接触，达到静电平衡后，则(　　)

A．B的空腔内电场强度为零

B．B不带电

C．B的外表面带正电

D．B的内表面带负电

【分析】(1)因静电感应，带正电小球A可使金属壳内外表面产生感应电荷。

(2)金属壳B的外表面接地，外表面与大地间可通过接地线发生电荷的转移，最终使金属壳外表面不带电。

【解析】D　因为金属壳的外表面接地，所以外表面没有感应电荷，只有内表面有感应电荷分布，且由于A带正电，则B的内表面带负电，D对，B、C错；B的空腔内有带正电的小球A产生的电场和金属壳内表面感应电荷产生的电场，所以空腔内电场强度不为零，A错。

处理静电屏蔽问题的三点注意

1 空腔可以屏蔽外界电场，接地的空腔可以屏蔽内部的电场作用，其本质都是因为激发电场与感应电场叠加的结果，分析中应特别注意分清是哪一部分电场作用，还是合电场作用的结果。

2 对静电感应，要掌握导体内部的自由电荷是如何移动的，是如何建立起附加电场的，何处会出现感应电荷。

3 对静电平衡，要理解导体达到静电平衡时所具有的特点。

2．如图所示，将悬在绝缘细线上带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内(不跟球壁接触)，再将一个悬挂在绝缘细线上的带负电的小球B向C靠近，但不接触时(　　)

A．小球A往左偏离竖直方向，小球B往右偏离竖直方向

B．小球A的位置不变，小球B往右偏离竖直方向

C．小球A往左偏离竖直方向，小球B的位置不变

D．小球A和B的位置都不变

【解析】B　对A受力分析：由于静电屏蔽，B球对球壳里面没有影响，A球受力情况不变，A球位置不变，A、C错；对B受力分析：球壳C不接地，A球对外界有影响，B球受到球壳的引力，B球向右偏离，B对，D错。

考点3：静电的产生、应用和防止

1．静电是如何产生的

两种不同的物体相互摩擦可以起电，甚至干燥的空气与衣物摩擦也会起电。摩擦起的电在能导电的物体上可迅速流失，而在不导电的绝缘体(如化纤、毛织物等物体)上就不会流失而形成静电，并聚集起来，当达到一定的电压时就产生放电现象，产生火花并发出声响。

2．静电的应用和防止

(1)静电的应用

(2)静电的防止

防止静电危害的基本办法是尽快把产生的静电导走，避免越积越多。

防止静电的途径主要有：

①避免产生静电，例如，在可能情况下选用不易产生静电的材料。

②避免静电的积累，产生的静电要设法导走，例如，增加空气湿度、接地等。

【例3】　(多选)静电的应用有多种，如静电除尘、静电喷涂、静电植绒、静电复印等，它们依据的原理都是让带电的物质粒子在电场力作用下奔向并吸附到电极上，静电喷漆的原理如图所示，则以下说法正确的是(　　)

A．在喷枪喷嘴与被喷涂工件之间有一强电场

B．涂料微粒一定带正电

C．涂料微粒一定带负电

D．涂料微粒可以带正电，也可以带负电

【解析】AC　静电喷涂的原理就是让带电的涂料微粒在强电场的作用下被吸附到工件上，而达到喷漆的目的，A正确；由题图知，待喷漆工件带正电，所以涂料微粒应带负电，C正确。

3．如图为静电除尘示意图，m、n 为金属管内两点。在 P、Q 两点加高电压时，金属管内空气电离。电离出来的电子在电场力的作用下，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，导致煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了。就此示意图，下列说法正确的是(　　)

A．Q 接电源的正极，且电场强度Em＝En

B．Q 接电源的正极，且电场强度 Em＞En

C．P 接电源的正极，且电场强度 Em＝En

D．P 接电源的正极，且电场强度 Em＞En

【解析】B　管内接通静电高压时，管内存在强电场，它使空气电离而产生电子和正离子。电子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使它带负电。所以金属管Q应接高压电源的正极，金属丝P接负极。构成类似于点电荷的辐向电场，所以越靠近金属丝，电场强度越强，故A、C、D错误，B正确。

◎考点一　对静电平衡的理解

1.如图所示，A为空心金属球，B为金属球，A、B原来不带电，将另一带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中央，不接触A球，然后用手接触一下A球，再用手接触一下B球，再移走C球，则(　　)

A．A球带负电荷，B球带正电荷

B．A球带负电荷，B球不带电

C．A、B两球都带负电荷

D．A、B两球都带正电荷

【解析】B　首先带正电荷的小球C从A球开口处放入A球中央，根据静电感应现象可知，A球内表面带负电荷，外表面带正电荷。用手接触A相当于把A接地，由大地传导过来的电子与A球外表面正电荷中和，使A球外表面不带电，此时A球对内起静电屏蔽作用，A球内的电场不影响外部。用手接触B时，无电荷移动，B球不带电。当带正电荷的C球从A球内移走后，A球内表面所带的负电荷移至外表面，所以此时A球带负电荷。由上述可知，选项B正确。

2．(多选)如图所示的静电实验(虚线框为金属网)能使左边验电器的金属箔张开的是(　　)

A　　　　　　　     B                  C　　　　　　　　D

【解析】AC　净电荷分布在导体的外表面，选项A正确，B错误；选项C中两个验电器接触，左侧验电器金属箔应张开，选项D中左边的验电器处于金属网中，由于静电屏蔽，金属箔不会张开，选项C正确，D错误。

3.如图所示，长为l的金属杆原来不带电，在距其右端d处放一个电荷量为＋q的点电荷。

(1)金属杆中点处的电场强度为多少？

(2)金属杆上的感应电荷在杆中点处产生的电场强度为多大？

【解析】　(1)金属杆处于静电平衡状态，其内部场强处处为零。因此，金属杆中点处的电场强度为0。

(2)点电荷q在金属杆中点处产生的场强E点＝k＝，方向水平向左。由于杆中点处的场强为零，所以感应电荷在杆中点处产生的场强与点电荷在该处产生的场强大小相等，方向相反，所以，感应电荷在杆中点处产生的场强大小E感＝E点＝。

◎考点二　对静电屏蔽的理解

4．如图所示，在一电场强度为E的匀强电场中放有一个金属空心导体，图中a、b分别为金属导体内部与空腔中的两点，则(　　)

A．a、b两点的电场强度都为零

B．a点的电场强度为零，b点的电场强度不为零

C．a点的电场强度不为零，b点的电场强度为零

D．a、b两点的电场强度都不为零

【解析】A　处于静电平衡状态的导体，其内部场强为零，即Ea＝0；由于静电屏蔽，球内空腔的场强也为零，则Eb＝0，选项A正确。

5．在绕地球做匀速圆周运动的航天器中，物体处于完全失重状态，可以形成一种“重力屏蔽状态”，在航天器中建立电学实验室，可以有效消除常态下重力的影响。空腔导体内部可以实现静电屏蔽，在空腔导体内部建立物理实验室，可以有效消除外电场的干扰。下列说法正确的是(　　)

A．电场是一种人为假设的物质，实际是不存在的

B．航天器中的“重力屏蔽状态”指的是航天器中不存在重力

C．外电场在空腔导体的内部产生的场强为0，所以外电场被屏蔽

D．在外电场作用下处于静电平衡的空腔导体，其内部的总电场强度为0

【解析】D　电场是看不见、摸不着，但是实际存在的，A错误；航天器中的“重力屏蔽状态”指的是航天器中物体间没有相互作用力，但仍存在重力，B错误；外电场在空腔导体的内部产生的场强，与感应电荷在内部的电场强度相互叠加后为0，C错误；由于静电屏蔽作用，导体的外壳就会对它的内部起到“保护”作用，使它的内部不受外部电场的影响，所以导体内部的总电场强度为0，D正确。

◎考点三　静电的产生、应用和防止

6．在手术时，为防止麻醉剂乙醚爆炸，地砖要用导电材料制成，医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套、一切设备要良好接地，甚至病人身体也要良好接地。这是为了(　　)

A．杀菌消毒　　 B．消除静电

C．利用静电 D．防止漏电

【解析】B　在可燃气体环境(如乙醚)中产生的静电，容易引起爆炸，应设法把产生的静电消除掉(如导入大地)，故选项B正确。

7．静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器，如图实线为除尘器内电场的电场线，虚线为带负电粉尘的运动轨迹，P、Q为运动轨迹上的两点，下列关于带电粉尘在P、Q两点所受电场力的大小关系正确的是(　　)

A．FP＝FQ B．FP＞FQ

C．FP＜FQ D．无法比较

【解析】C　Q处的电场线密，所以在Q点所受电场力大，选项C正确。

8．如图是模拟避雷针作用的实验装置，金属板M接高压电源的正极，金属板N接负极。金属板N上有两个等高的金属柱A、B，A为尖头，B为圆头。逐渐升高电源电压，当电压达到一定数值时，可看到放电现象。先产生放电现象的是(　　)

避雷针模拟实验

A．A金属柱

B．B金属柱

C．A、B金属柱同时

D．可能是A金属柱，也可能是B金属柱

【解析】A　根据导体表面电荷分布与尖锐程度有关可知，A金属柱尖端电荷密集，容易发生尖端放电现象，故选项A正确。

9．复印机的核心部件是有机光导体鼓，它是在一个金属圆柱表面涂盖一层有机光导体OPC(没有光照时OPC是绝缘体，受到光照时变成导体)而制成的。复印机的基本工作过程是：(1)在暗处的有机光导体鼓和一个金属丝电极之间加上高电压，金属丝附近空气发生电离，使转动鼓体均匀带上正电荷；(2)文件反射的强光通过光学系统在鼓上成像，鼓上形成“静电潜像”；(3)鼓体转动经过墨粉盒，潜像将带相反电荷的墨粉吸引到鼓体带电部位；(4)鼓体继续转动经过复印纸，带电复印纸又将墨粉吸引到复印纸上。以下说法正确的是(　　)

(1)　　　　(2)　　　　(3)　　　　(4)

A．步骤(1)中发生了静电感应现象

B．步骤(2)中发生了局部导电现象

C．步骤(3)中发生了静电平衡现象

D．步骤(4)中发生了静电屏蔽现象

【解析】B　在暗处的有机光导体鼓和一个金属丝电极之间加上高电压，金属丝附近空气发生电离，这是将空气电离的现象，A错误；文件反射的强光使鼓体上部分OPC变成导体，将电荷导走，有字的部分则仍是绝缘体，保留电荷，这是局部导电现象，B正确；鼓体转动经过墨粉盒，潜像将带相反电荷的墨粉吸引到鼓体带电部位，这是异种电荷相互吸引现象，C错误；鼓体继续转动经过复印纸，带电复印纸又将墨粉吸引到复印纸上，这是异种电荷相互吸引现象，D错误。

10．如图所示，先用绝缘细线将导体悬挂起来，并使导体带电。然后用带绝缘柄的不带电小球接触A点，再用小球与验电器接触。用同样的方法检验B、C部位的带电情况，则(　　)

A．与A接触再与验电器接触，验电器箔片张开的角度最大

B．与C接触再与验电器接触，验电器箔片张开的角度最大

C．与A、B、C接触再与验电器接触，验电器箔片张开的角度一样大

D．通过实验可确定导体上平坦部位电荷分布比较密集

【解析】B  带电导体的平坦部位电荷比较稀疏，凸出部位电荷比较密集，即C处电荷最密集，B处次之，A处最稀疏，因此小球接触A点时，取得的电荷量最少，与验电器接触时，验电器箔片得到的电荷量最少，箔片张开的角度最小；反之与C处接触时，箔片张开的角度最大。故B正确。

11．处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离子，利用此原理可以进行静电除尘。如图所示是一个用来研究静电除尘的实验装置，铝板与手摇起电机的正极相连，缝被针与手摇起电机的负极相连，在铝板和缝被针中间放置点燃的蚊香。转动手摇起电机，蚊香放出的烟雾会被电极吸附，停止转动手摇起电机，蚊香的烟雾又会袅袅上升。关于这个现象，下列说法正确的是(　　)

A．烟尘因为带正电而被吸附到缝被针上

B．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越小

C．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大

D．同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电荷量不变，离铝板越近则加速度越大

【解析】C　在铝板和缝被针中间形成强电场，处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离子，烟尘吸附电子带负电，而被吸附到铝板上，选项A错误；由于静电力做功，同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大，选项C正确，B错误；由于离铝板越近，电场强度越小，同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电荷量不变，离铝板越近则加速度越小，选项D错误。

12．(多选)如图所示，绝缘金属球壳的空腔内有一带电小球，现在球壳左侧放一带电小球A，下列说法正确的是(　　)

A．A球不影响球壳内的电场

B．由于静电屏蔽，球壳内没有电场

C．球壳内外表面均没有电荷

D．由于球壳接地，空腔内的电场对外部也没有影响

【解析】AD　由于金属球壳接地，对内外电场都有屏蔽作用，A、D正确；球壳外表面没有电荷，因为空腔内有带电体，所以空腔内有电场，球壳内表面有感应电荷，B、C错误。

13.以煤作燃料的电站，每天排出的烟气带走大量的煤粉，不仅浪费燃料，而且严重污染环境，利用静电除尘可以除去烟气中的煤粉。如图所示是静电除尘器的原理示意图，除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，在A、B上各引电极a、b接直流高压电源。假定煤粉只会吸附电子，而且距金属丝B越近场强越大。

(1)试判断所接高压电源的极性；

(2)试定性说明静电除尘器的工作原理；

(3)设金属管A的内径r＝3 m，长为L＝50 m，该除尘器吸附煤粉的能力D＝3.5×10－4 kg/(s·m2)，求其工作一天能回收煤粉多少吨？(最后结果取三位有效数字)

【解析】　(1)a为正极，b为负极。

(2)由于煤粉吸附电子带电，故将在电场作用下奔向电极，并吸附在电极上。

(3)设一天回收煤粉的质量为m，管内表面积S＝2πrL，

则m＝＝

 t

≈28.5 t。