六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试精品练习题

六年级数学下册第五章基本平面图形同步测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、已知线段AB、CD，AB大于CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（       ）

A．点B在线段CD上（C、D之间） B．点B与点D重合

C．点B在线段CD的延长线上 D．点B在线段DC的延长线上

2、下列说法中正确的是（       ）

A．两点之间所有的连线中，直线最短 B．射线AB和射线BA是同一条射线

C．一个角的余角一定比这个角大 D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°

3、如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是的平分线，则下列结论正确的是（       ）

A．  B．

C． D．

4、如图所示，下列表示角的方法错误的是（　　）

A．∠1与∠AOB表示同一个角

B．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC

C．∠β+∠AOB＝∠AOC

D．∠AOC也可用∠O来表示

5、下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（       ）

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

6、如图，B岛在A岛南偏西55°方向，B岛在C岛北偏西60°方向， C岛在A岛南偏东30°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC度数为(     )

A．50° B．55° C．60° D．65°

7、下列说法中正确的是（       ）

A．两点之间直线最短 B．单项式πx2y的系数是

C．倒数等于本身的数为±1 D．射线是直线的一半

8、下列命题中，正确的有（            ）

①两点之间线段最短；       ②角的大小与角的两边的长短无关；

③射线是直线的一部分，所以射线比直线短．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9、若，则的补角的度数为（       ）

A． B． C． D．

10、如图，已知点C为线段AB的中点，D为CB上一点，下列关系表示错误的是（　　）

A．CD＝AC﹣DB B．BD+AC＝2BC﹣CD

C．2CD＝2AD﹣AB D．AB﹣CD＝AC﹣BD

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、点A，B，C在同一条直线上，，．则____________．

2、如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么______．

3、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，则平面内不同的n个点最多可确定_____条直线（用含有n的代数式表示）．

4、把一个直径是10厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加_______厘米．

5、如图，从O点引出6条射线，且，，分别是的平分线．则的度数为___________度．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，平面上有四个点A，B，C，D．

(1)依照下列语句画图：

①直线AB，CD相交于点E；

②在线段BC的延长线上取一点F，使CF＝DC．

(2)在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD最小，并说出你的理由．

2、如图，已知线段，射线．

(1)尺规作图：在射线上截取，，且（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的图中，标出的中点，的三等分点（左右），并用含的式子表示线段的长．

3、如图1将线段AB，CD放置在直线l上，点B与点C重合，AB=10cm，CD=15cm，点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点．解答下列问题：

(1)MN=     

(2)将图1中的线段AB沿DC延长线方向移动xcm至图2的位置．

①当x=7cm时，求MN的长．

②在移动的过程中，请直接写出MN，AB，CD之间的数量关系式．

4、如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题：

(1)画射线AC，线段BC；

(2)连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD（保留画图痕迹）；

(3)利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE；

(4)通过测量猜测线段BE和AB之间的数量关系．

5、如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC＝6cm，BD＝2cm．

(1)求线段AD的长；

(2)若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求线段BE的长．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可得到点B的位置．

【详解】

解：AB大于CD，将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，

∴点B在线段CD的延长线上，

故选：C．

【点睛】

本题考查了比较两线段的大小的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．

2、D

【解析】

【分析】

分别根据线段的性质、射线、余角、补角等定义一一判断即可.

【详解】

解：A.两点之间所有的连线中，线段最短，故此选项错误；

B.射线AB和射线BA不是同一条射线，故此选项错误；

C.设这个锐角为α，取α=60°，则90°−α＝30°<α，故一个角的余角不一定比这个角大，，此选项错误；

D.设这个锐角为β，则180°−β−（90°−β）＝90°，所以一个锐角的补角比这个角的余角大90°，故此选项正确；

故选：D

【点睛】

本题考查了线段的性质、射线、余角、补角等定义，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．

3、B

【解析】

【分析】

先求解利用角平分线的定义再求解从而可得答案.

【详解】

解：

平分

故选B

【点睛】

本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，熟练的运用角的和差关系探究角与角之间的关系是解本题的关键.

4、D

【解析】

【分析】

根据角的表示方法表示各个角，再判断即可．

【详解】

解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项不符合题意；

B、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正确，故本选不符合题意；

C、∠β表示的是∠BOC，∠β+∠AOB=∠AOC，正确，故本选项不符合题意；

D、∠AOC不能用∠O表示，错误，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了对角的表示方法的应用，主要检查学生能否正确表示角．

5、D

【解析】

【分析】

分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．

【详解】

解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．

6、D

【解析】

【分析】

根据B岛在A与C的方位角得出∠ABD=55°，∠CBE=60°，再根据平角性质求出∠ABC即可．

【详解】

解：过点B作南北方向线DE，

∵B岛在A岛南偏西55°方向，

∴∠ABD=55°，

∵B岛在C岛北偏西60°方向，

∴∠CBE=60°，

∴∠ABC=180°-∠ABD-∠CBE=180°-55°-60°=65°．

故选D．

【点睛】

本题考查方位角，平角，角的和差，掌握方位角，平角，角的和差是解题关键．

7、C

【解析】

【分析】

分别对每个选项进行判断：两点之间线段最短；单项式单项式πx2y的系数是；倒数等于本身的数为±1；射线是是直线的一部分．

【详解】

解：A．两点之间线段最短，故不符合题意；

B．单项式πx2y的系数是，不符合题意；

C．倒数等于本身的数为±1，故符合题意；

D．射线是是直线的一部分，故不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查直线、射线、线段的定义和性质，熟练掌握直线、射线、线段的性质和之间的区别联系，会求单项式的系数是解题的关键．

8、C

【解析】

【分析】

利用线段的性质、角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】

解：①两点之间线段最短，正确，符合题意；

②角的大小与角的两边的长短无关，正确，符合题意；

③射线是直线的一部分，射线和直线都无法测量长度，故错误，不符合题意，正确的有2个，

故选：C．

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解线段的性质、角的定义等知识，难度不大．

9、C

【解析】

【分析】

根据补角的性质，即可求解．

【详解】

解：∵，

∴的补角的度数为．

故选：C

【点睛】

本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．

10、D

【解析】

【分析】

根据图形可以明确线段之间的关系，对线段CD、BD、AD进行和、差转化，即可发现错误选项．

【详解】

解：∵C是线段AB的中点，

∴AC＝BC，AB＝2BC＝2AC，

∴CD＝BC﹣BD＝AB﹣BD＝AC﹣BD；

∵BD+AC＝AB﹣CD＝2BC﹣CD；

∵CD＝AD﹣AC，

∴2CD＝2AD﹣2AC＝2AD﹣AB；

∴选项A、B、C均正确．

而答案D中，AB﹣CD＝AC+BD；

∴答案D错误符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题考查线段的和差，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

二、填空题

1、4cm或2cm##2cm或4cm

【解析】

【分析】

考虑到A、B、C三点之间的位置关系不确定，需要分成三种情况进行讨论：①当点C在线段AB上时；②当点C在线段AB的延长线上时；③当点C在线段BA的延长线上时；根据题意画出的图形进行解答即可．

【详解】

解：①当点C在线段AB上时，如图所示：，

又∵，，

∴；

②当点C在线段AB的延长线上时，如图所示：，

又∵，，

∴．

③当点C在线段BA的延长线上时，

∵，，

∴这种情况不成立，舍去；

∴线段或．

故答案为：或．

【点睛】

本题考查了线段间的和差及分类讨论思想，理解题意，作出相应图形进行求解是解题关键．

2、##25.2°

【解析】

【分析】

，由可以求出的值．

【详解】

解：

故答案为：（或）．

【点睛】

本题考察了角度的转化．解题的关键在于明确．

3、

【解析】

【分析】

平根据面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线…依此类推找出规律．

【详解】

解：平面内不同的2个点确定1条直线，      

3个点最多确定3条，即3=1+2；

4个点确定最多1+2+3=6条直线；      

则n个点最多确定1+2+3+……（n-1）=条直线，

故答案为．

【点睛】

此题主要考查了两点确定一条直线，解决问题的关键是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，再代入求值．

4、10

【解析】

【分析】

由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解．

【详解】

解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，

所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是10厘米．

故答案为：10．

【点睛】

本题考查认识平面图形，理解图形周长的意义和拼图前后之间的关系是解决问题的关键．

5、35

【解析】

【分析】

根据分别是的平分线．得出∠AOE=∠DOE，∠BOF=∠COF，可得∠AOE+∠BOF=∠DOE+∠COF=∠EOF-∠COD=155°-∠COD，根据周角∠AOB+∠AOE+∠BOF+∠EOF=360°，得出85°+155°-∠COD+155°=360°，解方程即可．

【详解】

解：∵分别是的平分线．

∴∠AOE=∠DOE，∠BOF=∠COF，

∴∠AOE+∠BOF=∠DOE+∠COF=∠EOF-∠COD=155°-∠COD，

∵∠AOB+∠AOE+∠BOF+∠EOF=360°，

∴85°+155°-∠COD+155°=360°，

解得∠COD=35°．

故答案为35．

【点睛】

本题考查角平分线有关的计算，角的和差，周角性质，一元一次方程，掌握角平分线有关的计算，角的和差，周角性质，一元一次方程是解题关键．

三、解答题

1、 (1)①作图见详解；②作图见详解

(2)作图见详解；理由见详解

【解析】

(1)

①       解：如图所示E即为所求做点，

②       如图所示，F点即为所求做点，

(2)

解：如图连接线段AC，线段BD，两线段交于点O，此时OA+OB+OC+OD最小，

理由如下：

要求OA+OB+OC+OD，就是求（OA +OC）+（OB +OD）最小，也就是求OA +OC最小，OB +OD最小，

当O，A，C,三点在同一直线上时OA +OC最小，

当O，B，D,三点在同一直线上时OB +OD最小，

故直接连接线段AC，线段BD所交得点为所求作的点．

【点睛】

本题考查尺规作图，以及直线，线段，射线的定义等知识，能够理解直线，射线，线段的定义是关键．

2、 (1)见解析

(2)图见解析，

【解析】

【分析】

（1）利用作一条线段等于已知线段的作法，即可求解；

（2）根据（1）中的作图过程，正确标出点D、E、F，再根据线段的和与差，即可求解．

(1)

解：如下图，线段AB、BC即为所求；

(2)

解：如图所示，点D、E、F即为所求

根据题意得： ，

∴．

【点睛】

本题主要考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，有关中点的计算，熟练掌握作一条线段等于已知线段的作法，利用数形结合思想解答是解题的关键．

．

3、 (1)12.5cm

(2)①12.5cm；②MN =（AB+CD）

【解析】

【分析】

（1）利用线段的中点的性质解决问题即可；

（2）①分别求出CM，CN，可得结论；

②利用x表示出MC，CN，可得结论．

(1)

解：如图1中，∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，

∴BM=AB=5（cm），BN=CD=7.5（cm），

∴MN=BM+BN=12.5（cm），

故答案为：12.5cm；

(2)

①∵BC=7cm，AB=10cm，CD=15cm，

∴AC=17（cm），BD=22（cm），

∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，

∴CM=AC=8.5（cm），BN=BD=11（cm），

∴CN=BN-BC=11-7=4（cm），

∴MN=MC+CN=12.5（cm）；

②∵BC=x，

∴AC=AB+x，BD=x+CD，

∵点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，

∴CM=AC=（AB+x），BN=BD=（x+CD），

∴MN=MC+BN-BC=（AB+x）+（x+CD）-x=（AB+CD）．

【点睛】

本题考查线段的中点等知识，解题的关键是掌握线段的中点的性质，属于中考常考题型．

4、 (1)见解析

(2)见解析

(3)见解析

(4)，猜测

【解析】

【分析】

（1）根据题意画射线AC，线段BC；

（2）根据题意，连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD；

（3）根据题意，利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE；

（4）测量线段BE和AB的长度，进而求得猜测BE和AB之间的数量关系．

(1)

如图所示，射线AC，线段BC即为所求；

(2)

如图所示，连接AB，在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD；

(3)

如图所示，取线段CD的中点E，连接BE；

(4)

通过测量，猜测

【点睛】

本题考查了直线、射线、线段以及线段的中点，正确区分直线、线段、射线是解题关键．

5、 (1)

(2)BE＝5或11

【解析】

【分析】

（1）根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论；

（2）分当点E在点A的左侧时和当点E在点A的右侧时两种情况，根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．

(1)

解：因为点B为CD的中点，BD＝2cm，

所以CD＝2BD＝4cm，

又因为AC＝6cm，

所以AD＝AC+CD＝10cm；

(2)

解：当点E在点A的左侧时，如图所示：

则BE＝EA+CA+BC，

因为点B为CD的中点，

所以BC＝BD＝2cm，

因为EA＝3cm，CA＝6cm，

所以BE＝2+3+6＝11（cm）．

当点E在点A的右侧时，如图所示：

∵AC＝6cm，EA＝3cm，

∴BE＝AB﹣AE＝AC+BC﹣AE＝6+2﹣3＝5（cm）．

综上，BE＝5cm或11cm．

【点睛】

本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，分类讨论是解题的关键．