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    数学鲁教版 (五四制)第五章 基本平面图形综合与测试优秀达标测试

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    这是一份数学鲁教版 (五四制)第五章 基本平面图形综合与测试优秀达标测试,共20页。试卷主要包含了下列四个说法,如图,一副三角板等内容,欢迎下载使用。

    六年级数学下册第五章基本平面图形重点解析

     考试时间:90分钟;命题人:数学教研组

    考生注意:

    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

    I卷(选择题  30分)

    一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)

    1、在数轴上,点MN分别表示数mn.则点MN之间的距离为.已知点ABCD在数轴上分别表示的数为abcd.且,则线段的长度为(      

    A.4.5 B.1.5 C.6.5或1.5 D.4.5或1.5

    2、图中共有线段(      

    A.3条 B.4条 C.5条 D.6条

    3、若的补角是,则的余角是(      

    A. B. C. D.

    4、把弯曲的河道改直,就能缩短河道长度.可以解释这一做法的数学原理是(      

    A.两点确定一条直线 B.两点之间,线段最短

    C.两点之间,直线最短 D.线段比直线短

    5、下列四个说法:①射线AB和射线BA是同一条射线;②两点之间,线段最短;③和38.15°相等;④画直线AB=3cm;⑤已知三条射线OAOBOC,若,则射线OC是∠AOB的平分线.其中正确说法的个数为(      

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    6、如图,C为线段上一点,点D的中点,且.则的长为(      

    A.18 B.18.5 C.20 D.20.5

    7、如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠BOC=20°,则∠AOD等于(      

    A.160° B.140° C.130° D.110°

    8、一个角的度数为54°12',则这个角的补角度数等于(      

    A.125°48' B.125°88' C.135°48' D.136°48'

    9、如图,某同学从处出发,去位于处的同学家交流学习,其最近的路线是(    

    A. B.

    C. D.

    10、如图,∠BOC=90°,∠COD=45°,则图中互为补角的角共有(      

    A.一对 B.二对 C.三对 D.四对

    第Ⅱ卷(非选择题  70分)

    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)

    1、已知线段AC,点DAC的中点,B是直线AC的一点,且,则______.

    2、已知点C是线段AB的三等分点,点D是线段AC的中点.若线段,则______.

    3、点ABC在同一条直线上,.则____________.

    4、冬至是地球赤道以北地区白昼最短、黑夜最长的一天,在苏州有“冬至大如年”的说法.苏州冬至日正午太阳高度角是的余角为__________

    5、点ABC三点在同一条直线上,AB=10cm,BC=6cm,则AC =___ cm.

    三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)

    1、如图,已知平面上三个点ABC,按要求完成下列作图(不写作法,只保留作图痕迹):

    (1)作直线AC,射线BA

    (2)连接BC.并延长BC至点D,使CDBC

    2、已知线段ab,点AP位置如图所示.

    (1)画射线AP,请用圆规在射线AP上截取AB=aBC=b;(保留作图痕迹,不写作法)

    (2)在(1)所作图形中,若MN分别为ABBC的中点,在图形中标出点MN的位置,再求出当a=4,b=2时,线段MN的长.

    3、已知:点CDE在直线AB上,且点D是线段AC的中点,点E是线段DB的中点,若点C在线段EB上,且DB=6,CE=1,求线段AB的长.

    4、如图,射线表示的方向是北偏东,射线表示的方向是北偏东,已知图中

    (1)求∠AOB的度数;

    (2)写出射线OC的方向.

    5、如图,将两块三角板的直角顶点重合.

    (1)写出以C为顶点相等的角;

    (2)若∠ACB=150°,求∠DCE的度数.

     

    -参考答案-

    一、单选题

    1、C

    【解析】

    【分析】

    根据题意可知的距离相等,分的左侧和右侧两种情况讨论即可

    【详解】

    解:①如图,当点的右侧时,

    ②如图,当点的左侧时,

    综上所述,线段的长度为6.5或1.5

    故选C

    【点睛】

    本题考查了数轴上两点的距离,数形结合分类讨论是解题的关键.

    2、D

    【解析】

    【分析】

    分别以为端点数线段,从而可得答案.

    【详解】

    解:图中线段有:

    共6条,

    故选D

    【点睛】

    本题考查的是线段的含义以及数线段的数量,掌握“数线段的方法,做到不重复不遗漏”是解本题的关键.

    3、B

    【解析】

    【分析】

    直接利用一个角的余角和补角差值为90°,进而得出答案.

    【详解】

    解:∵∠α的补角等于130°,

    ∴∠α的余角等于:130°-90°=40°.

    故选:B.

    【点睛】

    本题主要考查了余角和补角,正确得出余角和补角的关系是解题关键.

    4、B

    【解析】

    【分析】

    由把弯曲的河道改直,就缩短了河道的长度,涉及的知识点与距离相关,从而可以两点之间,线段最短来解析.

    【详解】

    解:把弯曲的河道改直,就能缩短河道长度.可以解释这一做法的数学原理是

    两点之间,线段最短.

    故选:B

    【点睛】

    本题考查的是两点之间,线段最短,掌握“利用两点之间线段最短解析生活现象”是解本题的关键.

    5、A

    【解析】

    【分析】

    根据射线的性质;数轴上两点间的距离的定义;角平分线的定义,线段的性质解答即可.

    【详解】

    解:①射线AB和射线BA表示不是同一条射线,故此说法错误;

    ②两点之间,线段最短,故此说法正确;

    ③38°15'≠38.15°,故此说法错误;

    ④直线不能度量,所以“画直线AB=3cm”说法是错误的;

    ⑤已知三条射线OAOBOC,若,则OC不一定在∠AOB的内部,故此选项错误;

    综上所述,正确的是②,

    故选:A.

    【点睛】

    本题考查了射线的性质;数轴上两点间的距离的定义;角平分线的定义,线段的性质等知识,解题的关键是了解直线的性质;数轴上两点间的距离的定义等.

    6、C

    【解析】

    【分析】

    根据线段中点的性质,可用CD表示BC,根据线段的和差,可得关于CD的方程,根据解方程,可得CD的长,AC的长.

    【详解】

    解:由点DBC的中点,得

    BC=2CD=2BD

    由线段的和差,得

    AB=AC+BC,即4CD+2CD=30,

    解得CD=5,

    AC=4CD=4×5=20cm

    故选:C;

    【点睛】

    本题考查了两点间的距离,利用了线段中点的性质,线段的和差.

    7、A

    【解析】

    【分析】

    如图可以看出,∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数,从而问题可解.

    【详解】

    解:∵∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=20°,

    ∴∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=90°+90°-20°=160°.

    故选:A

    【点睛】

    此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握,解答此题的关键是让学生通过观察图示,发现几个角之间的关系.

    8、A

    【解析】

    【分析】

    计算求解即可.

    【详解】

    解:∵

    ∴这个角的补角度数为

    故选A.

    【点睛】

    本题考查了补角.解题的关键在于明确

    9、B

    【解析】

    【分析】

    根据两点之间线段最短,对四个选项中的路线作比较即可.

    【详解】

    解:四个选项均为从AC然后去B

    由两点之间线段最短可知,由CB的连线是最短的

    由于FCB线上,故可知ACFB是最近的路线

    故选B.

    【点睛】

    本题考查了两点之间线段最短的应用.解题的关键在于正确理解两点之间线段最短.

    10、C

    【解析】

    【分析】

    根据∠BOC=90°,∠COD=45°求出∠AOC=90°,∠BOD=45°,∠AOD=135°,进而得出答案.

    【详解】

    解:∵∠BOC=90°,∠COD=45°,

    ∴∠AOC=90°,∠BOD=45°,∠AOD=135°,

    ∴∠AOC+∠BOC=180°,∠AOD+∠COD=180°,∠AOD+∠BOD=180°,

    ∴图中互为补角的角共有3对,

    故选:C.

    【点睛】

    本题考查了补角的定义,理解互为补角的两角之和为180°是解题的关键.

    二、填空题

    1、2cm或8cm##8cm或2cm

    【解析】

    【分析】

    根据题意,,则不可能在的左侧,则分两种情况讨论,①当点在线段上时,②当点在点的右侧时,根据线段中点的性质以及线段和差关系列方程求解即可.

    【详解】

    ①当点在线段上时,如图,

    解得

    ②当点在点的右侧时,如图,

    解得

    综上所述,

    故答案为:2cm或8cm

    【点睛】

    本题考查了线段中点的性质,线段和差的计算,分类讨论,数形结合是解题的关键.

    2、12或6##6或12

    【解析】

    【分析】

    根据点C是线段AB上的三等分点,分两种情况画图进行计算即可.

    【详解】

    解:如图,

    ∵点C是线段AB上的三等分点,

    AB=3AC

    D是线段AC的中点,

    AC=2AD=4,

    AB=3×4=12;

    如图,

    D是线段AC的中点,

    AC=2AD=4,

    ∵点C是线段AB上的三等分点,

    BC=AC=2,AB=3BC

    AB=3AC=6,

    AB的长为12或6.

    故答案为:12或6.

    【点睛】

    本题考查了两点间的距离,解决本题的关键是分两种情况画图计算.

    3、4cm或2cm##2cm或4cm

    【解析】

    【分析】

    考虑到ABC三点之间的位置关系不确定,需要分成三种情况进行讨论:①当点C在线段AB上时;②当点C在线段AB的延长线上时;③当点C在线段BA的延长线上时;根据题意画出的图形进行解答即可.

    【详解】

    解:①当点C在线段AB上时,如图所示:

    又∵

    ②当点C在线段AB的延长线上时,如图所示:

    又∵

    ③当点C在线段BA的延长线上时,

    ∴这种情况不成立,舍去;

    ∴线段

    故答案为:

    【点睛】

    本题考查了线段间的和差及分类讨论思想,理解题意,作出相应图形进行求解是解题关键.

    4、

    【解析】

    【分析】

    两个角的和为直角,则称这两个角互为余角,简称互余,根据余角的概念即可求得结果.

    【详解】

    故答案为:

    【点睛】

    本题主要考查了余角的计算,掌握余角的概念是关键.

    5、16或4##4或16

    【解析】

    【分析】

    分两种情况讨论,当的右边时,当的左边时,再结合线段的和差可得答案.

    【详解】

    解:如图,当的右边时,AB=10cm,BC=6cm,

    cm,

    如图,当的左边时,AB=10cm,BC=6cm,

    cm,

    故答案为:16或4

    【点睛】

    本题考查的是线段的和差关系,利用C的位置进行分类讨论是解本题的关键.

    三、解答题

    1、 (1)见解析

    (2)见解析

    【解析】

    【分析】

    (1)根据直线、射线的定义画图即可;

    (2)在BC的延长线上截取CD=BC即可.

    (1)

    解:如图,直线AC,射线BA即为所作;

    (2)

    解:如图,线段CD即为所作.

    【点睛】

    本题考查了直线、射线、线段的作图,熟练掌握作一条线段等于已知线段是解答本题的关键.

    2、 (1)见解析

    (2)3或1

    【解析】

    【分析】

    先根据射线的定义,画出射线AP,然后分两种情况:当点C位于点B右侧时,当点C位于点B左侧时,即可求解;

    (2)根据MN分别为ABBC的中点,可得 ,即可求解.

    (1)

    解:根据题意画出图形,

    当点C位于点B右侧时,如下图:

    射线AP、线段AB、线段BC即为所求;

    当点C位于点B左侧时,如下图:

    (2)

    解: ∵MN分别为ABBC的中点,

    a=4,b=2,

    当点C位于点B右侧时,MN=BM+BN=3;

    当点C位于点B左侧时,MN=BM-BN=1;

    综上所述,线段MN的长为3或1.

    【点睛】

    本题主要考查了射线的定义,尺规作图——作一条线段等于已知线段,有关中点的计算,熟练掌握射线是只有一个端点,它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线;作一条线段等于已知线段的作法是解题的关键.

    3、线段的长为10

    【解析】

    【分析】

    由题意知,将各值代入计算即可.

    【详解】

    解:∵点E是线段的中点,且

    ∵点D是线段的中点

    【点睛】

    本题考查了线段的中点.解题的关键在于正确的表示线段的数量关系.

    4、 (1)

    (2)北偏西

    【解析】

    【分析】

    (1)根据方向角的定义,结合图形中角的和差关系得出答案;

    (2)根据角的和差关系求出即可.

    (1)

    解:如图,

    射线表示的方向是北偏东,即

    射线表示的方向是北偏东,即

    (2)

    解:

    射线的方向为北偏西

    【点睛】

    本题考查方向角,解题的关键是理解方向角的定义以及角的和差关系.

    5、 (1)∠ACE=∠BCD,∠ACD=∠ECB

    (2)30°

    【解析】

    【分析】

    (1)根据余角的性质即可得到结论;

    (2)根据角的和差即可得到结论.

    (1)

    ∵∠ACD=∠BCE=90°,

    ∴∠ACE+∠DCE=∠BCD+∠DCE=90°,

    ∴∠ACE=∠BCD;∠ACD=∠ECB=90°

    (2)

    ∵∠ACB=150°,∠BCE=90°,

    ∴∠ACE=150°-90°=60°.

    ∴∠DCE=90°-∠ACE=90°-60°=30°

    【点睛】

    本题考查了余角和补角,关键是熟练掌握余角的性质,角的和差关系.

     

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