高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第8章　平面解析几何8.3(学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第8章　平面解析几何8.3(学生版)，共3页。

一、选择题
1．圆(x－2)2＋y2＝4关于直线y＝eq \f(\r(3),3)x对称的圆的方程是( )
A．(x－eq \r(3))2＋(y－1)2＝4
B．(x－eq \r(2))2＋(y－eq \r(2))2＝4
C．x2＋(y－2)2＝4
D．(x－1)2＋(y－eq \r(3))2＝4
2．圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2距离的最大值是( )
A．1＋eq \r(2) B．2
C．1＋eq \f(\r(2),2) D．2＋2eq \r(2)
3．已知点P在圆x2＋y2＝5上，点Q(0，－1)，则线段PQ的中点的轨迹方程是( )
A．x2＋y2－x＝0 B．x2＋y2＋y－1＝0
C．x2＋y2－y－2＝0 D．x2＋y2－x＋y＝0
4．已知圆(x－2)2＋(y＋1)2＝16的一条直径通过直线x－2y＋3＝0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为( )
A．3x＋y－5＝0 B．x－2y＝0
C．x－2y＋4＝0 D．2x＋y－3＝0
5．若当方程x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0所表示的圆取得最大面积时，则直线y＝(k－1)x＋2的倾斜角α＝( )
A.eq \f(3π,4) B.eq \f(π,4)
C.eq \f(3π,2) D.eq \f(5π,4)
6．若方程 eq \r(16－x2)－x－m＝0有实数解，则实数m的取值范围( )
A．－4eq \r(2)≤m≤4eq \r(2) B．－4≤m≤4eq \r(2)
C．－4≤m≤4 D．4≤m≤4eq \r(2)
7．圆x2＋y2＋2x－6y＋1＝0关于直线ax－by＋3＝0(a>0，b>0)对称，则eq \f(1,a)＋eq \f(3,b)的最小值是( )
A．2eq \r(3) B.eq \f(20,3)
C．4 D.eq \f(16,3)
8．由直线y＝x＋1上的一点向圆C：x2－6x＋y2＋8＝0引切线，则切线长的最小值为( )
A．1 B．2eq \r(2) C.eq \r(7) D．3
9．已知在圆M：x2＋y2－4x＋2y＝0内，过点E(1,0)的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为( )
A．3eq \r(5) B．6eq \r(5)
C．4eq \r(15) D．2eq \r(15)
10．已知点P(x，y)在圆C：x2＋y2－6x－6y＋14＝0上，则x＋y的最大值与最小值是( )
A．6＋2eq \r(2)，6－2eq \r(2) B．6＋eq \r(2)，6－eq \r(2)
C．4＋2eq \r(2)，4－2eq \r(2) D．4＋eq \r(2)，4－eq \r(2)
二、填空题
11．已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，eq \r(5))在圆C上，且圆心到直线2x－y＝0的距离为eq \f(4\r(5),5)，则圆C的方程为________．
12．一个圆与y轴相切，圆心在直线x－3y＝0上，且在直线y＝x上截得的弦长为2eq \r(7)，则该圆的方程为________．
13．已知a∈R，若方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，则此圆心坐标是________．
14．已知圆O：x2＋y2＝8，点A(2,0)，动点M在圆上，则∠OMA的最大值为________．
三、解答题
15．已知过原点的动直线l与圆C1：x2＋y2－6x＋5＝0相交于不同的两点A，B.
(1)求圆C1的圆心坐标；
(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程．
16．已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且y轴被圆截得的弦长为4eq \r(3)，半径小于5.
(1)求直线PQ与圆C的方程；
(2)若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A，B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．