高二上学期 期中测试02【综合检测】（解析版）

这是一份高二上学期 期中测试02【综合检测】（解析版），共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（每题4分，共32分）
1．关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是( )
A．物体的速度方向一定不断改变
B．物体的速度大小一定不断改变
C．物体的加速度方向一定不断改变
D．物体的加速度大小一定不断改变
【解析】选A 对于曲线运动来说，速度方向始终沿着轨迹某点的切线方向，其方向一定会发生变化，而大小则有可能不变，故选项A正确，B错误；曲线运动的加速度有可能不变，即有可能做匀变速曲线运动，故选项C、D错误。
2．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是( )
A．线速度大的角速度一定大
B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的运动半径一定小
D．角速度大的周期一定小
【解析】选D 由v＝ωr知，当r一定时，v与ω成正比，当v一定时，ω与r成反比，故A、C均错误。由v＝eq \f(2πr,T)知，当r一定时，v越大，T越小，故B错误。由ω＝eq \f(2π,T)可知，ω越大，T越小，故D正确。
3．关于运动的合成，下列说法正确的是( )
A．合运动的时间等于分运动的时间之和
B．合运动的时间大于任意一个分运动的时间
C．合运动的时间小于任意一个分运动的时间
D．合运动和分运动是同时进行的
【解析】选D 分运动就是由合运动根据实际效果分解来的，分运动的时间与合运动的时间相等，即合运动与分运动同时发生同时结束，所以D正确。
4．如图所示，在冰球以速度v1在水平冰面上向右运动时，运动员沿冰面在垂直v1的方向上快速击打冰球，冰球立即获得沿击打方向的分速度v2。不计冰面摩擦和空气阻力。下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是( )
【解析】选B 冰球实际运动的速度为合速度，根据平行四边形定则可知，冰球在被击打后瞬间的合速度不可能沿击打的方向，一定沿以两分速度为邻边的平行四边形的对角线的方向，故A错误，B正确。物体所受的合力与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动，合力与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动，题中冰球被击打后在水平方向上不受力，故做直线运动，故C、D错误。
5．一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出。水管距地面高h＝1.8 m，水落地的位置到管口的水平距离x＝1.2 m。不计空气及摩擦阻力，水从管口喷出的初速度大小是( )
A．1.2 m/s B．2.0 m/s
C．3.0 m/s D．4.0 m/s
【解析】选B 水从管口喷出，运动规律为平抛运动，根据平抛运动规律h＝eq \f(1,2)gt2可知，水在空中运动的时间为0.6 s，根据x＝v0t可知水平初速度为v0＝2 m/s，因此选项B正确。
6．如图所示，质量为m的小球固定在轻质细杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，当小球运动到最高点时，瞬时速度v＝eq \r(\f(3,2)gR)，R是球心到O点的距离，则球对杆的作用力是( )
A.eq \f(1,2)mg的拉力 B.eq \f(1,2)mg的压力
C.eq \f(3,2)mg的拉力 D.eq \f(3,2)mg的压力
【解析】选A 在最高点，设杆对球的弹力向下，大小为F，根据牛顿第二定律得mg＋F＝meq \f(v2,R)，又v＝eq \r(\f(3gR,2))，解得F＝eq \f(mg,2)＞0，说明假设正确，即杆对球产生的是拉力，根据牛顿第三定律得知，球对杆的作用力是eq \f(1,2)mg的拉力。故A正确。
7．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )
A．tan θ B．2tan θ
C.eq \f(1,tan θ) D.eq \f(1,2tan θ)
【解析】选D 如图所示，设小球抛出时的初速度为v0，运动时间为t，则vx＝v0，vy＝eq \f(v0,tan θ)，vy＝gt，x＝v0t，y＝eq \f(vy2,2g)，联立以上各式得eq \f(y,x)＝eq \f(1,2tan θ)，D正确。
8．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图所示．则该子弹的速度可能是( )
A．360 m/s B．720 m/s
C．1 440 m/s D．108 m/s
【解析】选C 子弹从A盘到B盘，B盘转过的角度θ＝2πn＋eq \f(π,6)(n＝0,1,2，…)，B盘转动的角速度ω＝eq \f(2π,T)＝2πf＝2πn＝2π×eq \f(3 600,60) rad/s＝120π rad/s，子弹在A、B盘间运动的时间等于B盘转动的时间，即eq \f(2,v)＝eq \f(θ,ω)，所以v＝eq \f(2ω,θ)＝eq \f(1 440,12n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)，n＝0时，v＝1 440 m/s；n＝1时，v≈110.77 m/s；n＝2时，v＝57.6 m/s，C正确．
二、多项选择题（每题4分，共16分）
9．下列叙述中正确的是( )
A．离心运动是由于合力不足以提供向心力而引起的
B．离心运动的轨迹一定是直线
C．洗衣机的脱水筒是利用离心运动把湿衣服甩干的
D．汽车转弯时速度过大，会因离心运动造成交通事故
【解析】选ACD 物体做离心运动的轨迹并不一定是直线。当做匀速圆周运动的物体受到的合力突然消失时，将做匀速直线运动；当物体受到的合力不为零但不足以提供向心力时，其运动轨迹是曲线，故B错误。
10．质量为1 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示。下列说法正确的是( )
A．质点的初速度为5 m/s
B．质点所受的合外力为3 N
C．质点做类平抛运动
D．2 s末质点的速度大小为6 m/s
【解析】选BC 由图可知，质点沿x轴做初速度为0、加速度为a＝3 m/s2的匀加速直线运动，沿y轴方向以速度v＝4 m/s做匀速直线运动，根据速度合成可知，质点的初速度v0＝v＝4 m/s，A错误；由牛顿第二定律可知，质点所受合外力F＝ma＝3 N，B正确；质点的初速度与加速度a垂直，且加速度恒定，质点做类平抛运动，C正确；质点2 s末沿x轴方向的分速度vx＝at＝6 m/s，另外还有沿y轴的分速度，D错误。
11．在某次比赛中，排球发球员将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD。已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为( )
A．H＝eq \f(4,3)h B．H＝eq \f(3,2)h
C．v＝eq \f(s,3h)eq \r(3gh) D．v＝eq \f(s,4h)eq \r(6gh)
【解析】选AD 排球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，有x＝vt，则排球从初位置运动到网的位置与排球从初位置到落地的时间之比为t1∶t2＝eq \f(s,2)∶s＝1∶2，排球在竖直方向上做自由落体运动，由h＝eq \f(1,2)gt2得，eq \f(H－h,H)＝eq \f(\f(1,2)gt12,\f(1,2)gt22)＝eq \f(t12,t22)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))2＝eq \f(1,4)，解得H＝eq \f(4,3)h，故A正确，B错误；排球从被发出至落在B点的过程中有s＝vt，所以v＝eq \f(s,t)＝eq \f(s,\r(\f(2H,g)))＝eq \f(s,4h)eq \r(6gh)，故C错误，D正确。
12．如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和小球B，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若OB绳上的拉力大小为F1，AB绳上的拉力大小为F2，OB＝AB，则( )
A．A球的向心力为F1，B球的向心力为F2
B．A球的向心力为F2，B球的向心力为F1
C．A球的向心力为F2，B球的向心力为F1－F2
D．F1∶F2＝3∶2
【解析】选CD 小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力。由牛顿第二定律，对A球有F2＝mr2ω2，对B球有F1－F2＝mr1ω2，已知r2＝2r1，各式联立解得F1＝eq \f(3,2) F2，故C、D正确。
三、非选择题（共6题，52分）
13．（6分）在“探究平抛运动的特点”实验中，
(1)图1是用横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________。
A．球心 B．球的上端 C．球的下端
[多选]在此实验中，下列说法正确的是________。
A．斜槽轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．用光滑曲线把所有的点连接起来
D．y轴的方向根据重锤线确定
(2)图2是利用图1装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是________。
A．释放小球时初速度不为0
B．释放小球的初始位置不同
C．斜槽末端切线不水平
【解析】(1)由题干中确定小球平抛运动轨迹的方法及实验原理知，坐标原点应选小球的上端，所以选B。实验过程中，斜槽轨道不一定光滑，只要能够保证小球从同一位置由静止释放，离开斜槽末端的初速度一样就可以，所以A错误；记录点应适当多一些，能够保证描点所得的轨迹更平滑，选项B正确；描点时与平滑曲线偏差过大的点需舍去，选项C错误；y轴必须是竖直方向，即用重锤线确定，即选项D正确。
(2)由题图可知斜槽末端切线不水平，才会造成斜抛运动，选项C符合题意。
【答案】(1)B BD (2)C
14．（6分）我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动，横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。
(1)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，塔轮边缘处的________相等(选填“线速度”或“角速度”)；
(2)探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板________和挡板________处(选填“A”或“B”或“C”)。
【解析】(1)两塔轮是用传动皮带连接，塔轮边缘处的线速度相等。
(2)要探究向心力和角速度的大小关系，所研究的两球的质量和圆周运动的半径均相同，故质量相同的小球应分别放在挡板A和挡板C处。
【答案】(1)线速度 (2)A C
15．(10分)如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小．(重力加速度为g)
【解析】设乙下落到A点所用时间为t，则对乙，满足R＝eq \f(1,2)gt2得t＝eq \r(\f(2R,g))
这段时间内甲运动了eq \f(3,4)T，即
eq \f(3,4)T＝eq \r(\f(2R,g))①
又由于an＝ω2R＝eq \f(4π2,T2)R②
由①②得，an＝eq \f(9,8)π2g.
16．(10分)质量m＝1 000 kg的汽车通过圆弧形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R＝10 m．(重力加速度g取10 m/s2)试求：
(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度大小；
(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度大小．
【解析】 (1)汽车在最高点的受力如图所示：
有mg－FN＝meq \f(v2,R)
当FN＝eq \f(1,2)mg时，汽车速度
v＝eq \r(\f(gR,2))＝eq \r(\f(10×10,2)) m/s＝5eq \r(2) m/s.
(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，有mg＝meq \f(v2,R)解得v＝eq \r(gR)＝eq \r(10×10) m/s＝10 m/s.
17.（10分）(2019·聊城高一检测)一个人用一根长1 m，只能承受35 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直面内做圆周运动，已知转轴O离地面高为6 m，如图所示。(g取10 m/s2)
(1)小球做圆周运动到最低点的速度v达到多少时方能使小球到达最低点时绳子拉断？
(2)此时绳断后，小球落地点与抛出点的水平距离多大？
【解析】(1)设小球经过最低点的速度为v时，绳子刚好被拉断
则由牛顿第二定律得：T－mg＝meq \f(v2,R)
解得：v＝eq \r(\f(T－mgR,m))＝eq \r(\f(35－10×1,1)) m/s＝5 m/s。
(2)小球脱离绳子的束缚后，将做平抛运动，其竖直方向为自由落体运动，即h－R＝eq \f(1,2)gt2，
则飞行时间为t＝eq \r(\f(2h－R,g))＝ eq \r(\f(2×6－1,10)) s＝1 s
所以，小球的水平位移为：x＝vt＝5×1 m＝5 m。
18．（10分）一座炮台置于距地面60 m高的山崖边，以与水平线成45°角的方向斜向上发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120 m/s。(忽略空气阻力，取g＝10 m/s2)求：
(1)炮弹所达到的最大高度；
(2)炮弹落到地面的时间；
(3)炮弹从抛出点到落地点的水平距离。
【解析】将炮弹的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。
(1)炮弹离开炮口时竖直分速度vy＝v0sin 45°＝120×eq \f(\r(2),2) m/s＝60eq \r(2) m/s，
上升的高度h1＝eq \f(vy2,2g)＝360 m。
则炮弹到达的最大高度为
H＝360 m＋60 m＝420 m。
(2)炮弹上升的时间t1＝eq \f(vy,g)＝eq \f(60\r(2),10) s＝6eq \r(2) s，
根据H＝eq \f(1,2)gt2得下降时间
t2＝eq \r(\f(2H,g))＝2eq \r(21) s，
则炮弹落到地面的时间t＝t1＋t2≈17.7 s。
(3)炮弹从抛出点到落地点的水平距离
xmax＝v0tcs 45°≈1 502 m。