期中测试03【综合检测】（解析版）

这是一份期中测试03【综合检测】（解析版），共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（每题4分，共32分）
1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是( )
A．相等的时间内通过的路程相等
B．相等的时间内通过的弧长相等
C．相等的时间内通过的位移相等
D．在任何相等的时间里，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等
【解析】选C 匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等、弧长相等、转过的角度相等，A、B、D项正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C项错误．
2．下列说法中不正确的是( )
A．物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动
B．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做曲线运动
C．物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做减速直线运动
D．物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动
【解析】选C 当物体的运动方向与所受合外力方向在一条直线上时，物体做直线运动，运动方向与合外力方向相同时物体做加速直线运动，运动方向与合外力方向相反时物体做减速直线运动，选项A、D正确。物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做曲线运动，且速度不断变大，选项C错误，B正确。
3．若已知物体运动的初速度v0的方向及它所受恒定的合力F的方向，图中的a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是( )
【解析】选B 当物体所受合力的方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动，所以选项C错误；在物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合力方向与速度方向的夹角之中，并且合力F的方向指向轨迹的凹侧，据此可知，选项B正确，A、D错误。
4．把一个小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，关于小球的受力情况，下列说法正确的是( )
A．小球受到的合力为零
B．小球受重力、容器壁的支持力和向心力
C．小球受重力、向心力
D．小球受重力、容器壁的支持力
【解析】选D 小球沿光滑的球形容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，小球受重力和支持力，合力指向圆心，提供向心力，故A、B、C错误，D正确。
5．一只小船渡河，小船在渡河过程中船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变。现小船相对于静水以初速度v0分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示，由此可以判断( )
A．小船沿AD轨迹运动时，小船相对于静水做匀减速直线运动
B．小船沿三条不同路径渡河的时间相同
C．小船沿AB轨迹渡河所用的时间最短
D．小船沿AC轨迹到达对岸的速度最小
【解析】选A 由题意知，小船在平行于河岸方向做匀速直线运动，小船沿AD轨迹运动时，根据运动的合成知小船在垂直于河岸方向上做匀减速直线运动，所以A正确；同理可得小船沿AB、AC轨迹运动时，小船在垂直于河岸方向上分别做匀速直线运动和匀加速直线运动，初速度均为v0，所以小船沿AC轨迹到达对岸的速度最大，用时最短，故B、C、D均错误。
6．如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端系一个质量为m的小球，当汽车以某一不为零的速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速率匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧竖直且长度为L2，下列说法正确的是( )
A．L1＝L2 B．L1>L2
C．L1L2，故A、C、D错误，B正确。
7．“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上的同一目标。设大人和小孩的抛出点离地面的高度之比H1∶H2＝2∶1，则v1∶v2等于( )
A．2∶1 B．1∶2
C.eq \r(2)∶1 D．1∶eq \r(2)
【解析】选D 铁丝圈做平抛运动，所以运动时间t＝eq \r(\f(2h,g))，水平位移为x＝veq \r(\f(2h,g))，因为两者的水平位移相同，所以有v1eq \r(\f(2H1,g))＝v2 eq \r(\f(2H2,g))，因为H1∶H2＝2∶1，所以v1∶v2＝1∶eq \r(2)，D正确，A、B、C错误。
8．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴2.5 m处有一小物体，小物体与圆盘始终保持相对静止，小物体与盘面间的动摩擦因数为eq \f(\r(3),2)。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，g取10 m/s2。则ω的最大值为( )
A．eq \r(5) rad/s B．eq \r(3) rad/s
C．1 rad/sD．0.5 rad/s
【解析】选C 当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得μmgcs 30°－mgsin 30°＝mω2r，解得ω＝1 rad/s，故选C。
二、多项选择题（每题4分，共16分）
9. 如图所示，用细线悬吊于O点的小球在竖直平面内来回摆动，若摆线突然从悬点脱落，则小球以后的运动可能是( )
A．自由落体运动 B．平抛运动
C．斜上抛运动 D．匀减速直线运动
【解析】选ABC 当小球运动到最高点A或C时，速度为零，若此时摆线突然从悬点脱落，则小球将做自由落体运动，选项A正确；当小球运动到最低点B时，速度方向水平，若此时摆线突然从悬点脱落，则小球将做平抛运动，选项B正确；小球从B→A或从B→C运动的过程中，速度方向斜向上，若此时摆线突然从悬点脱落，则小球将做斜上抛运动，选项C正确；不可能出现小球做匀减速直线运动的情况，选项D错误。
10. 如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱( )
A．运动周期为eq \f(2πR,ω)
B．线速度的大小为ωR
C．受摩天轮作用力的大小始终为mg
D．所受合力的大小始终为mω2R
【解析】选BD 由角速度的定义ω＝eq \f(2π,T)，可知T＝eq \f(2π,ω)，选项A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，v＝ωR，故B正确；由于座舱在竖直面内做匀速圆周运动，所以座舱所受的合力为向心力F＝mω2R，选项D正确；座舱在最高点时所受摩天轮的作用力N＝mg－mω2R，座舱在最低点时所受摩天轮的作用力，N′＝mg＋mω2R，所以选项C错误。
11．如图所示，圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动，其上有a、b、c三点，已知Oc＝eq \f(1,2)Oa，则下列说法中正确的是( )
A．a、b两点线速度相同
B．a、b、c三点的角速度相同
C．c点的线速度大小是a点线速度大小的一半
D．a、b、c三点的运动周期相同
【解析】选BCD 同轴转动的不同点角速度相同，B正确；根据T＝eq \f(2π,ω)知，a、b、c三点的运动周期相同，D正确；根据v＝ωr可知c点的线速度大小是a点线速度大小的一半，C正确；a、b两点线速度的大小相等，方向不同，A错误。
12．如图所示，倾角为30°和45°的两斜面下端紧靠在—起，固定在水平面上；斜面所在竖直平面内，将两个小球a和b，从左侧斜面上的A点以不同的初速度向右平抛，下落相同高度，a落到左侧的斜面上，b恰好垂直击中右侧斜面，忽略空气阻力，则( )
A．a、b运动的初速度之比为eq \r(3)∶2
B．a、b运动的水平位移之比为1∶3
C．a、b击中斜面时的速率之比为eq \r(14)∶4
D．若减小初速度，a球落到斜面时速度方向改变
【解析】选AC 两球做平抛运动，下落相同的高度运动时间相同，由vy＝gt知落在斜面上时竖直分速度大小相等；对于a球则有tan 30°＝eq \f(y,x)＝eq \f(\f(1,2)gt2,va0t)＝eq \f(gt,2va0)，设a球落在斜面上时速度与水平方向的夹角为α，则有tan α＝eq \f(gt,va0)，可得tan α＝2tan 30°，与初速度无关，所以若减小初速度，a球落到斜面时速度方向不变，D错；对于b球则有tan 45°＝eq \f(gt,vb0)，结合tan 30°＝eq \f(gt,2va0)可得a、b两球初速度之比va0∶vb0＝eq \r(3)∶2，A对；由x＝v0t可得a、b运动的水平位移之比为xa∶xb＝va0∶vb0＝eq \r(3)∶2，B错；
a球击中斜面时的速率为va＝eq \r(gt2＋v\\al(2,a0))＝eq \r(gt2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(gt,2tan 30°)))eq \s\up12(2))＝eq \f(\r(7),2)gt，b球击中斜面时的速率为vb＝eq \r(2)vb0＝eq \r(2)gt，所以va∶vb＝eq \r(14)∶4，C对。
三、非选择题（共6题，52分）
13．（6分）(1)在做“探究平抛运动的特点”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________。
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的挡板每次必须严格地等距离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
F．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
(2)在“探究平抛运动的特点”的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸分别如图1、2所示，从图中明显看出甲的实验错误是________________________________________________________________________，
乙的实验错误是_________________________________________________。
【解析】：(1)通过调节使斜槽的末端保持水平，可以确保初速度水平，每次释放小球的位置必须相同且由静止释放，这样才能保证初速度相同，记录距离大致均匀，便于描轨迹即可，小球运动时不与木板上的白纸相接触，防止影响运动轨迹，最后应将点用平滑的曲线相连，故选A、C、E。(2)用平滑曲线描绘出小球的运动轨迹，不难看出题图1中小球的初速度明显不沿水平方向，故可推知斜槽末端不水平。题图2中描绘的点零乱，难以形成一条平滑曲线，可推知初速度不是每次都相同，即静止释放小球的位置不同。
【答案】(1)ACE (2)斜槽末端不水平 每次静止释放小球的位置不同
14.(6分)如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力筒9下降，从而露出标尺10，标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：
(1)现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法中正确的是________。
A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验
D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验
(2)在该实验中应用了________(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
【解析】 (1)根据F＝mrω2知，要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和运动半径不变，故A正确。
(2)该实验需要控制小球的质量和运动半径不变，来研究向心力大小与角速度的关系，所以采用的是控制变量法。
【答案】 (1)A (2)控制变量法
15.（10分）如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的轻绳长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其重力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：
(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；
(2)当角速度为 eq \r(\f(3μg,2r))时，绳子对物体拉力的大小。
【解析】(1)当物体恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零，此时符合条件的角速度最大，设此时转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mω02r，得ω0＝ eq \r(\f(μg,r))。
(2)当ω＝ eq \r(\f(3μg,2r))时，ω＞ω0，此时绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时有F＋μmg＝mω2r，
解得F＝eq \f(1,2)μmg。
16.（10分）如图所示，光滑斜面长L＝10 m，倾角为30°，一小球从斜面的顶端以v0＝10 m/s的初速度水平射入，求：(g取10 m/s2)
(1)小球沿斜面运动到底端时的水平位移x；
(2)小球到达斜面底端时的速度大小。
【解析】 (1)小球在斜面上沿v0方向做匀速直线运动，沿垂直于v0方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有mgsin 30°＝ma，
又L＝eq \f(1,2)at2
解得t＝ eq \r(\f(2L,gsin 30°))
所以x＝v0t＝v0 eq \r(\f(2L,gsin 30°))＝20 m。
(2)小球运动到斜面底端时的速度大小用v表示，则有
vx＝v0＝10 m/s，vy2＝2aL＝2gsin 30°·L＝gL
故v＝eq \r(vx2＋vy2)＝10eq \r(2) m/s。
17．(10分)利用如图所示的方法测定细线的抗拉强度．在长为L的细线下端悬挂一个质量不计的小盒，小盒的左侧开一孔，一个金属小球从斜轨道上释放后，水平进入小盒内，与小盒一起向右摆动．现逐渐增大金属小球在轨道上释放时的高度，直至摆动时细线恰好被拉断，并测得此时金属小球与盒一起做平抛运动的竖直位移h和水平位移x，若小球质量为m，试求：
(1)金属小球做平抛运动的初速度为多少？
(2)该细线的抗拉断张力为多大？
【解析】 (1)细线被拉断后，由平抛知识得
h＝eq \f(1,2)gt2，x＝v0t，
则小球做平抛运动的初速度v0＝xeq \r(\f(g,2h)).
(2)拉断瞬间由牛顿第二定律可得
FT－mg＝eq \f(mv\\al(2,0),L)，
则细线的抗拉断张力FT＝mgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(x2,2hL))).
18．(10分)如图所示，AB为一竖直面内的四分之一光滑圆弧轨道，半径R＝0.5 m，与水平滑道BC相切于B点。BC长为2 m，动摩擦因数μ＝0.2。C点下方h＝1.25 m处放置一水平圆盘，圆心O与C点在同一竖直线上，其半径OE上某点固定一小桶(可视为质点)，OE∥BC。一质量m＝0.2 kg的物块(可视为质点)从圆轨道上某点滑下，当物块经过B点时，圆盘开始从图示位置绕通过圆心的竖直轴匀速转动。物块通过圆弧轨道上B点时对轨道的压力大小为5.6 N，物块由C点水平抛出后恰好落入小桶内。g取10 m/s2，求：
(1)物块通过B点的速度；
(2)小桶到圆心O的距离；
(3)圆盘转动的角速度ω应满足的条件。
【解析】 (1)物块到达B点时，由牛顿第二定律得
F－mg＝meq \f(v\\al(2,B),R)
解得：vB＝3 m/s。
(2)从B到C根据牛顿第二定律可知
μmg＝ma
解得a＝2 m/s2
根据速度—位移公式可知
veq \\al(2,C)－veq \\al(2,B)＝－2aL
从C点做平抛运动
x＝vCt2
h＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,2)
联立解得x＝0.5 m
(3)物块由B点到C点的时间为t1
vC＝vB－at1
物块从B运动到小桶的总时间为
t＝t1＋t2
圆盘转动的角速度ω应满足条件
ωt＝2nπ
得ω＝eq \f(4nπ,3) rad/s(n＝1、2、3、4…)。