数学人教版第十七章 勾股定理综合与测试习题课件ppt

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1．直角三角形__________________等于__________．如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么________________．
2．【2021·临沂】如图，每一小方格的边长为1，点A，B都在格点上，若BC＝ ，则AC的长为(　　)
3．【2021·自贡】如图，A(8，0)，C(－2，0)，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为(　　)A．(0，5) B．(5，0)C．(6，0) D．(0，6)
4．下列说法正确的是(　　)A．若a，b，c是△ABC的三边长，则a2＋b2＝c2B．若a，b，c是Rt△ABC的三边长，则a2＋b2＝c2C．若a，b，c是Rt△ABC的三边长，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2D．若a，b，c是Rt△ABC的三边长，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2
5．【教材P24练习T1变式】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°.　(1)若AB＝3，BC＝4，求AC；
(2)若AB＝6，AC＝10，求BC.
6．勾股定理通常是用______法来验证的，因此很多涉及直角三角形的图形面积问题，通常用__________来解决．
7．【教材P24练习T2变式】【2021·成都】如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为________．
8．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是(　　)A．48B．60C．76D．80
9．【教材P24练习T2拓展】如图，阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分A，B的面积和为(　　)A．16 B．25C．144 D．169
10．【2021·山西】在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图图形验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数、图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是(　　)A．统计思想B．分类思想C．数形结合思想D．函数思想
11．【教材P24练习T1变式】在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.(1)已知b＝2，c＝3，求a；
(2)已知c－a＝16，b＝32，求a，c.
由c2＝a2＋b2＝(c－16)2＋322，解得c＝40，∴a＝c－16＝24.
12．(1)已知∠C＝∠D＝90°，D，E，C三点共线，各边长如图所示，请利用面积法证明勾股定理．
(2)【教材P28习题T8拓展】如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝20 m，BC＝15 m，CD＝7 m，求四边形ABCD的面积．
【点拨】将不规则四边形分割成特殊的三角形，再利用特殊的三角形性质求面积．
13．如图，将长方形纸片ABCD的一边AD向下折叠，点D落在BC边上的点F处．已知AB＝8 cm，BC＝10 cm，求EC的长．
解：根据题意，得△AFE≌△ADE，所以AF＝AD＝BC＝10 cm，EF＝ED.所以EF＋EC＝DC＝AB＝8 cm.在Rt△ABF中，根据勾股定理得BF2＝AF2－AB2＝102－82＝36，所以BF＝6 cm.
所以FC＝BC－BF＝10－6＝4(cm)．设EC＝x cm，则EF＝DC－EC＝(8－x) cm.　在Rt△EFC中，根据勾股定理得EC2＋FC2＝EF2，即x2＋42＝(8－x)2.解这个方程，得x＝3，即EC的长为3 cm.
14．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝25 cm，BC＝15 cm.(1)设点P在AB上，若∠PAC＝∠PCA，求AP的长；
(2)设点M在AC上，若△MBC为等腰三角形，求AM的长．