2021年中考模拟数学试卷

这是一份2021年中考模拟数学试卷，共5页。试卷主要包含了的相反数是，方程x2＝2x的解是，已知a＜b，下列结论中成立的是等内容，欢迎下载使用。
2021学年中考数学6一．选择题1．的相反数是（　D　）A．3 B． C．﹣3 D．2．方程x2＝2x的解是（　D　）A．x＝2 B．x＝0 C．x＝0或x＝﹣2 D．x＝0或x＝23．下列图形中，不是中心对称图形的是（  D　）A． B． C． D．4．书架上放着三本古典名著和两本外国小说，小明从中随机抽取两本，两本都是古典名著的概率是（　C　）A． B． C． D．5．已知a＜b，下列结论中成立的是（　C　）A．a+1＞b+1 B．﹣3a＜﹣3b C．﹣a+2＞﹣b+2 D．如果c＜0，那么＜6．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△AB′C′，连接CC′，若CC′∥AB，则∠CAB'的度数为（　B　）A．45° B．60° C．70° D．90°7．如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标是（10，0），双曲线经过点C，且OB•AC＝160，则k的值为（　B　）A．40 B．48 C．64 D．80  8．如图，AB为⊙O的直径，AB＝30，点C在⊙O上，∠A＝24°，则的长为（　C　）A．9π B．10π C．11π D．12π9．抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②当x＞﹣1时，y随x增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，则m＞2；　⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是（　C　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二．填空题10．已知关于x的方程x2+3x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值为　  ﹣    ．11．正五边形的中心角的度数是　72°    　．12．已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则ab＝　 ﹣1  　．13．如图，已知直角三角形ABC中，∠ABC为直角，AB＝12，BC＝16，三角形ACD为等腰三角形，其中AD＝DC＝，且AB∥CD，E为AC中点，连接ED，BE，BD，则三角形BDE的面积为　  ．14．如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54°．已知测角仪的架高CE＝1.5米，则这棵树的高度为　15.3     　米．（结果保留一位小数，参考数据：sin54°≈0.8090，cos54°≈0.5878，tan54°≈1.3764）15．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为　 2    ．                               （第13题图）                   （第14题图）                           （第15题图）三．解答题16．先化简，再求值：（1+），其中x是不等式组的整数解．4x﹣4                  ﹣2＜x＜3                 原式＝4（2﹣1）＝417．为相应国家“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．（1）抽查D厂家的零件为　500    　件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为　90°    　．（2）抽查C厂家的合格零件为　380    　件，并将图1补充完整．（3）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出A、B两个厂家同时被选中的概率．18．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；（2）若AB＝13，AC＝10，请求出线段EF的长．1219．已知：关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k＝0（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a＝1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．5      20．如图1，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点C，AD⊥CD于点D，交⊙O于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若4AB＝5AD，求证：AE＝3DE；（3）如图2，在（2）的条件下，CF交⊙O于点F，若AB＝10，∠ACF＝45°，求CF的长．321．2020年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：型号价格（元/只）项目甲乙成本124售价186（1）若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？15万和5万（2）如果公司四月份投入成本不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．a≤17w＝4a+4022．如图1，已知双曲线y1＝（k1＞0）与直线y2＝k2x交于A、B两点，点A的坐标为（3，1），回答下列问题：（1）点B的坐标为　 （﹣3，﹣1）  ；当x满足　﹣3≤x＜0或x≥3        　时，y1≤y2；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y1＝（k1＞0）于P、Q两点，点P在第一象限，①若点P的横坐标为1，求△AOP的面积；4②四边形APBQ一定是　 平行四边形       　；③四边形APBQ可能是正方形吗？若可能，请直接写出你的结论；若不可能，请说明理由．不可能23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x+4与x轴、y轴分别交于点D、E，二次函数y＝mx2﹣3mx﹣4m（m＜0）与x轴交于A、B两点．（1）A点坐标　（﹣1，0）       　，B点坐标　  （4，0）     　；（2）在x轴上方的抛物线上是否存在P点，使得以点A、B、P为顶点的三角形与△DEO相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由；﹣（3）点Q为（2）中抛物线上的动点，当Q到直线DE距离最小时，求Q点坐标及最小值．当t＝﹣时，HQ有最小值为，此时点Q（﹣，）