2021-2022学年北师大版七年级数学下册期末模拟考 卷（Ⅰ）（含详解）

这是一份2021-2022学年北师大版七年级数学下册期末模拟考 卷（Ⅰ）（含详解），共18页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列关于画图的语句正确的是（ ）．
A．画直线
B．画射线
C．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线
D．过直线AB外一点画一直线与AB平行
2、下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3、下列图案中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，5C．3，4，8D．3，4，5
5、标标抛掷一枚点数从1－6的正方体骰子12次，有7次6点朝上．当他抛第13次时， 6点朝上的概率为（ ）
A．B．C．D．
6、下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7、刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是（ ）．
A．金额B．单价C．数量D．金额和数量
8、如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么BCE＝（ ）
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号学级年名姓
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A．180°－2＋1B．180°－1－2C．2＝21D．1＋2
9、如图，点A在DE上，点F在AB上，△ABC≌△EDC，若∠ACE＝50°，则∠DAB＝（ ）
A．40°B．45°C．50°D．55°
10、如图，李大爷用米长的篱笆靠墙围成一个矩形菜园，若菜园靠墙的一边长为（米），那么菜园的面积（平方米）与的关系式为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、初一（2）班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性______．（填“大”或“小”）．
2、计算：＝_____．
3、已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的度数为________．
4、已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b＝_____．
5、用每片长6cm的纸条，重叠1cm粘贴成一条纸带，如图．纸带的长度y（cm）与纸片的张数x之间的函数关系式是___________________
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，在长方形ABCD中，AD=3，DC=5，动点M从A点出发沿线段AD—DC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD—DA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动．ME⊥PQ于点E，NF⊥PQ于点F，设运动的时间为秒．
（1）在运动过程中当M、N两点相遇时，求t的值．
（2）在整个运动过程中，求DM的长．(用含t的代数式表示)
（3）当DEM与DFN全等时，请直接写出所有满足条件的DN的长．
2、计算：．
3、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数(人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)；
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号学级年名姓
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(1)在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量；(填中文)
(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；
(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为 元？
(4)若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达 人.
4、如图，正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上．
（1）在图1中画一个以线段为边的轴对称，使其面积为2；
（2）在图2中画一个以线段为边的轴对称四边形，使其面积为6．
5、如图，O是直线AB上一点，∠DOB=90°，∠EOC=90°．
（1）如果∠DOE=50°，求∠BOC的度数；
（2）若OE平分∠AOD，求∠BOE．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
直接利用直线、射线的定义分析得出答案．
【详解】
解：A、画直线AB＝8cm，直线没有长度，故此选项错误；
B、画射线OA＝8cm，射线没有长度，故此选项错误；
C、已知A、B、C三点，过这三点画一条直线或2条、三条直线，故此选项错误；
D、过直线AB外一点画一直线与AB平行，正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了直线、射线的定义及画平行线，正确把握相关定义是解题关键．
2、D
【分析】
利用轴对称图形的定义进行解答即可．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
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号学级年名姓
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此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
3、B
【分析】
根据轴对称图形的概念（如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）逐一判断即可．
【详解】
A不是轴对称图形，故该选项错误；
B是轴对称图形，故该选项正确；
C不是轴对称图形，故该选项错误；
D不是轴对称图形，故该选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查轴对称图形，掌握轴对称图形的概念是解题的关键．
4、D
【分析】
根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断即可．
【详解】
∵1+2=3，
∴A不能构成三角形；
∵3+2=5，
∴B不能构成三角形；
∵3+4＜8，
∴C不能构成三角形；
∵∵3+4＞5，
∴D能构成三角形；
故选D．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握性质定理是解题的关键．
5、D
【分析】
根据随机事件概率大小的求法，找准两点：
①符合条件的情况数目；
②全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率的大小．
【详解】
解：掷一颗均匀的骰子（正方体，各面标这6个数字），一共有6种等可能的情况，其中6点朝上只有一种情况，
所以6点朝上的概率为．
故选：D．
【点睛】
本题考查概率的求法与运用，解题的关键是掌握一般方法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）．
6、B
【分析】
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号学级年名姓
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由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.
【详解】
解：A. ，此选项计算错误；
B. ，此选项计算正确；
C. ，此选项计算错误；
D. ，此选项计算错误.
故选：B.
【点睛】
本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.
7、D
【分析】
根据常量与变量的定义即可判断．
【详解】
解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故选：D．
【点睛】
本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．
8、A
【分析】
根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，这两条性质解答．
【详解】
∵AB∥CD，CD∥EF，
∴∠1=∠BCD，∠ECD+∠2=180°，
∴BCE＝∠BCD+∠ECD=180°－2＋1，
故选A．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，正确选择合适的平行线性质是解题的关键．
9、C
【分析】
首先根据△ABC≌△EDC得到∠E＝∠BAC，然后由三角形外角的性质求解即可．
【详解】
解：∵△ABC≌△EDC，
∴∠E＝∠BAC，
∵∠DAC＝∠E+∠ACE，
∴∠DAB+∠BAC＝∠E+∠ACE，
∴∠DAB＝∠ACE＝50°，
故选：C．
【点睛】
此题考查了三角形全等的性质，三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握三角形全等的性质，三角形外角的性质．
10、C
【分析】
根据篱笆长可得2AB+x=24，先表示出矩形的长，再由矩形的面积公式就可以得出结论．
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号学级年名姓
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【详解】
解：由题意得：2AB+x=24，
∴AB= ；
∴
故选：C
【点睛】
此题考查了根据实际问题列函数关系式的知识，属于基础题，解答本题关键是根据三边总长应恰好为24米，列出等式．
二、填空题
1、大
【分析】
分别求得找到男生和找到女生的概率即可比较出可能性的大小．
【详解】
解：∵初一（2）班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，
∴找到男生的概率为：＝，
找到女生的概率为：＝
而
∴找到男生的可能性大，
故答案为：大
【点睛】
本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“利用概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键，随机事件的概率等于符合条件的情况数除以所有的情况数.
2、3
【分析】
根据零指数幂和负指数幂的意义计算．
【详解】
解：，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键．
3、50°
【分析】
根据两个角互余，则两个角相加之和为90°，进行求解即可．
【详解】
解:∵∠α与∠β互余，且∠α＝40°，
∴∠β=90°-∠α=50°，
故答案为：50°．
【点睛】
本题考查了求一个角的余角，熟知两个角互余则它们之和等于90°是解答本题的关键．
4、-5
【分析】
根据关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出结果．
【详解】
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号学级年名姓
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解：∵点P（a，3）与点Q（﹣2，b）关于x轴对称，
∴a＝﹣2，b＝﹣3，
∴a+b＝﹣2﹣3＝﹣5．
故答案为：﹣5．
【点睛】
本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，难度适中．
5、y=5x+1.
【分析】
根据粘合后的总长度=x张纸条的长-（x-1）个粘合部分的长，列出函数解析式即可．
【详解】
纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之间的函数关系式是y=6x−(x−1)=5x+1，
故答案为y=5x+1.
【点睛】
此题考查函数关系式，解题关键在于根据题意列出方程.
三、解答题
1、（1）2；（2）当0≤t≤3时，DM=3-t，当3＜t≤8时，DM=t-3；（3）2或1
【分析】
（1）根据题意得： ，解得：，即可求解；
（2）根据题意得：当0≤t≤3时，AM=t，则DM=3-t，当3＜t≤8时，DM=t-3，即可求解；
（3）根据ME⊥PQ，NF⊥PQ，可得∠DEM=∠DFN=90°，再由∠ADC=90°，可得∠DME =∠FDN，从而得到当DEM与DFN全等时，DM=DN，根据题意可得M到达点D时， ，M到达点C时， ，N到达点D时， ，N到达点A时，，然后分两种情况：当时和当时，即可求解．
【详解】
解：（1）根据题意得： ，解得：，
即在运动过程中当M、N两点相遇时，t的值为2；
（2）根据题意得：当0≤t≤3时，AM=t，则DM=3-t，
当3＜t≤8时，DM=t-3；
（3）∵ME⊥PQ，NF⊥PQ，
∴∠DEM=∠DFN=90°，
∴∠EDM+ ∠DME =90°，
∵∠ADC=90°，
∴∠EDM+∠FDN =90°，
∴∠DME =∠FDN，
∴当DEM与DFN全等时，DM=DN，
∵M到达点D时， ，M到达点C时， ，
N到达点D时， ，N到达点A时，，
当时，DM=3-t，CN=3t，则DN=5-3t，
∴3-t=5-3t，解得：t=1，
∴此时DN=5-3t=2，
当时，DM=3-t，DN=3t-5，
∴3-t=3t-5，解得： ，
∴DN=3t-5=1，
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综上所述，当DEM与DFN全等时，所有满足条件的DN的长为2或1．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定和性质，动点问题，利用分类讨论思想解答是解题的关键．
2、
【分析】
直接利用乘法公式以及整式的混合运算法则计算得出答案．
【详解】
解：，
，
，
【点睛】
本题主要考查了整式的混合运算，正确应用多项式的乘法法则及完全平方公式是解题的关键．
3、 (1)每月的乘车人数，每月利润；(2)2000；(3)3000；(4)4500.
【解析】
【分析】
（1）直接利用常量与变量的定义分析得出答案；
（2）直接利用表中数据分析得出答案；
（3）利用由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，进而得出答案；
（4）由（3）得出当利润为5000元时乘客人数，即可得出答案．
【详解】
解：(1)在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；
(2) ∵观察表中数据可知，当每月乘客量达到2000人以上时，每月利润为0，
∴每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；
(3) ∵每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，
∴当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元；
(4) ∵每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，
∴若5月份想获得利润5000元，5月份的乘客量需达4500人．
【点睛】
本题主要考查了常量与变量以及函数的表示方法，正确把握函数的定义是解题关键．
4、（1）作图见详解；（2）作图见详解．
【分析】
（1）根据轴对称图形的性质及面积作图即可；
（2）根据题意，作出相应轴对称图形，验证面积即可得．
【详解】
解：（1）根据题意：为轴对称图形，面积为2，
由图可得：，即为所求，（答案不唯一）；
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号学级年名姓
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（2）四边形ABDE为轴对称图形，面积为：，
四边形ABDE即为所求（答案不唯一）．
【点睛】
题目主要考查轴对称图形的作法，理解题意，熟练运用轴对称的性质是解题关键．
5、（1）∠BOC=50°（2）∠BOE=135°
【分析】
（1），，可求的值．
（2）,，可求的值．
【详解】
解：（1），
（2）平分
又
【点睛】
本题主要考察了角平分线．解题的关键在于明确角之间的等量关系．