2021-2022学年度北师大版七年级数学下册期末练习 卷（Ⅱ）（含详解）

这是一份2021-2022学年度北师大版七年级数学下册期末练习 卷（Ⅱ）（含详解），共18页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列事件中，属于不可能事件的是，下列语句中叙述正确的有，下列四个图案中是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
北师大版七年级数学下册期末练习 卷（Ⅱ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭提高车速，在下图中给出的示意图中(s为距离，t为时间)符合以上情况的是(　　 )A．  B． C．  D．2、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个，搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（　　）A． B． C． D．3、下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．4、下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．5、下列事件中，属于不可能事件的是（    ）A．射击运动员射击一次，命中靶心 B．经过红绿灯路口，遇到绿灯C．班里的两名同学，他们的生日是同一天 D．从只装有8个白球的袋子中摸出红球6、下列计算正确的是（    ）A．a3·a2=a B．a3·a2=a5 C．a3·a2=a6 D．a3·a2=a97、下列语句中叙述正确的有（     ）①画直线cm；②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离；③等角的余角相等；  ④射线AB与射线BA是同一条射线．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8、任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为　　A．0 B．1 C． D．9、下列四个图案中是轴对称图形的是（　　）A．  B．C．  D．10、自新冠肺炎疫情发生以来，莆田市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图是（　　）A．有症状早就医 B．打喷捂口鼻C．防控疫情我们在一起 D．勤洗手勤通风第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个角的度数是42°36′，则它的余角的度数为_____°．（结果用度表示）2、小明和小颖下棋，小明执圆子，小颖执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（0，﹣1）表示，右上角方子的位置用（1，0）表示．小明将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置可以表示为____．3、一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为________m．4、计算：______．5、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是80，则△ABE的面积是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元．（1）写出年产值（万元）与年数之间的关系式．（2）用表格表示当从0变化到6（每次增加1）的对应值．（3）求5年后的年产值．2、长方形的一边长是，其邻边长为，周长是，面积为．（1）写出和之间的关系式（2）写出和之间的关系式（3）当时，等于多少等于多少（4）当增加时，增加多少增加多少3、在边长为10厘米的等边三角形△ABC中，如果点M，N都以3厘米/秒的速度匀速同时出发．（1）若点M在线段AC上由A向C运动，点N在线段BC上由C向B运动．①如图①，当BD＝6，且点M，N在线段上移动了2s，此时△AMD和△BND是否全等，请说明理由．②求两点从开始运动经过几秒后，△CMN是直角三角形．（2）若点M在线段AC上由A向点C方向运动，点N在线段CB上由C向点B方向运动，运动的过程中，连接直线AN，BM，交点为E，探究所成夹角∠BEN的变化情况，结合计算加以说明．4、计算：（1）；（2）．5、国庆期间，某电影院上映了《长津湖》《我和我父辈》《五个扑水的少年》三部电影．甲、乙两同学从中选取一部电影观看．（1）甲同学选取电影《长津湖》观看的概率是________；（2）求甲、乙两同学选取同一部电影的概率． -参考答案-一、单选题1、D【分析】根据题意和一次函数的性质求解即可．【详解】根据题意得，符合以上情况的图象是故答案为：D．【点睛】本题考查了一次函数的行程问题，掌握一次函数的性质是解题的关键．2、A【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率．【详解】解：∵共有5个球，其中红球有2个，∴P（摸到红球）＝，故选A．【点睛】此题主要考查概率的意义及求法．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．掌握概率的意义是解题关键．3、D【分析】根据整式的运算法则逐项检验即可．【详解】解：A、b2与b3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B、，原计算错误，故该选项不符合题意；C、，原计算错误，故该选项不符合题意；D、，正确，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法除法，积的乘方等整式的相关运算法则，能够熟记基本的运算法则并灵活运用，正确计算是解决本题的关键．4、B【分析】根据合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方逐项判断即可得．【详解】解：A、与不是同类项，不可合并，此项错误；B、，此项正确；C、，此项错误；D、，此项错误；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．5、D【分析】根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可．【详解】解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意；B、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件；故B不符合题意；C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；D、从只装有8个白球的袋子中摸出红球，是不可能事件，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查随机事件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判断的前提．6、B【分析】根据同底数幂乘法的计算法则求解判断即可．【详解】解：A、a3·a2=a5，计算错误，不符合题意；B、a3·a2=a5，计算正确，符合题意；C、a3·a2=a5，计算错误，不符合题意；D、a3·a2=a5，计算错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟知相关计算法则是解题的关键．7、B【分析】根据直线的性质判断①，根据两点间距离的定义判断②，根据余角的性质判断③，根据射线的表示方法判断④．【详解】解：因为直线是向两端无限延伸的，所以①不正确；因为连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离，所以②不正确；③正确；因为射线AB和射线BA的端点不同，延伸方向也不同，所以④不正确．故选：B．【点睛】本题考查直线的性质，两点间的距离的定义（连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离），余角的性质，射线的表示方法，熟练掌握这些知识点是解题关键．8、C【分析】根据程序图列出算式，再计算即可求解．【详解】解：根据题意得：．故选：C【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，理解程序图列出算式是解题的关键．9、D【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意．故答案为：D．【点睛】本题考查了轴对称图形，解题关键是掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．10、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行解答即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、是轴对称图形，故C符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选C.【点睛】本题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．二、填空题1、47.4【分析】根据余角的定义即可得到结论．【详解】解：这个角的余角=90°-42°36′=47°24′=47.4°，故答案为：47.4．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记余角的定义及度分秒的换算是解题的关键．2、【分析】根据题意确定坐标原点的位置，根据轴对称图形的性质，确定圆子的位置，再求出坐标即可．【详解】解：根据题意可得：棋盘中心方子的坐标为（0，﹣1），右上角方子的坐标为（1，0）则坐标原点为最右侧中间圆子的位置，如图建立坐标系：放入第4枚圆子，使得图形为轴对称图形，则圆子的位置应该在中间一排方子的上方，如下图：点的位置坐标为故答案为【点睛】此题考查了图形与坐标，轴对称图形的性质，解题的关键是根据题意确定原点的位置并且确定轴对称图形时，圆子的位置．3、5.1【分析】由题意可得到水位随时间上涨的速度，即可求出再过2h水位高度．【详解】由表格可知，每小时水库的水位上涨0.3m，所以2h水库的水位上涨m，m．故答案为：5.1．【点睛】此题考查了变量之间的关系，解题的关键是分析出题目中变量之间的关系．4、【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：=，故答案为：．【点睛】本题考查整式的乘法、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键．5、20【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答．【详解】解：∵AD是BC上的中线，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，∵BE是△ABD中AD边上的中线，∴S△ABE=S△BED=S△ABD，∴S△ABE=S△ABC，∵△ABC的面积是80，∴S△ABE=×80=20．故答案为：20．【点睛】本题主要考查了三角形面积的求法，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键．三、解答题1、（1）y=15+2x；（2）见解析；（3）25【分析】（1）根据题意，k=2，b=15，根据一次函数解析式的形式写出即可得到答案；（2）分别求出当x=0、1、2、3、4、5、6时的y的值，再填入表格即可得到答案；（3）把x=5代入函数解析式，再计算求出y的值即可得到答案．【详解】解：（1）根据某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元可得，k=2，b=15，∴关系式为：y=2x+15；（2）根据产值与年数之间的关系式y=2x+15，可列的如下图：（3）当x=5时，y=2×5+15=25，∴5年后的年产值是25万元．【点睛】主要考查一次函数的意义和已知自变量求函数值，能根据题目的意思列出一次函数解析式是解题的关键，考查的内容比较简单．2、（1）；（2）；（3），；（4）当增加时，增加，增加【分析】（1）根据长方形周长公式进行求解即可；（2）根据长方形面积公式进行求解即可；（3）根据（2）求得的结果把代入先求出x的值，即可求值y的值；（4）把代入（1）（2）中求得的y以及S关于x的表达式中求出变化后的周长和面积，由此求解即可．【详解】解：（1）由长方形的周长公式，得．（2）由长方形的面积公式，得．（3）∵，时，∴，∴．（4）当增加时，，，∵，∴增加，增加．【点睛】本题主要考查了列代数式，整式的加减计算，代数式求值，解一元一次方程，解题的关键在于能够根据题意列出关于周长和面积的代数式．3、（1）①证明见解析；②经过或秒后，△CMN是直角三角形；（2）∠BEN＝60°，证明见解析【分析】（1）①根据题意得出AM＝BD，AD＝BN，根据等边三角形的性质得到∠A＝∠B＝∠C＝60°，利用SAS定理证明△AMD≌△BDN；②分∠CNM＝90°、∠CMN＝90°两种情况，根据直角三角形的性质列式计算即可；（2）证明△ABM≌△CAN，根据全等三角形的性质得到∠ABM＝∠CAN，根据三角形的外角性质计算，得到答案．【详解】（1）①∵△ABC为等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°，当点M，N在线段上移动了2s时，AM＝6厘米，CN＝6厘米，∴BN＝BC﹣CN＝4厘米，∵AB＝10厘米，BD＝6厘米，∴AD＝4厘米，∴AM＝BD，AD＝BN，在△AMD和△BDN中，，∴△AMD≌△BDN（SAS）；②设经过t秒后，△CMN是直角三角形，由题意得：CM＝（10﹣3t）厘米，CN＝3t厘米，当∠CNM＝90°时，∵∠C＝60°，∴∠CMN＝30°，∴CM＝2CN，即10﹣3t＝2×3t，解得：t＝，当∠CMN＝90°时，CN＝2CM，即2（10﹣3t）＝3t，解得：t＝，综上所述：经过或秒后，△CMN是直角三角形；（2）如图所示，由题意得：AM＝CN，在△ABM和△CAN中，，∴△ABM≌△CAN（SAS），∴∠ABM＝∠CAN，∴∠BEN＝∠ABE+∠BAE＝∠CAN+∠BAE＝60°．【点睛】本题考查了全等三角形的判断以及列一元一次方程动点相关问题，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；一元一次方程与几何图形的相结合的题，多数会涉及到动点的问题，需要对动点的位置进行讨论，讨论时要注意讨论全面，做到不重不漏，通常会按照从左到右或从上到下的方位进行考虑．4、（1）（2）【分析】（1）先算除法和乘法，再合并同类项即可；（2）先计算多项式与多项式的乘法、单项式与多项式的乘法，然后去括号合并同类项（1）解：原式；（2）解：原式．【点睛】本题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解答本题的关键．四则混合运算的顺序是先算乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．5、（1）（2）【分析】（1）根据简单概率公式即可求解；（2）根据题意画出树状图，故可根据概率公式求解．【详解】（1）依题意可得甲同学选取电影《长津湖》观看的概率是故答案为：；（2）依题意可做树状图如下：故甲、乙两同学选取同一部电影的概率为．【点睛】此题主要考查概率的求解，解题的关键是根据题意画出树状图．