初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减背景图课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了一二次根式混合运算，例题讲析，课堂展示，课堂小结，例5化简，解原式，已知ab分别是等内容，欢迎下载使用。

二次根式的混合运算1、二次根式的混合运算是指二次根式的____、____、____、____的混合运算．2、二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序相同：先算_______，后算_______，有括号的先算括号里面的．
二次根式的混合运算：3、二次根式的加减运算步骤：①②4、二次根式的乘法运算公式： 　5、二次根式的除法运算公式：
2.整式乘法中多项式与多项式相乘的法则用字母表示为　　
1.整式乘法中单项式乘以多项式的法则用字母表示为：
一、借用整式乘法的法则进行二次根式混合运算。
乘法公式中平方差公式、完全平方公式用字母如何表示？　　1、平方差公式： 。 2、完全平方和公式： 。3、完全平方差公式： 。
二、套用乘法公式进行二次根式混合运算
二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的.
从例3的第(2)小题看到，二次根式的和相乘，与多项式的乘法相类似.
我们可以利用多项式的乘法公式，进行某些二次根式的和相乘的运算.
2、运用运算律和乘法公式，简化运算。
3、结果为最简二次根式。
1、分母有理化的定义：
分子、分母同时乘以分母的有理化因式。
4、常见的互为有理化因式：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积中不含二次根式 ，我们说这两个二次根式互为有理化因式。
二、巧用“分母有理化”进行二次根式混合运算
二次根式运算（提高篇）
例1：计算：(每小题4分)
〉〉解题示范——规范步骤，该得的分一分不丢！
(3)已知 的整数部分为a，小数部分为b，求a2－b2的值．
　二：二次根式运算中的技巧
1.x2＋xy＋y2是一个对称式，可先求出基本对称式x＋y＝4， xy＝1，然后将x2＋xy＋y2转化为(x＋y)2－xy，整体代入即 可.
(3)已知a＝3＋2 ，b＝3－2 ，求a2b－ab2的值； 解：∵a－b＝(3＋2 )－(3－2 )＝4 ， ab＝(3＋2 )(3－2 )＝－11， ∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝(－11)×4 ＝－44 .
(4)已知x＝ ，y＝ ，求 的值； 解：∵x＝ ＝( －1)2＝3－2 ， y＝ ＝( ＋1)2＝3＋2 ， ∴x＋y＝6，x－y＝－4 ，xy＝1. 原式＝ ＝ ＝ ＝－ .
三：注意二次根式运算中隐含条件 例3 已知：a＝ ，求 － 的值．学生作答　解：原式＝ － ＝a－1－ ＝a－1－ . ∴当a＝ 时， 原式＝ －1－(2＋ )＝－1－2 .
规范解答　 解：∵a＝ <1，∴a－1<0. ∴ ＝ ＝|a－1|＝1－a. ∴原式＝ － ＝a－1＋ . ∴当a＝ 时， 原式＝ －1＋(2＋ )＝3.
(1) ａ(ａ＋ｂ)　　　 (2)
解：（1）原式=
(2)
(2)
当
（2）
（4）
第二轮
（2）
（4）
在进行二次根式的运算时，类比整式的运算，灵活合理运用恰当的方法， 要注意过程和结果的正确
老师忠告　 (1)题目中的隐含条件为a＝ <1，所以 ＝ ＝|a－1|＝1－a，而不是a－1； (2)注意挖掘题目中的隐含条件，是解决数学问题的关键之一，上题中的隐含条件a＝ ＝ ＝|a－1| ＝1－a是进行二次根式化简的依据，同学们应注重分析能力 的培养，提高解题的正确性.
练习：1.已知ab=3，求 的值
2.已知a+b=-8,ab=12,求 的值
求 3a + 5b – c 的值。
的整数部分和小数部分，
那么a – 2b 的值是
已知 x + 3x-1=0，