湘教版八年级下册数学 期末提分练案 第1课时 直角三角形的性质、判定，直角三角形全等的判定及角平分线的性质 习题课件

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第1课时　直角三角形的性质、判定，直角三角形全等的判定及角平分线的性质期末提分练案　答案显示A2702见习题见习题CCDBC见习题见习题见习题一、选择题1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，则∠1的度数为(　　)A．38° B．39° C．51° D．52°C2．如图，在等边三角形ABC中，BC＝2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作EF⊥BC于点E，则BE的长为(　　) 【答案】C3．如果一个直角三角形的两边长分别是6，8，那么斜边上的中线长为(　　)A．4 B．5 C．3或5 D．4或5D4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，∠DBC＝60°，BC＝1，则AD的长为(　　)A．1.5 B．2 C．3 D．4【答案】B【点拨】∵∠DBC＝60°，∠C＝90°，∴∠BDC＝90°－60°＝30°，∴BD＝2BC＝2×1＝2.∵∠C＝90°，∠A＝15°，∴∠ABC＝90°－15°＝75°，∴∠ABD＝∠ABC－∠DBC＝75°－60°＝15°，∴∠ABD＝∠A，∴AD＝BD＝2.5．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15，AB＝9，BC＝6，则DE的长为(　　)A．1 B．3 C．2 D．4C6．【2021·烟台】由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，∠AOB＝∠BOC＝…＝∠LOM＝30°.若OA＝16，则OG的长为(　　)【答案】A二、填空题7．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD＝150°，BD＝540 m，∠D＝60°，那么开挖点E离点D ________m远时，正好使点A，C，E在同一条直线上．2708．如图，将一根长12厘米的筷子置于底面半径为3厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度h至少为________厘米．29.【2021·乐山】在Rt△ABC中，∠C＝90°，有一个锐角为60°，AB＝4.若点P在直线AB上(不与点A，B重合)，且∠PCB＝30°，则CP的长为________．三、解答题10．如图，在△ABC中，∠ADC＝90°，AD＝4，CD＝3，AB＝13，BC＝12.(1)求∠ACB的度数；(2)求阴影部分的面积．11．【创新题】如图是某超市入口的双翼闸机的简化示意图，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10 cm，双翼的边缘AC＝BD＝54 cm，且与闸机侧立面的夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度．(1)求A，D两点之间的距离；(2)求隧道AB的长度．13．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.(1)求证：CF＝EB；(2)若AB＝12，AF＝8，求CF的长．