数学七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试课后练习题

这是一份数学七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试课后练习题，共18页。试卷主要包含了下列方程是二元一次方程的是，若是方程组的解，则的值为等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知是方程的解，则k的值为（　 ）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣42、初一课外活动中，某兴趣小组80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有几组（  ）A．5组 B．6组 C．7组 D．8组3、关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（    ）A．2 B． C． D．34、下列方程组中，是二元一次方程组的是（      ）A． B． C． D．5、用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（　　）．A．2y＝6 B．8y＝16 C．﹣2y＝6 D．﹣8y＝166、下列方程是二元一次方程的是（　　）A．x﹣xy＝1 B．x2﹣y﹣2x＝1 C．3x﹣y＝1 D．﹣2y＝17、如果关于x和y的二元一次方程组的解中的x与y的值相等，则a的值为（   ）A．-2 B．-1 C．2 D．18、由方程组可以得出关于x和y的关系式是（    ）A． B． C． D．9、若是方程组的解，则的值为（  ）A．16 B．-1 C．-16 D．110、已知方程组中，x、y的值相等，则m等于（   ）．A．1或-1 B．1 C．5 D．-5第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，用含m的代数式表示n，则______．2、已知关于x，y的方程组满足，则k =_____．3、若不等式组的解集为．则关于、的方程组的解为_____________．4、已知下列方程，其中是二元一次方程的有________．（1）2x-5＝y； （2）x-1＝4； （3）xy＝3；   （4）x+y＝6；   （5）2x-4y＝7；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．5、小张以两种形式储蓄了500元，第一种储蓄的年利率为3.7%，第二种储蓄的年利率为2.25%，一年后得到利息和为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是____元和___元．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：（1）；        （2）．2、若方程组是二元一次方程组，求a的值．3、解方程组：（1）（2）4、为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个品牌的篮球和3个品牌的篮球共需380元；购买4个品牌的篮球和2个品牌的篮球共需360元．（1）求、两种品牌的篮球的单价．（2）我校打算网购20个品牌的篮球和3个品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中品牌打八折，品牌打九折，问：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了多少钱？5、阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组解：由①-②得即③，③×16得④②-④得，把代入③得解得：原方程组的解是请你仿照上面的解法解方程组． ---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】把代入是方程kx+2y＝﹣2得到关于k的方程求解即可.【详解】解：把代入方程得：﹣2k+6＝﹣2，解得：k＝4，故选C．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．有解必代是解决此类题目的基本思路．2、B【分析】设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12﹣x﹣y）组，根据题意得方程8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，于是得到结论．【详解】解：设8人组有x组，7人组由y组，则5人组有（12﹣x﹣y）组，由题意得，8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，∴3x+2y＝20，当x＝1时，y＝，当x＝2时，y＝7，当x＝4时，y＝4，当x＝6时，y＝1，∴8人组最多可能有6组，故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，正确的理解题意是解题的关键．3、B【分析】解方程组，用含的式子表示，然后将方程组的解代入即可．【详解】解：，①－②得：，∵，∴，解得：，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组解，和二元一次方程组的解的应用，运用整体法得出，可以是本题变得简便．4、C【分析】根据二元一次方程的定义，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数为1的整式方程对个选项进行一一排查即可．【详解】解：A. 第二个方程中的是二次的,故本选项错误；B.方程组中含有3个未知数，故本选项错误；C. 符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；D. 第二个方程中的xy是二次的，故本选项错误．故选C．【点睛】:根据组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，判断各选项即可．5、D【分析】根据二元一次方程组的加减消元法可直接进行求解．【详解】解：用加减法将方程组中的未知数x消去，则有①-②得：﹣8y＝16；故选D．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的求解，熟练掌握二元一次方程组的求解是解题关键．6、C【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．【详解】解：A、x﹣xy＝1含有两个未知数，但未知数的最高次数是2次，∴x﹣xy＝1不是二元一次方程；B、x2﹣y﹣2x＝1含有两个未知数．未知数的最高次数是2次，∴x2﹣y﹣2x＝1不是二元一次方程；C、3x﹣y＝1含有两个未知数，未知数的最大次数是1次，∴3x﹣y＝1是二元一次方程；D、﹣2y＝1含有两个未知数，但分母上含有未知数，不是整式方程，∴﹣2y＝1不是二元一次方程．故选：C．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．7、C【分析】先根据x=y，把原方程变成，然后求出x的值，代入求出a的值即可．【详解】解∵x=y，∴原方程组可变形为，解方程①得x=1，将代入②得，解得，故选C．【点睛】本题主要考查了根据二元一次方程组的解集情况求参数，解题的关键在于能够根据题意把x=y代入到原方程中求出x的值．8、C【分析】分别用x，y表示m，即可得到结果；【详解】由，得到，由，得到，∴，∴；故选C．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的化简，准确分析计算是解题的关键．9、C【分析】把x与y的值代入方程组，求出a+b与a-b的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：把代入方程组得，两式相加得；两式相差得：，∴，故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．10、B【分析】根据x、y的值相等，利用第二个方程求出x的值，然后代入第一个方程求解即可．【详解】解：解方程组，得：，∵x、y的值相等，∴，解得．故选：B．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，根据x、y的值相等利用第二个方程求出x的值是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】先移项，然后将的系数化为1，即可求解．【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将其中一个数看做已知数，另一个数看做未知数．2、4【解析】【分析】将方程组重新组合，求出关于x、y的方程组，再代入求出k即可．【详解】解：关于x，y的方程组满足，∴，∴①+②得：x=1，把x=1代入①得y=2，，∴=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了解二元一次方程组的解满足二元一次方程，重新组合能求出x、y的值是解此题的关键．3、【解析】【分析】根据已知解集确定出a与b的值，代入方程组求出解即可．【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，∵不等式组的解集为-2<x<3．∴a=2，b=3，代入方程组得：，①-②得：4y=4，即y=1，把y=1代入①得：x=2，则方程组的解为，故答案为：．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、（1）（4）（5）（8）（10）【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐一进行分析判断即可．【详解】只有（1）（4）（5）（8）（10）满足二元一次方程的概念．（2）为一元一次方程，方程中只含有一个未知数；（3）中含未知数的项的次数为2；（6）只含有一个未知数；（7）不是整式方程；（9）中未知数x的次数为2【点睛】本题考查了二元一次方程的概念．解题的关键是熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1的整式方程．判断一个方程是否为二元一次方程的依据是二元一次方程的定义，对于比较复杂的方程，可以先化简，再根据定义进行判断．5、     300     200【解析】【分析】根据题意设小张以这两种形式储蓄的钱数分别是元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可求得答案．【详解】设小张以这两种形式储蓄的钱数分别是元，根据题意得，解得小张以这两种形式储蓄的钱数分别是元和元．故答案为：，．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．三、解答题1、（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）首先整理方程，然后利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：（1），由①，可得：y＝3x－7③，③代入②，可得：x＋3（3x－7）＝－1，解得：x＝2，把x＝2代入③，解得：y＝－1，∴原方程组的解为．（2）原方程可化为，①×2－②，可得：3y＝9，解得：y＝3，把y＝3代入①，解得：x＝5，∴原方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数．2、a=﹣3【分析】根据了二元一次方程组的定义，可得 且a﹣3≠0，解出即可【详解】解：∵方程组是二元一次方程组，∴ 且a﹣3≠0，∴a=﹣3．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握含有两个未知数，且未知数的次数都是1的整式方程是二元一次方程，而由两个二元一次方程组成的方程组就是二元一次方程组是解题的关键．3、（1）；（2）【分析】（1）利用把两个方程相加先消去求解 再求解，从而可得方程组的解；（2）把方程①乘以3，再与方程②相加消去 求解 再求解 从而可得答案.【详解】解：（1）①+②得： 解得： 把代入①得： 解得： 所以方程组的解是 （2）①得： ②+③得： 解得： 把代入①得： 所以原方程组是解是【点睛】本题考查的是利用加减消元法解二元一次方程组，掌握“加减法解二元一次方程组”是解本题的关键.4、（1）A品牌的篮球的单价为40元/个，B品牌的篮球的单价为100元/个；（2）学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了190元．【分析】（1）设A品牌的篮球的单价为x元/个，B品牌的篮球的单价为y元/个，根据“购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价=单价×数量，列式计算，即可求出结论．【详解】解：（1）设A品牌的篮球的单价为x元/个，B品牌的篮球的单价为y元/个，根据题意得：，解得：．答：A品牌的篮球的单价为40元/个，B品牌的篮球的单价为100元/个；（2）20×40×（1-0.8）+3×100×（1-0.9）=190（元）．答：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了190元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据总价=单价×数量，列式计算．5、．【分析】模仿材料发现第一个方程中各项系数都比第二个方程的各项系数都大3，可采用材料方法①﹣②得：x+y＝1③，①﹣③×2021 得：x＝4，再求y即可．【详解】解：①﹣②得：3x+3y＝3，即x+y＝1③①﹣③×2021 得：x＝4把x＝4代入③得：y＝-3所以原方程组的解为．【点睛】本题考查解二元一次方程组．掌握抓住方程组的特征，用加减法解方程组是解题关键．①