初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试同步训练题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试同步训练题，共17页。试卷主要包含了下列运算中正确的是，一同学做一道数学题，下列说法不正确的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面说法正确的是（   ）A．倒数等于它本身的数是1B．是最大的负整数C．单项式的系数是，次数是2D．与是同类项2、下列运算正确的是（       ）A． B． C． D．3、已知，，则（    ）A．2 B．3 C．9 D．184、下列运算中正确的是（　　）A．b2•b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x25、如图所示，有一些点组成的三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（）个点，每个图形总的点数可以表示为s，当时，s的值是（    ）A．36 B．33 C．30 D．276、一同学做一道数学题：“已知两个多项式，，其中，求”，这位同学却把看成，求出的结果是，那么多项式是（   ）A． B．C． D．7、下列说法不正确的是（    ）A．的系数是 B．2不是单项式C．单项式的次数是2 D．是多项式8、下列说法正确的是（  ）A．0不是单项式 B．单项式xy的次数是1C．单项式的系数是 D．多项式的一次项次数是—19、小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　）A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2）10、计算的结果是（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、加上等于的多项式是______．2、有一列按规律排列的代数式：b，2b﹣a，3b﹣2a，4b﹣3a，5b﹣4a，…，相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第1011个代数式的值为3，则前2021个代数式的和的值为_______．3、观察下面一列数，1，2，﹣3，﹣4，5，6，﹣7，﹣8，9，10，﹣11，﹣12，…则这列数的第2013个数是______．4、已知，两数在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是___．5、观察下列三行数，并完成填空：①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…②1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…③0，﹣3，3，﹣9，15，﹣33，…第①行数按一定规律排列，第2022个数是_____；若取每行数的第2022个数，计算这三个数的和为_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算（1）（2）2、如图，甲、乙两块长方形苗圃的长与宽相同，分别为，中间都有两条横、竖交错的通道．甲苗圃横、竖通道的宽分别为，乙苗圃横、竖通道的宽分别为．（1）用含x的式子表示两苗圃通道的面积．（2）比较的大小，并求两者之差．3、如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式的次数的相反数，b是最小的正整数，单项式的次数为c．（1）________，__________，________．（2）若将数轴在点O折叠，则点A落下的位置与点C的距离为_______；（3）点开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则_____，_____（t的整式表示）（4）在（3）的条件下，当AC=3AB时，求的值．4、化简求值：（1）化简：2（x2y﹣xy2）﹣3（x2y+xy2）+5xy2；（2）求值：当（x+2）2+|y+1|＝0时，求（1）中式子的值．5、一辆大客车上原有人，中途有一半的乘客下车，又上来若干乘客，这时车上共有乘客人．（1）求中途上车的乘客有多少人；（温馨提示：请用含有m，n的式子表示）（2）当，时，中途上车的乘客有多少人？ ---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】选项A根据倒数的定义判断即可，倒数：乘积是1的两数互为倒数；选项B根据整数与负数的定义判断即可，整数包括正整数，零，负整数；选项C根据单项式的定义判断即可，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；选项D根据同类项的定义判断即可，定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：．倒数等于它本身的数是，故本选项不合题意；．是最大的负整数，正确，故本选项符合题意；．单项式的系数是，次数是3，故本选项不合题意；．与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；故选：．【点睛】本题考查了单项式，倒数，有理数以及同类项，掌握相关定义是解答本题的关键．2、B【分析】根据同底数幂的乘除法，积的乘方，幂的乘方的计算法则求解即可．【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，积的乘方，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．3、D【分析】根据同底数幂的乘法逆运算进行整理，再代入求值即可．【详解】解：∵，，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查求代数式的值，同底数幂乘法的逆用，解题的关键是把式子整理成整体代入的形式．4、C【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答．【详解】解：A、b2•b3＝b5，不符合题意；B、（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，不符合题意；C、（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3，符合题意；D、x+x＝2x，不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点．5、C【分析】当时，，当时，，当时，，当时，，可以推出当时，，由此求解即可．【详解】解：当时，，当时，，当时，，当时，，∴当时，，∴当时，，故选C．【点睛】本题主要考查了图形类的规律问题，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解．6、A【分析】由，，代入计算即可求出A的值．【详解】解：∵，由题意知：，则：A＝，A＝，＝，故选：A【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．7、B【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，其中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，几个单项式的和是多项式，根据定义逐一分析即可.【详解】解：的系数是，故A不符合题意；2是单项式，原说法错误，故B符合题意；单项式的次数是2，故C不符合题意；是多项式，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是单项式的定义，单项式的系数与次数，多项式的概念，掌握以上基础概念是解本题的关键.8、C【分析】根据单项式的判断，单项式的系数与次数，多项式的次数、项数等概念逐项分析判断即可【详解】解：A. 0是单项式，故该选项不正确，不符合题意；    B. 单项式xy的次数是2，故该选项不正确，不符合题意；C. 单项式的系数是，故该选项正确，符合题意；D. 多项式的一次项次数是2，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了单项式的判断，单项式的系数与次数，多项式的次数、项数等概念，掌握以上知识是解题的关键．单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，通常系数不为0，应为有理数， 多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，一个多项式的项数就是合并同类项后用“＋”或“－”号之间的多项式个数，次数就是次数和最高的那一项的次数； 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数．9、A【分析】根据多项式除单项式的运算法则计算即可．【详解】∵（4a2b+2ab3）÷2ab＝2a+b2，∴被墨汁遮住的一项是2a+b2．故选：A．【点睛】本题考查了多项式除以单项式，一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加．10、C【分析】根据同底数幂乘法的计算方法，即可得到答案．【详解】故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂乘法的知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法的计算方法，从而完成求解．二、填空题1、【分析】根据整式的加减运算法则计算即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握该知识点是解题关键．2、6063【分析】相邻两个代数式的差都是b-a，且第1011个代数式的值为1011b-1010a=3，将前2021个代数式全部求出后，求出它们的和后将1011b-1010a代入即可求出答案．【详解】解：由题意可知：第1011个代数式的值为1011b-1010a=3第2020个代数式为：2020b-2019a，第2021个代数式为：2021b-2020a，∴前2021个代数式的和的值：b+（2b-a）+…+（2021b-2020a）=(1+2+3+⋯+2021)b-(1+2+3+⋯+2020)a=2021（1011b-1010a）=2021×3=6063故答案为：6063【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是将前2021个代数式的和进行化简．3、2013【分析】由题意得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此解答即可．【详解】解：根据题意可知，这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此第2013个数的绝对值是2013，∵2013÷4=503…1，∴第2013个数为正数，则第2013个数为2013，故答案为：2013．【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，根据已知数的规律得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数是解题的关键．4、【分析】根据数轴可得b＜0＜a，根据有理数的加法法则可得b−a＜0，再计算绝对值后化简即可求解．【详解】解：由数轴可得，则，则．故答案为：．【点睛】本题考查了数轴，绝对值，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简．5、22022    -1    【分析】利用数字的排列规律得到第①行数的第n个数字为(-2)n，第②行数的第n个数字为(-2)n-1，第③行数的第n个数字为(-2)n-1-1（n为正整数），然后根据规律求解．【详解】解：∵-2，4，-8，16，﹣32，64，…，∴第①行各数是：(-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5，(-2)6，…，∴第①行第n个数是(-2)n，∴第2022个数是22022；∵第②行数是第①行对应数的-倍，∴第②行第n个数是-×(-2)n=(-2)n-1；∵第③行数比第②行对应数少1，第③行第n个数是 (-2)n-1-1；∴22022+(-2)2022-1+(-2)2022-1-1=22022+(-2)2021+(-2)2021-1=22022-22022-1=-1．故答案是：22022；1．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项．（2）先去括号，再合并同类项．【详解】（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题主要是考查了整式的减加运算，熟练掌握整式加减的两个基本步骤：去括号和合并同类项，是求解该类问题的关键．2、（1），；（2），【解析】【分析】（1）利用长乘以宽将两条小路的面积相加计算即可；（2）由x>0，得到36x>33x，推出，根据整式加减法计算两者的差．【详解】解：（1），；（2）∵x>0，∴36x>33x，∴，即，．【点睛】此题考查了列代数式，式子的大小比较，整式的加减计算法则，根据图形正确列出代数式是解题的关键．3、（1）-4，1，6；（2）2；（3）；（4）5【解析】【分析】（1）根据多项式次数，单项式次数的定义，相反数的定义，最小的正整数的定义求解即可；（2）先求出点A落下的位置为数轴上表示4的点的位置，然后根据数轴上两点距离公式求解即可；（3）由题意得：t秒过后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，由此根据数轴上两点距离公式求解即可；（4）先求出，再由，得到，由此求解即可．【详解】解：（1）∵a是多项式的次数的相反数，b是最小的正整数，单项式的次数为c，∴，，；故答案为：-4，1，6；（2）∵将数轴在点O折叠，∴点A落下的位置为数轴上表示4的点的位置，∵点C表示的数是6，∴点A落下的位置与点C的距离为6-4=2，故答案为：2；（3）由题意得：t秒过后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，∴，，故答案为：，；（4）由（3）可得，∵，∴，解得．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，解一元一次方程，单项式和多项式次数的定义等等，熟知相关知识是解题的关键．4、（1）﹣x2y；（2）4【解析】【分析】（1）原式去括号合并同类项即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：（1）2（x2y﹣xy2）﹣3（x2y+xy2）+5xy2＝2x2y﹣2xy2﹣3x2y﹣3xy2+5xy2＝﹣x2y；（2）∵（x+2）2+|y+1|＝0，∴x+2＝0，y+1＝0，解得：x＝﹣2，y＝﹣1，则﹣x2y＝﹣（﹣2）2×（﹣1）＝4．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号与合并同类项法则是解本题的关键．5、（1）；（2）18【解析】【分析】（1）根据等量关系：车上现有人数=车上原有乘客数-中途下车人数+中途上车人数，即可求解；（2）把，代入上式可得上车乘客人数．【详解】∵车上现有人数=车上原有乘客数-中途下车人数+上车人数∴=+中途上车人数∴中途上车人数==（2）把，代入得即当，时，中途上车的乘客有18人．【点睛】本题考查了整式的加减，要分析透题中的数量关系：车上现有人数=车上原有乘客数-中途下车人数+中途上车人数，用代数式表示各个量后代入即可．