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初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试同步达标检测题
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这是一份初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试同步达标检测题,共20页。试卷主要包含了若,,,则的值为,下列数字的排列,已知,下列运算正确的是等内容,欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算同步测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为96,我们发现第一次输出的结果为48;第二次输出的结果为24,…,则第2019次输出的结果为( )A.0 B.1 C.2 D.﹣12、下列关于单项式2x2y的说法正确的是( )A.系数是1,次数是2 B.系数是2,次数是2C.系数是1,次数是3 D.系数是2,次数是33、 “数形结合”是一种重要的数学思维,观察下面的图形和算式: 解答下列问题:请用上面得到的规律计算:21+23+25+27…+101=( )A. B. C. D.4、若,,,则的值为( )A. B. C.1 D.5、下列数字的排列:2,12,36,80,那么下一个数是( )A.100 B.125 C.150 D.1756、已知:x2﹣2x﹣5=0,当y=1时,ay3+4by+3的值等于4,则当y=﹣1时,﹣2(x+2by)+(x2﹣ay3)的值等于( )A.1 B.9 C.4 D.67、如图是一组有规律的图案,第1个图案中有8个小正方形,第2个图案中有12个小正方形,第3个图案中有16个小正方形,…,依此规律,若第n个图案中有2400个小正方形,则n的值为( )A.593 B.595 C.597 D.5998、下列运算正确的是( )A.3a+2a=5a2 B.﹣8a2÷4a=2aC.4a2•3a3=12a6 D.(﹣2a2)3=﹣8a69、下列运算正确的是( )A. B.C. D.10、下列各式中,计算结果为x10的是( )A.x5+x5 B.x2•x5 C.x20÷x2 D.(x5)2第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、单项式﹣xy2的系数为 _____.2、有一列按规律排列的代数式:b,2b﹣a,3b﹣2a,4b﹣3a,5b﹣4a,…,相邻两个代数式的差都是同一个整式,若第1011个代数式的值为3,则前2021个代数式的和的值为_______.3、单项式﹣a2h的次数为 _____.4、黑白两种颜色的纸片,按如图所示的规律拼成若干个图案,第n个图形有白纸片____________张. 5、单项式的系数是______,次数是____.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、先化简,再求值,其中,2、完全平方公式:适当的变形,可以解决很多的数学问题.例如:若,求的值.解:因为所以所以得.根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:(1)若,求的值;(2)若,则 ;(3)如图,点是线段上的一点,以为边向两边作正方形,设,两正方形的面积和,求图中阴影部分面积.3、计算:(1);(2);(3);(4).4、计算:(1) (2)5、如图,甲、乙两块长方形苗圃的长与宽相同,分别为,中间都有两条横、竖交错的通道.甲苗圃横、竖通道的宽分别为,乙苗圃横、竖通道的宽分别为.(1)用含x的式子表示两苗圃通道的面积.(2)比较的大小,并求两者之差. ---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】按照程序进行计算,发现规律,利用规律求解即可.【详解】解:当输入x=96时,第一次输出96×=48;当输入x=48时,第二次输出48×=24;当输入x=24时,第三次输出24×=12;当输入x=12时,第四次输出12×=6;当输入x=6时,第五次输出6×=3;当输入x=3时,第六次输出3×3﹣1=8;当输入x=8时,第七次输出8×=4;当输入x=4时,第八次输出4×=2;当输入x=2时,第九次输出2×=1;当输入x=1时,第十次输出3×1﹣1=2;…∴从第8次开始,以2,1的形式循环出现,∵(2019﹣7)÷2=1006,∴第2019次输出的结果为:1.故选:B.【点睛】本题考查了有理数的运算,解题关键是根据运算结果发现规律,利用规律解题.2、D【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,进而分析即可.【详解】解:单项式2x2y的系数为2,次数为3.故选:D.【点睛】本题考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键.3、B【分析】由题意根据图形和算式的变化发现规律,进而根据得到的规律进行计算即可.【详解】解:观察以下算式:
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
发现规律:
1+3+5+7+9+…+19=100=102.
∴1+3+5+7+9+…+19+21+23+25+27+…+101=512
∴21+23+25+27+…+101=512-102=2501.
故选:B.【点睛】本题考查规律型-图形的变化类、有理数的混合运算,解决本题的关键是根据图形和算式的变化寻找规律,并运用规律.4、D【分析】根据同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答.【详解】解:∵,,∴==3÷8=,故选D.【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算,解题的关键是熟练掌握运算法则.5、C【分析】由2=1+1=13+12,12=8+4=23+22,36=27+9=33+32,80=64+16=43+42,可得第n个数为n3+n2,由此求解即可.【详解】解:∵2=1+1=13+12,12=8+4=23+22,36=27+9=33+32,80=64+16=43+42,∴下一个数是53+52=125+25=150.(第n个数为n3+n2).故选C.【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索,根据题意找到规律是解题的关键.6、D【分析】根据题意得到a+4b=1,x2﹣2x=5,当y=﹣1时可得出﹣2(x+2by)+(x2﹣ay3)=﹣2x+4b+x2+a,最后将x2﹣2x=5,a+4b=1代入该式即可求出答案.【详解】解:当y=1时,ay3+4by+3=a+4b+3=4,∴a+4b=1,∵x2﹣2x﹣5=0, ∴x2﹣2x=5,当y=﹣1时,﹣2(x+2by)+(x2﹣ay3)=﹣2x﹣4by+x2﹣ay3=﹣2x+4b+x2+a∵a+4b=1,x2﹣2x=5,∴﹣2x+4b+x2+a=﹣2x+x2+a+4b=5+1=6.故选:D【点睛】本题考查了求代数式的值,根据题意得到a+4b=1,x2﹣2x=5,并整体代入是解题关键.7、D【分析】根据第1个图案中有8个小正方形,第2个图案中有12个小正方形,第3个图案中有16个小正方形……依此规律即可得出答案.【详解】解:第1个图案中小正方形的个数为:8,第2个图案中小正方形的个数为:,第3个图案中小正方形的个数为:……依此规律,第个图案中小正方形的个数为:. ∴,解得,故选D【点睛】本题主要考查了图形规律题,解题的关键是找出它们之间的变化规律,按照这一变化规律进行解答即可.8、D【分析】根据合并同类项,同底数幂的除法和乘法法则,积的乘方和幂的乘方法则,逐项计算即可.【详解】A.,故该选项错误,不符合题意; B.,故该选项错误,不符合题意;C.,故该选项错误,不符合题意; D. ,故该选项正确,符合题意;故选:D.【点睛】本题考查合并同类项,同底数幂的除法和乘法,积的乘方和幂的乘方.掌握各运算法则是解答本题的关键.9、B【分析】根据幂的运算和乘法公式逐项判断即可.【详解】解:A. ,原选项不正确,不符合题意;B. ,原选项正确,符合题意;C. ,原选项不正确,不符合题意;D. ,原选项不正确,不符合题意;故选:B.【点睛】本题考查了幂的运算和乘法公式,解题关键是熟记幂的运算法则和乘法公式.10、D【分析】利用合并同类项的法则,同底数幂的乘法的法则,同底数幂的除法的法则,幂的乘方的法则对各项进行运算即可.【详解】解:A、x5+x5=2x5,故A不符合题意;B、x2•x5=x7,故B不符合题意;C、x20÷x2=x18,故C不符合题意;D、(x5)2=x10,故D符合题意;故选D.【点睛】本题主要考查了合并同类项,同底数幂乘法,同底数幂除法,幂的乘方,熟知相关计算法则是解题的关键.二、填空题1、【分析】根据单项式的系数的定义即可求解.【详解】单项式﹣xy2的系数为故答案为:.【点睛】此题主要考查单项式的系数,解题的关键是熟知单项式的系数的定义:指单项式中字母前面的数.2、6063【分析】相邻两个代数式的差都是b-a,且第1011个代数式的值为1011b-1010a=3,将前2021个代数式全部求出后,求出它们的和后将1011b-1010a代入即可求出答案.【详解】解:由题意可知:第1011个代数式的值为1011b-1010a=3第2020个代数式为:2020b-2019a,第2021个代数式为:2021b-2020a,∴前2021个代数式的和的值:b+(2b-a)+…+(2021b-2020a)=(1+2+3+⋯+2021)b-(1+2+3+⋯+2020)a=2021(1011b-1010a)=2021×3=6063故答案为:6063【点睛】本题考查代数式求值,解题的关键是将前2021个代数式的和进行化简.3、3【分析】直接根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,进而得出答案.【详解】解:单项式﹣a2h的次数是:2+1=3.
故答案为:3.【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数确定方法是解题关键.4、(3n+1)n)【分析】先求出每一个图形的白色纸片的块数,找出规律,后一个图形比前一个图形的白色纸片多3块,然后总结出第n个图形的表示纸片的块数;【详解】解:第1个图形有白色纸片有:4=3+1块,第2个图形有白色纸片有:7=3×2+1块,第3个图形有白色纸片有:10=3×3+1块,…,第n个图形有白色纸片:3n+1块,故答案为:(3n+1).【点睛】本题考查了图形的变化规律,观察出后一个图形比前一个图形的白色纸片的块数多3块,从而总结出第n个图形的白色纸片的块数是解题的关键.5、 5 【分析】根据单项式系数、次数的定义即可求解.【详解】解:单项式的系数是,次数是5.故答案为,5.【点睛】本题考查了单项式的系数和次数,单项式的系数指单项式中的数字因数,次数指单项式中所有字母的指数和,注意是常数.三、解答题1、,-11【解析】【分析】先去括号,合并同类项,再将字母的值代入计算即可.【详解】解: ==当,时,原式===-11.【点睛】此题考查了整式加减中的化简求值,正确掌握整式的加减计算法则是解题的关键.2、(1);(2)17;(3)【解析】【分析】(1)仿照题意,利用完全平方公式求值即可;(2)先求出,然后仿照题意利用完全平方公式求解即可;(3)设AC的长为a,BC的长为b,则AB=AC+BC=a+b=6,,由,得到,由此仿照题意,利用完全平方公式求解即可.【详解】解:(1)∵,,∴,∴,∴,∴;(2)∵,,∴,,∴,故答案为:17;(3)设AC的长为a,BC的长为b,∴AB=AC+BC=a+b=6,∴∵,∴,∴,∴,又∵四边形BCFG是正方形,∴CF=CB,∴.【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值,解题的关键在于能够准确读懂题意.3、(1)-11;(2)5;(3);(4)x2.【解析】【分析】(1)由题意先将减法统一成加法,然后再计算;(2)根据题意先将除法统一成乘法,然后再计算;(3)由题意先算乘方,然后算乘除,最后算加减;(4)根据题意先去括号,然后合并同类项进行化简即可.【详解】解:(1)=5+3+(-7)+(-12)=8+(-7)+(-12)=1+(-12)=-(12-1)=-11;(2)==5;(3)===;(4)==x2.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,整式的加减运算,注意明确有理数混合运算顺序(先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算),合并同类项(系数相加,字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号,去掉“+”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是“-”号,去掉“-”号和括号,括号里的各项都变号)是解题的关键.4、(1);(2)【解析】【分析】(1)分别计算同底数幂的乘法,积的乘方运算,再合并同类项即可;(2)先计算多项式乘以多项式,结合平方差公式进行简便运算,再合并同类项即可.【详解】解:(1) (2) 【点睛】本题考查的是幂的运算,合并同类项,整式的乘法运算,掌握“利用平方差公式进行简便运算”是解本题的关键.5、(1),;(2),【解析】【分析】(1)利用长乘以宽将两条小路的面积相加计算即可;(2)由x>0,得到36x>33x,推出,根据整式加减法计算两者的差.【详解】解:(1),;(2)∵x>0,∴36x>33x,∴,即,.【点睛】此题考查了列代数式,式子的大小比较,整式的加减计算法则,根据图形正确列出代数式是解题的关键.
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