初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试随堂练习题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试随堂练习题，共16页。试卷主要包含了计算的结果是，下列表述正确的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，计算正确的是（    ）A．（3a）2=3a2 B．-2(a-1)=-2a+1C．5a2-a2=4a2 D．4a2b-2ab2=2ab22、观察下列这列式子：，，，，，…，则第n个式子是（    ）A． B．C． D．3、一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，如果把1与x对调，新两位数与原两位数的和不可能是（　　）A．66 B．99 C．110 D．1214、计算的结果是（    ）A． B． C． D．5、下列表述正确的是（    ）A．单项式ab的系数是0，次数是2 B．的系数是，次数是3C．是一次二项式 D．的项是，3a，16、下列运算正确的是（    ）A．a3•a3＝a9 B．a5÷a3＝a2 C．（a3）2＝a5 D．（a2b）3＝a2b37、下列运算正确的是（    ）A． B．C． D．8、已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋ b| － |a － b| ＋ |a ＋ c|的结果为（    ）A．－a－c B．－a－b－c C．－a－2b－c D．a－2b＋c9、观察图中点阵，发现第①个图中有5个点，第②个图中有12个点，第③个图中有22个点，第④个图中有35个点，…，按此规律，则第⑩个图有（　　）个点A．145 B．176 C．187 D．21010、下列说法不正确的是（    ）A．的系数是 B．2不是单项式C．单项式的次数是2 D．是多项式第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下面一列数，1，2，﹣3，﹣4，5，6，﹣7，﹣8，9，10，﹣11，﹣12，…则这列数的第2013个数是______．2、已知，则的值为________．3、如图，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，介绍了展开式的系数规律，称为“杨辉三角”．如第5行的5个数是1，4，10，4，1，恰好对应着展开式中的各项系数．利用上述规律计算：______．4、利用一边为另一边为的等腰三角形做拼图游戏，按照如图所示的方式组合，当使用第个等腰三角形时，所拼成的图形的周长为___________．5、计算b3•b4＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：．2、做大小不同的两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)： 长宽高小纸盒2b1.5c大纸盒2.54b3c（1）做这两个纸盒共用材料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用材料多少平方厘米？3、先化简，再求值：（3x2﹣xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+y2），其中x＝﹣2，y＝．4、将四个数a，b，c，d排列成2行，2列，记作，定义=ad-bc，上述记号就叫2阶行列式．（1）根据定义，化简；（2）请将（1）中的化简结果因式分解；（3）请直接写出（1）中化简结果有最    值（填“大”或“小”），是       ．5、化简求值：（1）化简：2（x2y﹣xy2）﹣3（x2y+xy2）+5xy2；（2）求值：当（x+2）2+|y+1|＝0时，求（1）中式子的值． ---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】分别利用合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则分析得出即可．【详解】解：A、（3a）2=9a2，故选项错误，不符合题意；B、-2(a-1)= -2a+2，故选项错误，不符合题意；C、5a2-a2=4a2，故选项正确，符合题意；D、4a2b和2ab2不是同类项，所以不能合并，故选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了合并同类项，积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项，去括号法则，积的乘方运算法则．2、C【分析】根据题意得：第1个式子：，第2个式子：，第3个式子：，第4个式子：，第5个式子：，…，由此发现规律，即可求解 ．【详解】解：根据题意得：第1个式子：，第2个式子：，第3个式子：，第4个式子：，第5个式子：，…，由此发现，第 个式子： ．故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．3、D【分析】先分别用代数式表示出原两位数和新两位数，然后根据整式的加减计算法则求出新两位数与原两位数的和，由此求解即可．【详解】解：∵一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，∴这个两位数为，∴把1与x对调后的新两位数为，∴，∴新两位数与原两位数的和一定是11的倍数，∵原两位数十位上的数字是x，∴（的正整数）∴，∴新两位数与原两位数的和不可能是121，故选D．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则．4、C【分析】根据同底数幂乘法的计算方法，即可得到答案．【详解】故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂乘法的知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法的计算方法，从而完成求解．5、C【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的特点分别分析得出答案．【详解】解：A．单项式ab的系数是1，次数是2，故此选项不合题意；B．的系数是，次数是5，故此选项不合题意；C．x−1是一次二项式，故此选项符合题意；D．的项是，3a，−1，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了多项式和单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键．6、B【分析】直接利用积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案．【详解】解：A．a3•a3＝a6，故此选项不合题意；B．a5÷a3＝a2，故此选项符合题意；C．（a3）2＝a6，故此选项不合题意；D．（a2b）3＝a6b3，故此选项不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．7、D【分析】直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案．【详解】解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确；
故选：D．【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．8、C【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的正负和绝对值大小，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】解：通过数轴得到a＜0，c＞0，b＞0，|a|＞|c|＞|b|，∴a+b＜0，a－b＜0，a＋c＜0∴|a＋b| － |a－b| ＋ |a＋c|＝-a-b＋a－b﹣a-c＝－a－2b－c，故选：C．【点睛】本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，解题关键是准确判断a、b、c的正负和绝对值大小．9、B【分析】根据已知图形得第个图形中黑点数为，据此求解可得．【详解】解：图①中黑点的个数，图②中黑点的个数，图③中黑点的个数，第个图形中黑点的个数为，第⑩个图形中黑点的个数为．故选：B．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第个图形中黑点的个数为．10、B【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，其中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，几个单项式的和是多项式，根据定义逐一分析即可.【详解】解：的系数是，故A不符合题意；2是单项式，原说法错误，故B符合题意；单项式的次数是2，故C不符合题意；是多项式，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是单项式的定义，单项式的系数与次数，多项式的概念，掌握以上基础概念是解本题的关键.二、填空题1、2013【分析】由题意得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此解答即可．【详解】解：根据题意可知，这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此第2013个数的绝对值是2013，∵2013÷4=503…1，∴第2013个数为正数，则第2013个数为2013，故答案为：2013．【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，根据已知数的规律得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数是解题的关键．2、25【分析】把已知条件，根据完全平方公式展开，然后代入数据计算即可求解．【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴．
故答案是：25．【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是熟记公式结构，灵活运用．3、【分析】根据杨辉三角得到第5行的5项系数是1，4，10，4，1，将变形为，即可得到，计算即可求解．【详解】解：由题意得=．故答案为：【点睛】本题考查了根据杨辉三角系数的特点进行计算，理解杨辉三角中各项系数的特点，并将原式进行正确变形是解题关键．4、或【分析】根据题意分两种情况讨论：①当腰为2a，底为3a时，②当腰为3a，底为2a时，求出答案．【详解】解：①当腰为2a，底为3a时，根据图形可得：
第一个图形的周长是2×2a+1×3a=4a+1×3a，
第二个图形的周长是2×2a+2×3a=4a+2×3a，
第三个图形的周长是2×2a+3×3a=4a+3×3a，
第四个图形的周长是2×2a+4×3a=4a+4×3a，
第五个图形的周长是2×2a+5×3a=4a+5×3a，
则第n个图形的周长为：4a+n·3a=．
②当腰为3a，底为2a时，根据图形可得：
第一个图形的周长是2×3a+1×2a=6a+1×2a，
第二个图形的周长是2×3a+2×2a=6a+2×2a，
第三个图形的周长是2×3a+3×2a=6a+3×2a，
第四个图形的周长是2×3a+4×2a=6a+4×2a，
第五个图形的周长是2×3a+5×2a=6a+5×2a，
则第n个图形的周长为：6a+n·2a=．
 故答案为：或．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，通过观察分析得出规律，注意分两种情况讨论解答．5、【分析】根据同底数幂的乘法法则即可得．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题关键．三、解答题1、【解析】【分析】根据整式的乘法运算法则、合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：==．【点睛】本题考查整式的乘除、合并同类项，熟练掌握运算法则是解答的关键．2、（1）24b＋18c＋30bc；（2）16b＋12c＋18bc【解析】【分析】（1）用矩形的面积公式分别求出大小纸盒的用料即可；（2）用大纸盒的用料减去做小纸盒的用料即可．【详解】解：（1）(4b＋3c＋6bc)＋(20b＋15c＋24bc) ＝（24b＋18c＋30bc）平方厘米（2）(20b＋15c＋24bc)－(4b＋3c＋6bc)＝（16b＋12c＋18bc）平方厘米【点睛】本题考查了几何体的表面积列代数式以及合并同类项，是基础知识比较简单，关键是对矩形面积公式的应用．3、x2，4【解析】【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后再代入求值．【详解】解：（3x2﹣xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+y2）＝3x2﹣xy+2y2﹣2x2+xy﹣2y2＝x2，把x＝﹣2代入得，原式＝（﹣2）2＝4．【点睛】本题主要考查整式的化简，关键是要牢记去括号的法则和合并同类项的法则．4、（1）；（2）；（3）小，【解析】【分析】（1）已知等式利用题中的新定义化简即可；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值；（3）根据中，=0时有最值可得结论．【详解】解：（1）原式=（3x+2）2-（x+2）（x+10）= 9x2+12x+4-（x2+12x+20）= 8x2-16； （2）8x2-16 =8（x2-2）；（3）由（1）得8x2-16，当8x2=0时有最小值，是-16．【点睛】本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．5、（1）﹣x2y；（2）4【解析】【分析】（1）原式去括号合并同类项即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：（1）2（x2y﹣xy2）﹣3（x2y+xy2）+5xy2＝2x2y﹣2xy2﹣3x2y﹣3xy2+5xy2＝﹣x2y；（2）∵（x+2）2+|y+1|＝0，∴x+2＝0，y+1＝0，解得：x＝﹣2，y＝﹣1，则﹣x2y＝﹣（﹣2）2×（﹣1）＝4．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号与合并同类项法则是解本题的关键．