初中数学华师大版七年级上册第4章 图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图教案设计

§4.3    立体图形的表面展开图

教学目的：

    1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；

2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）

3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；

4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；

5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力.

教学分析：

重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；

难点：研究一个简单多面体的展开图.

一、教学过程：

1、引入：现在我们经常网上买东西，大家知道各种形状的物体是怎么包装的吗，如何包装才能最省材料呢？想知道怎么包装就得先去学习展开他们的包装盒是如何做的。这就是本节课我们要学习的立体图形的表面展开图。

二、新授

1、知识回顾：.

（引例）圆柱、圆锥、三棱柱长方体的表面面展开图分别是什么？

2、试一试：

P130.3.-3.3三个图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（老师教具展示，并现场拼成立体图形）

3、正方体的表面展开图

活动：  把如下的正方体纸盒展开成平面图形：

    思考：对上述正方体的展开图尝试分类；

学生动手操作，合作交流并展示，把不同的展开图贴在黑板上，师生共同归纳。

第一类，中间四连方，两侧各一个，共6种

第二类，中间三连方，两侧各一、两个，共3种

第三类，中间二连方，两侧各两个，只有1种

注意：由以上可以看出，正方体的表面展开图共有11种，且其中不会含有“7”字形、“凹”字形和“田”字形结构

以上方法可概括为记忆口诀：

一四一、二三一，一在同侧左右移，

二二二，阶梯路，二个三，日相连，

整体没有凹和田

4、例：将正方体的表面展开后可以得到的平面图形是________(把正确表面展开图的序号都填上)．

5、一起看书本当中的3.4-.39那些是正方体的表面展开图，并归纳哪些情况下不是正方体的表面展开图，有田字，凹字的，直角的不能拼成正方体。

6、正方体展开图中对面的图形

7、例：下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的值．

三、练习P131练习1、2、3

四、知识拓展：

1、小壁虎的难题 

如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径

2、如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由

                                               A

五、知识小结：

本节课学习了如何把一个多面体展开成平面图形，也学会了判断一个平面图形能否折成立体图形.

六、家庭作业：

Ｐ132习题4.3第1、2、3题