高考数学(文数)二轮复习小题标准练习卷12（学生版）

小题标准练(十二)

(40分钟　80分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.著名数学家欧拉发现了复数的三角形式: eix=cos x+isin x(其中i为虚数单位,i2=-1),根据这个公式可知,表示的复数在复平面中所对应的点位于              (　　)

A.第一象限    B.第二象限

C.第三象限    D.第四象限

2.已知命题p:∀x∈R,x2+x-6<0,则命题p的否命题是 (　　)

A.∀x∈R,x2+x-6≥0

B.∃x∈R,x2+x-6≥0

C.∀x∈R,x2+x-6>0

D.∃x∈R,x2+x-6<0

3.对划艇运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试,测得他们最大速度的数据如下:甲:27,38,30,37,35,31　乙:33,29,38,34,28,36

根据以上数据,判断他们的优秀情况,结论为 (　　)

A.甲比乙更优秀　      B.乙比甲更优秀

C.甲、乙一样优秀      D.不确定

由此可以说明,甲、乙二人的最大速度的平均值相同,但乙比甲的方差小,故乙比甲更优秀.

4.执行如图所示的程序框图,若输出的b的值为4,则图中判断框内①处应填 (　　)

A.2　       B.3

C.4       D.5

5.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若cos A+sin A-=0,

则的值是 (　　)

A.1   B.   C.    D.2

6.等差数列{an}中,a3=5,a4+a8=22,则的前20项和为 (　　)

A.   B.   C.   　 D.

7.已知tan(α+β)=,tan=,那么tan等于 (　　)

A.　   B.   C.　    D.

8.已知函数f(x)=x2+bx+c,其中0≤b≤4,0≤c≤4,记函数f(x)满足条件为事件A,则事件A发生的概率为              (　　)

A.   B.   C.　    D.

9.已知x,y均为正实数,且+=,则x+y的最小值为 (　　)

A.24   B.32   C.20    D.28

10.定义函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得=C,则称函数f(x)在D上的均值为C.已知f(x)=lg x,x∈[10,100],则函数f(x)=lg x在x∈[10,100]上的均值为              (　　)

A.   B.    C.     D.10

11.设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l′.若l′与椭圆x2+=1的交点为A、B,点P为椭圆上的动点,则使△PAB的面积为的点P的个数为              (　　)

A.1   B.2   C.3    D.4

12.已知函数f(x)=(x2-3)ex,设关于x的方程f2(x)-mf(x)-=0(m∈R)有n个不同的实数解,则n的所有可能的值为              (　　)

A. 3      B. 1或3

C. 4或6     D.3或4或6

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)

13.已知集合M={a|a=(1,2)+λ(3,4),λ∈R},N={a|a=(-2,-2)+λ(4,5),λ∈R},

则M∩N=________. 

14.直三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长都相等,M是A1C1的中点,N是BB1的中点,则AM与NC1所成角的余弦值为____________. 

15.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班50名学生进行了问卷调查,得到了如下的2×2列联表:

则在犯错误的概率不超过____________的前提下认为喜爱打篮球与性别有关(请用百分数表示). 

16.在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.

若=λ+μ,则λ+μ的最大值为____________.